质量管理学课件：第6章 统计过程控制

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1、* 1质量管理学统计过程控制统计过程控制6 6CHAPTER OUTLINECHAPTER OUTLINEn n6.1 6.1 控制图的基本原理控制图的基本原理控制图的基本原理控制图的基本原理n n6.2 6.2 控制图的选用与绘制控制图的选用与绘制控制图的选用与绘制控制图的选用与绘制n n6.3 6.3 过程能力分析过程能力分析过程能力分析过程能力分析n n6.4 6.4 过程性能指数过程性能指数过程性能指数过程性能指数n n6.5 6.5 多变异分析多变异分析多变异分析多变异分析n n 案例案例案例案例* 2质量管理学SPCSPC的现状与发展的现状与发展的现状与发展的现状与发展SPCSPC

2、（Statistical Process ControlStatistical Process Control）19241924年休哈特（年休哈特（年休哈特（年休哈特（W.A.ShewhartW.A.Shewhart）提出控制图）提出控制图）提出控制图）提出控制图SPDSPD（Statistical Process DiagnosisStatistical Process Diagnosis）19801980年张公绪教授提出选控控制图系列；年张公绪教授提出选控控制图系列；年张公绪教授提出选控控制图系列；年张公绪教授提出选控控制图系列； （Cause-Selecting Control Char

3、ts SeriesCause-Selecting Control Charts Series）19821982年张公绪教授首创两种质量诊断理论；年张公绪教授首创两种质量诊断理论；年张公绪教授首创两种质量诊断理论；年张公绪教授首创两种质量诊断理论； （Diagnostic Theory with Two Kinds of quality)Diagnostic Theory with Two Kinds of quality)SPASPA（Statistical Process AdjustmentStatistical Process Adjustment）注注注注：过程质量的好坏可以从两个方面

4、来衡量：过程质量的好坏可以从两个方面来衡量：过程质量的好坏可以从两个方面来衡量：过程质量的好坏可以从两个方面来衡量： 一是过程质量是否稳定；一是过程质量是否稳定；一是过程质量是否稳定；一是过程质量是否稳定； 二是稳定的过程能力是否满足技术要求。二是稳定的过程能力是否满足技术要求。二是稳定的过程能力是否满足技术要求。二是稳定的过程能力是否满足技术要求。* 3质量管理学6.1 6.1 控制图的基本原理控制图的基本原理控制图的基本原理控制图的基本原理一、控制图的构成要素：一、控制图的构成要素：一、控制图的构成要素：一、控制图的构成要素：n n 上下控制限（上下控制限（上下控制限（上下控制限（UCLU

5、CL和和和和LCLLCL，Upper/Lower Control limitUpper/Lower Control limit）n n 垂直轴垂直轴垂直轴垂直轴代表代表代表代表质量特性值或其样本统计量质量特性值或其样本统计量质量特性值或其样本统计量质量特性值或其样本统计量；n n 水平轴水平轴水平轴水平轴代表代表代表代表按时间顺序按时间顺序按时间顺序按时间顺序抽取的样本号；抽取的样本号；抽取的样本号；抽取的样本号；n n 中心线（中心线（中心线（中心线（CLCL，Central LimitCentral Limit）对对对对 图而言，中心线图而言，中心线图而言，中心线图而言，中心线 即为各样本

6、均值（即为各样本均值（即为各样本均值（即为各样本均值（ ）的平均（）的平均（）的平均（）的平均（ ）。）。）。）。对对对对 图来说，上下控制限到中心线的距离为图来说，上下控制限到中心线的距离为图来说，上下控制限到中心线的距离为图来说，上下控制限到中心线的距离为* 4质量管理学控制图定义：控制图定义：控制图定义：控制图定义： 是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于过程是否处于过程是否处于过程是否处于控制状态控制状态控制状态控制状态的一种用统计方法设

7、计的图。的一种用统计方法设计的图。的一种用统计方法设计的图。的一种用统计方法设计的图。* 5质量管理学* 6质量管理学控制图背面控制图背面控制图背面控制图背面* 7质量管理学控制图应包括完整的控制图应包括完整的控制图应包括完整的控制图应包括完整的“ “标题标题标题标题” ”信息：信息：信息：信息：n n 什么什么什么什么 零件零件零件零件/ / / /产品产品产品产品/ / / /服务的名称和编号服务的名称和编号服务的名称和编号服务的名称和编号/ / / /标识；标识；标识；标识；n n 哪里哪里哪里哪里 操作操作操作操作/ / / /过程步骤信息，名称过程步骤信息，名称过程步骤信息，名称过程

8、步骤信息，名称/ / / /标识；标识；标识；标识；n n 谁谁谁谁 操作者和评价者；操作者和评价者；操作者和评价者；操作者和评价者；n n 如何如何如何如何 使用的测量系统，名称使用的测量系统，名称使用的测量系统，名称使用的测量系统，名称/ / / /号码，单位（刻度）；号码，单位（刻度）；号码，单位（刻度）；号码，单位（刻度）；n n 多少多少多少多少 子组容量，均衡的子组容量，均衡的子组容量，均衡的子组容量，均衡的/ / / /根据样本决定的；根据样本决定的；根据样本决定的；根据样本决定的；n n 何时何时何时何时 抽样方案（频率和时间）抽样方案（频率和时间）抽样方案（频率和时间）抽样方

9、案（频率和时间）* 8质量管理学二、控制图的理论依据二、控制图的理论依据二、控制图的理论依据二、控制图的理论依据- - 过程质量的两种变异过程质量的两种变异过程质量的两种变异过程质量的两种变异 普通原因普通原因普通原因普通原因随机性变异随机性变异随机性变异随机性变异偶然波动；偶然波动；偶然波动；偶然波动； 特殊原因特殊原因特殊原因特殊原因系统性变异系统性变异系统性变异系统性变异异常波动；异常波动；异常波动；异常波动；- - 通过样本观测值以图的形式检测过程是否存在特殊原因的一种通过样本观测值以图的形式检测过程是否存在特殊原因的一种通过样本观测值以图的形式检测过程是否存在特殊原因的一种通过样本观

10、测值以图的形式检测过程是否存在特殊原因的一种 方法。方法。方法。方法。- - 过程质量特性值在只受普通因素影响时服从正态分布。过程质量特性值在只受普通因素影响时服从正态分布。过程质量特性值在只受普通因素影响时服从正态分布。过程质量特性值在只受普通因素影响时服从正态分布。* 9质量管理学注注注注: :“ “点出界就判异点出界就判异点出界就判异点出界就判异” ”小概率事件实际上不发生，若发生即小概率事件实际上不发生，若发生即小概率事件实际上不发生，若发生即小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。判异常。判异常。判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法控制图就是统计假设检验的图上作业法控制图就是统

11、计假设检验的图上作业法控制图就是统计假设检验的图上作业法。控制图在识别特殊原因方面是否优于直方图？控制图在识别特殊原因方面是否优于直方图？控制图在识别特殊原因方面是否优于直方图？控制图在识别特殊原因方面是否优于直方图？* 10质量管理学三、控制图的作用三、控制图的作用三、控制图的作用三、控制图的作用 能及时发现生产过程中的系统性变异，预防不合能及时发现生产过程中的系统性变异，预防不合能及时发现生产过程中的系统性变异，预防不合能及时发现生产过程中的系统性变异，预防不合 格品发生，从而降低质量成本，提高生产效率；格品发生，从而降低质量成本，提高生产效率；格品发生，从而降低质量成本，提高生产效率；格

12、品发生，从而降低质量成本，提高生产效率； 能有效地分析判断生产过程质量的稳定性，从而能有效地分析判断生产过程质量的稳定性，从而能有效地分析判断生产过程质量的稳定性，从而能有效地分析判断生产过程质量的稳定性，从而 降低检验、测试费用；降低检验、测试费用；降低检验、测试费用；降低检验、测试费用； 可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确 的技术决定；的技术决定；的技术决定；的技术决定； 使生产成本和质量成为可预测的参数，并能以较使生产成本和质量成为可预测的参数，并

13、能以较使生产成本和质量成为可预测的参数，并能以较使生产成本和质量成为可预测的参数，并能以较 快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度， 从而使同一生产条件内产品之间的质量差别减至最小，从而使同一生产条件内产品之间的质量差别减至最小，从而使同一生产条件内产品之间的质量差别减至最小，从而使同一生产条件内产品之间的质量差别减至最小， 以评价、保证质量，提高经济效益。以评价、保证质量，提高经济效益。以评价、保证质量，提高经济效益。以评价、保证质量，提高经济效益。* 11质量管理

14、学第一类错误第一类错误第一类错误第一类错误: : : :虚发警报虚发警报虚发警报虚发警报. . . .把工序正常判为异常把工序正常判为异常把工序正常判为异常把工序正常判为异常 生产者风险生产者风险生产者风险生产者风险第二类错误第二类错误第二类错误第二类错误: : : :漏发警报把漏发警报把漏发警报把漏发警报把异常判为正常异常判为正常异常判为正常异常判为正常 消费者风险消费者风险消费者风险消费者风险 /2/2/2/2/2/2/2/2四、两类错误四、两类错误四、两类错误四、两类错误LCLUCLUSL/TULSL/TL* 12质量管理学 /2/2/2/2/2/2/2/2LCLUCLCLt 错误的计算

15、：错误的计算：错误的计算：错误的计算：（以（以（以（以X-barX-bar图为例）图为例）图为例）图为例）（1 1）方差不变，均值发生漂移）方差不变，均值发生漂移）方差不变，均值发生漂移）方差不变，均值发生漂移结果为：结果为：结果为：结果为：* 13质量管理学检出力检出力=1-=1- 漂移而漂移而漂移而漂移而 一定时一定时一定时一定时X-barX-bar图的图的图的图的OCOC曲线曲线曲线曲线n n* 14质量管理学/2/2/2/2/2/2/2/2LCLUCLCL结果为：结果为：结果为：结果为：（2 2）均值不变，方差发生变化）均值不变，方差发生变化）均值不变，方差发生变化）均值不变，方差发生

16、变化* 15质量管理学 假定样本含量为假定样本含量为假定样本含量为假定样本含量为5 5， 假设过程均值发生了漂移，漂移假设过程均值发生了漂移，漂移假设过程均值发生了漂移，漂移假设过程均值发生了漂移，漂移量为量为量为量为tt , , 令令令令t=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.25, 1.5, , 3.0t=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.25, 1.5, , 3.0。请计。请计。请计。请计算第二类错误的概率，并绘制算第二类错误的概率，并绘制算第二类错误的概率，并绘制算第二类错误的概率，并绘制OCOC曲线。曲线。曲线。曲线。练习：练习：练习：练习： 绘

17、制绘制绘制绘制X barX bar图的图的图的图的OCOC曲线曲线曲线曲线* 16质量管理学第第第第一一一一类类类类错错错错误误误误损损损损失失失失第第第第二二二二类类类类错错错错误误误误损损损损失失失失 两类错误损失图两类错误损失图两类错误损失图两类错误损失图两两两两 损损损损 失失失失的的的的 合合合合 计计计计3333 一般说来，第一类错误发生的概率越小则第二类错误发生的概率就一般说来，第一类错误发生的概率越小则第二类错误发生的概率就一般说来，第一类错误发生的概率越小则第二类错误发生的概率就一般说来，第一类错误发生的概率越小则第二类错误发生的概率就越大，反之亦然。控制图控制界限的确定，应

18、以两类错误所造成的损越大，反之亦然。控制图控制界限的确定，应以两类错误所造成的损越大，反之亦然。控制图控制界限的确定，应以两类错误所造成的损越大，反之亦然。控制图控制界限的确定，应以两类错误所造成的损失最小为原则。失最小为原则。失最小为原则。失最小为原则。实践证明：实践证明：实践证明：实践证明：合理界限为合理界限为合理界限为合理界限为3 3 。 在在在在3 3 控制区域一定时，样本量控制区域一定时，样本量控制区域一定时，样本量控制区域一定时，样本量n n增大，增大，增大，增大， 减小，控制图的检出力增大。减小，控制图的检出力增大。减小，控制图的检出力增大。减小，控制图的检出力增大。* 17质量

19、管理学五、控制图的预防原则五、控制图的预防原则五、控制图的预防原则五、控制图的预防原则抽取样本抽取样本抽取样本抽取样本检验检验检验检验绘制控制图绘制控制图绘制控制图绘制控制图过程是否过程是否过程是否过程是否正常正常正常正常过程异常过程异常过程异常过程异常原因分析原因分析原因分析原因分析对策措施对策措施对策措施对策措施过程正常过程正常过程正常过程正常YesYesNoNo真经真经真经真经查出异因，查出异因，查出异因，查出异因，采取措施，采取措施，采取措施，采取措施，保证消除，保证消除，保证消除，保证消除，不再出现，不再出现，不再出现，不再出现，纳入标准。纳入标准。纳入标准。纳入标准。 有限的异因，

20、经过有限次的循环，最终达到只存在普通因素而不存有限的异因，经过有限次的循环，最终达到只存在普通因素而不存有限的异因，经过有限次的循环，最终达到只存在普通因素而不存有限的异因，经过有限次的循环，最终达到只存在普通因素而不存在特殊因素的状态，称为在特殊因素的状态，称为在特殊因素的状态，称为在特殊因素的状态，称为统计控制状态统计控制状态统计控制状态统计控制状态, (State in Statistical Control), (State in Statistical Control),亦亦亦亦称为称为称为称为控制状态或稳态控制状态或稳态控制状态或稳态控制状态或稳态（Stable State)Sta

21、ble State)。* 18质量管理学六、控制图的判异准则六、控制图的判异准则六、控制图的判异准则六、控制图的判异准则控制图的两类判异准则控制图的两类判异准则控制图的两类判异准则控制图的两类判异准则 先确定第一类错误的概率，为了增加使用者的信心，先确定第一类错误的概率，为了增加使用者的信心，先确定第一类错误的概率，为了增加使用者的信心，先确定第一类错误的概率，为了增加使用者的信心，通常取三西格玛作为上下控制限。这时通常取三西格玛作为上下控制限。这时通常取三西格玛作为上下控制限。这时通常取三西格玛作为上下控制限。这时 点子出界就判断异常点子出界就判断异常点子出界就判断异常点子出界就判断异常 第

22、一类错误概率的减小势必造成第二类错误概率的第一类错误概率的减小势必造成第二类错误概率的第一类错误概率的减小势必造成第二类错误概率的第一类错误概率的减小势必造成第二类错误概率的增大，为了减少这种错误的概率，添加了第二类判增大，为了减少这种错误的概率，添加了第二类判增大，为了减少这种错误的概率，添加了第二类判增大，为了减少这种错误的概率，添加了第二类判异准则：异准则：异准则：异准则： 界内点子排列不随机判断异常界内点子排列不随机判断异常界内点子排列不随机判断异常界内点子排列不随机判断异常在在在在 很小的情况下，很小的情况下，很小的情况下，很小的情况下，主要是规避第二类错误概率主要是规避第二类错误概

23、率主要是规避第二类错误概率主要是规避第二类错误概率，但当连，但当连，但当连，但当连续很多点子，如续很多点子，如续很多点子，如续很多点子，如2525个点子全部落在控制界限内，即便是个点子全部落在控制界限内，即便是个点子全部落在控制界限内，即便是个点子全部落在控制界限内，即便是 很大，很大，很大，很大，根据概率的根据概率的根据概率的根据概率的乘法原则乘法原则乘法原则乘法原则，这种清情况的概率为，这种清情况的概率为，这种清情况的概率为，这种清情况的概率为 2525，显然比，显然比，显然比，显然比 小很小很小很小很多多多多。如果连续在控制界限内的点子更多，则即使有个别点子出。如果连续在控制界限内的点子

24、更多，则即使有个别点子出。如果连续在控制界限内的点子更多，则即使有个别点子出。如果连续在控制界限内的点子更多，则即使有个别点子出界，过程仍然可以看作是稳态。界，过程仍然可以看作是稳态。界，过程仍然可以看作是稳态。界，过程仍然可以看作是稳态。* 19质量管理学UCLUCLLCLLCLCLCLA AA AB BB BC CC C 为了便于清楚表达判断的规则，将整个控制图划分为为了便于清楚表达判断的规则，将整个控制图划分为为了便于清楚表达判断的规则，将整个控制图划分为为了便于清楚表达判断的规则，将整个控制图划分为6 6个个个个相等的区域，每个区域高度为一个标准差。相等的区域，每个区域高度为一个标准差

25、。相等的区域，每个区域高度为一个标准差。相等的区域，每个区域高度为一个标准差。各区概率值各区概率值各区概率值各区概率值约为约为约为约为: :C C区区区区 68% 68% 单单单单34%34%B B区区区区 28% 28% 单单单单14%14%A A区区区区 2% 2% 单单单单1%1%* 20质量管理学 准则准则准则准则1 1：一点落在：一点落在：一点落在：一点落在A A区之外区之外区之外区之外 显著性水平显著性水平显著性水平显著性水平 =0.0027=0.0027 其余准则都是尽量保持在此显著性水平左右其余准则都是尽量保持在此显著性水平左右其余准则都是尽量保持在此显著性水平左右其余准则都是

26、尽量保持在此显著性水平左右 可对参数可对参数可对参数可对参数 和和和和 的变化的变化的变化的变化给出信号，变化越大，信号越快给出信号，变化越大，信号越快给出信号，变化越大，信号越快给出信号，变化越大，信号越快UCLUCLLCLLCLCLCLA AA AB BB BC CC C/2/2* 21质量管理学 准则准则准则准则2 2 2 2：连续：连续：连续：连续9 9 9 9点落在中心线同侧点落在中心线同侧点落在中心线同侧点落在中心线同侧( ( ( (链长大于链长大于链长大于链长大于9 9 9 9判异判异判异判异) ) ) )连续连续连续连续n n n n个点落在上侧的概率是个点落在上侧的概率是个点

27、落在上侧的概率是个点落在上侧的概率是(0.9973/2)(0.9973/2)(0.9973/2)(0.9973/2)n n n n连续连续连续连续n n n n个点落在同侧的概率是个点落在同侧的概率是个点落在同侧的概率是个点落在同侧的概率是?该准则的显著性水平为该准则的显著性水平为该准则的显著性水平为该准则的显著性水平为2 2 2 2(0.9973/2)(0.9973/2)(0.9973/2)(0.9973/2)9 9 9 9=0.0038=0.0038=0.0038=0.0038主要是为提高对主要是为提高对主要是为提高对主要是为提高对变化监测的灵敏度变化监测的灵敏度变化监测的灵敏度变化监测的

28、灵敏度 1010个点子等于个点子等于个点子等于个点子等于0.00190.0019，但考虑，但考虑，但考虑，但考虑 总总总总增长，取增长，取增长，取增长，取9 9点。点。点。点。UCLUCLUCLUCLLCLLCLLCLLCLCLCLCLCLA A A AA A A AB B B BB B B BC C C CC C C C* 22质量管理学 准则准则准则准则3 3 3 3：连续：连续：连续：连续6 6 6 6点递增或者递减点递增或者递减点递增或者递减点递增或者递减(6(6(6(6点倾向点倾向点倾向点倾向) ) ) )主要是主要是主要是主要是针对针对针对针对随时间的缓慢变化设计随时间的缓慢变化设

29、计随时间的缓慢变化设计随时间的缓慢变化设计的，判定过程平均值的较小趋的，判定过程平均值的较小趋的，判定过程平均值的较小趋的，判定过程平均值的较小趋势比准则势比准则势比准则势比准则2 2 2 2更为灵敏。更为灵敏。更为灵敏。更为灵敏。(6(6(6(6点与点与点与点与9 9 9 9点，同侧与两侧点，同侧与两侧点，同侧与两侧点，同侧与两侧) ) ) )在渐变过程中，如果出现了倾向中断，需重新计算在渐变过程中，如果出现了倾向中断，需重新计算在渐变过程中，如果出现了倾向中断，需重新计算在渐变过程中，如果出现了倾向中断，需重新计算显著性水平的计算显著性水平的计算显著性水平的计算显著性水平的计算UCLUCL

30、UCLUCLLCLLCLLCLLCLCLCLCLCLA A A AA A A AB B B BB B B BC C C CC C C C* 23质量管理学 准则准则准则准则4 4：连续：连续：连续：连续1414点中相邻点上下交替点中相邻点上下交替点中相邻点上下交替点中相邻点上下交替 主要是主要是主要是主要是针对数据分层不够设计针对数据分层不够设计针对数据分层不够设计针对数据分层不够设计的。例如两台设备、两位操作人的。例如两台设备、两位操作人的。例如两台设备、两位操作人的。例如两台设备、两位操作人 员的轮流操作引起的系统效应；员的轮流操作引起的系统效应；员的轮流操作引起的系统效应；员的轮流操作引

31、起的系统效应； 选择选择选择选择1414点是通过统计模拟试验而得出的结论，其显著性水平点是通过统计模拟试验而得出的结论，其显著性水平点是通过统计模拟试验而得出的结论，其显著性水平点是通过统计模拟试验而得出的结论，其显著性水平 和和和和0.00270.0027大体一致。大体一致。大体一致。大体一致。 准则准则准则准则5 5：连续：连续：连续：连续3 3点中有点中有点中有点中有2 2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B B区以外区以外区以外区以外(A(A区区区区) )主要是主要是主要是主要是针对参数针对参数针对参数针对参数 发生变化发生变化发生变化发生

32、变化设计设计设计设计的的的的显著性水平的计算显著性水平的计算显著性水平的计算显著性水平的计算uu一点落在一点落在一点落在一点落在A A区的概率（两侧）；区的概率（两侧）；区的概率（两侧）；区的概率（两侧）；uu三个中有两个落入的概率三个中有两个落入的概率三个中有两个落入的概率三个中有两个落入的概率 （两个在（两个在（两个在（两个在A A区，另区，另区，另区，另1 1个不在）；个不在）；个不在）；个不在）；* 24质量管理学 准则准则准则准则6 6：连续：连续：连续：连续5 5点中有点中有点中有点中有4 4点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的C C区以外区以外

33、区以外区以外 出现本准则现象主要是由于出现本准则现象主要是由于出现本准则现象主要是由于出现本准则现象主要是由于 发生了变化发生了变化发生了变化发生了变化 显著性水平的计算和准则显著性水平的计算和准则显著性水平的计算和准则显著性水平的计算和准则5 5相仿相仿相仿相仿 准则准则准则准则7 7：连续：连续：连续：连续1515点点点点 在在在在C C区中心线上下区中心线上下区中心线上下区中心线上下 造成本准则现象的原因可能有数据作假或数据分层造成本准则现象的原因可能有数据作假或数据分层造成本准则现象的原因可能有数据作假或数据分层造成本准则现象的原因可能有数据作假或数据分层不够不够不够不够 显著性水平的

34、计算（显著性水平的计算（显著性水平的计算（显著性水平的计算（1616点更接近）点更接近）点更接近）点更接近） 准则准则准则准则8 8：连续：连续：连续：连续8 8点落在中心线两侧且无一在点落在中心线两侧且无一在点落在中心线两侧且无一在点落在中心线两侧且无一在C C区区区区 主要是针对数据分层不够主要是针对数据分层不够主要是针对数据分层不够主要是针对数据分层不够 显著性水平的计算（显著性水平的计算（显著性水平的计算（显著性水平的计算（6 6点更接近）点更接近）点更接近）点更接近）* 25质量管理学七、控制图的判稳准则七、控制图的判稳准则七、控制图的判稳准则七、控制图的判稳准则 在点子随机排列的情

35、况下，符合下列条件之一就认为在点子随机排列的情况下，符合下列条件之一就认为在点子随机排列的情况下，符合下列条件之一就认为在点子随机排列的情况下，符合下列条件之一就认为处于稳态：处于稳态：处于稳态：处于稳态：（1 1）连续）连续）连续）连续2525个点子都在控制界限内；个点子都在控制界限内；个点子都在控制界限内；个点子都在控制界限内；（2 2）连续）连续）连续）连续3535个点子至多有个点子至多有个点子至多有个点子至多有1 1个点子落在控制界限外；个点子落在控制界限外；个点子落在控制界限外；个点子落在控制界限外；（3 3）连续）连续）连续）连续100100个点子至多有个点子至多有个点子至多有个点

36、子至多有2 2个点子落在控制界限外。个点子落在控制界限外。个点子落在控制界限外。个点子落在控制界限外。P P（连续（连续（连续（连续2525点，点，点，点，d0d0）=0.0654=0.0654P P（连续（连续（连续（连续3535点，点，点，点，d1d1）=0.0041=0.0041P P（连续（连续（连续（连续100100点，点，点，点，d2d2）=0.0026=0.0026可可可可靠靠靠靠性性性性增增增增加加加加当前过程不稳当前过程不稳定，判为稳定定，判为稳定的错误概率的错误概率* 26质量管理学一、控制图的分类一、控制图的分类一、控制图的分类一、控制图的分类6.2 6.2 控制图的选用

37、与绘制控制图的选用与绘制控制图的选用与绘制控制图的选用与绘制（1 1 1 1）根据控制图的用途和应用场合）根据控制图的用途和应用场合）根据控制图的用途和应用场合）根据控制图的用途和应用场合分析用控制图分析用控制图分析用控制图分析用控制图 主要是对生产过程控制之初，对过程稳定与否（过主要是对生产过程控制之初，对过程稳定与否（过主要是对生产过程控制之初，对过程稳定与否（过主要是对生产过程控制之初，对过程稳定与否（过程参数）未知的情况下，收集几组数据绘制的，主要程参数）未知的情况下，收集几组数据绘制的，主要程参数）未知的情况下，收集几组数据绘制的，主要程参数）未知的情况下，收集几组数据绘制的，主要目

38、的在于判断过程稳定与否，过程是否存在异常。目的在于判断过程稳定与否，过程是否存在异常。目的在于判断过程稳定与否，过程是否存在异常。目的在于判断过程稳定与否，过程是否存在异常。控制用控制图控制用控制图控制用控制图控制用控制图 当过程稳定且过程能满足技术要求当过程稳定且过程能满足技术要求当过程稳定且过程能满足技术要求当过程稳定且过程能满足技术要求（技术稳态）（技术稳态）（技术稳态）（技术稳态）时时时时，将分析用控制图的控制界限作为控制标准，将分析，将分析用控制图的控制界限作为控制标准，将分析，将分析用控制图的控制界限作为控制标准，将分析，将分析用控制图的控制界限作为控制标准，将分析用控制图转化为管

39、理用控制图，延长控制界限，对过用控制图转化为管理用控制图，延长控制界限，对过用控制图转化为管理用控制图，延长控制界限，对过用控制图转化为管理用控制图，延长控制界限，对过程进行日常监控，以便及时预警。程进行日常监控，以便及时预警。程进行日常监控，以便及时预警。程进行日常监控，以便及时预警。* 27质量管理学 统计稳态统计稳态统计稳态统计稳态技术稳态技术稳态技术稳态技术稳态统计稳态统计稳态统计稳态统计稳态是是是是否否否否技技技技 术术术术稳稳稳稳 态态态态是是是是 否否否否过程状态分类过程状态分类过程状态分类过程状态分类* 28质量管理学（2 2 2 2）根据数据性质的不同）根据数据性质的不同）根

40、据数据性质的不同）根据数据性质的不同标准值标准值标准值标准值 为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值标准值给定控制图标准值给定控制图标准值给定控制图标准值给定控制图 为为为为控制控制控制控制用控制图用控制图用控制图用控制图标准值标准值标准值标准值未未未未给定控制图给定控制图给定控制图给定控制图 为为为为分析分析分析分析用控制图用控制图用控制图用控制图计量控制图计量控制图计量控制图计量控制图计数控制图计数控制图计数控制图计数控制图标准值未给定标准值未给定标准值未给定标准值未给定标准值给定标准值给定标准值给定标准值给定* 29质量管理学计计计计量量量量值值

41、值值控控控控制制制制图图图图平均值（平均值（平均值（平均值（X X ）图与极差（）图与极差（）图与极差（）图与极差（R R）或标准差（）或标准差（）或标准差（）或标准差（s s）图）图）图）图单值（单值（单值（单值（X X）图与移动极差（）图与移动极差（）图与移动极差（）图与移动极差（R Rs s）图）图）图）图中位数（中位数（中位数（中位数（MeMe）图与极差（）图与极差（）图与极差（）图与极差（R R）图）图）图）图 以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间

42、、强度等质量特性值的分析和控制。强度等质量特性值的分析和控制。强度等质量特性值的分析和控制。强度等质量特性值的分析和控制。* 30质量管理学计计计计数数数数值值值值控控控控制制制制图图图图不合格品率（不合格品率（不合格品率（不合格品率（p p）图或不合格品数（）图或不合格品数（）图或不合格品数（）图或不合格品数（npnp）图）图）图）图缺陷数（缺陷数（缺陷数（缺陷数（c c）图或单位缺陷数（）图或单位缺陷数（）图或单位缺陷数（）图或单位缺陷数（u u）图）图）图）图以上控制图适用计数值，以上控制图适用计数值，以上控制图适用计数值，以上控制图适用计数值，值值值值1 1，2 2，3.3.，如如如如

43、: :不合格品数、缺陷数及事故的件数。不合格品数、缺陷数及事故的件数。不合格品数、缺陷数及事故的件数。不合格品数、缺陷数及事故的件数。* 31质量管理学分布分布分布分布控制图代号控制图代号控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称控制图名称控制图名称 用用用用 途途途途计计计计量量量量值值值值 均值均值均值均值极差控极差控极差控极差控制图制图制图制图适用于长度，重量，强度等计适用于长度，重量，强度等计适用于长度，重量，强度等计适用于长度，重量，强度等计量值数据控制量值数据控制量值数据控制量值数据控制均值均值均值均值标准差标准差标准差标准差控制图控制图控制图控制图适用范围同上，当样本容量适用范围同

44、上，当样本容量适用范围同上，当样本容量适用范围同上，当样本容量=9=9时，需用时，需用时，需用时，需用S S代替代替代替代替R R中位值中位值中位值中位值极差极差极差极差图图图图适用于检验时间远比加工时间适用于检验时间远比加工时间适用于检验时间远比加工时间适用于检验时间远比加工时间短且子组均值不方便计算的场短且子组均值不方便计算的场短且子组均值不方便计算的场短且子组均值不方便计算的场合合合合, ,如车床加工轴等如车床加工轴等如车床加工轴等如车床加工轴等单值单值单值单值移动极移动极移动极移动极差图差图差图差图适用于在一定时间里只能获得适用于在一定时间里只能获得适用于在一定时间里只能获得适用于在一

45、定时间里只能获得一个数据，且产品质量特性值一个数据，且产品质量特性值一个数据，且产品质量特性值一个数据，且产品质量特性值比较均匀比较均匀比较均匀比较均匀. .如流程性材料如流程性材料如流程性材料如流程性材料, ,油漆等油漆等油漆等油漆等二、控制图的适用范围二、控制图的适用范围二、控制图的适用范围二、控制图的适用范围* 32质量管理学分布分布分布分布 控制图代号控制图代号控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称控制图名称控制图名称备注备注备注备注计计计计数数数数值值值值 P-ChartP-Chart不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图适用于关键零部件需全数检查适用于关

46、键零部件需全数检查适用于关键零部件需全数检查适用于关键零部件需全数检查的场合的场合的场合的场合NP-ChartNP-Chart不合格品数控制图不合格品数控制图不合格品数控制图不合格品数控制图适用于一般半成品或零部件，适用于一般半成品或零部件，适用于一般半成品或零部件，适用于一般半成品或零部件，要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样本大小本大小本大小本大小n n必须一定的场合必须一定的场合必须一定的场合必须一定的场合U-ChartU-Chart单位不合格数控制图单位不合格数控制图单位不合格数控制图单位不合格数控制图用来控制每单位缺

47、陷数，需全用来控制每单位缺陷数，需全用来控制每单位缺陷数，需全用来控制每单位缺陷数，需全数检查的场合，如喷漆加工表数检查的场合，如喷漆加工表数检查的场合，如喷漆加工表数检查的场合，如喷漆加工表面的气泡数面的气泡数面的气泡数面的气泡数C-ChartC-Chart不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图适用于控制一般缺陷数的场合，适用于控制一般缺陷数的场合，适用于控制一般缺陷数的场合，适用于控制一般缺陷数的场合，要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样要求每次检测的产品个数即样本大小本大小本大小本大小n n必须一定的场合必须一定的场合必须一定的

48、场合必须一定的场合* 33质量管理学三、控制图的应用程序三、控制图的应用程序三、控制图的应用程序三、控制图的应用程序(1)(1)(1)(1)明确应用的场合明确应用的场合明确应用的场合明确应用的场合 质量特性值质量特性值质量特性值质量特性值 对计量数值服从正态分布对计量数值服从正态分布对计量数值服从正态分布对计量数值服从正态分布 对计数数值服从二项或泊松分布对计数数值服从二项或泊松分布对计数数值服从二项或泊松分布对计数数值服从二项或泊松分布 过程必须具有统计规律性过程必须具有统计规律性过程必须具有统计规律性过程必须具有统计规律性 对一次性或者少数几次的过程难以应用对一次性或者少数几次的过程难以应

49、用对一次性或者少数几次的过程难以应用对一次性或者少数几次的过程难以应用(2)(2)(2)(2)选择控制对象选择控制对象选择控制对象选择控制对象- - - -特性特性特性特性 应选择能代表过程的应选择能代表过程的应选择能代表过程的应选择能代表过程的主要质量指标主要质量指标主要质量指标主要质量指标作为控制对象。作为控制对象。作为控制对象。作为控制对象。 确定特性的途径确定特性的途径确定特性的途径确定特性的途径顾客的需求；当前或潜在问题区顾客的需求；当前或潜在问题区顾客的需求；当前或潜在问题区顾客的需求；当前或潜在问题区 域；特性之间的相关性域；特性之间的相关性域；特性之间的相关性域；特性之间的相关

50、性。* 34质量管理学确定要制定控制确定要制定控制确定要制定控制确定要制定控制图的特性图的特性图的特性图的特性是计量型是计量型是计量型是计量型数据吗？数据吗？数据吗？数据吗？否否否否关心的是关心的是关心的是关心的是不不不不合格品率合格品率合格品率合格品率？否否否否关心的是关心的是关心的是关心的是不合格数不合格数不合格数不合格数吗吗吗吗？是是是是样本容量是样本容量是样本容量是样本容量是否恒定？否恒定？否恒定？否恒定？是是是是使用使用使用使用npnp或或或或p p图图图图否否否否使用使用使用使用p p图图图图样本容量是样本容量是样本容量是样本容量是否恒定？否恒定？否恒定？否恒定？否否否否使用使用使

51、用使用u u图图图图是是是是是是是是使用使用使用使用c c或或或或u u图图图图是是是是性质上是否均匀或性质上是否均匀或性质上是否均匀或性质上是否均匀或不能按子组取样不能按子组取样不能按子组取样不能按子组取样? ?例如：化学槽液、例如：化学槽液、例如：化学槽液、例如：化学槽液、批量油漆等？批量油漆等？批量油漆等？批量油漆等？否否否否子组均值子组均值子组均值子组均值是否能很方便地计算？是否能很方便地计算？是否能很方便地计算？是否能很方便地计算？否否否否使用中位数图使用中位数图使用中位数图使用中位数图是是是是使用单值使用单值使用单值使用单值图图图图X-RsX-Rs是是是是(3)(3)选择控制图选择

52、控制图选择控制图选择控制图子组容量子组容量子组容量子组容量是否大于或等于是否大于或等于是否大于或等于是否大于或等于9 9？是是是是否否否否是否能是否能是否能是否能方便方便方便方便地地地地计算计算计算计算每个子组的每个子组的每个子组的每个子组的S S值值值值？使用使用使用使用XRXR图图图图是是是是否否否否使用使用使用使用XRXR图图图图使用使用使用使用X sX s图图图图优先选用计量型优先选用计量型优先选用计量型优先选用计量型* 35质量管理学 基本思路：基本思路：基本思路：基本思路：将所考察的观测值划分为若干子组，使组内的差异仅将所考察的观测值划分为若干子组，使组内的差异仅将所考察的观测值划

53、分为若干子组，使组内的差异仅将所考察的观测值划分为若干子组，使组内的差异仅 有随机因素造成，组间差异由控制图欲监测的特殊原因造成。有随机因素造成，组间差异由控制图欲监测的特殊原因造成。有随机因素造成，组间差异由控制图欲监测的特殊原因造成。有随机因素造成，组间差异由控制图欲监测的特殊原因造成。 合理子组的划分合理子组的划分合理子组的划分合理子组的划分可根据时间和来源等来确定；并且应尽量使子组大可根据时间和来源等来确定；并且应尽量使子组大可根据时间和来源等来确定；并且应尽量使子组大可根据时间和来源等来确定；并且应尽量使子组大 小保持不变。小保持不变。小保持不变。小保持不变。 子组数目子组数目子组数

54、目子组数目取决于取样和分析样本的费用，取决于取样和分析样本的费用，取决于取样和分析样本的费用，取决于取样和分析样本的费用，子组的大小子组的大小子组的大小子组的大小可能决定于可能决定于可能决定于可能决定于 一些实际的考虑。一些实际的考虑。一些实际的考虑。一些实际的考虑。 低频率长间隔抽取大子组，能准确测出平均值小偏移低频率长间隔抽取大子组，能准确测出平均值小偏移低频率长间隔抽取大子组，能准确测出平均值小偏移低频率长间隔抽取大子组，能准确测出平均值小偏移 高频率短间隔抽取小子组，能迅速检出大偏移高频率短间隔抽取小子组，能迅速检出大偏移高频率短间隔抽取小子组，能迅速检出大偏移高频率短间隔抽取小子组，

55、能迅速检出大偏移 通常子组大小为通常子组大小为通常子组大小为通常子组大小为4 4或或或或5 5，频率初期高而稳态低；，频率初期高而稳态低；，频率初期高而稳态低；，频率初期高而稳态低； 收集预备数据收集预备数据收集预备数据收集预备数据原始的检测数据和测量结果，确定控制图的原始的检测数据和测量结果，确定控制图的原始的检测数据和测量结果，确定控制图的原始的检测数据和测量结果，确定控制图的CLCL、 UCLUCL、LCLLCL。 预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组的收集，直到预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组的收集，直到预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组的收集，直到

56、预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组的收集，直到获得获得获得获得20202525个子组。同时注意收集过程中，过程的影响因素不应发生个子组。同时注意收集过程中，过程的影响因素不应发生个子组。同时注意收集过程中，过程的影响因素不应发生个子组。同时注意收集过程中，过程的影响因素不应发生变化。如：原材料，操作方式及人员、机器设置等。变化。如：原材料，操作方式及人员、机器设置等。变化。如：原材料，操作方式及人员、机器设置等。变化。如：原材料，操作方式及人员、机器设置等。(4)(4)确定合理子组确定合理子组确定合理子组确定合理子组- -样本样本样本样本* 36质量管理学管制图管制图管制图管制图C

57、LCLUCLUCLLCLLCL附注附注附注附注计计计计量量量量值值值值 -R -R ， 未知未知未知未知 n=4n=45 5最适当最适当最适当最适当n9n9以下以下以下以下 R R - -s s ， 未知未知未知未知 9 9n n2525 S S -R -Rn=3 or 5n=3 or 5较佳较佳较佳较佳 R R与之与之与之与之R R图相同图相同图相同图相同 X-RsX-RsX Xk k：样本数：样本数：样本数：样本数 RsRs计计计计数数数数值值值值P PP P使用小数使用小数使用小数使用小数 P P使用使用使用使用% % nPnPn= n= C C样本大小相同时使用样本大小相同时使用样本大

58、小相同时使用样本大小相同时使用，n=20 25n=20 25 U U样本大小不同时使用样本大小不同时使用样本大小不同时使用样本大小不同时使用( (为阶梯界限为阶梯界限为阶梯界限为阶梯界限)n=2025)n=2025 计量值计数值管制图公式汇总计量值计数值管制图公式汇总计量值计数值管制图公式汇总计量值计数值管制图公式汇总(5)(5)(5)(5)绘制绘制绘制绘制分析用分析用分析用分析用控制图控制图控制图控制图* 37质量管理学(6)(6)确定控制标准确定控制标准确定控制标准确定控制标准(7)(7)控制图的管理控制图的管理控制图的管理控制图的管理 控制图的重新制定。（控制图的重新制定。（控制图的重新

59、制定。（控制图的重新制定。（5M1E5M1E的变动）的变动）的变动）的变动） 控制图的日常管理。（存档以备参考）控制图的日常管理。（存档以备参考）控制图的日常管理。（存档以备参考）控制图的日常管理。（存档以备参考） 过程处于稳定（受控、过程处于稳定（受控、过程处于稳定（受控、过程处于稳定（受控、统计统计统计统计控制）状态；控制）状态；控制）状态；控制）状态； 过程能力满足技术要求。过程能力满足技术要求。过程能力满足技术要求。过程能力满足技术要求。技术技术技术技术稳态稳态稳态稳态* 38质量管理学（1 1）均值）均值）均值）均值- -极差控制图极差控制图极差控制图极差控制图x-Rx-R图是图是图

60、是图是x x图（均值控制图）和图（均值控制图）和图（均值控制图）和图（均值控制图）和R R图（极差控制图）联合使图（极差控制图）联合使图（极差控制图）联合使图（极差控制图）联合使用的一种控制图。用的一种控制图。用的一种控制图。用的一种控制图。R R图用于判断生产过程的图用于判断生产过程的图用于判断生产过程的图用于判断生产过程的标准差标准差标准差标准差是否处于或保持在所要求是否处于或保持在所要求是否处于或保持在所要求是否处于或保持在所要求的受控状态；的受控状态；的受控状态；的受控状态；x x图主要用于判断生产过程的图主要用于判断生产过程的图主要用于判断生产过程的图主要用于判断生产过程的均值均值均

61、值均值是否处于或保持在所要是否处于或保持在所要是否处于或保持在所要是否处于或保持在所要求的受控状态；求的受控状态；求的受控状态；求的受控状态；x- Rx- R图通常在样本大小图通常在样本大小图通常在样本大小图通常在样本大小n 9n 9时使用，是一种最常用的计时使用，是一种最常用的计时使用，是一种最常用的计时使用，是一种最常用的计量值控制图；量值控制图；量值控制图；量值控制图；三、控制图的绘制三、控制图的绘制三、控制图的绘制三、控制图的绘制* 39质量管理学收集数据并加以分组收集数据并加以分组收集数据并加以分组收集数据并加以分组 在在在在5MIE5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收

62、集数据。充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。 本例每隔本例每隔本例每隔本例每隔2h2h，从生产过程中抽取，从生产过程中抽取，从生产过程中抽取，从生产过程中抽取5 5个零件，测量其长度值，组成一个零件，测量其长度值，组成一个零件，测量其长度值，组成一个零件，测量其长度值，组成一个大小为个大小为个大小为个大小为5 5的样本，一共收集的样本，一共收集的样本，一共收集的样本，一共收集2525个样本个样本个样本个样本. . 一般来说，制作一般来说，制作一般来说，制作一般来说，制作x-Rx-R

63、图，每组样本大小图，每组样本大小图，每组样本大小图，每组样本大小 n9 ,n1.67 1.671.67 C1.67 CP P 1.33 1.331.33 C1.33 CP P 1.00 1.001.00 C1.00 CP P 0.67 0.67C CP P 0.67 0.67过程能力过高过程能力过高过程能力过高过程能力过高过程能力充分，技术管理能力很好，应继续维持过程能力充分，技术管理能力很好，应继续维持过程能力充分，技术管理能力很好，应继续维持过程能力充分，技术管理能力很好，应继续维持过程能力较差，技术管理能力勉强，应设法提高过程能力较差，技术管理能力勉强，应设法提高过程能力较差，技术管理能

64、力勉强，应设法提高过程能力较差，技术管理能力勉强，应设法提高过程能力不足，技术管理能力很差，应采取措施过程能力不足，技术管理能力很差，应采取措施过程能力不足，技术管理能力很差，应采取措施过程能力不足，技术管理能力很差，应采取措施过程能力严重不足，应采取紧急措施和全数检查过程能力严重不足，应采取紧急措施和全数检查过程能力严重不足，应采取紧急措施和全数检查过程能力严重不足，应采取紧急措施和全数检查必要时可停工检查必要时可停工检查必要时可停工检查必要时可停工检查过程能力判断标准过程能力判断标准过程能力判断标准过程能力判断标准四、过程能力分析四、过程能力分析四、过程能力分析四、过程能力分析* 81质量

65、管理学五、提高过程能力指数的途径五、提高过程能力指数的途径五、提高过程能力指数的途径五、提高过程能力指数的途径n n 减少偏移量；减少偏移量；减少偏移量；减少偏移量；n n 减少分散程度；减少分散程度；减少分散程度；减少分散程度；n n 放宽标准范围放宽标准范围放宽标准范围放宽标准范围* 82质量管理学示例：示例：示例：示例：已知某零件尺寸标准为已知某零件尺寸标准为已知某零件尺寸标准为已知某零件尺寸标准为，随机抽样后，随机抽样后，随机抽样后，随机抽样后计算出的样本特性值计算出的样本特性值计算出的样本特性值计算出的样本特性值，计算过程能力指数，并根据标准做出判断，提出解计算过程能力指数，并根据标

66、准做出判断，提出解计算过程能力指数，并根据标准做出判断，提出解计算过程能力指数，并根据标准做出判断，提出解决措施。决措施。决措施。决措施。解：解：解：解： 过程能力严重不足，消除偏移量，是提高过程能力指过程能力严重不足，消除偏移量，是提高过程能力指过程能力严重不足，消除偏移量，是提高过程能力指过程能力严重不足，消除偏移量，是提高过程能力指数的有效措施。数的有效措施。数的有效措施。数的有效措施。* 83质量管理学6.4 6.4 6.4 6.4 过程性能指数过程性能指数过程性能指数过程性能指数一、过程性能指数一、过程性能指数一、过程性能指数一、过程性能指数（Process Performance

67、IndexProcess Performance Index） P PP P,P,PPKPK反映长期过程能力满足技术要求程度，故称为长反映长期过程能力满足技术要求程度，故称为长反映长期过程能力满足技术要求程度，故称为长反映长期过程能力满足技术要求程度，故称为长期过程能力指数。期过程能力指数。期过程能力指数。期过程能力指数。与与与与C CP P，C CPKPK短期过程能力指数的主要区别为：短期过程能力指数的主要区别为：短期过程能力指数的主要区别为：短期过程能力指数的主要区别为： 总体标准差的估计方法不同；总体标准差的估计方法不同；总体标准差的估计方法不同；总体标准差的估计方法不同； 不考虑过程稳

68、定与否；不考虑过程稳定与否；不考虑过程稳定与否；不考虑过程稳定与否； 过程性能指数一般小于过程能力指数。过程性能指数一般小于过程能力指数。过程性能指数一般小于过程能力指数。过程性能指数一般小于过程能力指数。* 84质量管理学C C系列过程能力指数系列过程能力指数系列过程能力指数系列过程能力指数P P系列过程能力指数系列过程能力指数系列过程能力指数系列过程能力指数C CP P无偏移过程能力指数无偏移过程能力指数无偏移过程能力指数无偏移过程能力指数P PP P无偏过程性能指数无偏过程性能指数无偏过程性能指数无偏过程性能指数C CPUPU无偏移上单侧短期过程能力指数无偏移上单侧短期过程能力指数无偏移

69、上单侧短期过程能力指数无偏移上单侧短期过程能力指数P PPUPU无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数C CPLPL无偏移下单侧短期过程能力指数无偏移下单侧短期过程能力指数无偏移下单侧短期过程能力指数无偏移下单侧短期过程能力指数P PPLPL无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能指数C CPKPK有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数P PPKPK有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数过程能力指数系列

70、过程能力指数系列过程能力指数系列过程能力指数系列* 85质量管理学二、过程性能指数计算方法二、过程性能指数计算方法二、过程性能指数计算方法二、过程性能指数计算方法无偏移过程性能指数：无偏移过程性能指数：无偏移过程性能指数：无偏移过程性能指数：无偏移上单侧过程性能指数：无偏移上单侧过程性能指数：无偏移上单侧过程性能指数：无偏移上单侧过程性能指数：无偏移下单侧过程性能指数：无偏移下单侧过程性能指数：无偏移下单侧过程性能指数：无偏移下单侧过程性能指数：有偏移过程性能指数：有偏移过程性能指数：有偏移过程性能指数：有偏移过程性能指数：可证明：可证明：可证明：可证明：* 86质量管理学一、什么是多变异分析

71、一、什么是多变异分析一、什么是多变异分析一、什么是多变异分析（Multi-Vari AnalysisMulti-Vari Analysis）三种类型的变异：三种类型的变异：三种类型的变异：三种类型的变异： 产品内变异（产品内变异（产品内变异（产品内变异（withinwithin） 产品间变异（产品间变异（产品间变异（产品间变异（betweenbetween） 时间变异（时间变异（时间变异（时间变异（timetime） 多变异分析是分析工序质量特性值变化规律，确定多变异分析是分析工序质量特性值变化规律，确定多变异分析是分析工序质量特性值变化规律，确定多变异分析是分析工序质量特性值变化规律，确定合

72、理抽样方案的分析工具，通过多变异分析，可以发现合理抽样方案的分析工具，通过多变异分析，可以发现合理抽样方案的分析工具，通过多变异分析，可以发现合理抽样方案的分析工具，通过多变异分析，可以发现主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的随机变异。主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的随机变异。主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的随机变异。主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的随机变异。6.5 6.5 6.5 6.5 多变异分析多变异分析多变异分析多变异分析 参考文献：参考文献：参考文献：参考文献：1 1、工序质量分析与控制中的多变异分析方法，、工序质量分析与控制中的多变异分析方法，、工序质量分析与控制中的多

73、变异分析方法，、工序质量分析与控制中的多变异分析方法，系统理论与工程系统理论与工程系统理论与工程系统理论与工程J 2000.5J 2000.52 2、基于多变异分析的工序控制方法研究，、基于多变异分析的工序控制方法研究，、基于多变异分析的工序控制方法研究，、基于多变异分析的工序控制方法研究，管理工程学报管理工程学报管理工程学报管理工程学报J 2002.2J 2002.2* 87质量管理学二、多变异图的绘制步骤二、多变异图的绘制步骤二、多变异图的绘制步骤二、多变异图的绘制步骤1 1 1 1、绘制、绘制、绘制、绘制X X X X轴和轴和轴和轴和Y Y Y Y轴。轴。轴。轴。Y Y Y Y轴表示质量

74、特性值；轴表示质量特性值；轴表示质量特性值；轴表示质量特性值；X X X X轴表示按时间抽取的样本轴表示按时间抽取的样本轴表示按时间抽取的样本轴表示按时间抽取的样本 号。按不同时间点分成区域，并在每个区域的号。按不同时间点分成区域，并在每个区域的号。按不同时间点分成区域，并在每个区域的号。按不同时间点分成区域，并在每个区域的X X X X轴标上样本号；轴标上样本号；轴标上样本号；轴标上样本号；2 2 2 2、从第一个时间点抽取的第一个样品开始，在、从第一个时间点抽取的第一个样品开始，在、从第一个时间点抽取的第一个样品开始，在、从第一个时间点抽取的第一个样品开始，在X X X X轴上找到所对应的

75、轴上找到所对应的轴上找到所对应的轴上找到所对应的 点，根据一个样品上的几个测量值的最大值和最小值绘制出垂直点，根据一个样品上的几个测量值的最大值和最小值绘制出垂直点，根据一个样品上的几个测量值的最大值和最小值绘制出垂直点，根据一个样品上的几个测量值的最大值和最小值绘制出垂直 的线条图，并标出其平均值，直到将所有样品的线条都绘制出来。的线条图，并标出其平均值，直到将所有样品的线条都绘制出来。的线条图，并标出其平均值，直到将所有样品的线条都绘制出来。的线条图，并标出其平均值，直到将所有样品的线条都绘制出来。3 3 3 3、将相邻两个样品的均值一一连接起来，样品间均值的波动表示产、将相邻两个样品的均

76、值一一连接起来，样品间均值的波动表示产、将相邻两个样品的均值一一连接起来，样品间均值的波动表示产、将相邻两个样品的均值一一连接起来，样品间均值的波动表示产 品间变异，各样本线条的高度表示产品内变异；品间变异，各样本线条的高度表示产品内变异；品间变异，各样本线条的高度表示产品内变异；品间变异，各样本线条的高度表示产品内变异；4 4 4 4、分别计算各时间点样本观测值的均值，并在、分别计算各时间点样本观测值的均值，并在、分别计算各时间点样本观测值的均值，并在、分别计算各时间点样本观测值的均值，并在Y Y Y Y轴上找到对应数值轴上找到对应数值轴上找到对应数值轴上找到对应数值 绘制一条水平线。表示该

77、时间点的平均值，各时间点均值之差别，绘制一条水平线。表示该时间点的平均值，各时间点均值之差别，绘制一条水平线。表示该时间点的平均值，各时间点均值之差别，绘制一条水平线。表示该时间点的平均值，各时间点均值之差别， 即时间变异；即时间变异；即时间变异；即时间变异；5 5 5 5、标明多变异图的数据来源、绘制目的、时间、采样人、绘制人等、标明多变异图的数据来源、绘制目的、时间、采样人、绘制人等、标明多变异图的数据来源、绘制目的、时间、采样人、绘制人等、标明多变异图的数据来源、绘制目的、时间、采样人、绘制人等 信息。信息。信息。信息。* 88质量管理学示例：示例：示例：示例： 某轴承车削工序加工的轴直

78、径存在波动，为了分析波动来源，做某轴承车削工序加工的轴直径存在波动，为了分析波动来源，做某轴承车削工序加工的轴直径存在波动，为了分析波动来源，做某轴承车削工序加工的轴直径存在波动，为了分析波动来源，做了多变异分析，质量工程师们选择了三个时间点，了多变异分析，质量工程师们选择了三个时间点，了多变异分析，质量工程师们选择了三个时间点，了多变异分析，质量工程师们选择了三个时间点，8:00AM8:00AM8:00AM8:00AM、10:00AM10:00AM10:00AM10:00AM、12:00AM12:00AM12:00AM12:00AM，每个时间点连续抽取，每个时间点连续抽取，每个时间点连续抽取

79、，每个时间点连续抽取3 3 3 3根轴，又从每根轴上分别选取了根轴，又从每根轴上分别选取了根轴，又从每根轴上分别选取了根轴，又从每根轴上分别选取了3 3 3 3个个个个测量点（两端和中间），其测量结果如下：测量点（两端和中间），其测量结果如下：测量点（两端和中间），其测量结果如下：测量点（两端和中间），其测量结果如下：时间时间时间时间8AM8AM10AM10AM12AM12AM 样品样品样品样品位置位置位置位置1 12 23 31 12 23 31 12 23 3左端左端左端左端18.518.518.218.218.418.418.318.318.418.418.218.218.218.218

80、.418.418.318.3中点中点中点中点18.618.618.318.318.418.418.118.118.518.518.418.418.218.218.318.318.418.4右端右端右端右端18.418.418.318.318.318.318.318.318.618.618.518.518.118.118.218.218.518.5样本平均值样本平均值样本平均值样本平均值18.5018.5018.2718.2718.4318.4318.2318.2318.5018.5018.3718.3718.1718.1718.3018.3018.4018.40组平均组平均组平均组平均18.4

81、018.4018.3718.3718.2918.29* 89质量管理学三、多变异分析图三、多变异分析图三、多变异分析图三、多变异分析图* 90质量管理学四、根据多变异分析确定合理的抽样方案四、根据多变异分析确定合理的抽样方案四、根据多变异分析确定合理的抽样方案四、根据多变异分析确定合理的抽样方案 产品内测量点的个数（产品内测量点的个数（产品内测量点的个数（产品内测量点的个数（a a）：）：）：）： 若存在产品内变异，则每个产品至少测若存在产品内变异，则每个产品至少测若存在产品内变异，则每个产品至少测若存在产品内变异，则每个产品至少测2 2点；若产品内变异较点；若产品内变异较点；若产品内变异较点

82、；若产品内变异较 大，可适当增加测量点数，一般可取大，可适当增加测量点数，一般可取大，可适当增加测量点数，一般可取大，可适当增加测量点数，一般可取3 35 5个测量点；个测量点；个测量点；个测量点； 一次抽取的产品个数（一次抽取的产品个数（一次抽取的产品个数（一次抽取的产品个数（b b）：）：）：）： 至少至少至少至少3 3个以上，若产品间变异较大，一般抽个以上，若产品间变异较大，一般抽个以上，若产品间变异较大，一般抽个以上，若产品间变异较大，一般抽10102020，甚至更多，甚至更多，甚至更多，甚至更多 抽样的时间点数（抽样的时间点数（抽样的时间点数（抽样的时间点数（k)k)： 一般一般一般

83、一般3 3个以上，若抽样的目的是为了研究变异来源，则可以个以上，若抽样的目的是为了研究变异来源，则可以个以上，若抽样的目的是为了研究变异来源，则可以个以上，若抽样的目的是为了研究变异来源，则可以 多取几个时间点；若进行工序能力分析，一般时间点不宜过多取几个时间点；若进行工序能力分析，一般时间点不宜过多取几个时间点；若进行工序能力分析，一般时间点不宜过多取几个时间点；若进行工序能力分析，一般时间点不宜过 多，时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统性原因的多，时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统性原因的多，时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统性原因的多，时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易

84、受系统性原因的 影响。另外，如果多变异分析结果表明时间变异较大，说明影响。另外，如果多变异分析结果表明时间变异较大，说明影响。另外，如果多变异分析结果表明时间变异较大，说明影响。另外，如果多变异分析结果表明时间变异较大，说明 工序不稳定，应分析是否存在系统性原因，在消除系统性原工序不稳定，应分析是否存在系统性原因，在消除系统性原工序不稳定，应分析是否存在系统性原因，在消除系统性原工序不稳定，应分析是否存在系统性原因，在消除系统性原 因后重新抽样。因后重新抽样。因后重新抽样。因后重新抽样。 样本含量样本含量样本含量样本含量=abk=abk* 91质量管理学教学案例教学案例教学案例教学案例情景情景

85、 销售部经理得到报告，客户急等在那里要的一批货，该货最终检验销售部经理得到报告，客户急等在那里要的一批货，该货最终检验结果杂质含量高达结果杂质含量高达0.230.23。尽管产品规范规定不能超过。尽管产品规范规定不能超过0.28%0.28%，是合格，是合格的，但是，与该客户签订合同规定的杂质含量不得超过的，但是，与该客户签订合同规定的杂质含量不得超过 0.2 % 0.2 %。客户也。客户也已经知道了这情况。已经知道了这情况。为了处理这个问题，经理要求提供最近批货的检验结果，并查阅了为了处理这个问题，经理要求提供最近批货的检验结果，并查阅了控制图，得到信息如下：控制图，得到信息如下： 1 1、控制

86、图的平均杂质含量是、控制图的平均杂质含量是0.163 %0.163 %。上控制极限数是。上控制极限数是0.22 %0.22 %，下，下极限是极限是0.106 %0.106 %。 2 2、以往的最高含量曾经有两次是、以往的最高含量曾经有两次是0.19 %0.19 %，而且在这两次的前后共有，而且在这两次的前后共有连续连续8 8点数据都超过了平均杂质含量，因为超过的数量不大，而且产品点数据都超过了平均杂质含量，因为超过的数量不大，而且产品都是合格的（没有超过都是合格的（没有超过0.28%0.28%），没有作任何处理。），没有作任何处理。* 92质量管理学 了解了以上情况后，经理考虑有如下做法：了解

87、了以上情况后，经理考虑有如下做法： 1 1、就差这么一点点，与顾客商量一下，把这批货与其他货混一下，、就差这么一点点，与顾客商量一下，把这批货与其他货混一下，达到合同规定值后交付。反正按规范是允许混的，合同也没有明确不达到合同规定值后交付。反正按规范是允许混的，合同也没有明确不可以混。可以混。 2 2、对最近这、对最近这2525批货的记录，根据不同的日期、班次、设备、检验批货的记录，根据不同的日期、班次、设备、检验设备、分析人等分别统计设备、分析人等分别统计、分析，看看有什么规律？分析，看看有什么规律？ 3 3、这是公司历来杂质最多的一次，给所有员工发一个通知，把情、这是公司历来杂质最多的一次

88、，给所有员工发一个通知，把情况告诉他们，请大家一定要重视质量。请有关的部门全面检查工作质况告诉他们，请大家一定要重视质量。请有关的部门全面检查工作质量，发现问题，加以改进。量，发现问题，加以改进。 4 4、据经验推测是什么原因，然后调整一下设备的设定数据，再试、据经验推测是什么原因，然后调整一下设备的设定数据，再试验一下。在这次做的以前，全面分析一下可能有影响的地方，都采取验一下。在这次做的以前，全面分析一下可能有影响的地方，都采取相应的措施。譬如把有关的容器、试管等再仔细清洗一下，不要有杂相应的措施。譬如把有关的容器、试管等再仔细清洗一下，不要有杂质。质。 5 5、马上请操作者和基层管理检查

89、一下生产记录，看看这批货与以、马上请操作者和基层管理检查一下生产记录，看看这批货与以前的有什么不同？什么地方自己做过什么变更？譬如是否用了新的供前的有什么不同？什么地方自己做过什么变更？譬如是否用了新的供方材料？是否是新的操作工？检测过程是否有所不同？工艺有没有变方材料？是否是新的操作工？检测过程是否有所不同？工艺有没有变化？化？。根据情况再做决定。根据情况再做决定。* 93质量管理学问题问题 看了以上情景后看了以上情景后 1 1、认为这是普通原因引起的还是特殊原因原因引起的、认为这是普通原因引起的还是特殊原因原因引起的？判定的理由是什么？判定的理由是什么？ 2 2、根据您确定原因，应当采用哪种做法是正确的？请、根据您确定原因，应当采用哪种做法是正确的？请您说明一下选择这样做法的理由。您说明一下选择这样做法的理由。