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1、第1讲三角函数的图象与性质高考定位1.以图象为载体,考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值,重点考查分析、处理问题的能力,是高考的必考点2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysin xycos xytan x图象(3)在用图象变换作图时,一般按照先平移后伸缩,但考题中也有先伸缩后平移的,无论是哪种变形,切记每个变换总对字母x而言(4)把函数式化为yAsin(x)的形式,然后用基本三角函数的单调性求解时,要注意A,的符号及复合函数的单调性规律:同增异减4三角函数中常用的转化思想及方法技巧(1)方程思想:sin cos
2、,sin cos ,sin cos 三者中,知一可求二(2)“1”的替换:sin2cos21.(3)切弦互化:弦的齐次式可化为切.答案(1)B(2)A规律方法 在利用诱导公式和同角三角函数关系时,一定要特别注意符号,在诱导公式中是“奇变偶不变,符号看象限”,在同角三角函数的平方关系中,开方后的符号也是根据角所在的象限确定的(2)函数f(x)Msin(x)(M,是常数,M0,0,0)的部分图象如图所示,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(1)()A2B1 C2 D1或2答案(1)C(2)C (2)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()规律方法 求解这类问题首先要求得函数解析式,并将其化简、变形为“一角一名一函数”的形式对于函数yAsin(x)(A0,0)的单调性的求解,其基本方法是将x作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间),求出的区间即为yAsin(x)的增区间(或减区间),但是当A0,0时,需要先用诱导公式变形为yAsin(x),则yAsin(x)的增区间即为原函数的减区间,减区间即为原函数的增区间