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1、概率论是研究概率论是研究随机现象随机现象统计规律性统计规律性的数学学科的数学学科随机现象随机现象统计规律性统计规律性第一章概率论的基本概念概率论的基本概念一、随机现象一、随机现象二、随机试验二、随机试验三、随机事件三、随机事件四、事件间的关系及运算四、事件间的关系及运算1-1 概率论的基本概念概率论的基本概念在一定的条件下结果确定的在一定的条件下结果确定的 现象现象.在一定的条件下结果不确定在一定的条件下结果不确定的现象的现象.一、一、随机现象随机现象:必然现象： 统计规律性统计规律性: 某一随机现象，其结果的出现就某一随机现象，其结果的出现就个别试验而言好象没有规律性，但在个别试验而言好象没
2、有规律性，但在大数次大数次试验的情况下又呈现出某种规试验的情况下又呈现出某种规律性。律性。E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、掷一枚质地均匀的硬币，观察正、 反面出现的情况；反面出现的情况；二、随机试验二、随机试验随机试验常用字母随机试验常用字母E来表示来表示E2 : 将一枚质地均匀的硬币连掷两次，将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况；观察正、反面出现的情况；E3：掷一颗骰子，观察出现的点数。掷一颗骰子，观察出现的点数。 样本点样本点: 随机试验的随机试验的基本结果基本结果称为样本点，称为样本点，样本空间样本空间: 所有样本点的所有样本点的集合集合称为样本空称为样本空常用字母常
3、用字母 表示表示.间，常用间，常用 表示表示.写出上述随机试验的样本空间：写出上述随机试验的样本空间：E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、掷一枚质地均匀的硬币，观察正、 反面出现的情况；反面出现的情况；E2 : 将一枚质地均匀的硬币连掷两次，将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况；观察正、反面出现的情况； 1 1=正面、反面正面、反面 2=正正、正反、反正、反反正正、正反、反正、反反随机试验的特点：随机试验的特点： （1）试验）试验可在相同的条件下重复进行可在相同的条件下重复进行;（2）一次试验前不知会出现何结果，但）一次试验前不知会出现何结果，但事先事先 知道知道 全部可能的结
4、果；全部可能的结果； （3）试验结果具有统计规律性。）试验结果具有统计规律性。3=1，2，3，4，5，6E3：掷一枚骰子，观察出现的点数掷一枚骰子，观察出现的点数. 随机事件：随机事件：随机试验的结果叫事件。随机试验的结果叫事件。因为结果的出现是随机的，故也称为随因为结果的出现是随机的，故也称为随机事件。随机事件常用大写字母机事件。随机事件常用大写字母A、B、C、，等表示。，等表示。三三.随机事件随机事件 随机事件包括基本事件和复合事件。随机事件包括基本事件和复合事件。 基本事件：基本事件：仅包含一个样本点的事件。仅包含一个样本点的事件。 复合事件：复合事件：包含至少两个样本点的事件。包含至少
5、两个样本点的事件。 以掷一枚骰子为例，观察下列随机事件：以掷一枚骰子为例，观察下列随机事件： A=1（表示掷出的点数是（表示掷出的点数是1，以下类同），以下类同） B= 1,2,3； C=5,6 样本空间样本空间：=1,2,3,4,5,6结论：随机事件可看作是样本空间的子集。结论：随机事件可看作是样本空间的子集。必然事件必然事件:每次试验一定发生的事件每次试验一定发生的事件,用用表示。表示。每次试验一定不发生的事件，每次试验一定不发生的事件，用用表示。表示。 事件发生的含义：事件发生的含义：事件事件A发生发生试验中出现了试验中出现了A中包含的样本点中包含的样本点两个特殊的随机事件两个特殊的随机
6、事件包含所有样本点的事件包含所有样本点的事件不包含任何样本点的事件不包含任何样本点的事件不可能事件不可能事件: 尽管尽管必然事件必然事件与与不可能事件不可能事件都不都不再具有再具有随机性，但随机性，但为了研究的方便，我为了研究的方便，我们仍将它们们仍将它们视为随机事件。视为随机事件。 把必然事件把必然事件与不可能事件与不可能事件都都视为视为随机事件后随机事件后,上述结论（上述结论（随机事件可看随机事件可看作是样本空间的子作是样本空间的子 集集）是否还成立）是否还成立? 四、事件间的关系与运算四、事件间的关系与运算BA BABA BABA BABA B=ABA B= A B=ABAB A练习练习1:对于事件对于事件A和和B,下列结论正确的是下列结论正确的是( )C解答：解答：解答：解答：对对对对(C)(C)：对对对对(D)(D)：练习练习2:对任意事件对任意事件A和和B,下列与下列与 不等价的是不等价的是( )解答：解答：第一节主要内容第一节主要内容随机现象随机现象随机试验随机试验样本点样本点样本空间样本空间随机事件随机事件(必然事件必然事件与不可能事件与不可能事件)事件间的关系与运算事件间的关系与运算在一次试验中事件在一次试验中事件A发生发生试验中出现了试验中出现了A中包含的样本点中包含的样本点
