《山东省枣庄市第四十二中学八年级数学《四边形性质探索回顾与思考》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市第四十二中学八年级数学《四边形性质探索回顾与思考》复习课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四四 边形边形平平 行行 四四 边边 形形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为90一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形两组对边平行两组对边平行只有一组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等邻边相等邻边相等一角为一角为90一、知识梳理一、知识梳理二、识记知识点回放二、识记知识点回放梯梯梯梯 形形形形性质性质：1. 平行四边形的对角相等。（邻角互补）平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2. 平行四边形的对边相等。（且对边平行）平行四边形的对边相等。（且对边平行） 3. 平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。判定判定: 1.1. 定义判定法。定义判定
2、法。 2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。两组对角相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。两组对边相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定义定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。两组对边都平行的四边形叫平行四边形。知识联系知识联系：1.1.平行线的性质与判定。平行线的性质与判定。2.2.全等三角形（四对）。全等三角形（四对）。 3. ABO、 BCO、 CDO、 DAO等面积。等面积。平平 行行 四四 边
3、边 形形ABCDO定义定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫矩形叫矩形。性质性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质。矩形具有平行四边形的一切性质。 2. 矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角。 3. 矩形的矩形的对角线相等对角线相等。（互相平分（互相平分）判定判定：1. 定义判定法：定义判定法：90+ 平行四边形平行四边形 矩形矩形 2. 有有三个角是直角三个角是直角的四边形是矩形。的四边形是矩形。 3. 对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形。矩矩 形形ABCDO知识联系知识联系：1. 等腰三角形等腰三角形 2. 直角三角形直角三角形定义定义：一
4、组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形。叫菱形。性质：性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等。 3. 菱形的菱形的对角线互相垂直（平分）对角线互相垂直（平分） 且一条对角线平分一组对角。且一条对角线平分一组对角。判定：判定：1. 1. 定义判定法：定义判定法： 一组邻边相等一组邻边相等 + + 平行四边形平行四边形 菱形菱形 2. 2. 四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形。的四边形是菱形。 3. 3. 对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。菱菱 形形ABCDO知识联系：
5、等腰三角形，直角三角形知识联系：等腰三角形，直角三角形定义：定义：一个角为一个角为直角直角 + + 一组邻边相等一组邻边相等 + + 平行四边形平行四边形 正方形正方形（又叫正四边形）。（又叫正四边形）。性质：性质：1. 1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 2. 2. 正方形正方形四个角都是直角四个角都是直角，四条边都相等。四条边都相等。 3. 3. 正方形的正方形的两条对角线相等，两条对角线相等，并且并且互相垂互相垂 直平分直平分, , 每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。判定：判定：1. 定义判定法：定义判定法：一
6、个角为直角一个角为直角 + 一组邻边相等一组邻边相等 + 平行四边形平行四边形 正方形正方形 2. 一组邻边相等一组邻边相等 + 矩形矩形 正方形正方形 3. 一角为一角为90+ 菱形菱形 正方形正方形正正 方方 形形ABCDO知识联系：知识联系：1. 类比等边三角形类比等边三角形 2. 等腰直角三角形等腰直角三角形 练练 习习 题题1 1、根据图形所具有的性质，在下列表中打上、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者或者“”。 图形图形 性质性质平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形 正方形正方形等腰梯形等腰梯形对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线相互平分对角线相互平分四条边
7、相等四条边相等四个角相等四个角相等对角线相互垂直对角线相互垂直对角线相等对角线相等对角线平分一组对角对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形2 2、填空题、填空题两条对角线相等且相互平分的四边形是两条对角线相等且相互平分的四边形是 。 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是形重合，那么，旋转的角度至少是 。菱形的对角线长为菱形的对角线长为8 8和和1010，则它的面积为，则它的面积为 。 ABCD ABCD中，中，AA和和CC是对角，如果是对角，如果A+C=200A+C=200，则，则B=
8、B= 。 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使折叠，使D D点落在点落在 BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果BAF=60BAF=60，则，则DAE=DAE= 。B BA AF FD DE EC C矩形矩形180804015 303 3、选择题、选择题 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.A.等边三角形等边三角形 B.B.平行四边形平行四边形 C.C.菱形菱形 D.D.等腰梯形等腰梯形 正方形具有而矩形不一定具有的特征是正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.A.对角线互相平分对角线互相
9、平分 B.B.对角线相等对角线相等 C.C.四个角都相等四个角都相等 D.D.对角线互相垂直对角线互相垂直.如图所示一种可活动的如图所示一种可活动的菱形菱形衣帽架。衣帽架。若墙上钉子的距离若墙上钉子的距离AB=BC=12AB=BC=12，且，且AMB=BNC=60AMB=BNC=60，那么做这样的衣，那么做这样的衣帽架至少需要帽架至少需要 长的材料。长的材料。（不计制作过程中的损耗）（不计制作过程中的损耗）MMN NC CB BA A144CD 下列条件中，能判定四边形下列条件中，能判定四边形ABCDABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ） A.ABCDA.ABCD，AB=BC B.A
10、B=CDAB=BC B.AB=CD，AD=BC AD=BC C.A=B C.A=B， C=D D.AB=ADC=D D.AB=AD，CB=CDCB=CD梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线，对角线ACAC与与BDBD交于交于O O，则其中面积相等的三角形有，则其中面积相等的三角形有 （ ）A.1A.1对对 B.2B.2对对 C.3C.3对对 D.4D.4对对ODCBABC分析：分析：OC与与OD的双重角色的双重角色例例1. 1. 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作 DPOCDPOC，且，且 DP=O
11、CDP=OC，连结，连结CPCP，试说明：四边形试说明：四边形CODPCODP是的形状。是的形状。ABDCOP 解解: :四边形四边形CODP CODP 是菱形是菱形 DPOC, DP=OC 四边形四边形CODP是平行四边形是平行四边形 又又在矩形在矩形 ABCD 中中 CO= AC DO= BD AC=BD CO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形( (图二图二) )，结论又应，结论又应变为什么？变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形( (图一图一) )，结论应变，结论应变为什么？为什么？图一A AO OD
12、 DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二例例2 2 等腰直角三角形等腰直角三角形ABCABC中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC中中点，沿点，沿EFEF剪开，可以拼成不同形状的四边形，请剪开，可以拼成不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：写出其中两个不同的四边形的名称： 。 E EF FB BC CA A矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个例例3 3、以、以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等边三角形和等边三角形ACEACE，四边形，四边形ADFEADFE是平行
13、四边形。是平行四边形。（1 1）当）当BACBAC满足满足 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）当）当BACBAC满足满足 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（3 3）当）当ABCABC分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。BCAEFD解解: :（3) 3) AB=ACAB=AC时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE时菱形。时菱形。AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE是正方形是正方形。150606060探索：探索：如图，有一块边长为如图，有一块边长为4 4的正方形塑料模板的正方形塑料模板ABCDABCD，将一块足，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在够大的直角三角板的直角顶点落在A A点，两条直角边分别点，两条直角边分别与与CDCD交于点交于点F F与与CBCB延长线交于点延长线交于点E E，则四边形，则四边形AECFAECF的面积的面积是是 ？EDBCFA1616
