测绘数据处理变形监测分析ppt课件

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1、测绘数据处置测绘数据处置 测绘工程教研室测绘工程教研室土地科学技术学院土地科学技术学院1. 1. 限差限差检验检验法法 根本思想就是：假定根本思想就是：假定观测观测网中各个点都是等网中各个点都是等概率概率变变形点，利用自在网平差方法求得各点坐形点，利用自在网平差方法求得各点坐标标，根，根据两期据两期观测观测可得各点的坐可得各点的坐标标差差 。假。假设设点位移点位移值值 大于大于该该点点位中点点位中误误差的差的t t倍倍 即即该该点的点的极限极限误误差，差，t t普通取普通取2 2或或3 3 ，那么以，那么以为该为该点是不点是不稳稳定点；定点；否那么，就以否那么，就以为该为该点是点是稳稳定点。定

2、点。 设设平面控制网有平面控制网有n n个点，个点，进进展两期展两期观测观测，对对两期两期观测观测分分别别做自在网平差，根据平差求得网中点做自在网平差，根据平差求得网中点、两期坐两期坐标标，那么，那么该该点坐点坐标标差差为为 5-6-25-6-2 平差时求得的两期坐标权逆阵为 ， ，那么 ，当两期网型一致时， 。 的中误差为 5-6-3设以t倍误差作为极限，那么可写出检验时 5-6-4式中，为两期观测的单位权中误差的综合估计值，由下式计算 5-6-5当一个点的两个坐标差均满足式5-6-4时，才干以为是稳定点，或者应以为该点存在位移。例8： 设有水准网如下图。第一期观测数据为 第二期的观测数据为

3、。 试用限差法判别点位的稳定性。解：先进展第一期观测自在网平差。 取取 ，各观测值为等权观测，设，各观测值为等权观测，设1.0km观测为单观测为单 位权观测，权阵位权观测，权阵P=I单位矩阵。单位矩阵。 注：注： 表示矩阵的广义逆且表示矩阵的广义逆且 ，且，且 为为 从矩阵中划去最后一行和最后一列后剩下的满秩子矩阵。从矩阵中划去最后一行和最后一列后剩下的满秩子矩阵。X第二期观测自在网平差结果为第二期观测自在网平差结果为下面用限差法来判别点位稳定性下面用限差法来判别点位稳定性取t=2，按式5-6-4对各点进展检验 不成立 不成立 因此，点因此，点3 3是稳定点，而点是稳定点，而点1 1和点和点2

4、 2是挪动点。是挪动点。成立成立 2.平均间隙法 平均间隙法是检验网点整体稳定性的一种方法。设恣意两期坐标 和 ，其逆矩阵为 和 ，计算网内各点两期坐标差即间隙或位移量 5-6-6 5-6-7相应权阵为 5-6-8 (注：为矩阵的伪逆，且 ) 设间隙加权平方和记为R，那么有 作统计量 式中，f为d的自在度；为两期单位权中误差的综合估计值，计算式为 5-6-10 5-6-11由上式可看出，的多余观测数为两期多余观测数之和，记为 5-6-12由数理统计可知：5-6-10的服从f，f。分布，在一定的显著性程度a下，做显著性检验，假设 5-6-13那么以为在网中存在动点位移显著，否那么可以为整个控制网

5、无显著位移。平均间隙法检验对位移的判别是相对于平均点位而言的，因此，经检验以为位移显著时，不见得一切的点位移都显著；反之，经检验位移被以为是不显著的，但个别点位移能够还不小。 +期期期期权权h13.371m3.371m3.383m3.383m1 1h2-1.372m-1.372m-1.381m-1.381m1 1h3-1.996m-1.996m-2.005m-2.005m1 1h40.493m0.493m0.497m0.497m1 1h50.882m0.882m0.887m0.887m1 1 例 ： 设有水准网如以下图所示，两期观测及线路的权列于下表，试用平均间隙法检验其整体稳定性。 解：第一

6、期秩亏平差结果为解：第一期秩亏平差结果为 第二期秩亏平差结果为第二期秩亏平差结果为 取a=0.05，本例 查F分布表得，经检验：，经检验：成立，那么成立，那么应以以为网中存在网中存在动点。点。 如如检验出网中存在出网中存在动点，那么可点，那么可继续用用“分分块间隙法来隙法来进一步探一步探查哪些点能哪些点能够是是动点。如本例的水准网中存在点。如本例的水准网中存在动点，点，经分分块间隙法隙法检验得到：得到：1 1、2 2是是动点，点，3 3、4 4是是稳定点。定点。 3. t检验法 检验法是检验控制网中单点稳定性的一种方法。设两期观测精度一样，那么可用t检验法逐点作位移显著性检验。为此，构成统计量

7、 5-6-14式中， ，是某点两期坐标之差，而 由下式计算 5-6-15式中，为两期综合单位权中误差； 为两期平差某点坐标的权倒数。 选定显著性程度a后，查出 ,假设 ，那么以为位移是显著的。对于一个点来说，仅X、Y坐标的检验都以为不显著时，才干以为是稳定的。 为了证明两期观测精度一样，往往在作检验前，先作F检验以判别两期精度能否一样。 例:同上。试用检验法作单点稳定性检验。 于是 统计量F为 取a=0.05，查得 ，显然 ，故可以为两期观测是同精度的。证明了两期观测精度一样，于是可用t检验法。现将各点位移的显著性检验列于下表5-6-2。由表可以看出，关于点位稳定性的判别与分块间隙法是吻合的。

8、 点号点号项目项目1 12 23 34 4备注备注-7.75-7.756.56.5-1.0-1.02.252.250.6250.6250.3750.3750.3750.3750.6250.6251.4551.4551.1271.1271.455-5.33-5.335.775.775.775.771.551.55判断判断动点动点动点动点稳定稳定稳定稳定表表5-6-2 单点稳定性检验单点稳定性检验二二观测点的点的变位位检验 规定：定：观测点的点的变位位检验，应在以在以稳定点或相定点或相对稳定点定定点定义的参考系的参考系条件下条件下进展。展。对普通普通观测工程，以工程，以观测点的相点的相邻两周期平差

9、两周期平差值之差与最大丈量之差与最大丈量误差取中差取中误差的两倍相比差的两倍相比较进展。如平差展。如平差值之差小于最之差小于最大大误差，那么可以差，那么可以为观测点在点在这一周期内没有一周期内没有变动或或变动不不显著。在每期著。在每期观测后，后，还要做要做综合分析，当相合分析，当相邻周期平差周期平差值之差之差虽然很小，但然很小，但呈呈现一定一定趋势时，也，也应视为有有变位。位。对于要求于要求严密的密的变形分析，可按控制点形分析，可按控制点稳定性定性检验方法方法进展。展。 下面引下面引见“变形形误差差椭圆法，此法常用于法，此法常用于观测点的点的变位位检验，而且此法同，而且此法同样适用于控制点适用

10、于控制点的的稳定性定性检验。变形形误差差椭圆是指同一点的两期坐是指同一点的两期坐标差的差的误差差椭圆。点位。点位误差差椭圆能直能直观地反映点位的量地反映点位的量测点点位位移的精度。点点位位移的精度。设第一期平差后，网中任一点的协因数阵为设第一期平差后，网中任一点的协因数阵为 第二期平差后，该点的协因数阵为第二期平差后，该点的协因数阵为 其协因数阵为其协因数阵为 5-6-16其中其中 那么该点的点位位移误差椭圆即变形误差椭圆长半轴那么该点的点位位移误差椭圆即变形误差椭圆长半轴E E、短半轴、短半轴F F、长半轴与坐标纵轴夹角长半轴与坐标纵轴夹角可按下式求得可按下式求得 式中，为两期综合单位权中误

11、差。式中，为两期综合单位权中误差。 变形误差椭圆法就是取变形误差椭圆法就是取2E、2F为长短半轴在每一点上作为长短半轴在每一点上作极限变形误差椭圆，然后检查点的位移向量能否落在该极限变极限变形误差椭圆，然后检查点的位移向量能否落在该极限变形误差椭圆内。假设是，那么以为该点是稳定点，即无显著性形误差椭圆内。假设是，那么以为该点是稳定点，即无显著性位移；反之，应以为不稳定。位移；反之，应以为不稳定。例例 ： 对某大坝程度位移监测网进展了两期观测，其平差结果对某大坝程度位移监测网进展了两期观测，其平差结果见下表。请用变形误差椭圆法对一切点作点位位移显著性判别见下表。请用变形误差椭圆法对一切点作点位位

12、移显著性判别点点号号水平位移水平位移/mm/mm坐标权逆阵坐标权逆阵 坐标权逆阵坐标权逆阵 极限椭圆元素（极限椭圆元素（t=2t=2）E EF F1 10.00.0+0.+0.2 20.040.046 60.0120.0120.040.041 10.090.094 40.0420.0420.070.072 20.80.80 00.50.50 0373758582 2+0.1+0.10.00.00.000.006 6- -0.0010.0010.010.010 00.000.008 8- -0.0030.0030.020.024 40.30.36 60.20.21 1101054543 3-0.

13、1-0.1- -0.30.30.040.044 40.0050.0050.020.026 60.090.099 90.0150.0150.030.035 50.70.72 20.40.45 5131300004 4-0.7-0.7- -1.51.50.240.249 90.0270.0270.150.153 30.510.514 40.0830.0830.210.219 91.61.67 71.11.10 0141440405 5+0.5+0.50.00.00.350.358 8- -0.0100.0100.320.325 50.650.659 90.0030.0030.500.502 21.

14、81.89 91.71.70 017717754546 6-1.1-1.1- -2.62.60.770.775 50.0560.0560.550.553 31.411.418 8- -0.0730.0731.041.049 92.82.82 22.32.37 717817831317 7+1.1+1.1- -0.80.80.670.678 8- -0.0710.0710.660.660 01.321.328 8- -0.0620.0620.990.996 62.62.69 92.32.38 81611612323解：计算可得各点的变形误差椭圆元素，可算出各点的极限变解：计算可得各点的变形误差椭圆元素，可算出各点的极限变形误差椭圆元素结果在上表中。形误差椭圆元素结果在上表中。 然后进展绘图判别，从图中可清楚地看出：然后进展绘图判别，从图中可清楚地看出：4、6两点位移两点位移显著，而其他五个点位移不显著。显著，而其他五个点位移不显著。