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1、心算：心算：一种不凭借任何工具一种不凭借任何工具,只运用大脑进行算术的方法只运用大脑进行算术的方法数学速算法：数学速算法：利用数与数之间的特殊关系进行较快的利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算这种运算方法称为速算法、心算法。加减乘除运算这种运算方法称为速算法、心算法。数学速算的种类：数学速算的种类：速算一、速算一、快心算快心算速算二、速算二、袖里吞金袖里吞金 袖里吞金就是一种速算的方法，是袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金袖子肥大，计算时只见两手
2、在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传音不与传”。速算三、蒙氏速算速算三、蒙氏速算 速算四：速算四：特殊数的速算特殊数的速算 有条件的特殊数的速算有条件的特殊数的速算 速算五、史丰收速算速算五、史丰收速算 由速算大师史丰收经过由速算大师史丰收经过10年钻年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年又称为快速心算
3、、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。速算六：金华全脑速算速算六：金华全脑速算 金华全脑速算的运算原理是金华全脑速算的运算原理是通过双手的活动来刺激大脑，让大脑通过双手的活动来刺激大脑，让大脑 对数字直接产生敏对数字直接
4、产生敏感的条件反射作用，所以能达到快速计算的目的。感的条件反射作用，所以能达到快速计算的目的。 （1）以手作为运算器并产生直观的运算过程。）以手作为运算器并产生直观的运算过程。 （2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应 并表示出。并表示出。一、乘法速算法一、乘法速算法1、32 11=352只要把这两个数字相加：只要把这两个数字相加：3+2=5 然后再把然后再把5放放在在3和和2中间，就会得出正确的答案。中间，就会得出正确的答案。2、53 11=583因为因为5+3=8，所以它的正确答案是：，所以它的正确答案是：583规律：个位数与十位数之和小于十
5、的两位数与规律：个位数与十位数之和小于十的两位数与11相乘，将这个两位数个数与十位相加，所得的数相乘，将这个两位数个数与十位相加，所得的数放在原来的两位数之间，就得到结果。放在原来的两位数之间，就得到结果。练习练习1、16 11=2、27 11=3、33 11=4、52 11=5、62 11= 176 2973635726823、85 11 = 4、99 11=9+9=18，1+9=10所以答案是所以答案是1089规律：个位数与十位数之和大于十的两位数与规律：个位数与十位数之和大于十的两位数与11相乘，将这个两位数相加，相加之后所得的两位相乘，将这个两位数相加，相加之后所得的两位数中的个位在原
6、来那个两位数中间，十位数与原数中的个位在原来那个两位数中间，十位数与原来两位数的十位数相加，放在首位。来两位数的十位数相加，放在首位。935同之前一样，要把这个两位数之和同之前一样，要把这个两位数之和 “13”的的3放在放在85中间，而中间，而1要与要与8相加，得出的正确答案是：相加，得出的正确答案是：9351089练习练习1、37 11 =2、29 11 =3、48 11 =4、77 11 =5、89 11 =407 3195288479795、314 11= 练习：练习：523 11= 236 11= 627 11=5753259668973454因为因为3+1=4，而，而1+4=5，所以
7、答案是，所以答案是3454二、平方心算二、平方心算计算个位数是计算个位数是5的两位数的平方，只需记住两点：的两位数的平方，只需记住两点：1、它的平方数的前一位或者前两位就是它的十位数与十、它的平方数的前一位或者前两位就是它的十位数与十 位数加位数加1的乘积。的乘积。2、它的平方数的后两位数是、它的平方数的后两位数是25（5 5）.只要用第一个数只要用第一个数3与比它（与比它（3）大的数（）大的数（3+1=4）相乘，）相乘，然后再在后面添加上然后再在后面添加上25就可以了。因为就可以了。因为3 4=12，因此，因此35 35=1225例如：求例如：求35的平方的平方因为因为4 5=20，因此，因
8、此45 45=2025因为因为8 9=72，因此，因此85 85=7225注意：任意两位数的平方最多只有四位数，最少注意：任意两位数的平方最多只有四位数，最少有三位数，因为有三位数，因为 是五位数。是五位数。1、二、平方心算二、平方心算2、三、采用同样的方法还可用于计算三、采用同样的方法还可用于计算 满足一下条件的两位数的乘积：满足一下条件的两位数的乘积： 1、它们的十位数相同。、它们的十位数相同。 2、它们的个位数之和为、它们的个位数之和为10例如例如（1）83 87= （2）84 86=它们的十位数是它们的十位数是8， 个位数之和个位数之和3+7=10.由于由于8 9=72，而，而3 7=
9、21，因此，因此， 83 87 =7221由于由于8 9=72 ，4 6=24 ，84 86 =722472217224练习：练习：（1）、）、26 24 =（2）、）、32 38 = 注意：如果两个个位数之积小于注意：如果两个个位数之积小于10，那就要在这，那就要在这个积之前添加一个个积之前添加一个0，（3）、）、31 39 = 2 3 =6， ,6 4 =24，因此，因此26 24 = 6243 4 =12， ,28 =16，因此，因此3238 =1216.34 =12， ,19 =9，因此，因此31 39 = 120962412161209（4）、）、51 59=3009（5）、）、91
10、 99= 9009三、记忆数字的技巧三、记忆数字的技巧星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七或零1234567或0例如：例如：2030年年1月月1日是星期几呢？日是星期几呢？首先，取首先，取2030年的后两位数，即：年的后两位数，即：30，应用这个数乘，应用这个数乘以以25，即，即30 25=7,（舍余数取整）（舍余数取整）;然后，用然后，用30加上加上7，再用两位数之和除以，再用两位数之和除以7，所得的余数（，所得的余数（2），），就是上边对应的星期数，即星期二。就是上边对应的星期数，即星期二。练习：练习：2043年年1月月1日是星期几呢？日是星期几呢？ 2043年年2月月7日是星期几？
11、日是星期几？ 43 25=10.75（舍余数取整数为（舍余数取整数为10） 43+10=53 53 7=7。4（余数）（余数）4表示星期数，所以表示星期数，所以2043年年1月月1日是星期日是星期42月月7日是日是1月月1日之后的第日之后的第37天，天，37 7=5（余数为（余数为2），）， 2+4=6.故故2043年年2月月7日是星期六日是星期六注意：注意：对于这种星期数计算的方法，闰年是要除外的。对于这种星期数计算的方法，闰年是要除外的。闰年闰年1月月1日星期数的计算方法是：在计算的时日星期数的计算方法是：在计算的时候，只要将年份后两位数的候，只要将年份后两位数的25减去减去1，然后再，然
12、后再如前计算就可以了。如前计算就可以了。2032年年1月月1日星期几？日星期几？首先首先32的的25时时8,8减去减去1是是7,32加上加上7是是39，而而39除以除以7说的的余数是说的的余数是4，因此是星期四，因此是星期四例例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析与解：分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反
13、，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。所以是强强打破了玻璃。由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。例例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓
14、后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？分析与解：分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。例例3一天，老师让小马虎把甲、乙、
15、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？分析与解：分析与解：根据“全发错了”及条件（1）（5），可以得到表1：丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
16、再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。例例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；（4）没有人同时会日、法两种语言。请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下
17、表）。结果符合题意。再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。 练习1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B。”B说：“第二名是C，第四名是E。”C说：“第一名是E，第五名是A。”D说：“第三名是C，第四名是A。”E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他
18、们的名次如何？2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。4.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。A猜：第2包紫色，第3包黄色；B猜：第2包蓝色，第4包红色；C猜：第1包红色，第5包白色；D猜：第3包蓝色，第4包白色；E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？
