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1、 求求函数的解析式函数的解析式 黄老师黄老师一、代入法一、代入法 已知 的解析式，求 的解析式常用此法。例题1：已知 ，求 解析式。二.配凑法配凑法已知 的解析式，求 的解析式时，可从 的解析式中配凑出 ，即用 来表示，再将解析式两边的 用 代替即可。 例例1.1.已知已知，求求解解： 方法一：练习：练习：1.已知已知f(x+1)=x-3, 求f(x) 2.若，求的解析式三.换元法换元法已知 的解析式，求 的解析式时，也可令 再求出 的解析式，然后用 代替 解析式中所有的 即可。方法二：令注意点注意点：注意换元的等价性，即要注意换元的等价性，即要求出求出新元新元t 的取值范围的取值范围，求f(
2、x)及f(x+3)用适当的方法求下列函数的解析式四四.待定系数法待定系数法 如果已知函数类型，可设出函数解析式，再代入条件解方程（组），求出参数，即可确定函数解析式。例例2 已知已知f(x)是二次函数，且是二次函数，且求求解：解：练习：1. 2.已知函数 是一次函数，且经过（1， 2），（2，5）求函数 的解析式五.方程组法（也叫消去法）：方程组法（也叫消去法）：已知 满足某个等式，这个等式中除了 外还出现了如 、 等，必须根据已知等式，把其中的 用 或 替换，从而得到另一个等式，组成方程组，通过解方程组求出 解析式。 例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式练习：若3f(x)+f(-x)=2x,求f(x). 六.赋值法赋值法 所给函数方程含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代入，或使这两个变量相等代入，再利用已知条件，可求出未知的函数。对于取什么特殊值，根据题目特征而定。解：解：例例4 4 已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(xf(x) )，对任意，对任意实数实数x,yx,y满足：满足：求求练习：已知函数 对于一切实数 都有 成立，且1.求的值再 见
