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1、专题讲座九电磁感应的综合应用专题讲座九电磁感应的综合应用( (二二) )核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一电磁感应中的能量问题考点一电磁感应中的能量问题1.1.能量转化及焦耳热的求法能量转化及焦耳热的求法(1)(1)能量转化能量转化(2)(2)求解焦耳热求解焦耳热Q Q的三种方法的三种方法2.2.解题的一般步骤解题的一般步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象( (导体棒或回路导体棒或回路););(2)(2)弄清电磁感应过程中弄清电磁感应过程中, ,哪些力做功哪些力做功, ,哪些形式的能量相互转化哪些形式的能量相互转化; ;(3)(3)根
2、据功能关系或能量守恒定律列式求解根据功能关系或能量守恒定律列式求解. .【典例典例1 1】 (2016(2016浙江卷浙江卷,24),24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示, ,两两根平行金属导轨相距根平行金属导轨相距l=0.50 m,l=0.50 m,倾角倾角=53,=53,导轨上端串接一个导轨上端串接一个R=0.05 R=0.05 的电的电阻阻. .在导轨间长在导轨间长d=0.56 md=0.56 m的区域内的区域内, ,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场, ,磁感磁感应强度应强度B=2.0 T.B=2.0 T.
3、质量质量m=4.0 kgm=4.0 kg的金属棒的金属棒CDCD水平置于导轨上水平置于导轨上, ,用绝缘绳索通过定滑用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆轮与拉杆GHGH相连相连.CD.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m.s=0.24 m.一位健身一位健身者用恒力者用恒力F=80 NF=80 N拉动拉动GHGH杆杆,CD,CD棒由静止开始运动棒由静止开始运动, ,上升过程中上升过程中CDCD棒始终保持与导棒始终保持与导轨垂直轨垂直. .当当CDCD棒到达磁场上边界时健身者松手棒到达磁场上边界时健身者松手, ,触发恢复装置使触发恢复装置使CDCD棒回到初
4、始位棒回到初始位置置( (重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin 53=0.8,sin 53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量索的质量).).求求(1)CD(1)CD棒进入磁场时速度棒进入磁场时速度v v的大小的大小; ;核心点拨核心点拨 (1) (1)健身者用恒力拉杆所做的功用健身者用恒力拉杆所做的功用W=FxW=Fx求得求得.CD.CD棒进入磁场前棒进入磁场前重力和拉力做功重力和拉力做功. .答案答案: :(1)2.4 m/s(1)2.4 m/s(2)CD(2)CD棒进入磁场时所受的安培力棒进入磁场时所受的安培力F
5、 FA A的大小的大小; ;核心点拨核心点拨 (2) (2)确定确定CDCD棒在磁场中的运动性质棒在磁场中的运动性质. .答案答案: :(2)48 N(2)48 N(3)(3)在拉升在拉升CDCD棒的过程中棒的过程中, ,健身者所做的功健身者所做的功W W和电阻产生的焦耳热和电阻产生的焦耳热Q.Q.核心点拨核心点拨 (3) (3)由功能关系或焦耳定律求焦耳热由功能关系或焦耳定律求焦耳热. .答案答案: :(3)64 J(3)64 J26.8826.88方法技巧方法技巧 求解电能应分清两类情况求解电能应分清两类情况(1)(1)若回路中电流恒定若回路中电流恒定, ,可以利用电路结构及可以利用电路结
6、构及W=UItW=UIt或或Q=IQ=I2 2RtRt直接进行计算直接进行计算. .(2)(2)若电流变化若电流变化, ,则则利用安培力做的功求解利用安培力做的功求解: :电磁感应中产生的电能等于克服电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功安培力所做的功;利用能量守恒求解利用能量守恒求解: :若只有电能与机械能的转化若只有电能与机械能的转化, ,则机械能则机械能的减少量等于产生的电能的减少量等于产生的电能.利用功能关系求解利用功能关系求解: :若除重力、安培力做功外若除重力、安培力做功外, ,还还有其他力做功有其他力做功, ,则其他力做功等于增加的机械能和电能则其他力做功等于增加的机械能和电
7、能. .多维训练多维训练BCBC1.1. 用能量守恒求焦耳热用能量守恒求焦耳热 ( (多选多选) )两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内水平面内, ,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L,L,导轨上面横放着两根质量均为导轨上面横放着两根质量均为m,m,电阻均为电阻均为R(R(其其余部分电阻不计余部分电阻不计) )的导体棒的导体棒abab和和cd,cd,构成矩形回路构成矩形回路. .在整个导轨平面内都有竖直在整个导轨平面内都有竖直向上的磁感应强度为向上的磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场, ,如图所示如图所示, ,设两导体棒均可沿导轨无摩擦滑设两
8、导体棒均可沿导轨无摩擦滑行行. .开始时开始时, ,棒棒cdcd静止静止, ,棒棒abab有指向棒有指向棒cdcd的初速度的初速度v v0 0, ,若两导体棒在运动过程中若两导体棒在运动过程中始终不接触始终不接触, ,则则( ( ) )A.A.棒棒ab,cdab,cd在运动过程中在运动过程中, ,回路中一定有感应电流回路中一定有感应电流B.B.当棒当棒ab,cdab,cd的运动稳定后的运动稳定后, ,棒棒ab,cdab,cd有共同速度有共同速度v=v=C.C.在运动过程中在运动过程中, ,产生的焦耳热最多为产生的焦耳热最多为Q=Q=D.D.在运动过程中在运动过程中, ,安培力对棒安培力对棒cd
9、cd做的功数值上等于回路中的电能做的功数值上等于回路中的电能2.2.导学号导学号 58826224 58826224 用功能关系求焦耳热用功能关系求焦耳热 用密度为用密度为d d、电阻率为、电阻率为粗细均粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M M和和N,N,边长均为边长均为L.L.线框线框M,NM,N的导线横截的导线横截面积分别为面积分别为S S1 1,S,S2 2,S,S1 1SS2 2, ,如图所示如图所示. .均强磁场仅存在于相对磁极之间均强磁场仅存在于相对磁极之间, ,磁感应强磁感应强度大小为度大小为B,B,其他地方的磁场忽略不计其他地方的磁场忽略
10、不计. .金属线框金属线框M M水平放在磁场上边界的狭缝水平放在磁场上边界的狭缝间间, ,线框平面与磁场方向平行线框平面与磁场方向平行, ,开始运动时可认为开始运动时可认为M M的的aaaa边和边和bbbb边都处在边都处在磁场中磁场中. .线框线框N N在线框在线框M M的正上方的正上方, ,与线框与线框M M相距为相距为h,h,两线框均从静止开始同时两线框均从静止开始同时释放释放, ,其平面在下落过程中保持水平其平面在下落过程中保持水平, ,设磁场区域在竖直方向足够长设磁场区域在竖直方向足够长, ,不计空不计空气阻力及两线框间的相互作用气阻力及两线框间的相互作用. .(1)(1)求线框求线框
11、N N刚进入磁场时产生的感应电流大小刚进入磁场时产生的感应电流大小; ;(2)(2)在下落过程中在下落过程中, ,若线框若线框N N恰能追上线框恰能追上线框M.M.追上时线框追上时线框M M下落高度为下落高度为H,H,追上追上线框线框M M之前线框之前线框N N一直做减速运动一直做减速运动, ,求该过程中线框求该过程中线框N N产生的焦耳热产生的焦耳热; ;(3)(3)若将线框若将线框M,NM,N均由磁场上边界处先后释放均由磁场上边界处先后释放, ,释放的时间间隔为释放的时间间隔为t,t,计算两线计算两线框在运动过程中的最大距离框在运动过程中的最大距离. .考点二电磁感应中的动量问题考点二电磁
12、感应中的动量问题电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识等许多方面的物理知识, ,试题常见的形式是导体棒切割磁感线试题常见的形式是导体棒切割磁感线, ,产生感应电流产生感应电流, ,从而使导体棒受到安培力作用从而使导体棒受到安培力作用. .导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3 3种种, ,对前两种情况对前两种情况, ,容易想到用牛顿定律求解容易想到用牛顿定律求解, ,对后一种情况一般要用能量守对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解
13、恒和动量守恒定律求解, ,但当安培力变化但当安培力变化, ,且又涉及位移、速度、电荷量等问且又涉及位移、速度、电荷量等问题时题时, ,用动量定理求解往往能巧妙解决用动量定理求解往往能巧妙解决. .【典典例例2 2】 ( (2 20 01 17 7 潍潍坊坊二二模模 ) )如如图图所所示示, ,固固定定于于水水平平面面的的两两足足够够长长的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨P PM MN N, ,P PM MN N, ,由由倾倾斜斜和和水水平平两两部部分分在在M M, ,M M处处平平滑滑连连接接组组成成, ,导导轨轨间间距距L L= =1 1 m m, ,水水平平部部分分处处于于竖竖直直向向上
14、上的的匀匀强强磁磁场场中中, ,磁磁感感应应强强度度B B= =1 1 T T. .金金属属棒棒a a, ,b b垂垂直直于于倾倾斜斜导导轨轨放放置置, ,质质量量均均为为m m= =0 0. .2 2 k kg g, ,a a的的电电阻阻R R1 1= =1 1 , ,b b的的电电阻阻R R2 2= =3 3 , ,a,ba,b长长度度均均为为L=1 L=1 m,m,棒棒a a距距水水平平面面的的高高度度h h1 1=0.45 =0.45 m,m,棒棒b b距距水水平平面面的的高高度度为为h h2 2(h(h2 2hh1 1););保保持持b b棒棒静静止止, ,由由静静止止释释放放a a
15、棒棒,a,a棒棒到到达达磁磁场场中中OOOO停停止止运运动动后后再再由由静静止释放止释放b b棒棒,a,b,a,b与导轨接触良好且导轨电阻不计与导轨接触良好且导轨电阻不计, ,重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2. .【审题指导】【审题指导】 (1)(1)求求a a棒进入磁场棒进入磁场MMMM时加速度的大小时加速度的大小; ;题题干关干关干关干关键键获获取信息取信息取信息取信息足足足足够长够长的光滑平行金属的光滑平行金属的光滑平行金属的光滑平行金属导轨导轨运运运运动过动过程不程不程不程不计计摩擦摩擦摩擦摩擦金属棒金属棒金属棒金属棒a,ba,ba,ba,b垂直于垂直于垂直于
16、垂直于倾倾斜斜斜斜导轨导轨放置放置放置放置金属棒与金属棒与金属棒与金属棒与导轨组导轨组成成成成闭闭合回路合回路合回路合回路水平部分水平部分水平部分水平部分处处于于于于竖竖直向上的匀直向上的匀直向上的匀直向上的匀强强强强磁磁磁磁场场中中中中倾倾斜部分无磁斜部分无磁斜部分无磁斜部分无磁场场a a a a棒到达磁棒到达磁棒到达磁棒到达磁场场中中中中OOOOOOOO停止运停止运停止运停止运动动后再由静后再由静后再由静后再由静止止止止释释放放放放b b b b棒棒棒棒a a a a棒停止运棒停止运棒停止运棒停止运动动才才才才释释放放放放b b b b棒棒棒棒导轨电导轨电阻不阻不阻不阻不计计只考只考只考只
17、考虑虑a,ba,ba,ba,b棒的棒的棒的棒的电电阻阻阻阻b b b b棒棒棒棒进进入磁入磁入磁入磁场场后后后后, , , ,恰好未与恰好未与恰好未与恰好未与a a a a棒相碰棒相碰棒相碰棒相碰最最最最终终两棒以相同速度运两棒以相同速度运两棒以相同速度运两棒以相同速度运动动答案答案: :(1)3.75 m/s(1)3.75 m/s2 2(2)a(2)a棒从释放到棒从释放到OOOO的过程中的过程中, ,求求b b棒产生的焦耳热棒产生的焦耳热; ;答案答案: :(2)0.675 J (2)0.675 J (3)(3)若若MM,OOMM,OO间的距离间的距离x=2.4 m,bx=2.4 m,b棒进
18、入磁场后棒进入磁场后, ,恰好未与恰好未与a a棒相碰棒相碰, ,求求h h2 2的值的值. .答案答案: :(3)1.8 m(3)1.8 m反思总结反思总结 动量在电磁感应中的应用技巧动量在电磁感应中的应用技巧(2)(2)电磁感应中对于双杆切割磁感线运动电磁感应中对于双杆切割磁感线运动, ,若双杆系统所受合外力为零若双杆系统所受合外力为零, ,运用运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题. .多维训练多维训练1.1. 动动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒结结合合 (2018(2018成成都都模模拟拟) )如如图图所所示示, ,水
19、水平平面面上上固固定定着着两两根根相相距距L L且且电电阻阻不不计计的的足足够够长长的的光光滑滑金金属属导导轨轨, ,导导轨轨处处于于方方向向竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度为为B B的的匀匀强强磁磁场场中中, ,铜铜棒棒a,ba,b的的长长度度均均等等于于两两导导轨轨的的间间距距、电电阻阻均均为为R R、质质量量均均为为m,m,铜铜棒棒平平行行地地静静止止在在导导轨轨上上且且与与导导轨轨接接触触良良好好. .现现给给铜铜棒棒a a一一个个平平行行导轨向右的瞬时冲量导轨向右的瞬时冲量I,I,关于此后的过程关于此后的过程, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )B B2 2. .
20、导导学学号号 5 58 88 82 26 62 22 25 5 动动量量定定理理和和能能量量守守恒恒结结合合 ( (2 20 01 18 8 江江西西九九江江模模拟拟 ) )如如图图所所示示, ,光光滑滑水水平平面面停停放放一一小小车车, ,车车上上固固定定一一边边长长为为L L= =0 0. .5 5 m m的的正正方方形形金金属属线线框框a ab bc cd d, ,金金属属框框的的总总电电阻阻R R= =0 0. .2 25 5 , ,小小车车与与金金属属框框的的总总质质量量m m= =0 0. .5 5 k kg g. .在在小小车车的的右右侧侧, ,有有一一宽宽度度大大于于金金属属线
21、线框框边边长长, ,具具有有理理想想边边界界的的匀匀强强磁磁场场, ,磁磁感感应应强强度度B B= =1.0 T,1.0 T,方向水平且与线框平面垂直方向水平且与线框平面垂直. .现给小车一水平速度使其向右运动并能穿现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场过磁场, ,当车上线框的当车上线框的abab边刚进入磁场时边刚进入磁场时, ,测得小车加速度测得小车加速度a=10 m/sa=10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)金属框刚进入磁场时金属框刚进入磁场时, ,小车的速度为多大小车的速度为多大? ?答案答案: :(1)5 m/s(1)5 m/s解析解析: :(1)(1)设小车初速度为设小
22、车初速度为v v0 0, ,则线框刚进入磁场时则线框刚进入磁场时,ab,ab边由于切割磁感线产边由于切割磁感线产生的电动势为生的电动势为E=BLvE=BLv0 0回路中的电流回路中的电流I=V,I=V,根据牛顿定律根据牛顿定律BIL=maBIL=ma由以上三式可解得由以上三式可解得v v0 0=5 m/s.=5 m/s.(2)(2)从金属框刚要进入磁场开始从金属框刚要进入磁场开始, ,到其完全离开磁场到其完全离开磁场, ,线框中产生的焦耳热为多线框中产生的焦耳热为多少少? ?答案答案: :(2)4.0 J(2)4.0 J考点三电磁感应中的考点三电磁感应中的“杆杆+ +导轨导轨”模型模型模模模模
23、型型型型概概概概述述述述“导轨导轨+ + + +杆杆杆杆”模型是模型是模型是模型是电电磁感磁感磁感磁感应问题应问题在高考命在高考命在高考命在高考命题题中的中的中的中的“基本道具基本道具基本道具基本道具”, , , ,也是高考的也是高考的也是高考的也是高考的热热点点点点, , , ,考考考考查查的知的知的知的知识识点多点多点多点多, , , ,题题目的目的目的目的综综合性合性合性合性强强强强, , , ,物理物理物理物理情景情景情景情景变变化空化空化空化空间间大大大大, , , ,是我是我是我是我们们复复复复习习中的中的中的中的难难点点点点.“.“.“.“导轨导轨+ + + +杆杆杆杆”模型又模
24、型又模型又模型又分分分分为为“单单杆杆杆杆”型和型和型和型和“双杆双杆双杆双杆”型型型型; ; ; ;导轨导轨放置方式可分放置方式可分放置方式可分放置方式可分为为水平、水平、水平、水平、竖竖直直直直和和和和倾倾斜斜斜斜; ; ; ;杆的运杆的运杆的运杆的运动动状状状状态态可分可分可分可分为为匀速运匀速运匀速运匀速运动动、匀、匀、匀、匀变变速运速运速运速运动动、非匀、非匀、非匀、非匀变变速运速运速运速运动动或或或或转动转动等等等等; ; ; ;磁磁磁磁场场的状的状的状的状态态可分可分可分可分为为恒定不恒定不恒定不恒定不变变、均匀、均匀、均匀、均匀变变化化化化和非均匀和非均匀和非均匀和非均匀变变化
25、等等化等等化等等化等等, , , ,情景复情景复情景复情景复杂杂, , , ,形式多形式多形式多形式多变变高高高高考考考考示示示示例例例例(2017(2017(2017(2017全国全国全国全国卷卷卷卷,15),15),15),15) (2013 (2013 (2013 (2013全国全国全国全国卷卷卷卷,25),25),25),25)(2017(2017(2017(2017江苏卷江苏卷江苏卷江苏卷,13),13),13),13)杆杆PQPQ突突然然向向右右运运动动瞬瞬间间, ,确确定定PQRSPQRS和和T T中感应电流方向中感应电流方向金属棒沿导轨由静止金属棒沿导轨由静止下滑下滑, ,求电
26、容器电荷量求电容器电荷量与棒速度大小关系与棒速度大小关系; ;棒棒速度与时间关系速度与时间关系矩矩形形区区域域磁磁场场运运动动, ,金金属属杆杆相相对对磁磁场场运运动动, ,求求磁磁场场右右边边、左左边边扫扫过过金金属属杆杆时时电电流流大大小小、杆杆加加速速度度大大小小和和电电流流功率功率多维训练多维训练1.1. 动动电电动动模模型型 ( (20182018福福州州校校级级模模拟拟) )( (多多选选) )如如图图所所示示, ,光光滑滑的的“ “ ”形形金金属属导导体体框框竖竖直直放放置置, ,质质量量为为m m的的金金属属棒棒MNMN与与框框架架接接触触良良好好. .磁磁感感应应强强度度分分
27、别别为为B B1 1,B,B2 2的的有有界界匀匀强强磁磁场场方方向向相相反反, ,但但均均垂垂直直于于框框架架平平面面, ,分分别别处处在在abcdabcd和和cdefcdef区区域域. .现现从从图图示示位位置置由由静静止止释释放放金金属属棒棒MN,MN,当当金金属属棒棒进进入入磁磁场场B B1 1区区域域后后, ,恰恰好好做做匀匀速运动速运动. .以下说法中正确的是以下说法中正确的是( ( ) )A.A.若若B B2 2=B=B1 1, ,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后将加速下滑区域后将加速下滑B.B.若若B B2 2=B=B1 1, ,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后仍将
28、保持匀速下滑区域后仍将保持匀速下滑C.C.若若B B2 2BBB1 1, ,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后将先加速后匀速下滑区域后将先加速后匀速下滑BCBC2.2.导学号导学号 58826226 58826226 含含“容容”单杆模型单杆模型 (2018(2018唐山校级模拟唐山校级模拟)()(多选多选) )如图如图所示所示, ,水平放置的足够长光滑金属导轨水平放置的足够长光滑金属导轨ab,cdab,cd处于匀强磁场中处于匀强磁场中, ,磁感应强度方磁感应强度方向与导轨平面垂直向与导轨平面垂直. .质量为质量为m m、电阻为、电阻为R R的金属棒的金属棒efef静止于导轨上静止于导轨上
29、. .导轨的另一导轨的另一端经过开关端经过开关S S与平行板电容器相连与平行板电容器相连, ,开始时开始时, ,开关打开开关打开, ,电容器上板带正电电容器上板带正电, ,带带电荷量为电荷量为Q.Q.现闭合开关现闭合开关S,S,金属棒开始运动金属棒开始运动, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( ( ) )A.A.电容器所带电荷量逐渐减少电容器所带电荷量逐渐减少, ,最后变为零最后变为零B.B.电容器两板间场强逐渐减小电容器两板间场强逐渐减小, ,最后保持一个定值不变最后保持一个定值不变C.C.金属棒中电流先增大后减小金属棒中电流先增大后减小, ,最后减为零最后减为零D.D.金属棒的速
30、度逐渐增大金属棒的速度逐渐增大, ,最后保持一个定值不变最后保持一个定值不变BDBD解析解析: :开始时开始时, ,电容器放电电容器放电, ,金属棒中有向下的电流金属棒中有向下的电流, ,金属棒受到向右的安培金属棒受到向右的安培力作用力作用, ,产生感应电动势产生感应电动势, ,当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电压相等时压相等时, ,电路中电流为零电路中电流为零, ,金属棒做匀速运动金属棒做匀速运动, ,电容器两板间的电压不为电容器两板间的电压不为零零, ,电荷量不为零电荷量不为零, ,选项选项A A错误错误,B,D,B,D正确正确; ;金属棒
31、中电流开始最大金属棒中电流开始最大, ,然后逐渐然后逐渐减小减小, ,最后为零最后为零, ,选项选项C C错误错误. . 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1.1. 电磁感应综合问题电磁感应综合问题 (2017(2017天津卷天津卷,3),3)如图所示如图所示, ,两根平行金属导轨置于两根平行金属导轨置于水平面内水平面内, ,导轨之间接有电阻导轨之间接有电阻R.R.金属棒金属棒abab与两导轨垂直并保持良好接触与两导轨垂直并保持良好接触, ,整个整个装置放在匀强磁场中装置放在匀强磁场中, ,磁场方向垂直于导轨平面向下磁场方向垂直于导轨平面向下. .现使磁感应强度随时间现使磁感应
32、强度随时间均匀减小均匀减小,ab,ab始终保持静止始终保持静止, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.abA.ab中的感应电流方向由中的感应电流方向由b b到到a aB.abB.ab中的感应电流逐渐减小中的感应电流逐渐减小C.abC.ab所受的安培力保持不变所受的安培力保持不变D.abD.ab所受的静摩擦力逐渐减小所受的静摩擦力逐渐减小D D高考模拟高考模拟解解析析: :根根据据楞楞次次定定律律, ,感感应应电电流流产产生生的的磁磁场场向向下下, ,再再根根据据安安培培定定则则, ,可可判判断断abab中中感感应应电电流流方方向向从从a a到到b,Ab,A错错误误; ;磁磁场场
33、变变化化是是均均匀匀的的, ,根根据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律, ,感感应应电电动动势势恒恒定定不不变变, ,感感应应电电流流I I恒恒定定不不变变,B,B错错误误; ;安安培培力力F=BIL,F=BIL,由由于于I,LI,L不不变变,B,B减减小小, ,所所以以abab所所受受的的安安培培力力逐逐渐渐减减小小, ,根根据据力力的的平平衡衡条条件件, ,静摩擦力逐渐减小静摩擦力逐渐减小,C,C错误错误,D,D正确正确. .2.2. 单单杆杆切切割割问问题题 (2017(2017湖湖北北襄襄阳阳四四中中周周考考)()(多多选选) )将将两两根根足足够够长长的的光光滑滑平平行行导导轨轨
34、MN,PQMN,PQ固固定定在在水水平平桌桌面面上上, ,间间距距为为L,L,在在导导轨轨的的左左端端接接有有阻阻值值为为R R的的定定值值电电阻阻, ,将将一一长长为为L L质质量量为为m m的的导导体体棒棒放放在在导导轨轨上上, ,已已知知导导体体棒棒与与导导轨轨间间的的接接触触始始终终良良好好, ,且且阻阻值值也也为为R.R.在在导导轨轨所所在在的的空空间间加加一一磁磁感感应应强强度度为为B B、方方向向竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场. .现现用用一一质质量量不不计计的的轻轻绳绳将将导导体体棒棒与与一一质质量量也也为为m m的的重重物物跨跨过过光光滑滑的的定定滑滑轮轮连连接接, ,
35、重重物物距距离离地地面面的的高高度度足足够够大大, ,如如图图所所示示, ,重重物物由由静静止止释释放放后后, ,带带动动导导体体棒棒一一起起运运动动, ,忽忽略略导导轨轨的的电电阻阻, ,重重力力加加速速度度为为g.g.重重物物下落下落h h时时( (此时导体棒做匀速运动此时导体棒做匀速运动),),则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) )A.A.该过程中电阻该过程中电阻R R中的感应电流方向为由中的感应电流方向为由M M到到P PB.B.重物释放的瞬间加速度最大且为重物释放的瞬间加速度最大且为g gC.C.导体棒的最大速度为导体棒的最大速度为D.D.该过程流过定值电阻的电荷量为该过
36、程流过定值电阻的电荷量为CDCD3.3. 电磁感应能量问题电磁感应能量问题 (2017(2017北京卷北京卷,24),24)发电机和电动机具有装置上的类似发电机和电动机具有装置上的类似性性, ,源于它们机理上的类似性源于它们机理上的类似性. .直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图如图1 1、图、图2 2所示的情景所示的情景. .在竖直向下的磁感应强度为在竖直向下的磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,两根光滑平行金属轨道两根光滑平行金属轨道MN,PQMN,PQ固固定在水平面内定在水平面内, ,相距为相距为L,L,电阻不计电阻不计.
37、.电阻为电阻为R R的金属导体棒的金属导体棒abab垂直于垂直于MN,PQMN,PQ放在放在轨道上轨道上, ,与轨道接触良好与轨道接触良好, ,以速度以速度v(vv(v平行于平行于MN)MN)向右做匀速运动向右做匀速运动. .图图1 1轨道端点轨道端点MPMP间接有阻值为间接有阻值为r r的电阻的电阻, ,导体棒导体棒abab受到水平向右的外力作用受到水平向右的外力作用. .图图2 2轨道端点轨道端点MPMP间接有直流电源间接有直流电源, ,导体棒导体棒abab通过滑轮匀速提升重物通过滑轮匀速提升重物, ,电路中的电电路中的电流为流为I.I.求在求在tt时间内时间内, ,图图1“1“发电机发电
38、机”产生的电能和图产生的电能和图2“2“电动机电动机”输出的机械能输出的机械能. .答案答案: :见解析见解析4.4.(2017(2017浙江浙江4 4月选考月选考) )间距为间距为l l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成, ,如图所示如图所示. .倾角为倾角为的导轨处于大小为的导轨处于大小为B B1 1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中中, ,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m3m的的“联动双杆联动双杆”( (由两根长为由两根长为l l的金属杆的
39、金属杆cdcd和和ef,ef,用长度为用长度为L L的刚性绝缘杆连接构成的刚性绝缘杆连接构成),),在在“联动双杆联动双杆”右侧存在大小为右侧存在大小为B B2 2、方向垂直、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间导轨平面向上的匀强磁场区间,其长度大于其长度大于L.L.质量为质量为m m、长为、长为l l的金属杆的金属杆abab从倾斜导轨从倾斜导轨上端释放上端释放, ,达到匀速后进入水平导轨达到匀速后进入水平导轨( (无能量损失无能量损失),),杆杆abab与与“联动双杆联动双杆”发生碰撞发生碰撞, ,碰后碰后杆杆abab和和cdcd合在一起形成合在一起形成“联动三杆联动三杆”.“.“联动三杆联动
40、三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间继续沿水平导轨进入磁场区间并并从中滑出从中滑出. .运动过程中运动过程中, ,杆杆ab,cdab,cd和和efef与导轨始终接触良好与导轨始终接触良好, ,且保持与导轨垂直且保持与导轨垂直. .已知杆已知杆ab,cdab,cd和和efef电阻均为电阻均为R=0.02 ,m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,=30,BR=0.02 ,m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,=30,B1 1=0.1 T,B=0.1 T,B2 2=0.2 =0.2 T.T.不计摩擦阻力和导轨电阻不计摩擦阻力和导轨电阻, ,忽略磁场边界效应忽略磁场边界效应. .求
41、求: :(1)(1)杆杆abab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v v0 0; ;答案答案: :(1)6 m/s(1)6 m/s(2)“(2)“联动三杆联动三杆”进入磁场区间进入磁场区间前的速度大小前的速度大小v;v;答案答案: :(2)1.5 m/s (2)1.5 m/s (3)“(3)“联动三杆联动三杆”滑过磁场区间滑过磁场区间产生的焦耳热产生的焦耳热Q.Q.答案答案: :(3)0.25 J(3)0.25 J拓展增分拓展增分闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场时闭合线框从不同高度穿越磁场时, ,可能做匀速
42、直线运动、加速运动、减速运动可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动, ,或先后多种运动形式交替出现或先后多种运动形式交替出现, ,解决此类问题的三种思路解决此类问题的三种思路: :(1)(1)运动分析运动分析: :分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系, ,判断其运动性质判断其运动性质. .(2)(2)过程分析过程分析: :分阶段分阶段( (进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程) )分析分析. .(3)(3)功能关系分析功能关系分析: :必要时利用功能关系列方程求解必要时利用功能关系列方程求解. .【示例示例】
43、(2018(2018江西南昌模拟江西南昌模拟) )如图所示如图所示, ,水平地面上方矩形区域内存在垂水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场直纸面向里的匀强磁场, ,两个闭合线圈两个闭合线圈,分别用同种导线绕制而成分别用同种导线绕制而成, ,其中其中为边长为为边长为L L的正方形的正方形,是长是长2L2L、宽为、宽为L L的矩形的矩形, ,将两个线圈同时从图示位置由将两个线圈同时从图示位置由静止释放静止释放. .线圈下边进入磁场时线圈下边进入磁场时,立即做了一段时间的匀速运动立即做了一段时间的匀速运动, ,已知两线圈已知两线圈在整个下落过程中在整个下落过程中, ,下边始终平行于磁场上边界下边始终平行于磁场上边界, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,则则( ( ) )A.A.下边进入磁场时下边进入磁场时,也立即做匀速运动也立即做匀速运动B.B.从下边进入磁场开始的一段时间内从下边进入磁场开始的一段时间内, ,线圈线圈做加速度不断减小的加速运动做加速度不断减小的加速运动C.C.从下边进入磁场开始的一段时间内从下边进入磁场开始的一段时间内, ,线圈线圈做加速度不断减小的减速运动做加速度不断减小的减速运动D.D.线圈线圈先到达地面先到达地面C C
