《九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角课件 (新版)新人教版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4圆周角圆周角1圆周角的概念顶点在圆上,并且两边都与圆还有另一个交点的角叫_ 2圆周角定理及其推论(1)圆周角定理:一条弧所对的_等于它所对的圆心角的_ (2)推论1:_所对的圆周角相等(3)推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是_,_的圆周角所对的弦是直径3圆内接四边形(1)如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做_ ,于这个圆叫做这个多边形的_ (2)圆的内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角_同弧或等弧圆内接多边形圆周角圆周角一半直角90外接圆互补知识点一:圆周角定理知识点一:圆周角定理例1(红桥区模拟)如图,在O中,弦AC与半径OB平行,若BOC50,则B的大小为
2、( ) A25B30C50 D60已知A、B、C三点在O上,AOC100,则ABC _A50或130知识点二:圆周角定理的推论及应用知识点二:圆周角定理的推论及应用例2如图所示,BC是O的直径,ADBC于点D,点P是 上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F.(1)当 时,求证:AEBE;(2)当点P在什么位置时,AFEF?证明你的结论(娄底)如图,已知AB是O的直径,D40,则CAB的度数为( ) A20 B40C50 D70C知识点三:圆内接四边形知识点三:圆内接四边形例3(兰州)如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为( ) A45 B50C60
3、D75C在圆内接四边形ABCD中,ABC435,则D _1201(泰安)如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F,则BAF等于( )A12.5 B15 C20 D22.52(巴彦淖尔)如图,线段AB是O的直径,弦CDAB,CAB40,则ABD与AOD分别等于( ) A40,80 B50,100 C50,80 D40,100 BB3(聊城)如图,四边形ABCD内接于O,F是 上一点,且 ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若ABC105,BAC25,则E的度数为( ) A45 B50 C55 D604如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是
4、BC延长线上的一点,若BAD105,则DCE的大小是( ) A115 B105 C100 D95BB5(萧山区模拟)如图,AB是O的直径,点C,D在圆上,D65,则BAC等于_度6如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且A55,E30,则F _ 7半径为R的圆中,有一条弦分圆周成14两部分,则该弦所对的圆周角的度数是_ 254036或1448如图,在O中, ,ACB60.(1)求证:AOBBOCAOC;(2)若D是 的中点,求证:四边形OADB是菱形9(天津)已知O的直径为10,点A,B,C在O上,CAB的平分线交O于点D.(1)如图1,若BC为O的直径,AB6,求AC,BD,CD的长;(2)如图2,若CAB60,求BD的长10如图,队员们在球场上对球门BC进行定位球的射门练习,一般地,如果射门的角度越大,进球的机会就越大其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上(1)如图1,球员D位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由;(2)如图2,如果球员D站在圆内,那么这时谁将球射进球门的机会大?为什么?【解】延长BD交圆O于点G,连接CG.当球员D位于该圆内,BDCBGC,ABGC,BDCA,球员D将球射进球门的机会大