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1、地基沉降计算地基沉降计算如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土承受土体本身的自重应力体本身的自重应力，而且要，而且要承担由建筑物通过基础传递给地承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。这都将导致地基土体的变形。在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉降。降。为什么要研究沉降？为什么要研究沉降？ 基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上影响上部建筑物的正常使用部建筑
2、物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。甚至会危及建筑物的安全。2刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载n1.压缩仪示意图压缩仪示意图F 固结容器固结容器：环刀、护环、导环、透环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表水石、加压上盖和量表架等架等F 加压设备加压设备：杠杆比例：杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备9Vv0= e0VsVv1 = e1VsPVs0VsH0H1S 孔隙比孔隙比e0=PSe 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，为曲线，为压缩曲线压缩曲线n2.
3、e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律103.3.室内压缩试验曲线室内压缩试验曲线ep曲线曲线elogp曲线曲线11v同同一一种种土土，在在不不同同荷荷载载等等级下的压缩性是不同的级下的压缩性是不同的。v 在在相相同同荷荷载载下下，不不同同土土的的压压缩缩量量或或孔孔隙隙比比减减小小程程度度也也不不同同，e-pe-p曲曲线线越越陡陡，土土越越容易被压缩。容易被压缩。v结结论论：e-pe-p曲曲线线上上任任意意一一点点的的斜斜率率代代表表了了土土在在对对应应荷荷载载 p p时的压缩性大小。时的压缩性大小。ep曲线曲线二二. .压缩性指标的确
4、定压缩性指标的确定12压缩系数压缩系数：(负号表示随着压力负号表示随着压力P 的增加的增加 e 逐渐减小逐渐减小)1.1.压缩系数压缩系数土的压缩性指标之一土的压缩性指标之一压缩定律压缩定律：在压力范围不大：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。的增加值成正比。土的压缩系数表示土的压缩系数表示单位压应力引起的孔隙体单位压应力引起的孔隙体积变化积变化单位：单位：MPa-1 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得
5、愈显著，土的压缩性愈高13 为了统一标准，实用为了统一标准，实用上采用上采用e-P曲线上曲线上P1=100kPa 和和 P2=200kPa 所所 对对 应应 的的压缩系数压缩系数 a1-2。用用 压缩系数压缩系数 评价土的压缩性评价土的压缩性 根据根据 a a1-2 1-2 来评价土的压缩性大小：来评价土的压缩性大小：v当当a a1-21-2 0.1MPa 0.1MPa-1-1时，属时，属低低压缩性土；压缩性土；v当当0.1 MPa0.1 MPa-1-1 a a1-21-2 0.5 MPa 0.5 MPa-1-1 时，属时，属中等中等压缩性土；压缩性土；v当当a a1-2 1-2 0.5 MP
6、a 0.5 MPa-1-1时，属时，属高高压缩性土。压缩性土。用用 压缩系数压缩系数 评价土的压缩性的标准评价土的压缩性的标准142.2.压缩指数压缩指数ve-logP曲线的后段接近曲线的后段接近为直线，其斜率为直线，其斜率CcCc称为称为压缩指数。压缩指数。土的压缩性指标之二土的压缩性指标之二用用C Cc c评价土的压缩性评价土的压缩性15n3.3.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量 说明：土的压缩模量说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈大，愈大，
7、 a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n基本原则基本原则EsEs越小，土的压缩性越高。判别标准：越小，土的压缩性越高。判别标准：nE Es s 4MPa 4MPa时，称为高压缩性土；时，称为高压缩性土；n4MPa 4MPa E Es s 20MPa 20MPa时，称为中等压缩性土；时，称为中等压缩性土；nE Es s 20 MPa20 MPa时，称为低压缩性土。时，称为低压缩性土。16第二节第二节 地基沉降量计算地基沉降量计算 地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。沉降量。 地基沉降有两方面的原因地基沉降有两方面的原因：一是建筑物
8、荷载在土中产生一是建筑物荷载在土中产生附加应力，二是土具有压缩性。附加应力，二是土具有压缩性。 地基沉降计算方法有分层总和法、弹性理论法、应力历地基沉降计算方法有分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。史法、应力路径法等等。分层总和法是目前被广泛采用的沉分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。降计算方法。17 在荷载作用下，土体的沉降通常可以分为三部分：在荷载作用下，土体的沉降通常可以分为三部分： （1 1）瞬时沉降：施加荷载后，土体在很短的时间内产生）瞬时沉降：施加荷载后，土体在很短的时间内产生的沉降。的沉降。 （2 2）主固结沉降：它是由饱和粘性土在荷载作用下产生）主固结沉降
9、：它是由饱和粘性土在荷载作用下产生的超静孔隙水压力逐渐消散，孔隙水排出，孔隙体积减小而产的超静孔隙水压力逐渐消散，孔隙水排出，孔隙体积减小而产生的。生的。 （3 3）次固结沉降：指孔隙水压力完全消散，主固结沉降完）次固结沉降：指孔隙水压力完全消散，主固结沉降完成后的那部分沉降。通常认为次固结沉降是由于颗粒之间的蠕成后的那部分沉降。通常认为次固结沉降是由于颗粒之间的蠕变及重新排列而产生的。变及重新排列而产生的。 18分层总和法是以分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。一、分层总和法一、分层总和法(1)(1)地基土的每个分层为一均匀、连续、各向同性的
10、半无限空间弹性体。地基土的每个分层为一均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体。(2)(2)土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；缩可忽略不计；(3)(3)土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；(4)(4)土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。1.1.基本假设基本假设 2. 2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，
11、竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。19a.计算简图计算简图b.计算公式计算公式20将压缩系数将压缩系数a a和模量和模量E Es s的公式代入得：的公式代入得：上式又可表示为上式又可表示为21 分层总和法的分层总和法的基本思路基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。 基本原理是基本原理是将地基分成层，认为整个地基的最终沉降量为各将地基分成层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和层沉降量之和： 分层总和法有两种基
12、本方法：分层总和法有两种基本方法：e ep p曲线法曲线法和和e elgplgp曲线法曲线法。223.3.用用e ep p曲线法计算地基的沉降量计算步骤曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1 1）计算基底压力和基底附加压力）计算基底压力和基底附加压力（3 3）计算地基中的自重应力。）计算地基中的自重应力。（4 4）计算地基中竖向附加应力。）计算地基中竖向附加应力。（5 5）确定压缩层厚度）确定压缩层厚度z zn n。指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深。指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。度。（6 6）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。）按算术平均求各分层平均自重应力
13、和平均附加应力。( (注意：也可以注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力) ) （2 2）将地基分层。分层原则：）将地基分层。分层原则：a.a.土层交界面，地下水位；土层交界面，地下水位；b.b.对于均质土对于均质土要求每层厚度要求每层厚度H Hi i0.4b0.4b或或4m,4m,对于水闸每层厚度对于水闸每层厚度H Hi i0.25b;c.0.25b;c. z z变化明显的变化明显的土层，适当取小土层，适当取小p p0 0 = p - = p - d dczcz从地面算起。从地面算起。z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力引
14、起的是由基底附加应力引起的 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 czcz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 czcz； 至基岩或不可压缩土层至基岩或不可压缩土层。23（7 7）求出每层的压缩量。）求出每层的压缩量。pepe（注意：不注意：不同土层要用不同曲线），代公式：同土层要用不同曲线），代公式：（8 8）最后将每一分层的压缩量累加，即得）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：地基的总沉降量为： 24例例题题1一一水水闸闸基基础础宽宽度度 ，长长度度 ，作作用用在在基基底底上上的的荷荷载载如如图图9-169-16所示，沿宽度方向的竖向偏心荷载所示，沿宽度方向的
15、竖向偏心荷载 kN（偏心距（偏心距 0.5m），水水平平荷荷载载 kN。地地基基分分二二层层，上上层层为为软软粘粘土土，湿湿重重度度 19.62kN/m3，浮浮重重度度 9.81kN/m3，下下层层为为中中密密砂砂，地地下下水水位位在在基基底底以以下下3m处处。在在基基底底以以下下03m、38m、815m范范围围内内软软粘粘土土的的压压缩缩曲曲线线如如图图9-17中中的的、所所示示，试试计计算算基基础础中中心心点点（点点2）和和两两侧侧边边点点（点点1、3）的最终沉降量。（基础埋深）的最终沉降量。（基础埋深d=3m）例题例题1 附图附图 基础中心点（点基础中心点（点2）下的附加应力计算）下的附
16、加应力计算25解解： 1 1、地基分层、地基分层共共分分四四层层，其其中中：z z1 1=3m=3m、z z2 2=5m=5m、z z3 3=3.5m=3.5m、z z4 4=3.5m=3.5m，最最大大分分层层厚厚度度为为5m=0.25b5m=0.25b，符合水闸地基分层要求，如图符合水闸地基分层要求，如图9-169-16（b b）所示。所示。 2 2、计算基底压力和基底附加压力、计算基底压力和基底附加压力因因L L/ /b b=200/20=10=200/20=105 5，可按条形基础计算。基础每米长度上所受的竖可按条形基础计算。基础每米长度上所受的竖向荷载向荷载(F+G)=360000/
17、200=1800kN/m(F+G)=360000/200=1800kN/m，所受水平荷载所受水平荷载 P PH H=30000/200=150kN/m=30000/200=150kN/m，即竖向基底压力为即竖向基底压力为 26基底附加压力为基底附加压力为 水平基底压力为水平基底压力为 基底压力及基底附加压力分布如图基底压力及基底附加压力分布如图 9-16（b）所示。）所示。3、计算各分层面处的自重应力、计算各分层面处的自重应力基底处（基底处（ 0)地下水位处（地下水位处（ ）基底以下基底以下8m处（处（ ）基底以下基底以下11.5m处（处（ ）中密砂层顶面处（中密砂层顶面处（ ）自重应力自重应
18、力 分布如图分布如图9-16（b）所示。）所示。27n4 4、各分层面处的附加应力计算、各分层面处的附加应力计算n 以基础中心点为例，将竖向基底附加压力分为均布荷载、三以基础中心点为例，将竖向基底附加压力分为均布荷载、三角形荷载和水平荷载，各荷载在地基中引起的附加应力计算见表角形荷载和水平荷载，各荷载在地基中引起的附加应力计算见表9-39-3，附加应力分布见图，附加应力分布见图9-169-16（b b）。）。n5 5、确定压缩层计算深度、确定压缩层计算深度z zn nn 当深度当深度z=15mz=15m处，附加应力处，附加应力z =z =20.73KP20.73KPa a .1.1czcz=2
19、3.54KP=23.54KPa a，故压缩层计算深度可取故压缩层计算深度可取15m15m。n6 6、计算各土层自重应力与附加应力的平均值、计算各土层自重应力与附加应力的平均值n第一层自重应力平均值第一层自重应力平均值 与附加应力平均值与附加应力平均值 为：为：n同理计算其它各土层的应力平均值，见表同理计算其它各土层的应力平均值，见表9-49-4。287、计算基中心点的沉降量、计算基中心点的沉降量由初始应力平均值（由初始应力平均值（ ）查出初始孔隙比）查出初始孔隙比 ， 由最终应力平均值（由最终应力平均值（ ）查出最终孔隙比）查出最终孔隙比 ，求出各土层的沉降量，求出各土层的沉降量 ，然后求和得
20、到基，然后求和得到基础中心点的沉降量础中心点的沉降量S。见表。见表9-4。例题例题1附图附图29按上述同样方法可以计算出点按上述同样方法可以计算出点1和点和点3的沉降量分别为的沉降量分别为4.3cm和和7.2cm。基础中心点的沉降量计算基础中心点的沉降量计算 表表9-430 zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m) s-s-经验系数，见表经验系数，见表9-79-7 ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数地基最终沉降量修正公式为：地基最终沉降量修正公式为：三
21、、三、规范法规范法 1.1.基本公式基本公式2.2.压缩层深度的确定压缩层深度的确定31地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算中点的地基沉降计算深
22、度可以按简化公式计算32n四、例题分析四、例题分析n【例2】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为寸为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=
23、1440kN50 1002003000.900.920.940.96e33n【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下地下水位以上分两层，各水位以上分两层，各1.2m，地地下水位以下按下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)cz(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力4.4.计算基底附加压力计算
24、基底附加压力3.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线345.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)czcz(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254
25、.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2cz的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量35z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600cz(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ cz
26、(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si = =54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1.1.计算基底附加压力计算基底附加压力2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi4.4.根据计算尺寸，查
27、表得到平均附加应力系数根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数365.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa
28、)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=z=0.6m, 0.6m, s s n n = =0.9mm 0.9mm 0.025 0.025 s s i i =55.6mm=55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数s 根据根据E Es s = =6.0MPa6.0MPa， f fk k=p=p0 0 ，查表得到查表得到s s = =1.11.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm37【例例3 3】柱荷载柱荷载F F=1190kN=1190kN，基础埋深，基础埋深d
29、d=1.5m=1.5m，基础底面尺，基础底面尺寸寸4m2m4m2m，地基土层如图，试用规范方法求该基础的，地基土层如图，试用规范方法求该基础的最终沉降量。（假设周围没有其他荷载，最终沉降量。（假设周围没有其他荷载，p p0 0= =f fakak）F=1190kN1.5m粘土粘土 =19.5kN/m3, Es=4.5Mpa 粉质粘土粉质粘土 =19.8kN/m3, Es=5.1Mpa 粉砂粉砂 =19kN/m3, Es=5.0Mpa 2.0m4.0m【解解】（1 1）基底压力）基底压力（2 2）基底附加压力）基底附加压力（3 3）确定沉降计算深度）确定沉降计算深度由于不存在相邻荷载的影响，所以
30、由于不存在相邻荷载的影响，所以按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。38（4 4）求平均附加应力系数）求平均附加应力系数 用角点法：将基础分为用角点法：将基础分为4 4块相同的小面积，查表块相同的小面积，查表9-59-5时时b b=1m, =1m, l l=2m, =2m, 得到的平均附加应力系数应乘以得到的平均附加应力系数应乘以4 4。所以。所以z z=0, 0.5m, 4.5m=0, 0.5m, 4.5m时，时，可得平均附加应力系数为可得平均附加应力系数为1.000, 0.9872, 0.5040.1.000, 0.9872, 0.5040.（5 5）
31、每层土变形量和总的变形量）每层土变形量和总的变形量 可得粘土层、粉质粘土层变形量为可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.2916.29， 51.46mm51.46mm，所以，所以总的变形量为总的变形量为s s=67.75mm.=67.75mm.0.0226(满足)67.751.510.50404.54.5349.950.52764.24.2216.290.98720.50.511.00002/1=2.000si/si0.025sisii iz/bl/bzi点号点号39（6 6）z zn n校核校核 按规范规定，先由表定下按规范规定，先由表定下DzDzn n=0.3m=0.3m，基础下，基础下4.
32、24.2和和4.5m4.5m之间的变之间的变形量为形量为1.51mm1.51mm，与总的变形量的比值为，与总的变形量的比值为0.02260.0250.02260.025，满足要求。，满足要求。（7 7）计算计算深度内压缩模量的当量值）计算计算深度内压缩模量的当量值（8 8）确定沉降计算经验系数）确定沉降计算经验系数s s由于由于p p0 0= =f fakak，压缩模量当量值，压缩模量当量值5.0MPa5.0MPa，查表，查表9-69-6可得可得s s=1.2.=1.2.（9 9）基础最终沉降量）基础最终沉降量40n3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历
33、史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结和压缩性有明显的影响，用先期固结压力压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类土层的应力历史，将粘性土进行分类n1
34、.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.超固结土超固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp041重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：第三节第三节 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系不可压缩层可压缩层p42一、饱和土一、饱和土单向固结理论单向固结理论1 1.
35、.基本假定基本假定土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。1 1）固结：）固结： 土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。2 2）固结度：土层在固结过程中，经历时间）固结度：土层在固结过程中，经历时间t t所产生的固结变形。所产生的
36、固结变形。2.2.固结度的概念固结度的概念43二、固结度与时间的关系二、固结度与时间的关系1.1.时间因数时间因数T Tv v与时间的关系与时间的关系渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年Tv时间因数，无量纲。时间因数，无量纲。aa土的压缩系数，土的压缩系数，kPa-1kPa-1或或Mpa-1Mpa-1；nH压缩土层中最长排水距离压缩土层中最长排水距离(m)，单面排水土层单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半Cv土的固结系数，土的固结系数，m/a/a442.2.固结度固结度U Ut t与时
37、间因数与时间因数T Tv v的关系的关系不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123451) 1) 单面排水单面排水实践背景：实践背景：H H小小自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界2) 2) 双面排水双面排水n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应
38、力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加46利用此图和固结度公式，可以解决下列两类沉降计算问题：利用此图和固结度公式，可以解决下列两类沉降计算问题：（1 1）已知土层的最终沉降量已知土层的最终沉降量S S，求某一固结历时
39、求某一固结历时t t已完成的沉降已完成的沉降S St t（2 2）已知土层的最终沉降量已知土层的最终沉降量S S，求土层产生某一沉降量求土层产生某一沉降量S St t所需的时所需的时间间t t47tTv=Cvt/H2St=Ut S （1 1）已知土层的最终沉降量已知土层的最终沉降量S S，求某一固结历时求某一固结历时t t已完成的沉降已完成的沉降S St t1 1. .由由k k，a av v，e e1 1，H H和给定的和给定的t t，算出算出C Cv v和时间因数和时间因数T Tv v；2 2. .利用图中的曲线查出固结度利用图中的曲线查出固结度U U；3 3. .再由式求得再由式求得S
40、St tSUSU。U48（2 2）已知土层的最终沉降量已知土层的最终沉降量S S，求土层产生某一沉降量求土层产生某一沉降量S St t所需的时所需的时间间t tUt= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 1 1. .平均固结度平均固结度U=SU=St t/S/S；2 2. .图中查得时间因数图中查得时间因数T Tv v；3 3. .再按式再按式t = Ht = H2 2 T Tv v / C/ Cv v求出所需求出所需的时间。的时间。49 【例题【例题1 1】设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为1010m m，位于不透水坚硬岩层上，由于位于不透水坚硬岩层上，由于
41、基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图4 42727所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比e e1 1为为0.80.8，压缩系数，压缩系数a av v为为2.5102.510-4-4kPakPa，渗透渗透系数系数k k为为2.02.0cm/acm/a。试问试问:(1):(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)(2)当基础的沉降量达到当基础的沉降量达到2020cmcm时需要多少时间？（时需要多少时间？（3 3）当固结度为）当固结度为0.750.75时
42、的所经时的所经历的时间？（历的时间？（4 4）双面排水当固结度为）双面排水当固结度为0.750.75时的所经历的时间？时的所经历的时间？【解】（【解】（1 1）该土层的平均附加应力为）该土层的平均附加应力为 z z=(240+160)/2=200kPa=(240+160)/2=200kPa50则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为该土层的固结系数为该土层的固结系数为 时间因数为时间因数为土层的附加应力为梯形分布，其参数土层的附加应力为梯形分布，其参数 51由由T Tv v及及值从图查得土层的平均固结度为值从图查得土层的平均固结度为0.450.45，则加荷一，则加荷一年后的沉降量为年后的沉降量为（2）已知基础的沉降为已知基础的沉降为S St t=20cm=20cm，最终沉降量最终沉降量S=27.8cmS=27.8cm则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为由由U U及及值从图查得时间因数为值从图查得时间因数为0.470.47，则沉降达到，则沉降达到2020cmcm所需的时间为所需的时间为52n3.当当Uz=0.75所需的历时所需的历时t 由由Uz=0.75，a1.5查图得到查图得到Tv0.47n4.双面排水时，双面排水时，Uz=0.75所需历时所需历时 由由Uz=0.75, ,a1, ,H=5m查图得到查图得到Tv0.495354结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！55
