建筑边坡稳定性的分析

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1、建筑建筑边坡坡稳定性的分析定性的分析第第2 2章章 边坡坡处治基本理治基本理论及及稳定性分析定性分析 2.1 2.1 概述概述 边坡坡处治，首先要治，首先要进行行稳定性分析。定性分析。边坡坡稳定定分析的方法很多，目前在工程中广分析的方法很多，目前在工程中广为应用的是用的是传统的极限平衡理的极限平衡理论。近几年，基于不同的力学模型而。近几年，基于不同的力学模型而建立起来的各种数建立起来的各种数值分析分析计算方法也越来越受到工算方法也越来越受到工程界的重程界的重视。 一般来一般来说，不同的，不同的边坡坡类型，不同的分析目的型，不同的分析目的以及可以及可获得的基本得的基本资料情况，料情况，应采用与之

2、相适采用与之相适应的的计算理算理论和和稳定分析方法。定分析方法。 在工程在工程设计中，判断中，判断边坡坡稳定性的大小采用定性的大小采用边坡坡稳定安全系数来衡量。定安全系数来衡量。l955l955年，年，毕肖普肖普(A.W.Bishop)(A.W.Bishop)明确了土坡明确了土坡稳定安全系数的定定安全系数的定义：稳定性系数定性系数=可供利用的抗滑力可供利用的抗滑力/滑滑动力力边坡坡稳定性分析方法定性分析方法边坡坡稳定性分析方法定性分析方法极限分析法极限分析法 瑞瑞典典圆弧弧法法Janbu条条分分法法 Bishop条条分分法法 物理模物理模拟方法方法数学模数学模拟方法方法其他方法其他方法极限平衡

3、法极限平衡法数数值分析方法分析方法 斯斯宾塞塞法法 摩摩根根斯斯坦坦普普赖斯斯法法 沙沙尔玛法法法法 传递系系数数法法 有有限限单元元法法(FEM) 离离散散单元元法法(DEM)、块体体理理论和和不不连续变形形分分析析(DDA) 边界界元元法法 快快速速拉拉格格朗朗日日法法(FLAC)流流形形元元法法建筑建筑边坡工程技坡工程技术规范范中的基本中的基本规定定边坡坡: : 岩岩质边坡与土坡与土质边坡。岩坡。岩质边坡的破坏形式按下表划分：坡的破坏形式按下表划分：确定岩确定岩质边坡的岩体坡的岩体类型型应考考虑主要主要结构面与坡向的关系、构面与坡向的关系、结构构面面倾角大小和岩体完整程度等因素。确定岩角

4、大小和岩体完整程度等因素。确定岩质边坡的岩体坡的岩体类型型时，由由坚硬程度不同的岩石互硬程度不同的岩石互层组成且每成且每层厚度小于厚度小于5m5m的岩的岩质边坡宜坡宜视为由相由相对软弱岩石弱岩石组成的成的边坡。当坡。当边坡岩体由两坡岩体由两层以上以上单层厚厚度大于度大于5m5m的岩体的岩体组合合时，可分段确定，可分段确定边坡坡类型。型。 建筑建筑边坡工程技坡工程技术规范范中的基本中的基本规定定1）边坡坡稳定性定性评价价应在充分在充分查明工程地明工程地质条件的基条件的基础上，上，根据根据边坡岩土坡岩土类型和型和结构，构，综合采用工程地合采用工程地质类比法和比法和刚体极体极限平衡限平衡计算法算法进

5、行。行。2）对土土质较软、地面荷、地面荷载较大、高度大、高度较大的大的边坡，其坡角坡，其坡角地面抗隆起和抗渗流等地面抗隆起和抗渗流等稳定性定性评价价应按按现行有关行有关标准准执行。行。3）在）在进行行边坡坡稳定性定性计算之前，算之前，应根据根据边坡水文地坡水文地质、工、工程地程地质、岩体、岩体结构特征以及已构特征以及已经出出现的的变形破坏迹象，形破坏迹象，对边坡坡的可能破坏形式和的可能破坏形式和边坡坡稳定性状定性状态做出定性判断，确定做出定性判断，确定边坡破坡破坏的坏的边界范界范围、边坡破坏的地坡破坏的地质模型，模型，对边坡破坏坡破坏趋势作出判作出判断。断。4）边坡坡稳定性定性计算方法，根据算

6、方法，根据边坡坡类型和可能的破坏形式，型和可能的破坏形式，可按下列原可按下列原则确定：确定：(1) 土土质边坡和坡和较大大规模碎裂模碎裂结构岩构岩质边坡宜采用坡宜采用圆弧滑弧滑动法法计算；算；(2) 对可能可能产生平面滑生平面滑动的的边坡宜采用平面滑坡宜采用平面滑动法法计算；算；(3) 对可能可能产生折生折线滑滑动的的边坡宜采用折坡宜采用折线滑滑动法法计算；算；(4) 当当边坡破坏机制复坡破坏机制复杂时，宜，宜结合数合数值分析法分析法进行分析。行分析。边坡坡稳定性分析基本理定性分析基本理论和假定和假定分析方法很多，但可分分析方法很多，但可分为两大两大类，即以极限平衡理，即以极限平衡理论为基基础

7、的条分法和以的条分法和以弹塑性理塑性理论为基基础的数的数值计算方法。算方法。条分法条分法实际上是一种上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思路是：体极限平衡分析法。其基本思路是：假定假定边坡的岩土体坡坏是由于坡的岩土体坡坏是由于边坡内坡内产生了滑生了滑动面，部分坡体面，部分坡体沿滑沿滑动面而滑面而滑动造成的。滑造成的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假面上的坡体服从破坏条件。假设滑滑动面已知，通面已知，通过考考虑滑滑动面形成的隔离体的静力平衡，确定面形成的隔离体的静力平衡，确定沿滑面沿滑面发生滑生滑动时的破坏荷的破坏荷载，或者，或者说判断滑判断滑动面上的滑体的面上的滑体的稳定状定状态或或稳定程度。定程

8、度。该滑滑动面是人面是人为确定的，其形状可以是确定的，其形状可以是平面、平面、圆弧面、弧面、对数螺旋面或其他不数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力曲面。隔离体的静力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体，也可由若干人整体，也可由若干人为分隔的分隔的竖向土条向土条组成。由于滑成。由于滑动面是人面是人为假定的，我假定的，我们只有通只有通过系系统地求出一系列滑面地求出一系列滑面发生滑生滑动时的的破坏荷破坏荷载，其中最小的破坏荷，其中最小的破坏荷载要求的极限荷要求的极限荷载与之相与之相应的滑的滑动面就是可能存在的面就是可能存在

9、的最危最危险滑滑动面面。 条分法的基本假定如下：条分法的基本假定如下：把滑把滑动土体土体竖向分向分为n个土条，在其中任取个土条，在其中任取1条条记为i，如，如图2.1所示，在所示，在该土条上作用的已知力有：土条本身重力土条上作用的已知力有：土条本身重力Wi，水平，水平作用力作用力Qi(如地震如地震产生的水平生的水平惯性力等性力等)，作用于土条两，作用于土条两侧的孔的孔隙水隙水压力力Ui及及Ui+1，作用于土条底部的孔隙水，作用于土条底部的孔隙水压力力Udi。土条上。土条上的力矢多的力矢多边形如形如图2.2所示。当滑面形状确定后，土条的有关几所示。当滑面形状确定后，土条的有关几何尺寸也可确定，如

10、底部坡角何尺寸也可确定，如底部坡角ai，底弧，底弧长li，滑面上的土体，滑面上的土体强度，度，也已确定。要使整个土体达到力的平衡，其未知力也已确定。要使整个土体达到力的平衡，其未知力还有：每一有：每一土条底部的有效法向反力，共土条底部的有效法向反力，共n个；两相个；两相邻土条分界面上的法向土条分界面上的法向条条间力力Ei，共，共n-1个，切向条个，切向条间力力Xi，共，共n-1个；两相个；两相邻土条土条间力力Xi及及Ei合力作用点位置合力作用点位置Zi，共，共n-1个；每一土条底部切力个；每一土条底部切力Ti及法及法向力向力Ni的合力作用点位置的合力作用点位置ai，共，共n个。另外，滑体的安全

11、系数个。另外，滑体的安全系数Fs，l个。个。综合上述分析，我合上述分析，我们得到共得到共计有有5n-2个未知量，我个未知量，我们能得到能得到的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡共的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡共计3n个方程。因此，个方程。因此，边坡的坡的稳定分析定分析实际上是一个求解高次超静上是一个求解高次超静定定问题。要使。要使问题有唯一解就必有唯一解就必须建立新的条件方程。解决的途建立新的条件方程。解决的途径有两个：一个是利用径有两个：一个是利用变形形协调条件，引条件，引进土体的土体的应力力应变关关系，另一个是作出各种系，另一个是作出各种简化假定以减少

12、未知量或增加方程数。前化假定以减少未知量或增加方程数。前者会使者会使问题变得异常复得异常复杂，工程界基本上不采用，工程界基本上不采用，后者采用不同后者采用不同的假定和的假定和简化，而化，而导出不同的方法。出不同的方法。 假定假定n-1个个Xi值，更，更简单地假定所有地假定所有Xi=0(条条块间的合力是水平的的合力是水平的),这就是常用的就是常用的毕肖普方法。肖普方法。假定假定Xi与与Ei的交角或条的交角或条间力合力的方向，而有斯力合力的方向，而有斯宾塞塞(Spencer.E)法法(条条块间力的合力的方向相互平行力的合力的方向相互平行)，摩根斯坦普，摩根斯坦普赖斯斯法法(MorgenstemN.

13、R，)(两相两相邻条条块法向条法向条间力和切向条力和切向条间力之力之间存在存在一个一个对水平方向坐水平方向坐标的函数关系的函数关系)、沙、沙尔玛法法(Sarma.S.K.)(沿条沿条块侧面达面达到极限平衡到极限平衡)以及不平衡推力以及不平衡推力传递法。法。假定条假定条间力合力的作用点位置，而有力合力的作用点位置，而有简布布(N.Janbu)提出的普提出的普遍条分法。遍条分法。 大量研究表明，大量研究表明，为减少未知量所作的各种假减少未知量所作的各种假设，在，在满足合理性要求的条件下，求出的安全系数差足合理性要求的条件下，求出的安全系数差别都不大。都不大。因此，从工程因此，从工程实用用观点来看，

14、在点来看，在计算方法中无算方法中无论采用何采用何种假定，并不影响最后求得的种假定，并不影响最后求得的稳定安全系数定安全系数值。我。我们进行行边坡坡稳定分析的目的，就是要找出所有既定分析的目的，就是要找出所有既满足静力平足静力平衡条件，同衡条件，同时又又满足合理性要求的安全系数解集。从工足合理性要求的安全系数解集。从工程程实用角度看，就是找用角度看，就是找寻安全系数解集中最小的安全系安全系数解集中最小的安全系数，数，这相当于相当于这个解集的一个点，个解集的一个点，这个点就是个点就是边坡坡稳定定安全系数。安全系数。 极限平衡法极限平衡法长期在工程中期在工程中应用，各行用，各行业应用不同的用不同的方

15、法，都方法，都积累了大量的累了大量的经验，工程界就用，工程界就用这种虚种虚拟状状态，来近似模来近似模拟实际工作状工作状态，再加上工程，再加上工程经验从而作出工从而作出工程程设计判断。判断。2.22.2瑞典瑞典圆弧法弧法基本假定基本假定 瑞典瑞典圆弧法又弧法又简称称为瑞典法或瑞典法或费伦纽斯法，它是极限斯法，它是极限平衡方法中最早而又最平衡方法中最早而又最简单的方法，其基本假定如下：的方法，其基本假定如下： (1)(1)假定土坡假定土坡稳定属平面定属平面应变问题，即可取其一，即可取其一纵剖面剖面为代表代表进行分析行分析计算。算。 (2)(2)假定滑裂面假定滑裂面为圆柱面，即在剖面上滑裂面柱面，即

16、在剖面上滑裂面为圆弧；弧；弧面上的滑弧面上的滑动土体土体视为刚体，即体，即计算中不考算中不考虑滑滑动土体内土体内部的相互作用力部的相互作用力(E(Ei i，X Xi i不考不考虑) )。 (3)(3)定定义安全系数安全系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷与外荷载及滑及滑动土体在滑裂面上所土体在滑裂面上所产生的滑生的滑动力矩和之比；力矩和之比；所有力矩都以所有力矩都以圆心心O O为矩心。矩心。 (4)(4)采用条分法采用条分法进行行计算。算。计算公式算公式 图2.32.3表示一均表示一均质土坡，按瑞典法假定，其中任一土坡，按瑞典法假定，其中任一竖向土条向土条i

17、上上的作用力。土条高的作用力。土条高为h hi，宽为b bi，W Wi为土条本身的自重力，土条本身的自重力，N Ni为土条底部的土条底部的总法向反力，法向反力，T Ti为土条底部土条底部( (滑裂面滑裂面) )上上总的切向阻的切向阻力；土条底部坡角力；土条底部坡角为a ai；长为l li，坡体容重，坡体容重为i，R R为滑裂面滑裂面圆弧半径，弧半径，ABAB为滑裂滑裂圆弧面，弧面，x xi为土条中心土条中心线到到圆心心O O的水平距的水平距离。离。渗流影响渗流影响当土坡内部有地下水渗流作用当土坡内部有地下水渗流作用时，滑，滑动土体中存在渗透土体中存在渗透压力。力。边坡坡稳定分析定分析计算算时应

18、考考虑地下水渗透地下水渗透压力的影响。力的影响。同同样，在滑，在滑动坡体中任取一坡体中任取一竖向土条向土条i i，如，如图2.42.4所示，如果所示，如果将土条和土条中的水体一起作将土条和土条中的水体一起作为脱离体脱离体时，此，此时土条重力就包土条重力就包括土条和土条中的水体重力，即括土条和土条中的水体重力，即区区别：（：（1）饱和重度和重度Wi；（；（2）考）考虑滑滑带底部浮托力。底部浮托力。设计计算算时，滑裂面是任意，滑裂面是任意给定的。因此，需要定的。因此，需要对各种可各种可能的滑裂面均能的滑裂面均进行行计算，从中找出安全系数最小的滑裂面，即算，从中找出安全系数最小的滑裂面，即认为是存在

19、潜在滑是存在潜在滑动最危最危险的的( (或最有可能的或最有可能的) )滑裂面。滑裂面。用用计算机算机编程程计算算边坡坡稳定定时，我，我们先在坡先在坡顶上方根据上方根据边坡特点或工程坡特点或工程经验，先，先设定一个各种可能定一个各种可能产生的生的圆弧滑裂面的弧滑裂面的圆心范心范围，画成正交网格，网格，画成正交网格，网格长可根据精度要求而定，网格可根据精度要求而定，网格交点即交点即为可能的可能的圆弧滑裂面的弧滑裂面的圆心，如心，如图2.52.5所示。所示。对每个网每个网结点，分点，分别取不同的半径用式取不同的半径用式(2.7)(2.7)或式或式(2.10)(2.10)进行行计算，得到算，得到该圆心

20、点的最危心点的最危险滑裂面滑裂面(Fs(Fs最小最小对应的滑裂面的滑裂面) )。比。比较全部网全部网结点点( (不同的不同的圆心位置心位置) )的的FsFs值，最小的，最小的FsFs值对应的的圆心和心和圆弧即弧即为所求的所求的边坡最危坡最危险滑裂面。滑裂面。为了更精确的了更精确的计算，可将算，可将该圆心心为原点，再原点，再细分小区域网分小区域网络，按前述方法再，按前述方法再进行行计算，算，类似可似可找出找出该小区域网小区域网络中最小的中最小的FsFs。 2.3 Bishop条分法条分法 2.4 Janbu条分法条分法 基本假定基本假定简布布(Janbu)法又称普遍条分法，它适用于任意形状的滑裂

21、法又称普遍条分法，它适用于任意形状的滑裂面。如面。如图2.7所示土坡滑所示土坡滑动的一般情况，坡面是任意的，坡面的一般情况，坡面是任意的，坡面上作用有各种荷上作用有各种荷载，在坡体的两，在坡体的两侧作用有作用有侧向推力向推力Ea和和Eb，剪力剪力Ta和和Tb，滑裂面也是任意的。土条，滑裂面也是任意的。土条间作用力的合力作用作用力的合力作用点点连线称称为推力推力线。在土坡断面中任取一土条，其上作用有集。在土坡断面中任取一土条，其上作用有集中荷中荷载P，Q及均布荷及均布荷载q，Wr为土条自重力，土条两土条自重力，土条两侧作用有土条条作用有土条条间力力E、T及及E+E，T+T，滑裂面上的作，滑裂面上

22、的作用力用力S和和N。如。如图2.8所示。所示。 为了求出一般情况下土坡了求出一般情况下土坡稳定安全系数以及滑裂面上的定安全系数以及滑裂面上的应力力分布分布,简布做了如下假定：布做了如下假定： (1)假定假定边坡坡稳定定为平面平面应变问题。(2)假定整个滑裂面上的假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一定安全系数是一样的的,可用式可用式(2.1)表达。表达。(3)假定土条上所有垂假定土条上所有垂直荷直荷载的合力的合力W:Wr+qx+P,其作用其作用线和滑裂面的交点与和滑裂面的交点与N的作用点的作用点为同一点。同一点。(4)假定已知推力假定已知推力线的位置的位置,即即简单地假定地假定土条土条侧面推力成

23、直面推力成直线分布分布,如果坡面有超如果坡面有超载, 推力成梯形分布推力成梯形分布,推力推力线应通通过梯形的形心梯形的形心;如果无超如果无超载，推力，推力线应选在土条下三分点在土条下三分点附近附近,对非粘性土非粘性土(c=0)可在三分点可在三分点处,对粘性土粘性土(c0),可可选在三分在三分点以上点以上(被被动情况情况)或或选在三分点以下在三分点以下(主主动情况情况)。2.52.5不平衡推力不平衡推力传递法法 在在滑滑体体中中取取第第i块土土条条，如如图2.9所所示示，假假定定第第i-1块土土条条传来来的的推推力力Pi-1的的方方向向平平行行于于第第i-1块土土条条的的底底滑滑面面，而而第第i

24、块土土条条传送送给第第i+1块土土条条的的推推力力Pi平平行行于于第第i块土土条条的的底底滑滑面面。即即是是说，假假定定每每一一分分界界上上推推力力的的方方向向平平行行于于上上一一土土条条的的底底滑滑面面，第第i块土土条条承承受受的的各各种种作作用用力力示示于于图2.9中中。将将各各作作用用力力投投影影到到底底滑滑面面上上，其其平平衡方程如下：衡方程如下： 式式(2.44)(2.44)中第中第1 1项表示本土条的下滑力，第表示本土条的下滑力，第2 2项表示土条的表示土条的抗滑力，第抗滑力，第3 3项表示上一土条表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，下来的不平衡下滑力的影响，称称为传递系数。在

25、系数。在进行行计算分析算分析时，需利用式，需利用式(2.44)(2.44)进行行试算。算。即假定一个即假定一个FsFs值，从，从边坡坡顶部第部第1 1块土条算起求出它的不平衡土条算起求出它的不平衡下滑力下滑力P1(P1(求求P1P1时，式中右端第，式中右端第3 3项为零零) )，即，即为第第l l和第和第2 2块土土条之条之间的推力。再的推力。再计算第算第2 2块土条在原有荷土条在原有荷载和和P1P1作用下的不作用下的不平衡下滑力平衡下滑力P2P2，作，作为第第2 2块土条与第土条与第3 3块土条之土条之间的推力。的推力。 依此依此计算到第算到第n n块( (最后一最后一块) )，如果，如果该

26、块土条在原有荷土条在原有荷载及推力及推力Pn-1Pn-1作用下，求得的推力作用下，求得的推力PnPn刚好好为零，零，则所所设的的FsFs即即为所求的安全系数。如所求的安全系数。如PnPn不不为零，零，则重新重新设定定FsFs值，按上述步，按上述步骤重新重新计算，直到算，直到满足足Pn=0Pn=0的条件的条件为止。一般可取止。一般可取3 3个个FsFs同同时试算，求出算，求出对应的的3 3个个PnPn值，作出，作出PnPnFsFs曲曲线，从曲，从曲线上找出上找出Pn=0Pn=0时的的FsFs值，该FsFs值即即为所求。所求。 为了使了使计算工作更加算工作更加简化，在工程化，在工程单位常采用快捷的

27、位常采用快捷的简化化方法：即方法：即对每一每一块土条用下式土条用下式计算不平衡下滑力：算不平衡下滑力： 不平衡下滑力不平衡下滑力= =下滑力下滑力FsFs抗滑力。由此，式抗滑力。由此，式(2.44)(2.44)可可改写改写为：求解Fs的条件仍是Pn=0。由此可得出一个含Fs的一次方程，故可以直接算出Fs而不用试算。所得结果与前述复杂的试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。如果采用总应力法，式(2.46)中可略去uili项，c、值可根据土的性质及当地经验，采用勘测试验和滑坡反算相结合的方法来确定。Fs值可根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定，一般取l.051.25。另外，要注意土条之间不能

28、承受拉力，当任何土条的推力Pi如果出现负值，则意味着Pi不再向下传递，而在计算下一块土条时，上一块土条对其的推力取Pi-1=0。传递系系数数法法能能够计及及土土条条界界面面上上剪剪力力的的影影响响，计算算也也不不繁繁杂，具具有有适适用用而而又又方方便便的的优点点，在在我我国国的的铁道道部部门得得到到广广泛泛采采用用。本本法法只只考考虑了了力力的的平平衡衡，对力力矩矩平平衡衡没没有有考考虑，这存存在在不不足足。但但因因其其计算算简捷捷，在在很很多多实际工工程程问题中中，Fs的的计算算结果果比比较贴近近实际，满足足工工程程设计需需求求。所所以以，该方方法法还是是为广广大大工工程程技技术人人员所所乐

29、于采用。于采用。计算方法所满足的平衡条件滑面形式条块法向与切向力的关系整体力矩条块力矩垂直力水平力Push任意假定条块间力的方向Sarma任意满足莫尔-库仑准则瑞典圆弧法圆弧无条间力Bishop圆弧仅考虑水平力Janbu任意假定条块间作用力的位置Spencer任意认为水平力与切向力的比值为常数表表 各种极限平衡分析法的比各种极限平衡分析法的比较边坡破坏的基本类型滑坡(剪破坏)倾倒破坏边坡破坏的基本类型楔形体滑动圆弧形滑动单平面滑动双平面滑动多平面滑动平面滑动崩塌(拉破坏)划分依据：滑面形划分依据：滑面形态、数目、数目、组合特征和力学机理。合特征和力学机理。判断下列斜坡破坏属于哪种判断下列斜坡破

30、坏属于哪种类型？型？单平面滑平面滑动稳定性定性计算算图一、一、单平面滑平面滑动1、仅有重力作用有重力作用时滑动面上的抗滑力：Fs=Gcostgj+CjL 滑动力：FrGsin稳定性系数：滑滑动体极限体极限高度高度H Hcrcr为：忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时当Cj=0，j时，1，Hcr 0沉积岩层面、泥化面的Cj值均很小，因此，在这些软弱面倾角大于j的条件下，即使边坡高度仅在几米之间，也会引起岩体发生相当规模的平面滑动。2、有水、有水压力作用力作用有地下渗流有地下渗流时边坡坡稳定性定性计算算图作用于CD上的静水压V为：作用于AD上的静水压力U为：边坡稳定性系数为：3、有水、有水压力作用与地

31、震作用力作用与地震作用时边坡的稳定性系数FEK=1G水平地震作用楔形体滑动的滑动面由两个倾向相反、且其交线倾向与坡面倾向相同、倾角小于边坡角的软弱结构面组成。二、楔形体滑二、楔形体滑动首首先先将滑体自重G分解为垂直交线BD的分量N和平行交线的分量(即滑动力Gsin)，然然后后将N投影到两个滑动面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向力N1和N2，最最后后求得抗滑力及稳定性系数。可能滑动体的滑动力为Gsin，垂直交线的分量为NGcos。将Gcos投影到ABD和BCD面的法线方向上，求得法向力N1、N2稳定性系数计算的基本思路边坡的稳定性系数n边坡的抗滑力三、同向双平面滑三、同向双平面滑动(折折线滑

32、滑动)第一种情况为滑动体内不存在结构面，视滑滑动体体为刚体体，采用力平衡力平衡图解法解法计算稳定性系数;第二种情况为滑动体内存在结构面并将滑动体切割成若干块体的情况，这时需分分块计算算边坡的稳定性系数。1.滑滑动体体为刚体的情况体的情况ABCD为可能滑动体，根据滑动面产状分为、两个块体。F为块体对块体的作用力，F为块体对块体的作用力，F和F大小相等，方向相反，其作用方向的倾角为=b1。滑动面AB以下岩体对块体的反力R1(摩阻力) 与AB面法线的夹角为1。2.滑滑动体内存在体内存在结构面的情况构面的情况在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构面分割开的块体之间还要产生相互错动。采用分块极限平

33、衡法和不平衡推力传递法进行稳定性计算。AB面BC面BD面块体块体块体块体四、多平面滑四、多平面滑动边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面组成，呈阶梯状，其稳定性的计算思路与单平面滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时)分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。SLIDESLIDE软件件边坡的极限平衡分析系坡的极限平衡分析系统SLIDE是一种功能是一种功能强大的大的边坡坡稳定性分析定性分析软件，主要件，主要针对土土质或岩石或岩石边坡坡进行行圆弧或非弧或非圆弧失效面的弧失效面的稳定性定性计算。算。SLIDE运用垂直剖面的

34、极限平衡原理分析滑运用垂直剖面的极限平衡原理分析滑动面的面的稳定性。它既能分定性。它既能分析析单一的滑一的滑动面，也能面，也能针对一一给定定边坡确定出其危坡确定出其危险滑滑动面的面的位置。可以用不同的方式模位置。可以用不同的方式模拟外外载、地下水以及各种支、地下水以及各种支护措施措施的作用。的作用。主要特色特色包括：主要特色特色包括：圆弧或非弧或非圆弧滑弧滑动面的滑面搜面的滑面搜寻法；法；Bishop、Janbu、Spencer、GLE/Morgenstern-Price以及其它以及其它分析方法；分析方法；包含各向异性、非包含各向异性、非线性莫性莫尔-库仑材料和其它多种材料模型；材料和其它多种

35、材料模型；地下水皮地下水皮兹面、面、Ru因子、孔隙因子、孔隙压力网格和有限力网格和有限单元渗流分元渗流分析；析；边坡坡稳定性概率分析，定性概率分析，给出出边坡失效的概率（或可靠指坡失效的概率（或可靠指标）；）；外外载线性、均布以及地震力的作用等；性、均布以及地震力的作用等；支支护土土钉、锚索（杆）、索（杆）、桩等的前后等的前后处理与分析；理与分析；可可视化功能化功能强大。大。（b）极限平衡分析）极限平衡分析 （a）SLIDE V. 5.0界面界面 （c）滑）滑动面搜索面搜索 （d）加固效果分析）加固效果分析 图1 SLIDE软件及其分析件及其分析结果果边坡研究框坡研究框图开挖后的重分开挖后的重

36、分布布应力、大小力、大小力学模型建立力学模型建立（介（介质模型、模型、应力、力学参数、力、力学参数、变形破坏机理、形破坏机理、边界条件界条件.）稳定性分析定性分析计算算（刚体极限平衡理体极限平衡理论、有限元、有限元.）数学、数学、力学力学分析分析法法边坡岩体地坡岩体地质特征特征（地地层、岩性、岩性、结构面特构面特征及分布、地下水等征及分布、地下水等）地地质模型建立模型建立（平、剖面（平、剖面图）工工程程地地质研研究究方方法法岩岩块、结构面力构面力学性学性质（室内（室内试验：求求变形、形、强度参数）度参数）应力条件力条件（建筑物（建筑物作用力、天然作用力、天然应力、力、水水压力、地震力等）力、地

37、震力等）岩体力学性岩体力学性质，力学参数，力学参数（现场试验、模、模拟试验）试验法法综合合评价价工程工程设计要求要求安全系数安全系数不不稳定、不合理定、不合理综合合评价价法法稳定、合理定、合理其它判其它判别指指标工程工程设计修改方案或修改修改方案或修改 角角施工施工有限元强度折减系数法的基本原理进行行强度折减非度折减非线性有限元分析要有一个性有限元分析要有一个过硬的非硬的非线性有性有限元程序和收限元程序和收敛性能良好的本构模型。因性能良好的本构模型。因为收收敛失失败可能表明可能表明边坡已坡已经处于不于不稳定状定状态，也可能，也可能仅仅是有限元模型中某些数是有限元模型中某些数值问题造成造成计算不

38、收算不收敛。 具有两具有两组平行平行节理面的岩理面的岩质边坡算例坡算例 如图所示，两组方向不同的节理，贯通率100%，第一组软弱结构面倾角30度，平均间距10m，第二组软弱结构面倾角75度，平均间距10m，岩体以及结构面计算物理力学参数见表。按照2维平面应变问题建立有限元模型。材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPaMPa度岩体25100000.21.038第一组节理17100.30.1224第二组节理17100.30.1224 表表2.4.1 2.4.1 计算采用物理力学参数算采用物理力学参数 表2.4.2 计算结果 计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.62有限元法

39、（等面积圆屈服准则）1.33极限平衡方法(Spencer)1.36通过有限元强度折减，求得的滑动面如图2.4(a)所示,它是最先贯通的塑性区。塑性区贯通并不等于破坏，当塑性区贯通后塑性发展到一定程度，岩体发生整体破坏，同时出现第二、三条贯通的塑性区，如图2-(b)，程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程，从动画演示过程可以看出边坡的破坏过程也整体破坏的过程。图2.4(a)首先贯通的滑动面 图2.4(b)滑动面继续发展带软弱弱夹层的土坡的土坡稳定分析算例定分析算例 这个算例最早是由Frelund和Krahn(1977)提出的，随后被广泛引证。该土坡在坡底1m深处含有一个0.5m厚的软弱夹层。计算方

40、法安全系数澳大利亚莫纳什大学土坡稳定分析软件GWEDGEM1.288陈祖煜和邵长明1.242Donald和Giam1.270加拿大边坡计算程序slope/w（Spencer) 1.252有限元强度折减法1.256不同方法求得的稳定安全系数用有限元用有限元强度折减法求得的滑度折减法求得的滑动面面福宁高速公路福宁高速公路A15-2标段二埔塘段二埔塘2号深路号深路堑高高边坡算例坡算例 碎石土强风化晶屑凝灰岩堆土弱风化晶屑凝灰岩未开挖前的原始地貌（断面一）福鼎至宁德高速公路A15-2标段K102+720-K102+900右侧路堑高边坡位于霞浦县盐田乡二铺村西侧，边坡设计最高为50m，长180m，工点附

41、近属丘陵剥蚀地貌，地形陡峭，路堑穿过的山体平均坡度大于25度。该路堑的施工是先清除表层植被，设置坡顶截水沟后从上向下逐级开挖，当挖到第二级边坡后（标高约103m，路基设计标高85m），2000年10月 12日 坡 顶 开 始 出 现 裂 缝 ； 10月 15日 ， k102+740-k102+770段第五级边坡跨塌，此后坡顶裂缝发展较快，裂缝达到10-50cm。自出现裂缝后便停止施工，进行了详细的地质勘察，然后修改设计，清除已经发生滑坡破碎体，放缓边坡坡度，同时进行防滑加固，主要措施为预应力锚索格子梁加固，修筑截排水天沟。原设计开挖断面 修改设计后开挖断面及加固措施 不同工况下的稳定安全系数稳

42、定安全系数未开挖前1.31按照原设计开挖0.92按照修改设计开挖（未加锚索）1.06按照修改设计开挖（加锚索）2.45按照原设计开挖后的滑动面 滑动面按照修改设计进行二次开挖没有支护情况下的滑动面具有多条非具有多条非贯通通结构面岩构面岩质边坡算例坡算例如图所示，结构面AB,CD倾角均为45度,AB=21.21m,CD=14.14m,CE=35m,AD=10m。此时的强度折减系数为2.7。如图所表示，在上图的基础上增加与AB平行结构面FG，FG与CD共线，FG=AB=21.21m，DF=14.14m,AF=AD=10m。通过有限元计算得到边坡的稳定安全系数为2.3。将FG向右移动5m，使AF=1

43、5m，DF=18.03m，AD=10m，左下图是最先贯通的滑动面，然后滑动面继续发展，AB和CD也出现贯通，如右下图,此时的强度折减系数为2.6。若将FG再向右移动5m，使AF=20m，此时AD=10m，FD=22.36m，如图所表示，此时结构面从AD贯通，对应的强度折减系数为2.7。通通过对比比计算算发现，在在岩岩体体及及结构构面面参参数数相相同同的的情情况况下下，结构构面面之之间的的贯通通机机制制受受结构构面面几几何何位位置置、倾角角、结构构面面之之间岩岩桥的的倾角、岩角、岩桥长度等因素的影响。度等因素的影响。岩桥倾角与两端结构面倾角越接近时，岩桥越容易贯通形成滑动面。如下图，结构面1到3

44、的距离最近，AD=21.21m,FD=15.81m，但是滑动面却没有从1-3之间贯通，而是1和2之间贯通，这是因为从DA贯通后形成的直线了滑动面。岩桥长度越短时，岩桥也越容易贯通形成滑动面，如下图，结构面AB倾角71.6，AD与CE平行，虽然结构面1和结构面3之间的岩桥倾角与结构面相同，但是结构面1和2之间的岩桥距离（AD=10m）比1和3的距离（FD=21.21m）小，滑动面从结构面1和2之间贯通。 下图的计算表明，滑动面并没有从岩桥之间贯通，而是从坡脚开始，出现一个局部的圆弧滑动面并与结构面3贯通。虽然结构面1和3之间的岩桥长度最小，FD=10m，但是其方向水平，与外倾结构面1、3的夹角较

45、大，形成的是折线滑动面。结构面1和2的滑动方向一致，且二者之间的距离(AD=21.21m)虽然小于结构面3到坡脚的距离（FH=25m），但是，由于边坡坡脚处的受力最大，滑动面没有从AD通过，而是从坡脚处贯通破坏。 结 论目前目前对复复杂节理岩理岩质边坡的坡的稳定分析尚没有好的定分析尚没有好的办法法, ,传统的的极限平衡方法无法得到岩极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑坡的滑动面及其面及其稳定安全系数，定安全系数，而各种数而各种数值分析方法只能算出分析方法只能算出应力、位移、塑性区等力、位移、塑性区等, ,无法判无法判断断边坡的坡的稳定安全系数以及相定安全系数以及相应的滑移面的滑移面. .利用非利用

46、非线性有限元性有限元强度折减系数法可以由程序自度折减系数法可以由程序自动求得求得边坡的危坡的危险滑滑动面以及面以及相相应的的稳定安全系数，通定安全系数，通过算例分析表明了此法的可行性，算例分析表明了此法的可行性，为岩岩质边坡坡稳定分析开辟了新的途径。定分析开辟了新的途径。 算算例例表表明明采采用用徐徐干干成成、郑颖人人（19901990）提提出出的的莫莫尔- -库仑等等面面积圆屈屈服服准准则求求得得的的稳定定安安全全系系数数与与简化化BishopBishop法法的的误差差为4-8%4-8%，与与SpencerSpencer法法的的误差差为0.5-4%0.5-4%，证实了了其其实用用于于土土坡坡

47、工程的可行性工程的可行性. .该方法可以方法可以对贯通和非通和非贯通的通的节理岩理岩质边坡坡进行行稳定分析，定分析，同同时可以考可以考虑地下水、施工地下水、施工过程程对边坡坡稳定性的影响，可以定性的影响，可以考考虑各种支各种支挡结构与岩土材料的共同作用。构与岩土材料的共同作用。如果使有限元如果使有限元计算保持足算保持足够的的计算精度，那么有限算精度，那么有限元法元法较传统的方法具有如下的方法具有如下优点：点： ( (a)a)能能够对具有复具有复杂地貌、地地貌、地质的的边坡坡进行行计算算; ; (b)(b)考考虑了了土土体体的的非非线性性弹塑塑性性本本构构关关系系，以以及及变形形对应力力的的影影

48、响；响；(c)(c)能能够模模拟土土坡坡的的失失稳过程程及及其其滑滑移移面面形形状状。由由图可可见滑滑移移面面大大致致在在水水平平位位移移突突变的的地地方方，也也是是在在塑塑性性区区塑塑性性发展展最最充充分分的地方，呈条的地方，呈条带状；状；(d)(d)能能够模模拟土体与支土体与支护的共同作用，的共同作用，图7 7为无无锚杆（杆（锚杆杆单元被元被杀死）死）时边坡坡稳定安全系数定安全系数为1.11.1，图8 8为有有锚杆支杆支护时安全系数安全系数为1.51.5，且塑性区后移。，且塑性区后移。(e)(e)求解安全系数求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需，可以不需要假定滑移面的形状，也

49、无需进行条分行条分。图7 不加锚杆时的塑性区 图8 加锚杆时的塑性区 均均质土坡破坏土坡破坏过程程未支未支护位移等位移等值线锚杆支杆支护后位移等后位移等值线未支未支护塑性区塑性区锚杆支杆支护后塑性区后塑性区A(0,0)B(280,100)C(400,260)D(100,260)ABCD课外习题一 1、采用Push法推导任一条块的剩余推力。 2、如下图所示的同向双平面滑体，滑体尺寸见各点坐标（单位：m），岩体天然密度=2300kg/m3，岩体强度m=25，Cm=40kPa，结构面强度j=20，Cj=25kPa。试计算存在结构面BD和不存在结构面BD两种情况下滑体的稳定性系数。求职应注意的礼仪求职

50、时最礼貌的修饰是淡妆面试时最关键的神情是郑重无论站还是坐，不能摇动和抖动对话时目光不能游弋不定要控制小动作不要为掩饰紧张情绪而散淡最优雅的礼仪修养是体现自然以一种修养面对两种结果必须首先学会面对的一种结果-被拒绝仍然感谢这次机会，因为被拒绝是面试后的两种结果之一。被拒绝是招聘单位对我们综合考虑的结果，因为我们最关心的是自己什么地方与用人要求不一致，而不仅仅是面试中的表现。不要欺骗自己，说“我本来就不想去”等等。认真考虑是否有必要再做努力。必须学会欣然面对的一种结果-被接纳以具体的形式感谢招聘单位的接纳，如邮件、短信考虑怎样使自己的知识能力更适应工作需要把走进工作岗位当作职业生涯的重要的第一步，认真思考如何为以后的发展开好头。Thank you