《（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第22讲 圆的相关概念及性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第22讲 圆的相关概念及性质课件.ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材同步复习第一部分 第六章圆第22讲圆的相关概念及性质知识要点 归纳1圆的有关概念知识点一圆的有关概念及性质知识点一圆的有关概念及性质圆心 半径 等于 2线段 圆心 长 半径 3圆心角圆心角顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫做圆心角，如顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫做圆心角，如AOB圆周角圆周角顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，如顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，如ACB等圆等圆能够重合的两个圆叫做等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆圆心相同的圆叫做同心圆【注意】圆的位置由_确定，圆的大小由_确定（1）过一点和两点均可作无数个圆；（2）过不在同一直线
2、上的三点确定一个圆，“确定”指的是有且只有的意思；（3）过四点或四点以上作圆：当各点中每两点连线的垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在圆心 半径的长度 4直径 圆心 任意 51定理知识点二圆周角定理及其推论知识点二圆周角定理及其推论一半 6【注意】（1）在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件；（2）一条弦对应两条弧，对应两个圆周角且这两个圆周角互补；（3）一条弧只对应一个圆心角，却对应无数个圆周角782推论相等 直角 直径 2 90 9101如图，点A，B，C在O上，如果AOB130，那么ACB_.2如图，AB是O的直径，A
3、CD15，则BAD的度数为_.65 75 111定义：在同圆或等圆内，各个顶点在同一个圆上的四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆知识点三圆内接四边形及其性质知识点三圆内接四边形及其性质互补 180 内对角 A 123如图，在圆的内接四边形ABCD中，圆心角1100，则圆周角ABC等于（）A100 B120 C130 D1504如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD108，E是BC延长线上一点若CF平分DCE，则DCF的大小是（）A52 B54 C56 D60CB13知识点四弧、弦、圆心角的关系知识点四弧、弦、圆心角的关系相等 相等 相等 相等 相等 相等 14【注意】（1）如
4、果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等 ，那么它们所对应的其余各组量也分别相等；（2）弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段的长或角的大小为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长155如图，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为_.50 40 16知识点五垂径定理及其推论知识点五垂径定理及其推论平分 平分 垂直 平分 17【易错警示】由于圆内两条平行弦可以在圆心的同侧或异侧，故若题干中并未给出两条平行弦的位置，而要求圆中两条平行弦间的距离时，就要分情况讨论，再利用垂径定理进行计算，
5、图形如下：1819【注意】在使用垂径定理的推论时注意“弦非直径”这一条件，因为所有的直径互相平分，但互相平分的直径不一定垂直弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧；圆的两条平行弦所夹的弧相等207如图，在O中，直径AB弦CD于点E.若CD4，OE15，则O的半径是（）A25 B2 C24 D38如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6 B5 C4 D3AB21江西5年真题 精选1（2015江西10题3分）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B30，则ADC的度数为_.命题
6、点命题点1圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论110 22命题点命题点2垂径定理及圆周角定理垂径定理及圆周角定理（5年年1考）考） 60 23重难点 突破重难点重难点1垂径定理及其推论垂径定理及其推论重点A 24251（2018绥化）如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升_ cm.10或70 26方法指方法指导 27（2）运用垂径定理解题时应注意：两条辅助线：过圆心作弦的垂线；连接圆心和弦的一端（即半径），这样把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形中，运用勾股定理或锐角三角函数求解；方程思想：在直接运用垂径定理求线段的长度时，常将未知的一条线段设为x，利用勾股定理构造关于x的方程解决问题，这是一种用代数方法解决几何问题的解题思路另外，在圆中求线段长，三角形相似也是常用的方法28重难点重难点2圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论重点293031D 32（1）圆中通常将圆周角和圆心角以及它们所对的弧的度数进行转换，常用公式为：同弧（或等弧）所对的圆周角等于圆心角的一半（2）根据半径相等构造等腰三角形，利用等边对等角以及“三线合一”来进行证明和计算（3）当出现直径时，常构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算.方法指方法指导 33
