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1、实际问题与一元二实际问题与一元二次方程次方程增长率问题增长率问题元二次方程应用增长率问题动点问题2、情景引入：、情景引入：（1）、）、2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我市领导决定，将市领导决定，将2006年已有的绿化面积年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿公顷，经过两年绿化，到化，到2008年底增加到年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为公顷，如果每年的增长率均为x，这这2007年绿化面积为年绿化面积为公顷；公顷；2008年绿化面积为年绿化面积为公顷。可列方程公顷。可列方程:300(1+x)300(1+x)2300(1+x)2=3
2、632006年年2008年年2007年年300300(1+x)300(1+x)2元二次方程应用增长率问题动点问题（2）、秦新大世界有一种线衣从）、秦新大世界有一种线衣从原来的每件原来的每件40元，经两次调价后，元，经两次调价后，调至每件调至每件32.4元，若两次调价的元，若两次调价的降价率均为降价率均为x，则第一次调价后降，则第一次调价后降至至元，第二次调价后降至元，第二次调价后降至元。元。可列方程为：可列方程为：。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.4元二次方程应用增长率问题动点问题增长率问题：设基数为增长率问题：设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，则一，则一次增长后
3、的值为次增长后的值为，二次增长后的值为，二次增长后的值为降低率问题：若基数为降低率问题：若基数为a，降低率为，降低率为x，则一次降，则一次降低后的值为低后的值为，二次降低后的值为，二次降低后的值为a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数次数的基本关系：的基本关系：M=a(1x)nn为增长或降低次数为增长或降低次数M为最后产量，为最后产量，a为基数，为基数，x为平均增长率为平均增长率或降低率或降低率元二次方程应用增长率问题动点问题(1).某商店，某商店，2008年年1月份的利润为月份的利润为10
4、00元，元， 2月份比月份比1月份利润增长月份利润增长10%，则，则2月份月份 利润为利润为_, 3月份比月份比2月份利润增长月份利润增长10% ，则，则3月份月份 利润为利润为_.1000（1+10%）1000（1+10%）2(2).某型号的手机连续两次降价某型号的手机连续两次降价,售价由原来的售价由原来的 1185元降到元降到 580元元. 若两次降价的百分率为若两次降价的百分率为x, 则可列方程为则可列方程为:_元二次方程应用增长率问题动点问题小结与反思小结与反思1.平均增长（降低）率公式平均增长（降低）率公式3.注意：注意： （1）1与与x的位置不要调换的位置不要调换（2）解这类问题列
5、出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法2.我们学了几种类型题？我们学了几种类型题？元二次方程应用增长率问题动点问题质点运动问题元二次方程应用增长率问题动点问题有关有关“动点动点”的运动问题的运动问题”1)1)关键关键 以静代动以静代动 把动的点进行转换把动的点进行转换, ,变为线段的长度变为线段的长度, , 2)2)方法方法 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度; ;由此由此,学会把动点的问题转化为静点的问题学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类
6、问题的关键是解这类问题的关键.3 3）常找的常找的数量关系数量关系面积，勾股定理等；面积，勾股定理等；元二次方程应用增长率问题动点问题1： 在在ABC中中, AC=50cm, CB=40cm, C=90,点点P从点从点A开始沿开始沿AC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动, 同时另一点同时另一点Q由由C点以点以3cm/s的速度沿着的速度沿着CB边移动边移动,几秒几秒钟后钟后, PCQ的面积等于的面积等于450cm2?QBACP元二次方程应用增长率问题动点问题2 在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点P从从点点A开始以开始以1cm/s的速度沿的速度沿AB边向点边
7、向点B移动移动,点点Q从点从点B开始以开始以2cm/s的速度沿的速度沿BC边向点边向点C移动移动,如果如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，同时出发，几秒后几秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2？解：设解：设x秒后秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得所以所以2秒或秒或4秒后秒后 PBQ的的面积等于面积等于8cm2元二次方程应用增长率问题动点问题3：等腰直角：等腰直角 ABC中中,AB=BC=8cm,动点动点P从从A点出发点出发,沿沿AB向向B移动移动,通过点通过点P引引平行于平行于BC,AC的直线与的直线与AC,BC分
8、别交分别交于于R、Q.当当AP等于多少厘米时等于多少厘米时,平行四平行四边形边形PQCR的面积等于的面积等于16cm2?元二次方程应用增长率问题动点问题4:4:在直角三角形在直角三角形ABCABC中中,AB=BC=12cm,AB=BC=12cm，点，点D D从点从点A A开始以开始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB边向点边向点B B移动移动, ,过点过点D D做做DEDE平行于平行于BC,DFBC,DF平行于平行于AC,AC,点点E.FE.F分别在分别在AC,BCAC,BC上上, ,问：问：点点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面的面积为积为20cm20cm2 2？F元二次方程应用增长率问题动点问题
