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1、第四章 受弯构件（梁）2024年8月2日浙江大学钢结构研究室24.1受弯构件（梁）的应用与类型l1、应用：横向受力的基本构件l2、类型：l从梁的支承来看，梁有单跨简支和多跨连续等 ；l从组成截面看，钢梁主要有型钢梁和板梁两大类。l3、特殊形式：异钢种钢板梁 、蜂窝梁 、钢与混凝土组合梁 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室32024年8月2日浙江大学钢结构研究室44.2受弯构件（梁）的计算内容l首先是下列五项：l1.截面的强度；l2.构件的整体稳定；l3.构件的局部稳定；l4.腹板的屈曲后强度l5.构件的刚度挠度。l6.动力荷载循环次数等于或大于5104次时，应进行疲劳计算 l对板梁还应包括
2、下列内容：l1.梁截面沿梁跨度方向的改变；2.翼缘板与腹板的连接计算；3.梁腹板的加劲肋设计；4.梁的拼接；5.梁与梁的连接和梁的支座等。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室54.3受弯构件（梁）的强度与挠度l一、梁截面上的正应力 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室6l对截面的中和轴求力矩，可得全塑性弯矩为：l塑性截面模量 与弹性截面模量 的比值称为截面的形状系数 ：l矩形截面 l工字型截面2024年8月2日浙江大学钢结构研究室7l部分开展塑性：l于是：l 称为截面塑性发展系数 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室8抗弯强度计算公式：l对工字形截面， l对箱形截面， ；l对其它截面，参
3、阅本书附表1.14。l有平翼缘取1.05；无平翼缘取1.2；圆管取1.15 l两种情况去1.0：l一、当需计算疲劳时，l二、是当工字形截面受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于 而不超过 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室9二、梁截面上的剪应力l根据开口薄壁构件理论，截面上任一点在V作用下的剪应力计算公式为 ：我国设计规范抗剪强度的计算2024年8月2日浙江大学钢结构研究室10剪切中心2024年8月2日浙江大学钢结构研究室11三、腹板计算高度边缘的局部承压强度 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室12四、 折算应力l折算应力计算点：l1、在连续板梁的支座处；l2、简支板梁翼缘截面改变处
4、； l3、集中力作用点。l折算应力计算公式：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室134.4受弯构件（梁）的扭转自由扭转2024年8月2日浙江大学钢结构研究室14l约束扭转2024年8月2日浙江大学钢结构研究室15l自由扭转扭矩与扭转率的关系：l约束扭转扭矩与扭转率的关系：l约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力，圣维南剪应力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩，后者组成翘曲扭矩 其中：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室164.5受弯构件（梁）的整体稳定l一、概念l当跨度中间无侧向支承的梁在其最大刚度平面内受荷载作用时，当荷载还不大，梁基本上在其最大刚度平面内弯曲，但当荷载大到一定数值后，梁将同
5、时产生较大的侧向弯曲和扭转变形，最后很快地使梁丧失继续承载的能力。出现这种现象时，就称为梁丧失了整体稳定性，或称发生侧扭屈曲。l二、验算公式： 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室172024年8月2日浙江大学钢结构研究室182024年8月2日浙江大学钢结构研究室192024年8月2日浙江大学钢结构研究室20微分方程和边界条件2024年8月2日浙江大学钢结构研究室21简支梁的临界弯矩l纯弯曲时双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩l单轴对称工字形截面梁承受横向荷载时的临界弯矩 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室22五、影响（决定）钢梁整体稳定性的主要因素 l1. 梁侧向无支长度或受压翼缘侧向
6、支承点的间距 l2. 梁截面的尺寸，包括各种惯性矩 l3. 梁端支座对截面的约束 l4. 梁所受荷载类型 l5. 沿梁截面高度方向的荷载作用点位置 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室234.6规范中关于受弯构件（梁）的整体稳定验算规定l（一）不需计算整体稳定的情况：l1、梁丧失整体稳定时必然同时发生侧向弯曲和扭转变形，因此设计规范中规定当梁上有铺板（钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，可不计算梁的整体稳定性。l2、当梁在跨中设有中间侧向支承、使梁的整体稳定临界弯矩高于或接近于梁的屈服弯矩，此时在验算了梁的抗弯强度后也就不需再验算梁的整体稳定
7、。附录1附表1.8 l3、箱形截面（见图7.21）简支梁由于其截面的抗扭性能远远高于开口截面（工字形），因而具有较好的整体稳定性。设计规范中规定当其截面尺寸满足 6，l且 时就可不计算梁的整体稳定。 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室24（二）梁整体稳定性的验算公式 l单轴受弯：l双轴受弯：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室25（三）焊接工字形等截面（含H形钢） 整体稳定系数2024年8月2日浙江大学钢结构研究室262024年8月2日浙江大学钢结构研究室272024年8月2日浙江大学钢结构研究室28（四） 整体稳定系数的弹塑性折减l 大于0.6时，要折算：2024年8月2日浙江大学钢结
8、构研究室29（五）我国规范中有关钢梁整体稳定性计算的一些其它规定l1、轧制普通工字钢简支梁的整体稳定性系数 可查表，附表1.10。l2、轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数 l3. 双轴对称等截面悬臂梁（含H型钢）的整体稳定性系数可查表，附表1.11。l大于0.6时，要折算2024年8月2日浙江大学钢结构研究室304、受弯构件整体稳定性系数的近似计算2024年8月2日浙江大学钢结构研究室314.7型钢梁的设计l强度要求：l整稳要求：l刚度要求：l由截面模量或惯性矩查型钢表，然后验算。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室324.8钢板梁的设计l一、梁的高度和腹板高度l1. 梁的最大高度l由建筑设
9、计或工艺根据梁下面房屋必需具备的净空所提出，结构设计时必须满足此要求。l2. 梁的最小高度 由刚度确定。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室33l3. 梁的经济高度l梁高选取：单位：cm2024年8月2日浙江大学钢结构研究室34二、腹板厚度l1、抗剪强度 l2、经验公式高度小于1m的梁高度大于1m的梁2024年8月2日浙江大学钢结构研究室35三、翼缘板的尺寸 1、局部稳定2、高宽比3翼缘板宽度宜取为cm的整数倍，厚度宜取为mm的偶数倍，以便备料。 4焊接板梁的翼缘板一般用一层钢板作成。当采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度之比宜为0.51.0。外层钢板宽度宜小于内层钢板，以便敷设角焊缝，
10、2024年8月2日浙江大学钢结构研究室36摩擦型高强度螺栓连接的板梁l须注意：l1每个翼缘面积此时应包含翼缘角钢和翼缘板两部分（翼缘板也有称为盖板）。其中翼缘角钢的面积不宜少于的30。l2每个翼缘的翼缘板最多为3层，厚度不等时，较薄钢板应置于外层。每块翼缘板的宽度相等，且均略大于两角钢外伸边趾端间的距离，如图7.34（b）所示。l3上、下翼缘角钢背至背的距离宜为hw10mm（即角钢外伸边背面宜高出腹板边缘5mm）使腹板上、下边缘不与翼缘板面“冲突”。当需依靠翼缘板与腹板顶端直接接触以传递上翼缘板顶面传来的竖向压力时，则腹板边缘可以与翼缘角钢背面相齐，但需刨平顶紧。2024年8月2日浙江大学钢结
11、构研究室374.9板梁的局部稳定l定义：定义：整体失稳或强度破坏前的局部板件失稳。l处理方法：处理方法：l对工字形截面焊接组合梁组成板件l1对翼缘板，采用限制其宽厚比以保证不使翼缘板局部失稳。l2对直接承受动力荷载的吊车梁或其它不考虑腹板屈曲后强度的组合梁，在其腹板配置加劲肋，把腹板分成若干区格，对各区格计算其稳定性，保证不使局部失稳。对吊车梁之所以不考虑腹板屈曲后强度，是防止多次反复屈曲可能导致腹板出现疲劳裂纹。l3对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，容许腹板局部失稳，考虑腹板的屈曲后强度，计算腹板局部屈曲后梁截面的抗弯和抗剪承载力。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室38一、翼缘板
12、的容许宽厚比l l考虑残余应力影响：弹性模量E采用了修正系数，取修正系数为2/3 。15l考虑截面部分发展塑性变形：弹性模量E采用了修正系数，取修正系数为3/4 。132024年8月2日浙江大学钢结构研究室39二、工字形截面（含H形截面）腹板的加劲肋布置l腹板加劲肋有四种：支承加劲肋、横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋 。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室40各加劲肋的作用l支承加劲肋：传递固定集中荷载；l横向加劲肋：抵抗剪应力下的腹板局部屈l 曲；l纵向加劲肋：抵抗弯曲正应力下腹板局部屈 l 曲；l短加劲肋： 移动集中荷载和弯曲正应力下腹l 板上部的局部屈曲。2024年8月2日浙江大学钢结
13、构研究室41三、仅有横向加劲肋的工字形板梁腹板区格在弯曲应力作用下的临界应力 l屈曲模态：l屈曲应力：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室42 纯弯曲时矩形腹板区格的临界应力曲线 通用高厚比：梁受压翼缘扭转受到约束时： 梁受压翼缘扭转未受到约束时： 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室43四、四边支承腹板区格均匀剪应力下的屈曲l屈曲模态：l屈曲临界应力：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室44 剪应力下矩形腹板区格的临界应力曲线 通用高厚比： 时： 时： 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室45五、四边支承腹板区格上边缘局部压应力作用下的弹性屈曲 l通用高厚比：2024年8月2日浙江大
14、学钢结构研究室46六、腹板区格局部稳定的验算公式 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室47腹板区格局部稳定的通用长细比 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室482024年8月2日浙江大学钢结构研究室49在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格局部稳定性的验算 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室50七、轻、中级工作制吊车梁腹板的局部稳定计算l设计规范4中为了适当考虑腹板屈曲后强度的有利影响，规定对轻、中级工作制的吊车梁腹板局部稳定性计算，可对吊车轮压设计值乘以折减系数0.9。这条规定只适用于腹板局部稳定计算时，不能用于其它情况 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室514.10梁腹板
15、的加劲肋设计l一、腹板加劲肋的设置l1当 时，对有局部压应力（即）的梁，应按构造要求配置横向加劲肋；但对无局部压应力（即）的梁，可不配置加劲肋。l2当 时，应配置横向加劲肋；其中，l当 （受压翼缘扭转受到约束时）l或 （ 受压翼缘扭转未受到约束时）时，l按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。对局部压应力很大的梁，必要时尚应在受压区配置短加劲肋。此处h0为腹板的计算高度；对单轴对称梁，当确定是否需要配置纵向加劲肋时，h0应取为腹板受压区高度hc的2倍；tw为腹板的厚度。任何情况下均不应超过250。l3梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。2024年8月2
16、日浙江大学钢结构研究室52二、腹板中间加劲肋的计算和构造要求l1中间横向加劲肋通常宜在腹板两侧成对配置。 l2横向加劲肋的截面l3同时采用横向加劲肋和纵向加劲肋时，在其相交处应切断纵向加劲肋。 l4当采用短加劲肋时，短加劲肋的最小间距为0.75h1。l5焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角以避开梁的翼缘焊缝。 l6. 横向加劲肋的端部与板梁受压翼缘须用角焊缝连接，如图7.54所示，以增加加劲肋的稳定性，同时还可增加对板梁受压翼缘的转动约束；与板梁受拉翼缘一般可不相焊接，且容许横向加劲肋在受拉翼缘处提前切断， l 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室53l双侧配置l单侧配置2024年8月2日
17、浙江大学钢结构研究室54l同时采用横向加劲肋和纵向加劲肋时，在其相交处应切断纵向加劲肋。纵向加劲肋视作支承在横向加劲肋上。因此，横向加劲肋的尺寸除满足上述（7.88）式要求外，还应满足下述惯性矩要求： l纵向加劲肋的惯性矩应符合下述要求：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室552024年8月2日浙江大学钢结构研究室56三、腹板的支承加劲肋l计算内容：l1按承受集中荷载或支座反力的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性；l2按所承受集中荷载或支座反力进行加劲肋端部承压截面或连接的计算；l3. 还需计算加劲肋与腹板的角焊缝连接，但通常算得的焊脚尺寸很小，往往由构造要求hfmin控制。 2024年
18、8月2日浙江大学钢结构研究室57计算简图平板式突缘式2024年8月2日浙江大学钢结构研究室58计算公式l1.平面外稳定：l2.底部承压：l3.与腹板焊缝：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室594.11 工字形组合梁腹板考虑屈曲后强度的设计我国设计规范中规定:l1)对承受静力荷载和l间接承受动力荷载l2）焊接组合工字梁l宜考虑腹板屈曲后强度进行设计。 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室60张力场法：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室61简化的超临界法 2024年8月2日浙江大学钢结构研究室62二、考虑腹板屈曲后强度工字形梁截面在弯矩作用下的抗弯承载力设计值 l有效截面：2024年8月
19、2日浙江大学钢结构研究室63计算公式2024年8月2日浙江大学钢结构研究室64三、同时承受弯矩和剪力的工字形焊接梁考虑腹板屈曲后强度的承载力设计值2024年8月2日浙江大学钢结构研究室65几点小结：l1考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高，在一定的腹板高厚比下，随着横向加劲肋间距的缩小，可提高抗剪承载力l2考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。设置横向加劲肋或改变横向加劲肋的间距对屈曲后梁截面的抗弯承载力不产生影响。l3考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式（7.101）进行承载能力的验算：l 1）弯矩最大的截面l 2）剪力最大的截面l 3）弯矩和
20、剪力相对较大的截面。l4考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。但由于腹板高厚比通常都较大，为了运输和安装时保证构件不发生扭转等变形，对原可不设横向加劲肋的梁按构造需要设置横向加劲肋。此时，加劲肋间距不限定满足 。2024年8月2日浙江大学钢结构研究室66四、考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计2024年8月2日浙江大学钢结构研究室67五、设有中间横向加劲肋时梁端支座处支承加劲肋的设计作为简支梁，弯矩：2024年8月2日浙江大学钢结构研究室68当支座处的支承加劲肋简化方法计算 1、加劲肋1按承受支座反力的轴心压杆计算。2、封头肋板2的截面积不应小于：
