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1、24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系1 太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里.果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.-摘自巴金海上日出情景导入:2问题1: 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线和圆有几种位置关系吗?思考:3问题2 2 请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?
2、l024直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填一填:5.O.O.O.O .O1.看图判断直线l与 O的位置关系?(1)(2)(3)(4)(5) 相离 相交 相切 相交?注意:直线是可以无限延伸的当堂练习:当堂练习:6直线与圆最多有两个公共点.若直线与圆相交,则直线上的点都在圆上. 若A是 O上一点,则直线AB与 O相切. 若C为 O外一点,则过点C的直线与 O相交或相离. 直线a 和 O有公共点,则直线a与 O相交.判一判:问题3: 根据上面观察的发现结果,你认为直线与圆的位置关系可以分为几类?你分类的依据是什么?
3、分别把它们的图形在草稿纸上画出来.7问题1: 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中,除了发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢?相关知识: 点到直线的距离是指从直线外一点(A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO直线与圆的位置关系的性质与判定:直线与圆的位置关系的性质与判定:8问题2 2: 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢?Od9合作探究:合作探究:直线和圆相交d rrdrdrd数形结合:数形结合:位置关系位置关系数量关系数量关系(用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分)ooo直 线 与 圆 的 位 置 关 系的
4、 性 质 与 判 定 的 区 别 :位置关系 数量关系.公共点个数公共点个数101.已知圆的半径为6cm,设直线和圆心的距离为d :(3)若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. (2)若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. (1)若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. (3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和 O相离, 则 ; (2)若AB和 O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cm0cmd r相切:d = r相交:d r:相离d d= =r r: : 相切d r :相交课堂小结:课堂小结:12谢谢谢谢13