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1、数量关系主讲：李晓艳研究员教师简介 李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性. 上节回顾鸡兔同笼问题盈亏问题 第五节 至多至少问题例1三年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三位候选人选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？（） A1张 B2张 C4张 D8张解析还剩下的票数为52-17-
2、16-11=8（张），如果甲得3张，乙得5张，那么乙比甲多一张，甲不能当选；如果甲得4张，乙得4张，那甲以一票的优势当选。故选C。例2超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( ) A.5瓶 B.4瓶 C.3瓶 D.2瓶解析 11个空汽水瓶可以换3瓶汽水余2个空瓶，3瓶汽水喝完之后一共余5个空汽水瓶，可以换1瓶汽水余2个空瓶，1瓶汽水喝完后还剩3个空瓶，还可再换1瓶汽水。因此，最多可换3+1+1=5瓶。故答案选C。例题衔接： 1.有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（）。 A.7天
3、 B.8天 C.9天 D.10天解析由题干可知，每天审核的科研课题方案应尽可能少，才能增加审核的天数，即第一天审核1个，第二天审核2个，以此类推，审核到第六天时共审核了2 1个，第七天审核9个，如果拖到第八天，则一定会出现两天审核的科研课题方案相同的情况，故选A。2.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人？( ) A.22 B.21 C.24 D. 23解析参加人数第四多的活动其参加人数为x，则参加人数占第一、二、三位的三项活动，其人数最少可以为 x+3、 x+2、 x+1人。即: x+3+x+2+x+1+x =94，
4、解得x22。故答案选A。 第六节 单位换算 例12小时25分合多少秒？( )A.8750 B. 9650 C. 8700 D.9700 解析本题应选C。 例2比例尺是1:500的平面图上，量得一个篮球场的长是5.2厘米，宽是2.8厘米，问球场的实际面积等于多少平方米？（） A.364 B.484 C.296 D.369解析由题意，篮球场实际长度和宽度为 500X5.2=2600cm=26m， 500X2.8=1400cm=14m，则实际面积为 364。故选A。例题衔接：1.光每秒钟可走3X105公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出的光，需要4年时间才能到达地球：一年以3X107秒计算，这
5、颗恒星到地球的距离。( ) A.3.6X1012公里 B.3.6X 1013公里 C.1.2X1012公里 D.1.2X 1013公里 解析 (3X107X4)X (3X105) =36X1012 =3.6X1013。故选 B。2.小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这几种食品最重的是哪一种？（） A.苹果 B.食油 C.芦柑 D.三者一样重解析一磅=0.454千克，一市斤=0.5千克。本题应选B。 第七节 经济利润问题例1某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜 全场8.5折，某人晚上九点多
6、去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（） A.550元 B.600元 C.650元 D.700元解析返款前价格为:384.5+100=484.5（元）， 原价为：484.595%85%=600（元）。故答案应该选B。 例2电影票原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入也增加了1/5，一张电影票原来为多少元？（） A.4.5 B.7.5 C.12 D.15解析假设电影票原价为x元，观众原有A人， 则:(x-3)A(1+50%)=xA(1+1/5) 解得x=15(元)。故答案选D。例3甲，乙有数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，如甲，乙一起按2
7、元5个卖全部的萝卜。总收入会比预期少4元，问两人共有多少个萝卜？（） A.420 B.120 C.360 D.240解析设两人共有萝卜x个。 则（1/2x/2+1/3x/2)-2x/5=4 解得x=240。 故答案选D。例题衔接：1.A.B.C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元。已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是8.75折；打折前A.B衬衫的价格比为5:4。问打折前A.B.C三件衬衫的价格各是多少钱？解析设打折前A.B.C三件衬衫的价格分别为：5x,4x,y元。则: 5x+4x+y=1040;0.95 5x+0.94x+0.875y=948解得x=80，y=320。故三件衬衫的价格分别为400，320，320元。2.小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋300元的价格直接从生产商进货，同时又以6双500元的价格卖给各个分销商。已知去年小王共赚了10万元。问小王去年共卖出去多少双鞋子？ A.8400 B.10000 C.12000 D.13000解析假设小王去年共卖出去鞋子x双。 则x6500-x4300=100000 解得x=12000。故答案选C。
