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1、第1讲磁场及其对电流的作用第九章磁场内容索引基础知识梳理命题点一对磁场的理解命题点二安培定则的应用及磁场的叠加命题点三导体运动趋势的判断课时作业命题点四安培力作用下导体的平衡问题盘查拓展点基础知识梳理1一、对磁场的理解一、对磁场的理解1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和 有力的作用.(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时 的指向.2.磁感应强度(1)定义式：B (通电导线垂直于磁场).运动电荷N极(2)方向：小磁针静止时 的指向.(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用_ 法定义的.3.磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每
2、一点的 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线.N极切线比值(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示).二、安培定则的应用及磁场的叠加二、安培定则的应用及磁场的叠加1.安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为 磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场_匀强越弱安培定则立体图横截面图2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.三、安培力
3、三、安培力1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.电流拇指(2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成角时，F.(1)当磁场与电流 时，安培力最大，FmaxILB.(2)当磁场与电流 时，安培力等于零.ILBsin垂直平行安培力常用公式FBIL中的L是导线的尺度吗？L为有效长度答案深度思考深度思考1.(
4、教科版选修31P83第3题)(多选)如图为通电螺线管.A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是A.磁感线最密处为A处，最疏处为B处B.磁感线最密处为B处，最疏处为C处C.小磁针在B处和A处N极都指向左方D.小磁针在B处和C处N极都指向右方答案基基础题组础题组自自测测2.(人教版选修31P94第1题改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是答案3.(教科版选修31P92第1题)(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是A.磁感应强度B一定等于B.磁感应强度B
5、可能大于或等于C.磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可以不受力答案4.(人教版选修31P94第3题改编)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是答案2命题点一对磁场的理解1.磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；2.电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B 才成立；3.磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关. (多选)下列说法正确的是A.磁场中某点的磁感
6、应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该 点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B ，即磁场中某点的磁感应强度B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度B 只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置， 与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D.磁场是客观存在的【例1】答案分析垂直BL时B0，F=0题组阶题组阶梯突破梯突破1.(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一
7、直导线，导线通电时指南针不 偏转答案2.(2016北京理综17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料，下列说法不正确的是A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案3命题点二安培定则的应用及磁场的叠加磁场叠加问题的一般解题思路1.确定磁场场源，如通电导线.2.定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场
8、的大小和方向.如图所示为M、N在c点产生的磁场.3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场. 如图所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是A.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里， 则P点的磁场方向向右B.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里， 则P点的磁场方向向左C.a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右D.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左【例2】答案分析题眼题眼BaBb题组阶题组阶梯突破梯突破3.如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向
9、相反的电流I1与I2.且I1I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直.则A.I2受到的安培力水平向左B.b点磁感应强度为零C.d点磁感应强度的方向必定竖直向下D.a点和c点的磁感应强度不可能都为零答案解析B1B2B1B2B1B2B1B2反向：相斥4.图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示.O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则A.O点的磁感应强度为零B.O点的磁场方向垂直Oc向下
10、C.导线a受到的安培力方向竖直向上D.导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c答案解析FaFcFbBO4命题点三导体运动趋势的判断判断导体运动趋势常用方法电流元法 分割为电流元 安培力方向 整段导体所 受合力方向 运动方向特殊位置法在特殊位置 安培力方向 运动方向等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流左手定则结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所
11、受合力及运动方向如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升【例3】答案分析题眼题眼FF题组阶题组阶梯突破梯突破5.(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示.导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是A.硬直导线先转动，然后边转动边下移B.硬直导线只能转动，不会向下移动C.硬直导线各
12、段所受安培力的方向都与导线垂直D.在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外答案解析6.(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是A.L2绕轴O按顺时针转动B.L2绕轴O按逆时针转动C.L4绕轴O按顺时针转动D.L4绕轴O按逆时针转动答案解析旋转到电流同向5命题点4安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题的解题方法1.根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解
13、；2.事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是A.棒中的电流变大，角变大B.两悬线等长变短，角变小C.金属棒质量变大，角变大D.磁感应强度变大，角变小【例4】答案分析题眼题眼tan 7.如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻
14、弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态.则A.导体棒中的电流方向从b流向aB.导体棒中的电流大小为C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大题组阶题组阶梯突破梯突破答案解析BILkxBILkxFx变小8.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接.一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方
15、向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为A.37 B.30 C.45 D.60答案解析BILcos (mgBILsin )，整理得BIL .电流有最小值，30.盘查拓展点6安培力与功、动能定理的综合应用安培力与功、动能定理的综合应用安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；(3)明确初、末状态的动能；(4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解. 如图所示，闭合金属圆环
16、从高为h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则下列说法不正确的是A.环滚上曲面右侧的高度等于hB.运动过程中环内有感应电流C.环滚上曲面右侧的高度小于hD.运动过程中安培力对环一定做负功【典例1】答案分析题眼题眼环内产生感应电流，一部分机械能转化为电能；在运动过程中，安培力阻碍圆环相对磁场的运动，一定做负功. (多选)间距为L20 cm的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所
17、示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2，则【典例2】A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案解析课时作业71.如图所示，a和b是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是A.一定是a点的磁感应强度大B.一定是b点的磁感应强度大C.一定是两点的磁感应强度
18、一样大D.无法判断答案解析因为一条磁感线是直线时，不一定是匀强磁场，也不知道A、B两点的磁感线的疏密，条件不足，无法确定a、b两点的磁感应强度的大小.故D正确.123456789101112132.磁场中某区域的磁感线如图所示，则A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判
19、断出BaBb，所以A正确，B错误.123456789101112133.(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度为零答案123456789101112134.(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，
20、连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度不同D.a、b两点的磁感应强度相同答案123456789101112135.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为A.大小为B，方向沿OA方向B.大小为2 B，方向竖直向下C.大小为2B，方向沿OB方向D.大小为2B，方向
21、沿OA方向答案解析123456789101112136.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动答案解析123456789101112137.如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是A.向左运动 B.向右运动C.以mn为轴转动 D.静止不动答案解析123456789101112
22、138.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看，导线框将顺时针转动D.人上往下看，导线框将逆时针转动答案解析123456789101112139.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对
23、斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是A.FN1FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1FN2，弹簧的伸长量减小答案解析1234567891011121310.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短C.F1F2 D.F1F2答案解析1234567891011121311.(多选)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的
24、直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是A.此过程中磁感应强度B逐渐增大B.此过程中磁感应强度B先减小后增大C.此过程中磁感应强度B的最小值为D.此过程中磁感应强度B的最大值为答案解析1234567891011121312.(多选)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为答案1234567891011121313.(2015新课标全国24)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.方向竖直向下0.01 kg答案解析12345678910111213
