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1、绪绪 论论Introductionqq 材料失效方式材料失效方式材料失效方式材料失效方式 断裂为材料（构件）失效断裂为材料（构件）失效断裂为材料（构件）失效断裂为材料（构件）失效 ( (failure) failure) 的三种方式之一。的三种方式之一。的三种方式之一。的三种方式之一。n n磨损（磨损（磨损（磨损（wearing), wearing), 金属构件和其他部件相互作用金属构件和其他部件相互作用金属构件和其他部件相互作用金属构件和其他部件相互作用, ,由于机械由于机械由于机械由于机械 摩擦而引起的逐渐损坏。摩擦而引起的逐渐损坏。摩擦而引起的逐渐损坏。摩擦而引起的逐渐损坏。n n腐蚀（
2、腐蚀（腐蚀（腐蚀（corrosion), corrosion), 金属材料或其制件在周围环境介质的作金属材料或其制件在周围环境介质的作金属材料或其制件在周围环境介质的作金属材料或其制件在周围环境介质的作用下，逐渐产生的损坏或变质现象。用下，逐渐产生的损坏或变质现象。用下，逐渐产生的损坏或变质现象。用下，逐渐产生的损坏或变质现象。 n n断裂（断裂（断裂（断裂（fracturefracture）, , 是一个过程：是一个过程：是一个过程：是一个过程： 广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过
3、程。广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。 狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构 件破断的过程。件破断的过程。件破断的过程。件破断的过程。 两者的区别在于：是否将损伤算在内。两者的区别在于：是否将损伤算在内。两者的区别在于：是否将损伤算在内。两者的区别在于：是否将损伤算在内。 损损损损伤伤伤伤( (damage)damage)：从从从从微微微微观观观观裂裂裂裂纹纹纹纹形形形形成成成成到到到到微微微微裂裂裂裂纹纹纹纹扩扩扩
4、扩展展展展、合合合合并并并并形形形形成成成成宏观裂纹的过程。宏观裂纹的过程。宏观裂纹的过程。宏观裂纹的过程。1本课程研究目的：本课程研究目的：本课程研究目的：本课程研究目的： 研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的表征方法；预测构件的使用寿命表征方法；预测构件的使用寿命表征方法；预测构件的使用寿命表征方法；预测构件的使用寿命, , , ,为防止事故发生及延长为防止事故发生及延长为防止事故发生及延长为防止事故发生及延长构件使用寿命提供设计依据。构件使用寿命提供
5、设计依据。构件使用寿命提供设计依据。构件使用寿命提供设计依据。返回三者既相对独立，又会发生交互作用：三者既相对独立，又会发生交互作用：1.腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（SCC,StressCorrosionCrack)，这是指受拉伸应力作用的金属材料在这是指受拉伸应力作用的金属材料在某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而发生的脆性断裂现象。发生的脆性断裂现象。2.磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微小的断裂过程组成的。小的断裂过程组
6、成的。3.广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或构件的服役寿命。构件的服役寿命。2晶体学原理晶体学原理晶体学原理晶体学原理( (PrinciplesofCrystallography)PrinciplesofCrystallography)：crystallattice,metallicbond,slipsystems,stackingfault,
7、latticeconstants,crystallattice,metallicbond,slipsystems,stackingfault,latticeconstants,crystallographicindices,phase,diffusion,phasetransformation,orderedorcrystallographicindices,phase,diffusion,phasetransformation,orderedordisorderedsolidsolution,texture,orientation,fcc(Al,Cu,disorderedsolidsolut
8、ion,texture,orientation,fcc(Al,Cu, -Fe)-Fe)，bcc(bcc( -Fe,-Fe,Cr,V,W)Cr,V,W)，hcp(Zn,Mg,Be)hcp(Zn,Mg,Be)晶体缺陷晶体缺陷晶体缺陷晶体缺陷( (Defectsincrystals)Defectsincrystals)：distortiondistortion点缺陷点缺陷点缺陷点缺陷( (pointdefects):vacancy,interstitialatom,foreigninterstitialatompointdefects):vacancy,interstitialatom,foreig
9、ninterstitialatomn n空位：未被占据的（或空着的）原子位置。空位：未被占据的（或空着的）原子位置。空位：未被占据的（或空着的）原子位置。空位：未被占据的（或空着的）原子位置。n n间隙原子：进入点阵间隙中的原子。间隙原子：进入点阵间隙中的原子。间隙原子：进入点阵间隙中的原子。间隙原子：进入点阵间隙中的原子。n n置换原子：替换基体原子位置的外来原子置换原子：替换基体原子位置的外来原子置换原子：替换基体原子位置的外来原子置换原子：替换基体原子位置的外来原子线缺陷线缺陷线缺陷线缺陷( (lineardefects):dislocationlineardefects):disloc
10、ation，原子错排的过渡区域。原子错排的过渡区域。原子错排的过渡区域。原子错排的过渡区域。n n刃型位错（刃型位错（刃型位错（刃型位错（edgedislocationedgedislocation），），），），位错线垂直于滑移方向。位错线垂直于滑移方向。位错线垂直于滑移方向。位错线垂直于滑移方向。n n螺型位错（螺型位错（螺型位错（螺型位错（screwdislocationscrewdislocation），），），），位错线平行于滑移方向。位错线平行于滑移方向。位错线平行于滑移方向。位错线平行于滑移方向。相关原理回顾相关原理回顾Review of interrelated theory3
11、面缺陷面缺陷面缺陷面缺陷 （area defectsarea defects）n n层层层层错错错错（ stacking stacking fault fault ）：是是是是指指指指密密密密排排排排晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构中中中中的的的的整整整整层层层层密密密密排排排排面面面面上上上上的的的的原原原原子子子子发发发发生生生生了了了了错错错错排排排排，这这这这是是是是晶晶晶晶体体体体在在在在滑滑滑滑移移移移过过过过程程程程中中中中造造造造成成成成的的的的一一一一种种种种缺缺缺缺陷陷陷陷。它它它它是是是是一一一一种种种种晶晶晶晶格格格格缺缺缺缺陷陷陷陷，它它它它破破破破坏坏坏坏了了了了晶
12、晶晶晶体体体体周周周周期期期期排排排排列列列列的的的的完完完完整整整整性性性性，从从从从而而而而引引引引起起起起能能能能量量量量升升升升高高高高。通通通通常常常常把把把把产产产产生生生生单单单单位位位位面面面面积积积积层错所需的能量称层错所需的能量称层错所需的能量称层错所需的能量称 为为为为“ “层错能层错能层错能层错能” ”。n n晶晶晶晶界界界界（grain grain boundaryboundary）：多多多多晶晶晶晶体体体体中中中中每每每每个个个个晶晶晶晶粒粒粒粒是是是是靠靠靠靠晶晶晶晶界界界界将将将将其其其其联联联联成成成成一一一一体体体体。根根根根据两部分晶体之间存在的位向差值据
13、两部分晶体之间存在的位向差值据两部分晶体之间存在的位向差值据两部分晶体之间存在的位向差值 的不同，可将晶界分为：的不同，可将晶界分为：的不同，可将晶界分为：的不同，可将晶界分为： 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差大角度晶界：相邻部分晶体的位向差大角度晶界：相邻部分晶体的位向差大角度晶界：相邻部分晶体的位向差 10 10o o 小角度晶界：小角度晶界：小角度晶界：小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差相邻部分晶体的位向差相邻部分晶体的位向差相邻部分晶体的位向差 10 10o o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差亚晶界：相邻部分晶体的位向差亚晶界：相邻部分晶体的位向差亚晶界：相邻部分晶体的位向差 2 2o
14、 o n n相界（相界（相界（相界（phase boundaryphase boundary）：）：）：）：是指具有不同结构的两种固相之间的界面。是指具有不同结构的两种固相之间的界面。是指具有不同结构的两种固相之间的界面。是指具有不同结构的两种固相之间的界面。 相关原理回顾相关原理回顾Review of interrelated theory4金属塑性变形机制金属塑性变形机制金属塑性变形机制金属塑性变形机制( (Mechanics of plastic deformation)Mechanics of plastic deformation)：( (位错理论位错理论位错理论位错理论) )Sli
15、pSlip（滑移）滑移）滑移）滑移）: : slip plane, slip direction, glideslip plane, slip direction, glide（交滑移）交滑移）交滑移）交滑移）, , climbclimb（攀移），割阶攀移），割阶攀移），割阶攀移），割阶TwinTwin（孪生）：孪生）：孪生）：孪生）：twin boundary, shear deformation, twin boundary, shear deformation, CreepCreep（蠕变）：蠕变）：蠕变）：蠕变）：diffusion, low stressdiffusion, low
16、stressBoundary slippingBoundary slipping（晶界滑移）：超塑性晶界滑移）：超塑性晶界滑移）：超塑性晶界滑移）：超塑性( (super-plasticity) super-plasticity) 材材材材料的主要变形机理料的主要变形机理料的主要变形机理料的主要变形机理回复与再结晶回复与再结晶回复与再结晶回复与再结晶( (Recovery and re-crystallization)Recovery and re-crystallization)：动态回复与动态再结晶动态回复与动态再结晶动态回复与动态再结晶动态回复与动态再结晶 ( (dynamic reco
17、very and re-dynamic recovery and re-crystallization)crystallization)静态回复与静态再结晶静态回复与静态再结晶静态回复与静态再结晶静态回复与静态再结晶 ( (static recovery and re-static recovery and re-crystallization)crystallization)相关原理回顾相关原理回顾Review of interrelated theory5(b) dynamic re-crystallization (a) dynamic restoration图图1-1动态回复与再结晶曲
18、线动态回复与再结晶曲线6扩散与相变扩散与相变扩散与相变扩散与相变( (Diffusion and phase transformation)Diffusion and phase transformation)： 理解：强化相理解：强化相理解：强化相理解：强化相( (strengthening phases)strengthening phases)的析出的析出的析出的析出( (precipitation)precipitation)与溶解与溶解与溶解与溶解( (resolution)resolution)强化机制强化机制强化机制强化机制( (strengthening mechanics)s
19、trengthening mechanics)： solid solution hardening(solid solution hardening(固溶强化固溶强化固溶强化固溶强化) )、precipitation hardening(precipitation hardening(沉沉沉沉淀强化淀强化淀强化淀强化) )、dispersion hardening(dispersion hardening(弥散强化弥散强化弥散强化弥散强化) )、( (strain hardening)strain hardening)形变强化、形变强化、形变强化、形变强化、grain boundary har
20、dening(grain boundary hardening(晶界强化晶界强化晶界强化晶界强化) )、phase phase transformation hardening(transformation hardening(相变强化相变强化相变强化相变强化) )力学原理（力学原理（力学原理（力学原理（mechanical theory):mechanical theory):弹性力学弹性力学弹性力学弹性力学( (elastic mechanics)elastic mechanics)：542, 542, 理解理解理解理解distortiondistortionstress stress f
21、ieldfield塑性力学塑性力学塑性力学塑性力学( (plastic mechanics): yield conditions(Tresca, plastic mechanics): yield conditions(Tresca, Mises), plastic constitutive equationMises), plastic constitutive equation（塑性本构方程）塑性本构方程）塑性本构方程）塑性本构方程）, , analytic methods(Slab, UBEM, FEM)analytic methods(Slab, UBEM, FEM)断裂力学断裂力学断
22、裂力学断裂力学( (fracture mechanics): crack-top stress, Kfracture mechanics): crack-top stress, Kc c(fracture (fracture toughness)toughness)相关原理回顾Review of interrelated theory7摩擦与润滑摩擦与润滑摩擦与润滑摩擦与润滑( (friction and lubrication)friction and lubrication)： 边界条件问题边界条件问题边界条件问题边界条件问题塑性变形的均匀性塑性变形的均匀性塑性变形的均匀性塑性变形的均匀性
23、材料组织与性能材料组织与性能材料组织与性能材料组织与性能塑性加工原理塑性加工原理塑性加工原理塑性加工原理( (Theory of plastic forming):Theory of plastic forming): 三度五图三度五图三度五图三度五图三度：变形温度、变形速度、变形程度三度：变形温度、变形速度、变形程度三度：变形温度、变形速度、变形程度三度：变形温度、变形速度、变形程度五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图塑性
24、加工方法塑性加工方法塑性加工方法塑性加工方法( (plastic working methods):plastic working methods): extrusion, rolling, drawing, punching, forgingextrusion, rolling, drawing, punching, forging材料力学性能材料力学性能材料力学性能材料力学性能( (mechanical properties):mechanical properties): elastic modulus, shear modulus, Possonelastic modulus, she
25、ar modulus, Posson ratio, yield stress, tensile strength, ratio, yield stress, tensile strength, fatigue strength, elongation, reduction of cross-section, hardness, tenacity, fatigue strength, elongation, reduction of cross-section, hardness, tenacity, ductility, index of hardening, sensitivity inde
26、x of strain rateductility, index of hardening, sensitivity index of strain rate金属制品质量金属制品质量金属制品质量金属制品质量( (Quality of metallic products):Quality of metallic products): structures(micro-, macro-), properties(mechanical, corrosion resistance, electro-, structures(micro-, macro-), properties(mechanical,
27、 corrosion resistance, electro-, thermo-), precision(dimension, shape, surface)thermo-), precision(dimension, shape, surface)检验方法检验方法检验方法检验方法( (examination methods):examination methods): mechanical property testing, OM(optical microscope), SEM(scanning mechanical property testing, OM(optical microsc
28、ope), SEM(scanning electronic microscope), TEM(transverse electronic microscope), X-ray electronic microscope), TEM(transverse electronic microscope), X-ray diffractiondiffraction相关原理回顾相关原理回顾Review of interrelated theory8单向拉伸单向拉伸(Uniaxial-TensileTest)过过程程 拉伸过程中的组织结构演变：拉伸过程中的组织结构演变：1.产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增
29、大产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增大,产生位错塞积。产生位错塞积。2.在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。3.发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。4.宏观裂纹形成，扩展，合并。宏观裂纹形成，扩展，合并。5.试样断裂。试样断裂。9前前 言言n n材料的断裂（材料的断裂（Fracture）-材料整体性出现材料整体性出现分离的现象与过程。广义地说，材料断裂分离的现象与过程。广义地说，材料断裂是指从微裂纹产生，直至构件破断分离成是指从微裂纹产生
30、，直至构件破断分离成若干部分的过程。若干部分的过程。 n n材料的损伤（材料的损伤（Damage）-在一定载荷与环在一定载荷与环境下，材料微结构的变化引起材料性能劣境下，材料微结构的变化引起材料性能劣化的现象与过程。化的现象与过程。10背背 景景 一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成（1 1）1938 1938 比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，比利时哈什特大桥突
31、然发生惊天动地的巨响，比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，6 6分钟大桥断成三截；分钟大桥断成三截；分钟大桥断成三截；分钟大桥断成三截；（2 2）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中236236艘全部报废；艘全部报废；艘全部报废；艘全部报废；（3 3）美国）美国）美国）美国19501950年北极星导弹壳体爆炸事，年北极星导弹壳体爆炸事，年北极星导弹壳体
32、爆炸事，年北极星导弹壳体爆炸事，5050年代中年代中年代中年代中F-111F-111飞机，和两架彗星号飞机零件飞机，和两架彗星号飞机零件飞机，和两架彗星号飞机零件飞机，和两架彗星号飞机零件突然脆断，引发严重事故等；突然脆断，引发严重事故等；突然脆断，引发严重事故等；突然脆断，引发严重事故等；（4 4）英国北部油罐破炸，死亡）英国北部油罐破炸，死亡）英国北部油罐破炸，死亡）英国北部油罐破炸，死亡300300多人；多人；多人；多人；（5 5）挪威北海油田平台突然断裂，死）挪威北海油田平台突然断裂，死）挪威北海油田平台突然断裂，死）挪威北海油田平台突然断裂，死123123人等。人等。人等。人等。 以
33、上事故的分析与研究表明：传统的强度理论设计方法是有局限性的，甚至是很以上事故的分析与研究表明：传统的强度理论设计方法是有局限性的，甚至是很以上事故的分析与研究表明：传统的强度理论设计方法是有局限性的，甚至是很以上事故的分析与研究表明：传统的强度理论设计方法是有局限性的，甚至是很不可靠的，不可靠的，不可靠的，不可靠的， 特别是对高强、超强低韧材料构件使用上发生的一系统重大事故，引起特别是对高强、超强低韧材料构件使用上发生的一系统重大事故，引起特别是对高强、超强低韧材料构件使用上发生的一系统重大事故，引起特别是对高强、超强低韧材料构件使用上发生的一系统重大事故，引起了人们广泛的关注与高度重视。因此
34、上世纪了人们广泛的关注与高度重视。因此上世纪了人们广泛的关注与高度重视。因此上世纪了人们广泛的关注与高度重视。因此上世纪5050年代末期形成了断裂力学，年代末期形成了断裂力学，年代末期形成了断裂力学，年代末期形成了断裂力学，7070年代广泛年代广泛年代广泛年代广泛用于解决各类工程实际问题，现各国都制订出各类材料相应的断裂韧度标准。用于解决各类工程实际问题，现各国都制订出各类材料相应的断裂韧度标准。用于解决各类工程实际问题，现各国都制订出各类材料相应的断裂韧度标准。用于解决各类工程实际问题，现各国都制订出各类材料相应的断裂韧度标准。 断裂力学的出现使得构件设计方法和材料制备的目标发生了革命性的变
35、化，使传断裂力学的出现使得构件设计方法和材料制备的目标发生了革命性的变化，使传断裂力学的出现使得构件设计方法和材料制备的目标发生了革命性的变化，使传断裂力学的出现使得构件设计方法和材料制备的目标发生了革命性的变化，使传统的强度理论设计方法转向断裂韧性设计，使材料制备从单纯追求高强转向高韧目标。统的强度理论设计方法转向断裂韧性设计，使材料制备从单纯追求高强转向高韧目标。统的强度理论设计方法转向断裂韧性设计，使材料制备从单纯追求高强转向高韧目标。统的强度理论设计方法转向断裂韧性设计，使材料制备从单纯追求高强转向高韧目标。11损伤力学与断裂力学的关系损伤力学与断裂力学的关系 材料本构关系材料本构关系
36、材料本构关系材料本构关系 损伤演变规律损伤演变规律损伤演变规律损伤演变规律 裂纹扩展规律裂纹扩展规律裂纹扩展规律裂纹扩展规律 承载构件承载构件承载构件承载构件 应力应变场应力应变场应力应变场应力应变场 裂纹形成裂纹形成裂纹形成裂纹形成 裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展 临界状态临界状态临界状态临界状态 计算方法计算方法计算方法计算方法 损伤力学损伤力学损伤力学损伤力学 断裂力学断裂力学断裂力学断裂力学 损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律 ；而；而；而；而断裂力学则是研究
37、材料的断裂条件。断裂力学则是研究材料的断裂条件。断裂力学则是研究材料的断裂条件。断裂力学则是研究材料的断裂条件。因此，损伤是断裂因此，损伤是断裂因此，损伤是断裂因此，损伤是断裂的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。可见，可见，可见，可见，损损损损伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学二者是互补的。二者是互补的。二者是互补的
38、。二者是互补的。121.1 金属的理论断裂强度金属的理论断裂强度 固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工业价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。业价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。业价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。业价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。决决决决定材料强度的最基本因素是原子间结合力定材料强度的最基本因素是原子间结合力定材料强度的最基本因素是原子间
39、结合力定材料强度的最基本因素是原子间结合力，原子间结合力愈高，原子间结合力愈高，原子间结合力愈高，原子间结合力愈高，则弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶则弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶则弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶则弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶体在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，体在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，体在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，体在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，即理论切变强度。结果表明，理论切变强
40、度与切变模量仅差一定即理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定即理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定即理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定数量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个数量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个数量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个数量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗原子面沿垂直于外力方
41、向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗略计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。略计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。略计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。略计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。第一讲第一讲 理论断裂强度与脆性断裂理论断裂强度与脆性断裂1.1 金属的理论断裂强度金属的理论断裂强度1.2 脆性断裂理论脆性断裂理论13假设一完整晶体受拉应力作用后，原子间假设一完整晶体受拉应力作用后，原子间结合力与原子间位移的关系曲线如图结合力与原子间位移的关系曲线如图11所示。所示。 图图图图1 111原子间作用力与原子间位移关系曲线原子间作用力与
42、原子间位移关系曲线原子间作用力与原子间位移关系曲线原子间作用力与原子间位移关系曲线曲线上的最大值曲线上的最大值m即代表晶体在弹性状态下的即代表晶体在弹性状态下的最大结合力最大结合力理论断裂强度。作为一级近似，理论断裂强度。作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示。该曲线可用正弦曲线表示。14 (1-1)(1-1)式中式中式中式中 正弦曲线的波长；正弦曲线的波长；正弦曲线的波长；正弦曲线的波长；xx原子间位移。原子间位移。原子间位移。原子间位移。如果原子位移很小，则如果原子位移很小，则如果原子位移很小，则如果原子位移很小，则，于是，于是，于是，于是(1-2)(1-2)我们研究的是弹性状态下晶体的破坏
43、。当原子我们研究的是弹性状态下晶体的破坏。当原子我们研究的是弹性状态下晶体的破坏。当原子我们研究的是弹性状态下晶体的破坏。当原子间位移很小时，根据虎克定律间位移很小时，根据虎克定律间位移很小时，根据虎克定律间位移很小时，根据虎克定律(1-3)(1-3)15式中式中式中式中 弹性应变；弹性应变；弹性应变；弹性应变；a a0 0原子间平衡距离。原子间平衡距离。原子间平衡距离。原子间平衡距离。合并上述二式，消去合并上述二式，消去合并上述二式，消去合并上述二式，消去x x得得得得(1-4)(1-4)另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形另一方面，晶体脆
44、性断裂时所消耗的功用来供给形另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表面能为面能为面能为面能为 s s。形成单位裂纹表面外力所作的功应为。形成单位裂纹表面外力所作的功应为。形成单位裂纹表面外力所作的功应为。形成单位裂纹表面外力所作的功应为 x x曲线下包围的面积，即曲线下包围的面积，即曲线下包围的面积，即曲线下包围的面积，即(1-5)(1-5)这个功应等于表面这个功应等于表面这个功应等于表面这个功应等于表面 s
45、 s能的两倍（断裂时行成两个表能的两倍（断裂时行成两个表能的两倍（断裂时行成两个表能的两倍（断裂时行成两个表面），即面），即面），即面），即16 (1-6)(1-6)或或或或(1-7)(1-7)将式将式将式将式(1-7)(1-7)代入式代入式代入式代入式(1-4)(1-4)，消去，消去，消去，消去 则得则得则得则得(1-8)(1-8)这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强度。由式度。由式度。由式度。由式(1-8)(1-8)可见，在可见，在可见，在可见，在E E、 a
46、 a0 0一定时，一定时，一定时，一定时， mm与与与与 s s有关，有关，有关，有关，解理面的表面能解理面的表面能解理面的表面能解理面的表面能 s s愈低，则愈低，则愈低，则愈低，则 mm愈小，而愈易解理。愈小，而愈易解理。愈小，而愈易解理。愈小，而愈易解理。17如果用如果用E、a0和和s的值代入上式，则可以获的值代入上式，则可以获得断裂的理论值得断裂的理论值m。如铁的。如铁的E2105MPa，a02.510-10m，s2J/m2，则，则m4.0104MPa。若用若用E的百分数表示，则的百分数表示，则mE/5.5=18.2%E。通常通常mE/10=10%E。实际金属材料的断裂应力仅为理论值实
47、际金属材料的断裂应力仅为理论值m的的1/101/1000。与引入位错理论解释实际金属的屈。与引入位错理论解释实际金属的屈服强度低于理论切变强度相似。于是人们自然服强度低于理论切变强度相似。于是人们自然想到，实际金属材料中一定存在某种缺陷，使想到，实际金属材料中一定存在某种缺陷，使断裂强度显著下降。不过提出位错理论要比解断裂强度显著下降。不过提出位错理论要比解释断裂强度的理论晚十余年。释断裂强度的理论晚十余年。181.2 Griffith脆性断裂理论脆性断裂理论如图如图1.2所示，薄板中心裂纹长为所示，薄板中心裂纹长为2a，外应力为，外应力为。当材料。当材料完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度
48、为完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度为1/2应力应力应变。当裂纹形成后，一部分弹性能释放出来。设弹性能应变。当裂纹形成后，一部分弹性能释放出来。设弹性能受影响的区域为一长轴为裂纹长度受影响的区域为一长轴为裂纹长度2a、短轴为、短轴为a的椭圆形，的椭圆形，平板厚度为单位平板厚度为单位1，则所释放的弹性应变能为，则所释放的弹性应变能为 式中：式中： E 杨氏模量，杨氏模量， 系数。系数。对于薄板可取，对于薄板可取，=1，于是得，于是得图图1.2平板的中心裂纹平板的中心裂纹19 释放的应变能转换成新生断面的表面能，若用释放的应变能转换成新生断面的表面能，若用表示表面能密表示表面能密度，则表面能为
49、：度，则表面能为：W=（4a）。）。裂纹体的总能量为：裂纹体的总能量为： 由上式可知，当裂纹长度达到由上式可知，当裂纹长度达到2ac时，总能量的变化达到极大值。时，总能量的变化达到极大值。当裂纹长度大于当裂纹长度大于2ac时，随着裂纹长度的增加，总能量下降，裂纹可时，随着裂纹长度的增加，总能量下降，裂纹可自然扩展。也就是说，裂纹超过此值继续扩大的过程是系统总能量自然扩展。也就是说，裂纹超过此值继续扩大的过程是系统总能量降低的过程，因而裂纹扩展的能量判据可表示为：降低的过程，因而裂纹扩展的能量判据可表示为：当当d(E)/da0时，为临界状态；时，为临界状态；当当d(E)/da0时，裂纹即扩展。时
50、，裂纹即扩展。或可求得裂纹扩展时的临界长度为：或可求得裂纹扩展时的临界长度为：由此可求得裂纹扩展的临界应力为：由此可求得裂纹扩展的临界应力为：201裂纹扩展的判据：裂纹扩展的判据： a 一定时，一定时，c c 时，裂纹扩展；时，裂纹扩展；一定时，一定时，a a c c 时，裂纹扩展。时，裂纹扩展。另有判据：另有判据： G Gc c为材料对裂纹临界扩展的抗力。该临界裂纹扩展力是一个为材料对裂纹临界扩展的抗力。该临界裂纹扩展力是一个可由实验确定的材料性质。可由实验确定的材料性质。 当当G GG Gc c时，裂纹不会扩展、长大；时，裂纹不会扩展、长大；G GG Gc c是裂纹起裂扩展的是裂纹起裂扩展
51、的必要条件，这时裂纹处于临界状态。对平衡态静止裂纹，必要条件，这时裂纹处于临界状态。对平衡态静止裂纹，G G不可不可能超出能超出G Gc c。 212.Griffith裂纹的形核机制裂纹的形核机制 StrohStroh位错塞积机制：位错塞积机制： 如图如图1.31.3所示，位错在运动过程所示，位错在运动过程中，遇到了障碍（如晶界、相界等）中，遇到了障碍（如晶界、相界等）而被塞积，在位错塞积前端就会引起而被塞积，在位错塞积前端就会引起应力集中。若外加切应力为应力集中。若外加切应力为，塞积，塞积位错个数为位错个数为n n，此处应力集中为，此处应力集中为，则则nn。这就表明此处的应力集。这就表明此处
52、的应力集中比外加应力大中比外加应力大n n倍，塞积位错个数越倍，塞积位错个数越多，应力集中程度越大。当此应力大多，应力集中程度越大。当此应力大于界面结合力或脆性第二相或夹杂物于界面结合力或脆性第二相或夹杂物本身的结合力时，就会在界面或脆性本身的结合力时，就会在界面或脆性相中形成裂纹。相中形成裂纹。图图1.3位错塞积引起裂位错塞积引起裂口胚芽示意图口胚芽示意图22 SmithSmith机制：机制： 如果低碳钢晶界中有一层碳化物，设厚度如果低碳钢晶界中有一层碳化物，设厚度为为C C0 0，则在铁素体内位错塞积群的应力集中可，则在铁素体内位错塞积群的应力集中可以使碳化物开裂，形成长为以使碳化物开裂，
53、形成长为C C0 0的微裂纹，如图的微裂纹，如图1-41-4所示。在外应力作用下，这个所示。在外应力作用下，这个GriffithGriffith裂裂纹向邻近铁素体扩展造成解理脆断。按照这种纹向邻近铁素体扩展造成解理脆断。按照这种机制，机制，GriffithGriffith方程中的现成裂纹方程中的现成裂纹2 2a aC C0 0，低，低碳钢有效表面能密度碳钢有效表面能密度22effeff22p p2828焦焦/ /米米2 2。钢的解理断裂强度为：。钢的解理断裂强度为： 图图1.4 Smith1.4 Smith机制机制在晶界在晶界碳化物上产生微裂纹碳化物上产生微裂纹 McMahonMcMahon和
54、和CohenCohen证实了低碳钢晶界碳化证实了低碳钢晶界碳化物粗化能促进钢的解理脆断。物粗化能促进钢的解理脆断。 23图图1.5Cottrell机制在机制在bcc结构中交结构中交叉滑移带形成解理裂纹核叉滑移带形成解理裂纹核 CottrellCottrell位错反应机制：位错反应机制： CottrellCottrell提出在提出在bccbcc结构中两个交叉的滑移带结构中两个交叉的滑移带可以产生微裂纹。在可以产生微裂纹。在FeFe晶体中，晶体中， 和和 两个滑移带中两个滑移带中 和和 位错通过如下反位错通过如下反应应 001001正好和（正好和（001001）垂直。如果有）垂直。如果有n n个位
55、错，其个位错，其柏氏矢量为柏氏矢量为001001，就可以形成，就可以形成FeFe解理面上的微解理面上的微裂纹，如图裂纹，如图1.51.5。这需要。这需要n n个个 和和n n个个 汇合起来形成以汇合起来形成以nbnb为柏氏矢量的大位错。这为柏氏矢量的大位错。这样的大位错的中心区长度为样的大位错的中心区长度为c c就是一个自然的微就是一个自然的微裂纹。这种机制说明形成微裂纹比较容易，解理裂纹。这种机制说明形成微裂纹比较容易，解理裂纹的关键过程在于微裂纹的扩展。裂纹的关键过程在于微裂纹的扩展。24小结与复习提纲小结与复习提纲1 1）通过分析了金属材料的理论断裂强度，相比之发）通过分析了金属材料的理
56、论断裂强度，相比之发）通过分析了金属材料的理论断裂强度，相比之发）通过分析了金属材料的理论断裂强度，相比之发现了实际断裂强度的巨大差异；现了实际断裂强度的巨大差异；现了实际断裂强度的巨大差异；现了实际断裂强度的巨大差异；2 2）引起这一巨大差异的原因是金属内部存在缺陷）引起这一巨大差异的原因是金属内部存在缺陷）引起这一巨大差异的原因是金属内部存在缺陷）引起这一巨大差异的原因是金属内部存在缺陷位错、空穴、夹杂物等导致出现微裂纹；缺陷部位错、空穴、夹杂物等导致出现微裂纹；缺陷部位错、空穴、夹杂物等导致出现微裂纹；缺陷部位错、空穴、夹杂物等导致出现微裂纹；缺陷部位的应力集中是裂纹扩展的根本驱动力；位的应力集中是裂纹扩展的根本驱动力；位的应力集中是裂纹扩展的根本驱动力；位的应力集中是裂纹扩展的根本驱动力；3 3）当微裂纹尺寸达到一定临界值时，将引发构件出）当微裂纹尺寸达到一定临界值时，将引发构件出）当微裂纹尺寸达到一定临界值时，将引发构件出）当微裂纹尺寸达到一定临界值时，将引发构件出现突然性断裂；现突然性断裂；现突然性断裂；现突然性断裂；4 4）脆性材料断裂的判据为）脆性材料断裂的判据为）脆性材料断裂的判据为）脆性材料断裂的判据为GriffithGriffith脆性断裂理脆性断裂理脆性断裂理脆性断裂理论中的论中的论中的论中的a ac c（ c c）或）或）或）或G Gc c。25
