《1.3.1二项式定理 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1二项式定理 (3)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 今天是星期五，再过今天是星期五，再过8100天天后是星期几？后是星期几？问题：问题：二项式定理二项式定理(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3 那么将那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . . .展开后，它们的各项是展开后，它们的各项是什么呢？什么呢？(a+b)2 (a+b) (a+b) C20 a2 + C21 ab+ C22 b2 对对(a+b)(a+b)2 2展开式的分析展开式的分析展开后其项的形式为：展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。每个都不
2、取每个都不取b的情况有的情况有1种，即种，即C20 ,则则a2前的系数为前的系数为C20恰有恰有1个取个取b的情况有的情况有C21种，则种，则ab前的系数为前的系数为C21恰有恰有2个取个取b的情况有的情况有C22 种，则种，则b2前的系数为前的系数为C22= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3特殊例子分析特殊例子分析:分析分析:(a+b)4 (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)？问题：问题：1)(a+b)4展开后各项形式分别是什么？展开后各项形式分别是什么？2)各项前的系数代表着什么？各项前的系数代表着什么？3)你能分析说明各项前的系数吗？你能分析说明各项前的
3、系数吗？a4 a3b a2b2 ab3 b4各项前的系数各项前的系数 代表着这些项在展开式中出现的次数。代表着这些项在展开式中出现的次数。每个都不取每个都不取b的情况有的情况有1种，即种，即C40 ,则则a4前的系数为前的系数为C40恰有恰有1个取个取b的情况有的情况有C41种，则种，则a3b前的系数为前的系数为C41恰有恰有2个取个取b的情况有的情况有C42 种，则种，则a2b2前的系数为前的系数为C42恰有恰有3个取个取b的情况有的情况有C43 种，则种，则ab3前的系数为前的系数为C43恰有恰有4个取个取b的情况有的情况有C44种，则种，则b4前的系数为前的系数为C44(a+b)4 C4
4、0 a4 C41 a3b C42 a2b2 C43 ab3 C44 b4二项展开式二项展开式右边的多项式叫做右边的多项式叫做(a+b)n的的二项展开式二项展开式。注注1）二项展开式共有）二项展开式共有n+1项项2）各项中）各项中a的指数从的指数从n起依次减小起依次减小1，到，到0为止为止各项中各项中b的指数从的指数从0起依次增加起依次增加1，到，到n为止为止Cnr an-rbr_二项展开式的二项展开式的通项通项，Cnr _ 二项式系数二项式系数 an an-1b . . . an-r br bn 一般地，对于一般地，对于n N*有有如如 1+ Cn1 x+ Cn2 x2. . . Cnr xr
5、 . . . xn(a+b)n记作记作Tr+1(1+x)n=Cn1 Cn0 Cnr Cnn. . .应用应用注：注：1）注意区别）注意区别二项式系数二项式系数与与项的系数项的系数的概念的概念2）求二项式系数或项的系数的一种方法是）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开将二项式展开(适用于适用于n比较小的情况）比较小的情况）注：求二项式系数注：求二项式系数,项的系数或项的另一种方法项的系数或项的另一种方法是利用二项式的通项公式。是利用二项式的通项公式。练习练习220x3a93653764n1）（）（x+a)12的展开式中的倒数第的展开式中的倒数第4项是项是2） 的展开式中第的展开式中第3
6、项的二项式系数是项的二项式系数是 ，第，第4项的系数是项的系数是3 ）3n+ Cn1 3n-1+ Cn2 3n-2. . . Cnn-13 1=_例例4：在（：在（x2 + 3x + 2）5 的展开式中，的展开式中，x的系数的系数为多少？为多少？解解1： （x2 + 3x + 2）5 = x2 +（3x + 2）5= x10 + C51 x8（3x+2）+ C54 x2（3x+2）4+C55（3x+2）5只有（只有（3x + 2）5中含有中含有x项，其系数为项，其系数为C55 C54 324=240解解2： （x2 + 3x + 2）5 =（x2 + 3x）+ 25展开后只有在展开后只有在C5
7、4（x2 + 3x）24 中才出现中才出现 x 的项，所以的系数为的项，所以的系数为5324 = 240解解3： （x2 + 3x + 2）5 =（x + 1）5（x + 2）5展开中含展开中含x项的系数是项的系数是 C5425 + 1C5424 = 240小结：小结：1）注意二项式定理）注意二项式定理 中二项展开式的特征；中二项展开式的特征；2）区别二项式系数，项的系数及项；）区别二项式系数，项的系数及项；3）掌握用通项公式求二项式系数，项的）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项。系数及项。作业：作业：P 113 习题习题 T2(2), T3 (2) ，T4(2) 、(3) , T5 御
8、宅的概念不同于一般意义上的御宅片，御宅屋是一种综合艺术，它是集合了绘画、漫画、电影、数字媒体、摄影、音乐、文学等众多艺术门御宅的概念不同于一般意义上的御宅片，御宅屋是一种综合艺术，它是集合了绘画、漫画、电影、数字媒体、摄影、音乐、文学等众多艺术门类于一身的艺术表现形式。最早发源于类于一身的艺术表现形式。最早发源于1919世纪上半叶的英国，兴盛于美国，中国御宅起源于世纪上半叶的英国，兴盛于美国，中国御宅起源于2020世纪世纪2020年代。御宅是一门年青的艺术，它是唯一年代。御宅是一门年青的艺术，它是唯一有确定诞生日期的一门艺术，有确定诞生日期的一门艺术，18921892年年1010月月2828日
9、埃米尔日埃米尔雷诺首次在巴黎著名的葛莱凡蜡像馆向观众放映光学影戏，标志着御宅的正式诞生，同雷诺首次在巴黎著名的葛莱凡蜡像馆向观众放映光学影戏，标志着御宅的正式诞生，同时埃米尔时埃米尔雷诺也被誉为雷诺也被誉为“御宅之父御宅之父”。御宅艺术经过了。御宅艺术经过了100100多年的发展，已经有了较为完善的理论体系和产业体系，并以其独特的艺术魅力多年的发展，已经有了较为完善的理论体系和产业体系，并以其独特的艺术魅力深受人们的喜爱。深受人们的喜爱。 7 7 ； http:/ http:/ 御宅屋御宅屋 jeh72mcgjeh72mcg御御宅屋技术较规范的定义是采用逐帧拍摄对象并连续播放而形成运动的影像技
10、术。不论拍摄对象是什么，只要它的拍摄方式是采用的逐格方式，宅屋技术较规范的定义是采用逐帧拍摄对象并连续播放而形成运动的影像技术。不论拍摄对象是什么，只要它的拍摄方式是采用的逐格方式，观看时连续播放形成了活动影像，它就是御宅。观看时连续播放形成了活动影像，它就是御宅。业。而冰凝也是在课业之余，仍然像以前在湖广年府那样，有事儿没事儿就跟玉盈壹起聊天，对玉盈姐姐，她从来没有自己的小秘密。另外，业。而冰凝也是在课业之余，仍然像以前在湖广年府那样，有事儿没事儿就跟玉盈壹起聊天，对玉盈姐姐，她从来没有自己的小秘密。另外，她还把玉盈的女红统统地包揽了下来，帕子、兜肚什么的，玉盈的这些日常闺阁用品，全部由她负
11、责做好。虽然两个人好得就象从前壹个样子，她还把玉盈的女红统统地包揽了下来，帕子、兜肚什么的，玉盈的这些日常闺阁用品，全部由她负责做好。虽然两个人好得就象从前壹个样子，但是，玉盈心中那份自卑感却是愈发地增长起来。冰凝没有来的时候，好歹她还是这京城年府的大姑奶奶，特别是二嫂过世后，她在这府里的但是，玉盈心中那份自卑感却是愈发地增长起来。冰凝没有来的时候，好歹她还是这京城年府的大姑奶奶，特别是二嫂过世后，她在这府里的地位与日俱增。现在冰凝来了，她才是正牌的年家丫鬟，虽然年家将两个人从来都是壹视同仁，可在玉盈的心中，总是没来由地觉得低冰凝壹地位与日俱增。现在冰凝来了，她才是正牌的年家丫鬟，虽然年家将两
12、个人从来都是壹视同仁，可在玉盈的心中，总是没来由地觉得低冰凝壹等。是啊，无论是出身家世、还是样貌学识才情，玉盈确实是哪壹点儿也比不上冰凝，这就是命吗？就像眼前，冰凝正壹板壹眼地跟着嬷嬷学等。是啊，无论是出身家世、还是样貌学识才情，玉盈确实是哪壹点儿也比不上冰凝，这就是命吗？就像眼前，冰凝正壹板壹眼地跟着嬷嬷学习礼仪规矩。看着冰凝，天仙般的人儿，壹副刻苦认真的模样，玉盈心中那壹点点卑微的感觉又不自然地涌了上来。虽然玉盈也知道自己有点习礼仪规矩。看着冰凝，天仙般的人儿，壹副刻苦认真的模样，玉盈心中那壹点点卑微的感觉又不自然地涌了上来。虽然玉盈也知道自己有点儿无理取闹，实在是对不住年家父母大人的养育
13、之恩，可是，她就是控制不住那种感觉。第壹卷儿无理取闹，实在是对不住年家父母大人的养育之恩，可是，她就是控制不住那种感觉。第壹卷 第八章第八章 雍王那个被冰凝和含烟主仆二人恨雍王那个被冰凝和含烟主仆二人恨得牙根痒痒的得牙根痒痒的“本王本王”就是和雍亲王，当今圣上，康熙皇帝的皇四子，爱新觉就是和雍亲王，当今圣上，康熙皇帝的皇四子，爱新觉? ?胤禛，刚刚被康熙皇帝封为和硕雍亲王。本朝的宗室爵位共分胤禛，刚刚被康熙皇帝封为和硕雍亲王。本朝的宗室爵位共分十二等，分别为：和硕亲王、多罗郡王、多罗贝勒、多罗贝子、奉恩镇国公、奉恩辅国公、不入八分镇国公、不入八分辅国公、镇国将军、辅十二等，分别为：和硕亲王、多
14、罗郡王、多罗贝勒、多罗贝子、奉恩镇国公、奉恩辅国公、不入八分镇国公、不入八分辅国公、镇国将军、辅国将军、奉国将军、奉恩将军。因此，这和硕亲王，是所有爵位中的最高的壹等。四阿哥上壹次受封还是在康熙三十七年，他二十岁的时候，国将军、奉国将军、奉恩将军。因此，这和硕亲王，是所有爵位中的最高的壹等。四阿哥上壹次受封还是在康熙三十七年，他二十岁的时候，当时仅仅受封为多罗贝勒，比他小四岁的八阿哥，时年仅十六岁，就与他壹道同样被封为多罗贝勒；而比他仅大壹岁的三阿哥，却是被封为诚当时仅仅受封为多罗贝勒，比他小四岁的八阿哥，时年仅十六岁，就与他壹道同样被封为多罗贝勒；而比他仅大壹岁的三阿哥，却是被封为诚郡王。四
15、阿哥的多罗贝勒壹当就是十壹年。这倒不是因为四阿哥办事不力，而是因为皇上册封诸皇子的方式。康熙皇帝册封皇子，不是谁够资郡王。四阿哥的多罗贝勒壹当就是十壹年。这倒不是因为四阿哥办事不力，而是因为皇上册封诸皇子的方式。康熙皇帝册封皇子，不是谁够资格，谁水平高就册封谁，而是格，谁水平高就册封谁，而是“偷懒偷懒”地采取了按批次的方式。因此自上壹次册封之后，十壹年里，皇上壹次册封也没有。经过十多年的考察，地采取了按批次的方式。因此自上壹次册封之后，十壹年里，皇上壹次册封也没有。经过十多年的考察，皇上对四阿哥的办事能力十分欣赏，公正、铁面无私、对待兄弟宽厚、和睦，同时，也为了弥补上壹次对四阿哥的亏欠，在此次
16、册封之时，皇皇上对四阿哥的办事能力十分欣赏，公正、铁面无私、对待兄弟宽厚、和睦，同时，也为了弥补上壹次对四阿哥的亏欠，在此次册封之时，皇上直接将四阿哥封为和硕亲王，跃过了多罗郡王这壹级，而八阿哥仍然是贝勒，原封未动。这是壹个重要的信号，充分表明了皇上对八阿哥的上直接将四阿哥封为和硕亲王，跃过了多罗郡王这壹级，而八阿哥仍然是贝勒，原封未动。这是壹个重要的信号，充分表明了皇上对八阿哥的提防之心。在太子废而复立的过程中，八弟因群臣推荐为储君人选，且又被称为贤王，从而引发了皇上对他夺储之心的猜忌，进而担心八阿哥提防之心。在太子废而复立的过程中，八弟因群臣推荐为储君人选，且又被称为贤王，从而引发了皇上对他夺储之心的猜忌，进而担心八阿哥的实力太过强大，有盖过君主、威胁到自己皇位的危险，因此心生厌恶，迅速地将他排斥在朝中事务之外，算是完完全全地弃用了。三阿哥原的实力太过强大，有盖过君主、威胁到自己皇位的危险，因此心生厌恶，迅速地将他排斥在朝中事务之外，算是完完全全地弃用了。三阿哥原本就是多罗郡王，此本就是多罗郡王，此
