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1、平面平面向量的实际向量的实际背景及背景及基本概念基本概念02 八月 2024问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？引入：猫与老鼠引入故事：南辕北辙战国策战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说我想要去楚国。臣说楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。我的路费多着呢。我的马夫最会赶车。结果：离楚国越来越远。这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充
2、分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。思考思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？力三要素：大小，方向方向，作用点位移位移: :质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S速度：物体运动的位移与所用的时间的比值在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量(vector)，将只有大小,没有方向的量称为标量。共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量既有大小，又有方向的量叫做向量 (vector)一一.定义定义：只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积
3、、体积等，称为数量。 . 数量的表示：数量的表示： 由于实数与数轴上的点一一对应，所以由于实数与数轴上的点一一对应，所以数数量量常常用数轴上的一个点表示，如常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。而且不同的点表示不同的数量。0123-1二. 表示法用有向线用有向线段表示力段表示力链接：物理中，矢量的表示法有向线段：有向线段：在线段在线段AB的两个端点的两个端点中，规定一个顺序，假中，规定一个顺序，假设设A为起点，为起点，B为终点，为终点，我们就说线段我们就说线段AB具有具有方向。具有方向的线段方向。具有方向的线段叫做有向线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：有向线
4、段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度B（ 终点）终点）A（起点）（起点）.向量的表示对于于向量向量，我，我们常用有向常用有向线段来表段来表示，示，线段按一定比例（段按一定比例（标度）画出，它度）画出，它的的长度表示向量的大小，箭度表示向量的大小，箭头表示向量表示向量的方向。的方向。BAu大小特殊的:u方向特殊的:问题问题分析分析问题1 下列哪些不是向量的是（ ） 质量; 速度; 位移; 温度; 加速度; 路程 密度;功结论:向量不能比较大小.但有相等的向量.结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是指自由向量。问题
5、3.向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？三.关系1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量 (课本P76）。abc思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量（课本P76)2.共线向量L1平行向量：向量的平行与直线的平行既有相同的地方，也有不同的地方。问题问题4如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的的中心，写出图中与中心，写出图中与 相等的向量相等的向量变式一：与
6、 长度相等的向量有多少个？变式二：与变式二：与 共线的共线的向量有哪些？向量有哪些？判断正误(1)零向量的方向是任意的.练习巩固： (3)单位向量的模都相等.()(4)单位向量都相等.(x)()(X)（5)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。()（6）直角坐标平面图上的x轴,y轴都是向量。(x)如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；ABCDFEM一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点. （1）.做出向量 （2）.求ABCD零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念： 向量的概念向量的概念:向量的表示方法：向量的表示方法：共线向量定义：共线向量定义： 平行向量定义：平行向量定义： 相等向量定义：相等向量定义： 思考题：1.平行向量所在的直线一定是平行直线吗？2.向量的平行是否具有传递性？即3.把所有单位向量的起点平移到同一 起点P,向量的终点的集合是什么图形? 作业：1、课本77页练习题，完成在书上2、课本77页习题2.1 A组1, 2,3,5,
