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1、 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换爱因斯坦的哲学观念：自爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的。然界应当是和谐而简单的。理论特色：出于简单而归理论特色：出于简单而归于深奥。于深奥。爱因斯坦（爱因斯坦（Albert Einstein，18791955），），20世纪最伟大的物理世纪最伟大的物理学家，先后于学家，先后于1905年和年和1915年创立了年创立了狭义相对论和广义相对论。他于狭义相对论和广义相对论。他于1905年提出了光量子假设，为此于年提出了光量子假设，为此于1921年年获得诺贝尔物理
2、学奖。他还在量子理获得诺贝尔物理学奖。他还在量子理论方面具有很多重要的贡献。论方面具有很多重要的贡献。第第10章章 狭义相对论基础狭义相对论基础 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换A A君君B B君君相对论：给出了高相对论：给出了高速运动物体的力学规律速运动物体的力学规律;并从根本上改变了许多并从根本上改变了许多世纪以来形成的时空观世纪以来形成的时空观和运动观，建立了新的和运动观，建立了新的时空概念；揭示了质能时空概念；揭示了质能关系，并开始了对万有关系，并开始了对万有引力本质的研究。引力本质的研究。
3、相对论分：狭义相对论相对论分：狭义相对论 广义相对论广义相对论 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.1 10.1 伽利略变换伽利略变换 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 研究的问题：研究的问题： 在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件实验室参考系实验室参考系运动参考系运动参考系牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关。牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关。10.1.1 10.1.1 伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 在不同的惯性系中，在不同
4、的惯性系中，考察同一物理事件。考察同一物理事件。问题：问题：P 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换设：开始设：开始 t=t=0 时，时，O，O重合，重合，t时刻，物体到达时刻，物体到达P点点P分量式：分量式：正正变变换换逆逆变变换换 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换速度变换速度变换 正正逆逆惯性系惯性系 加速度变换加速度变换 惯性系惯性系 结论：在两个惯性结论：在两个惯性系中，系中， 。 第第1010章章
5、狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.1.2 10.1.2 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理牛顿力学：牛顿力学：相互作用是客观的，分析力与参考系无关。相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。质量的测量与运动无关。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。式相同。或：牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。或：牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。 或：牛顿力学规律是伽利略不变式。或：牛顿力学规律是伽利略不变式。 相
6、对性原理：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样相对性原理：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；或者说，研究力学规律时，一切的规律；或者说，研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。惯性系都是等价的。如：动量守恒定律、牛顿第二定律形式都保持不变。如：动量守恒定律、牛顿第二定律形式都保持不变。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.1.3 10.1.3 经典时空观经典时空观经典时空观经典时空观时空观：绝对的、真正的数学时间，就其本质而言永远时空观：绝对的、真正的数学时间，就其本质而言永远均匀流逝着，
7、与任何外界事物无关；绝对的空均匀流逝着，与任何外界事物无关；绝对的空间就其本质而言与任何外界事物无关，它从不间就其本质而言与任何外界事物无关，它从不运动，并且永远不变。（亦称绝对时空观）运动，并且永远不变。（亦称绝对时空观）说明：空间（说明：空间（x, y, z）与时间）与时间t 彼此独立，互不联系。任彼此独立，互不联系。任何事件所经历的时间间隔有绝对不变的量值，任何事件所经历的时间间隔有绝对不变的量值，任何两点间的距离（即空间间隔）也有绝对不变的何两点间的距离（即空间间隔）也有绝对不变的量值，它们与参照系的选择或观测者的运动状态量值，它们与参照系的选择或观测者的运动状态无关。无关。 第第10
8、10章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换几代科学家为了找到几代科学家为了找到“以太以太”设计了各种实验，其设计了各种实验，其中最著名的实验即为中最著名的实验即为“迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验”。由经典力学时空观，时间和空间与观测者无关，是由经典力学时空观，时间和空间与观测者无关，是绝对不变的，可设想：在所有的惯性系中一定存在一个绝对不变的，可设想：在所有的惯性系中一定存在一个相对空间静止的参照系，而由力学相对性原理可知，不相对空间静止的参照系，而由力学相对性原理可知，不可能用力学方法判断哪一个参照系是绝对静止的
9、。这就可能用力学方法判断哪一个参照系是绝对静止的。这就促使人们用其它方法来寻找绝对参照系。促使人们用其它方法来寻找绝对参照系。10.1.4 10.1.4 迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验目的：测出地球相对目的：测出地球相对“以太以太”的运动效应。的运动效应。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换设：设：PM1=PM2=L，仪器仪器相对地球静止，地球相对相对地球静止，地球相对“以太以太”速度为速度为uSuLPTM1M2利用伽利略变换可得：利用伽利略变换可得：光由光由PM1P
10、所用时间所用时间光由光由PM2P所用时间，由于装置随地球运动，该光所用时间，由于装置随地球运动，该光线所走的实际光路如下图所示：线所走的实际光路如下图所示： 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换LM2PPOut2由几何关系：由几何关系：两光线的时间差：两光线的时间差：光程差：光程差： 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换将整个装置转将整个装置转90，此时，两光线正好互换，所需时间差：，此时，两光线正好互换，所需时
11、间差：光光 程程 差：差：转动前后总的光程差：转动前后总的光程差：转动前后条纹移动数：转动前后条纹移动数：若若L=11m ， =5.9 10-7m (Na光），光）， u=30km/s，则有，则有 N=0.37 ! 结果：条纹不动！结果：条纹不动！ 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换对于迈克耳逊对于迈克耳逊莫雷实验，玻恩总结说：莫雷实验，玻恩总结说：“光和电磁力除非与物体相联系是永不可光和电磁力除非与物体相联系是永不可能观察到的。没有任何物质的空洞根本不是观能观察到的。没有任何物质的空洞根本不是观察的
12、对象。察的对象。从现在起原来被认为是实物的从现在起原来被认为是实物的以太从理论中消失了。以太从理论中消失了。”迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的结果否定了以太的存在。莫雷实验的结果否定了以太的存在。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.2 10.2 狭义相对论基本假设狭义相对论基本假设 洛仑兹变换洛仑兹变换牛顿力学的困难：牛顿力学的困难：（1）电磁场方程组不服从伽利略变换。）电磁场方程组不服从伽利略变换。（2）光速）光速C在哪个参考系中测得？在哪个参考系中测得？ 迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的莫雷实验的 0
13、结果，当时结果，当时 被形容为被形容为“物理学晴朗天空上出现的一朵乌物理学晴朗天空上出现的一朵乌 云云”。（3）高速运动的粒子。）高速运动的粒子。与参照系运动无关。与参照系运动无关。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.2.1 10.2.1 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设1905年，爱因斯坦在德国物理学杂志上发表了他首年，爱因斯坦在德国物理学杂志上发表了他首篇关于相对论文章篇关于相对论文章论动体的电动力学论动体的电动力学。在这里，他。在这里，他把下
14、面的两个基本假设作为相对论理论的出发点：把下面的两个基本假设作为相对论理论的出发点：（1）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的，即：描述物理学现象所有惯同的，即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的性系都是等价的 。（数学形式）。（数学形式）（2）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向相同的量值各向相同的量值c，与光源的运动，与光源的运动无关。无关。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换讨论讨论（2）
15、光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。）光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。 （3）观念上的变革。）观念上的变革。 牛顿力学牛顿力学速度与参考系有关速度与参考系有关（相对性）（相对性）时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关（1）爱因斯坦的理论是牛顿理论的彻底取代。）爱因斯坦的理论是牛顿理论的彻底取代。 光速不变原理与牛顿力学是完全抵触的，因此必光速不变原理与牛顿力学是完全抵触的，因此必须把狭义相对论看做是对牛顿力学的彻底取代，而不须把狭义相对论看做是对牛顿力学的彻底取代，而不是它的推广。是它的推广。 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔
16、滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换10.2.2 10.2.2 洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换 （以光速不变原理为前提）（以光速不变原理为前提）分别在两个参考系中测量同一事件的坐标和时分别在两个参考系中测量同一事件的坐标和时间之间的关系。间之间的关系。P( x , y , z , t ) (x,y ,z ,t )如图，如图，S，S系在系在t=0时刻时刻O，O重合。重合。由光速不变原理可推出由光速不变原理可推出狭义相对狭义相对论力学论力学光速不变光速不变长度、时间测量长度、时间测量 的相对性的相对性 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基
17、础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换正正变变换换逆逆变变换换 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换上述两式称为洛仑兹变换，或狭义相对论时空变换式。上述两式称为洛仑兹变换，或狭义相对论时空变换式。 讨论：讨论：（1）当当uc 时，洛仑兹变换时，洛仑兹变换还原成还原成伽利略变换。伽利略变换。（2）由洛仑兹变换可知，）由洛仑兹变换可知，u不可能大于不可能大于c，即真实物，即真实物体的运动速度永远不可能大于光速。更精确地体的运动速度永远不可能大于光速。更精确地说，
18、能量的传递速度永远不可能大于光速。说，能量的传递速度永远不可能大于光速。可以简化表示上面的两个变可以简化表示上面的两个变换式换式 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换定义定义 由洛仑兹由洛仑兹 坐标变换坐标变换 上面两式之比上面两式之比 洛仑兹速度变换：洛仑兹速度变换： 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知 由上两式得由上两式得同样得同样得 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基
19、础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式正变换正变换 逆变换逆变换 第第1010章章 狭义相对论基础狭义相对论基础哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换例例1 设想一飞船以设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解解： 选飞船参考系为选飞船参考系为 S 系系 地面参考系为地面参考系为 S 系系
