《高中数学 第四章 典型统计案例 4.2 事件的独立性课件 湘教版选修12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第四章 典型统计案例 4.2 事件的独立性课件 湘教版选修12（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、42事件的独立性【课标要求】1了解两个事件独立的概念2掌握独立事件概率的求法试验的元素 试验的全集 事件 2用1表示第一个试验的全集，用2表示第二个试验的全集 如 果 这 两 个 试 验 是 独 立 的 ， 就 称 全 集 1和2 若 对 于 A1和 B2， 有 P(AB)，这时我们也称事件A，B3对于j1,2，n，用j表示第j个试验的全集如果这n个试验是相互独立的，就称这些试验的全集1，2，n是相互独立的则对A11，A22，Ann，有P(A1A2An)这时，我们也称事件A1，A2，An是相互独立的独立P(A)P(B)独立P(A1)P(A2)P(An)写出求相互独立事件同时发生的概率的步骤提示
2、(1)确定事件是相互独立的；(2)确定事件会同时发生；(3)先求出每个事件发生的概率，再求其积自主探究 1甲，乙两个人各自独立的制作一架飞机小模型，甲，乙两人能制作成功的概率分别为a，b.那么能成功制作出飞机模型的概率为()Aab BabC1(1a)(1b) D1ab答案C预习测评 2在一次数学考试中，甲、乙两个同学取得优的概率分别为0.6,0.5，二者互不影响，则甲、乙同时得优的概率是()A1.1 B0.1 C0.6 D0.3答案D 答案4从1,2,3,4中任取两个数，组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于21的概率是_1若两个试验是相互独立的，则称这两个试验的全集1，2是相互独立的；2
3、若两个试验的全集1，2是相互独立的，A1，B2， 则 事 件 A， B是 相 互 独 立 事 件 ， 满 足 P(AB)P(A)P(B)；3若n个试验之间是两两相互独立，则这些试验的全集1，2，n之间是两两相互独立；名师点睛 4若试验的全集1，2，n之间是两两相互独立，A11，A22，Ann，则A1，A2，An之间是两两相互独立，满足P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)方法点评判断事件是否相互独立常用方法：一是运用相关定义，二是通过计算检验是否符合相关概率公式答案D 题型二相互独立事件的概率【例2】 某一家大型的上市公司准备招聘多名应届大学毕业生，经过过五关斩六将，留下甲、乙2名符
4、合条件的人面试根据以往经验，每个符合条件的人在面试时能够被录用的概率是0.8.设每名面试者能否被录用是相互独立的，面试这2名面试者时，计算：(1)两位面试者都被录用的概率；(2)只有一位被录用的概率；(3)至少有一个被录用的概率方法点评(1)弄清楚相互独立试验，假设事件并交代事件间的关系；(2)分类的结果构成事件，事件之间构成互斥事件关系；(3)独立事件可以同时发生并且满足：A1，A2，An之间相互独立，则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)【训练2】 在一大型生产某商品的工厂，某工人管理一条生产流水线，在这条生产流水线上有多台机器同时运转，其中有三台机器要特别照顾，设为甲、乙、丙
5、，这三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；(2)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率P(AC)P(A)P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.125解得：P(A)0.2；P(B)0.25；P(C)0.5则甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5.题型三相互独立事件的概率综合应用【例3】 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7,0.6.且每次试跳成功与否
6、相互之间没有影响，求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率方法点评(1)解决这类问题时，一般都是将问题划分为若干个彼此互斥的事件，然后运用加法公式和乘法公式求解，当然在运用乘法公式时一定要注意事件是否满足彼此相互独立(2)遇到“至少”，“至多”等事件的概率问题时，如果从正面考虑，求解过程比较繁琐，我们一般采用逆向思维来分析问题，先求出其对立事件的概率，然后求解，会简化思考过程【训练3】 如下图用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统
7、N2正常工作已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.解记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C，由已知条件P(A)0.80，P(B)0.90，P(C)0.90.(1)因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统N1正常工作的概率是P1P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.800.900.900.648.故系统N1正常工作的概率为0.648.方法点评此类问题是运用两个相互独立事件的概率的推广，同学们应该掌握并理解推广后的公式：如果事件A1，A2，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)
