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1、 第三章 弹性分析一、弹性的概念及公式一、弹性的概念及公式弹性：弹性：表示相对于自变量的变化，因变表示相对于自变量的变化，因变量的反应程度。量的反应程度。第一节 需求价格弹性弹性系数的公式弹性系数的公式若两个经济变量之间的关系为若两个经济变量之间的关系为Y=f（X），），以以 X、 Y分别表示分别表示X和和Y的变化量，的变化量，以以e表示弹性系数，则弹性系数的公式为表示弹性系数，则弹性系数的公式为:如果经济变量可以连续变动，如果经济变量可以连续变动，则当 X趋于零时，弹性公式可表示为：趋于零时，弹性公式可表示为：前者称为前者称为弧弹性弧弹性（Arc Elasticity）它只是近它只是近似地测
2、定函数在某一区间平均弹性；后者称似地测定函数在某一区间平均弹性；后者称为为点弹性点弹性（Point Elasticity），），它可以精确它可以精确地测定函数在某一点（地测定函数在某一点（X,Y）的弹性。的弹性。弧弹性的中点公式弧弹性的中点公式由于在计算弧弹性时，即使是在函数的同由于在计算弧弹性时，即使是在函数的同一区间内，由于自变量变动的方向不同，一区间内，由于自变量变动的方向不同，其弹性系数也会不同。例如，在（其弹性系数也会不同。例如，在（X1，Y1）和（和（X2，Y2）这一区间内，当自变量由这一区间内，当自变量由X1变变为为X2 时，其弹性系数为：时，其弹性系数为：而当自变量由而当自变量
3、由X2变为变为X1 时，其弹时，其弹性系数为：性系数为：为了解决这一问题，人们选择自变量和因为了解决这一问题，人们选择自变量和因变量在变动范围内的均值来作为变动的基变量在变动范围内的均值来作为变动的基点，这样，在同一区间内，不论自变量的点，这样，在同一区间内，不论自变量的变动方向如何，所计算出的弹性系数都是变动方向如何，所计算出的弹性系数都是相同的。弧弹性中点公式为：相同的。弧弹性中点公式为：二、需二、需 求求 弹弹 性性需求弹性（需求弹性（Elasticity of Demand）是是用来表示影响需求的诸因素（自变量）用来表示影响需求的诸因素（自变量）发生变化以后，需求量（因变量）作出发生变
4、化以后，需求量（因变量）作出反应程度大小的一个概念。反应程度大小的一个概念。需求弹性可分为需求弹性可分为需求的价格弹性需求的价格弹性、需求需求的收入弹性的收入弹性和和需求的交叉弹性需求的交叉弹性等。其中，等。其中，需求的价格弹性需求的价格弹性又被简称为又被简称为需求弹性需求弹性。1、需求的价格弹性、需求的价格弹性需求的价格弹性需求的价格弹性（Price Elasticity of Demand）表示一定时期内一种商品的需求量的表示一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度。它是商品需求量的变动率与价格的变动率之度。它是商品
5、需求量的变动率与价格的变动率之比。即：比。即：由于需求弹性本为负数，再在前面加负号是为了让其为正，由于需求弹性本为负数，再在前面加负号是为了让其为正，以便于不同弹性之间的比较。以便于不同弹性之间的比较。（1）需求弧弹性）需求弧弹性需求弧弹性需求弧弹性表示某商品需求曲线上两点表示某商品需求曲线上两点之间需求量的相对变动对于价格的相对之间需求量的相对变动对于价格的相对变动的反应程度。假设需求函数为变动的反应程度。假设需求函数为Q=fQ=f（P P），以），以e ed d表示需求弹性系数，则需表示需求弹性系数，则需求弧弹性公式为求弧弹性公式为： a b 400 800 654321PQ例：例：根据弧
6、弹性的中点公式，上例中根据弧弹性的中点公式，上例中a，b点点之间的需求弧弹性为：之间的需求弧弹性为： （2）需求的点弹性）需求的点弹性需求的点弹性需求的点弹性表示的是需求曲线上某一点表示的是需求曲线上某一点的弹性。它衡量在需求曲线上某一点上的的弹性。它衡量在需求曲线上某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。小的变动率的反应程度。需求点弹性的计算公式需求点弹性的计算公式假定需求函数为假定需求函数为Q=fQ=f（P P），以），以dQdQ和和dPdP分分别表示需求量和价格的无穷小的变动量，别表示需求量和价格的无穷小的变动量，以以e e
7、d d表示需求弹性系数，则需求点弹性的表示需求弹性系数，则需求点弹性的公式为：公式为：（4）需求弹性的五种类型）需求弹性的五种类型当当e ed d=0时，称为时，称为完全无弹性完全无弹性（Perfectly Inelastic）。）。它表示需求量它表示需求量对价格的变化完全没有反应，即无论价格对价格的变化完全没有反应，即无论价格如何变化，需求量均不变。需求完全无弹如何变化，需求量均不变。需求完全无弹性的需求曲线是一条垂直于横轴的直线性的需求曲线是一条垂直于横轴的直线。QPQ=f(P)e ed d=0=0当当e ed d 时，称时，称完全弹性完全弹性（Perfect Elastic）。）。它表示
8、在既定的价格水平下，它表示在既定的价格水平下，需求量趋于无穷大。价格稍有变动，需求需求量趋于无穷大。价格稍有变动，需求量的改变为量的改变为 （从（从0）。具有完全弹性）。具有完全弹性的商品需求曲线是一条平行于横轴的直线的商品需求曲线是一条平行于横轴的直线。QPQ=f(P)e ed d 当当e ed d 1时，称为时，称为单位弹性单位弹性（Unitary Elastic）。）。它表示需求的变动率与价格的它表示需求的变动率与价格的变动率始终是相等的。具有单一弹性的需求变动率始终是相等的。具有单一弹性的需求曲线是一条正双曲线。曲线是一条正双曲线。Q=A/PQPe ed d 1当当0 e ed d 1
9、时，称为时，称为缺乏弹性缺乏弹性（Inelastic）它表示需求量的变动率小于它表示需求量的变动率小于价格的变动率。缺乏弹性的需求曲线是一条价格的变动率。缺乏弹性的需求曲线是一条相对陡峭的曲线相对陡峭的曲线。Q=f(P)QP0 e ed d 1当当1 e ed d 时，称时，称富有弹性富有弹性（Elastic）。）。它表示需求量的变动率大于它表示需求量的变动率大于价格的变动率，即相对于价格的变动幅度价格的变动率，即相对于价格的变动幅度而言，需求量的变动幅度较大。富有弹性而言，需求量的变动幅度较大。富有弹性的需求曲线是一条相对平坦的曲线。的需求曲线是一条相对平坦的曲线。PQ=f(P)Q1 e e
10、d d （5）商品的需求弹性）商品的需求弹性 和厂商的销售收入和厂商的销售收入厂商的销售收入厂商的销售收入y = PQP价格；价格； Q销售量（假定等于需求量）销售量（假定等于需求量）价格变动对销售收入的影响价格变动对销售收入的影响结论结论富有弹性的商品，宜采用薄利多销的策略富有弹性的商品，宜采用薄利多销的策略缺乏弹性的商品，宜采用厚利少销的策略缺乏弹性的商品，宜采用厚利少销的策略减少为零减少为零与价格同与价格同比例上升比例上升增加增加不变不变减少减少 涨价涨价不会降价不会降价与价格同与价格同比例下降比例下降减少减少不变不变增加增加降价降价 ed = ed = 0ed 1 收收 入入价格价格弹
11、弹性性（6）影响需求弹性的因素）影响需求弹性的因素商品的可替代性。商品的可替代性。商品用途的广泛性。商品用途的广泛性。商品对消费者生活的重要程度。商品对消费者生活的重要程度。商品的消费支出在消费者预算总支出中商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比例。所占的比例。所考察的消费者调节需求量的时间。所考察的消费者调节需求量的时间。2、需求的收入弹性、需求的收入弹性（1）需求的收入弹性的含义及计算公式）需求的收入弹性的含义及计算公式需求的收入弹性（需求的收入弹性（Income Elasticity of Demand），是指在其他因素不变的情况是指在其他因素不变的情况下，商品需求量对消费者收入变动
12、的反应下，商品需求量对消费者收入变动的反应程度或敏感程度，用需求量的变动率与消程度或敏感程度，用需求量的变动率与消费者收入的变动率比值来表示。费者收入的变动率比值来表示。需求的收入弹性也有点弹性与弧弹性之分需求的收入弹性也有点弹性与弧弹性之分需求的收入弹性公式需求的收入弹性公式点弹性公式点弹性公式弧弹性公式弧弹性公式*（2）需求的收入弹性）需求的收入弹性与商品的档次与商品的档次需求的收入弹性在一般情况下为正值，需求的收入弹性在一般情况下为正值，但也可能是负值或零。根据需求的收入但也可能是负值或零。根据需求的收入弹性系数值的大小弹性系数值的大小，可将其分为不同的，可将其分为不同的类型，并据此对商
13、品的性质或档次进行类型，并据此对商品的性质或档次进行分类分类.当当0 eI 1时，称时，称收入缺乏弹性收入缺乏弹性。它表。它表示消费者收入的变动引起商品的需求量呈同示消费者收入的变动引起商品的需求量呈同方向变动，但需求量的变动率小于收入的变方向变动，但需求量的变动率小于收入的变动率。动率。IECQO0 e eI I 1时，称时，称收入富有弹性收入富有弹性。它表示。它表示收入变动引起需求同方向变动，且需求量收入变动引起需求同方向变动，且需求量的变动率大于收入的变动率。的变动率大于收入的变动率。IECOe eI I 1Q当当eI0时，称时，称收入负弹性收入负弹性。它表示收。它表示收入变动引起需求量
14、呈反方向变动。入变动引起需求量呈反方向变动。IECOe eI I 0的商品的商品 。绝大多数商品都是正常商品。绝大多数商品都是正常商品 。正常商品又可分为两类，一是指正常商品又可分为两类，一是指0 eI 1，我们称我们称之为之为奢侈品（奢侈品（Luxuries），（，（或高档品）或高档品）如高档家电、旅游等。如高档家电、旅游等。第二大类：第二大类：低低 档档 商商 品品低档商品低档商品（Inferior Goods），），它是指它是指eI0时，两种商品之间存在着时，两种商品之间存在着替代替代关系关系，或称两种商品，或称两种商品互为替代品互为替代品。表明一。表明一种商品价格的上升（或下降）会引致
15、另一种商品价格的上升（或下降）会引致另一种商品需求量的增加（或减少）。两种商种商品需求量的增加（或减少）。两种商品正的交叉弹性系数越大，两种商品的可品正的交叉弹性系数越大，两种商品的可替代性越强。替代性越强。eXY0QXPYO eXY 0时，则两种商品之间存在时，则两种商品之间存在互补互补关系关系。表示一种商品价格上升（或下降），。表示一种商品价格上升（或下降），会导致另一种商品需求量减少（或上升）。会导致另一种商品需求量减少（或上升）。两种商品负交叉弹性的绝对值越大，表明两种商品负交叉弹性的绝对值越大，表明两种商品的互补性越强。两种商品的互补性越强。eXY1，表示富有弹性表示富有弹性es1PQAOCBes 1PQAO(C)Bes=1OQPes QOPes =0
