《初中二年级数学上册第11章全等三角形全章复习与测试第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中二年级数学上册第11章全等三角形全章复习与测试第一课时课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学(上)全等三角形复习全等三角形复习ADBCE判定判定全全等等三三角角形形性质性质全等三角形全等三角形的对应边相的对应边相等等角的平分线角的平分线全等三角全等三角形的对应形的对应角相等角相等SSSSASASAAASHL判判定定性性质质全等三角形知识概况全等三角形知识概况一一.全等三角形定义及性质全等三角形定义及性质：1 1：什么是全等三角形？一个三角形经过：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？哪些变化可以得到它的全等形？2 2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角
2、形经过平移、翻折、旋转可角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。以得到它的全等形。 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。线、高线分别相等。ACEBD21如果如果ABD绕点绕点A旋转得到旋转得到ACE ，则则1与与2相等吗？相等吗？例1练习一练习一： 如图：如图： ABC沿所在的直线向右平移得到沿所在的直线向右平移得到 DEF， ABC的周长等于的周
3、长等于40，AB=10，BC=16，则则DF的长为（的长为（ ） FEDCBA练习二：练习二：如图，如图， ABABD D，且、是对应边。，且、是对应边。下面四个结论中不正确的是：下面四个结论中不正确的是：、 和和 的面积相等的面积相等、 和和 的周长相等的周长相等、 、 且且二、三角形全等的判定：二、三角形全等的判定：一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4
4、.ASA；5.AAS.5.AAS.解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法例如如图：ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，ADADCBCB，、请你补充一个条件，使得你补充的条件是 ； 、请你你补充一个条件，使得充一个条件，使得AODCOBAODCOB，你，你补充的条件充的条件是是 ； 、请你补充一个条件，使得 A C，你补充的条件是 ； ODCBA跟踪练习： 、如图，AB=AC，使得 ，你补充一个条件是 ；、已知：，使得 ，你补充一个条件是 ； FECBA角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：用法：用法：用法： QDOA，QEOB，QDQE点Q在
5、AOB的平分线上用法：用法：用法：用法： QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角的平分线上。三三.角的平分线角的平分线：1.角平分线的性质角平分线的性质：2.角平分线的判定角平分线的判定：例例（）（）已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，平分中，平分，D D是是BCBC的中点，的中点，DEABDEAB，DFACDFAC求证：求证：FECBA（）（）已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC的中点，的中点，DEABDEAB，DFACDFAC求证：平分求证：平分练练一一
6、练练 1 1、如如图图：在在ABCABC中中， C=90 C=90 DEABDEAB于于E E , ,ADAD是是BACBAC的的平平分分线线，F F在在ACAC上，上，BD=DFBD=DF； （1 1）求证：）求证：CF=EBCF=EB （2 2）ABCABC的的面面积积为为3636，AB=18,AC=12,AB=18,AC=12,则则DEDE的长是（的长是（ ）（3 3）若若AB=6,AC=BC,AB=6,AC=BC,则则 CDFCDF的的周周长长是是多多少？少？ACDEBF试试自己写证试试自己写证明。你一定行明。你一定行！数学思想和方法1、证明两个三角形全等的基本思路：、证明两个三角形全
7、等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边- (2):已知一边一角已知一边一角-找第三边找第三边 (SSS)找夹角找夹角（SAS)找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边找两角的夹边(ASA)(3):已知两角已知两角-找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)小结：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定
8、方法小结：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2 2。全等三角形，是证明两条。全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相等的重要方相等的重要方法之一，证明时法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。三角形中。 分析分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。么条件。 有有公共边公共边的，的，公共边公共边一定是对应边，一定是对应边， 有有公共角公共角的，的，公共角公共角一定是对应角，有一定是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角也是对应角也是对应角总之，证
9、明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。（1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与 “ “对角对角”的不同含义；的不同含义；总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3 3）：要记住）：要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及有两边及其中一边的对角对应相等其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形
10、中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角” ” 、“公共边公共边”、“对顶角对顶角” 4 4、如、如图：EADFEADF，AE=DFAE=DF，要使，要使AECDBFAECDBF，则只要（只要（ ） A A、AB=CD BAB=CD B、EC=BF CEC=BF C、A=DA=D D D、AB=BCAB=BC1、下列说法正确的是（ ） A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A、2 B、3 C、
11、5 D、2.5 3、如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A、2 B、3 C、4 D、53题图EDCBA4题图?FEDCBA达标检测达标检测6 6、如图：在、如图：在ABCABC中，中，B=C=50B=C=50，D D是是BCBC的的中点，中点，DEABDEAB，DFACDFAC，则，则BAD=BAD= 。EDCBAFEDCBA5 5、（、（20062006芜湖课改）如芜湖课改）如图，在图，在ABCABC中中C=90C=90， AD AD 平分平分CAB,BC=8cm CAB,BC=8cm ，BD=5cmBD=5cm，那么，那么D D点到直线点到直线ABAB的距离是的
12、距离是cmcm交流平台交流平台本节课你还有本节课你还有不不理解的地方吗理解的地方吗？1 1、如图：、如图：AC=DFAC=DF，AD=BEAD=BE，BC=EFBC=EF。求证：。求证：C=FC=F。2 2、如图：、如图：E E是是AOBAOB的平分线上一点，的平分线上一点，ECOAECOA，EDOBEDOB，垂足为，垂足为C C，D D。 求证：（求证：（1 1）OC=ODOC=OD，（，（2 2）DF=CFDF=CF。 3 3、如图：在、如图：在ABCABC，BE=DCBE=DC，BDACBDAC于于D D，CEABCEAB于于E E，BDBD、CECE相交于相交于F F。 求证：求证：AFAF平分平分BACBAC。作业：作业：（选做题）4、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）处，并在图上画出来 比一比比一比谁最聪明谁最聪明cba祝同学们学习进步再再见见
