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1、1第9章 稳恒磁场2. 载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点求轴线上一点 P 的磁感应强度的磁感应强度根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则PxI2第9章 稳恒磁场(1)载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处 (2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场I如果由如果由N 匝圆线圈组成匝圆线圈组成右图中，求右图中，求O 点的磁感应强度点的磁感应强度I123解解RO例如例如讨论讨论3第9章 稳恒磁场IIRO123(3)S定义定义磁矩磁矩4稳恒磁场四、运动电荷的磁场四、运动电荷的磁场P P+ +q qS S电流元内总电荷数电流元内总电荷数电荷密度电荷密度一个
2、电荷产生的磁场一个电荷产生的磁场5稳恒磁场例例1 Oq 解：解：可等效成一圆电流可等效成一圆电流I I单位时间通过某单位时间通过某一截面的电量一截面的电量求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例2 求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。O 解：解：可等效成一圆电流可等效成一圆电流I I（与（与R无关）无关）6稳恒磁场O 解：解：在在r r处取宽为处取宽为drdr的小圆环的小圆环求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例3 dr7稳恒磁场解：解：求：求：O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例4 aOl在在r r处取长为处取长为
3、drdr的线元的线元drr经旋转形成小圆电流经旋转形成小圆电流dIdI 8稳恒磁场Oab如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为 ，当绕，当绕 O 点以点以 转动时转动时解解:1234线段线段1：O 点的磁感应强度点的磁感应强度例例5求求: 线段线段2：同理同理线段线段3：线段线段4：同理同理9稳恒磁场一一 磁场线磁场线 磁通量磁通量规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小. .III1. 磁场线磁场线9.3 磁通量磁通量 磁高斯定理磁
4、高斯定理10稳恒磁场SNISNI2.2.磁场线性质磁场线性质(1) 磁场线不会相交；磁场线不会相交；(2) 无头无尾的闭合曲线，且每条闭合的磁场线都与闭合的无头无尾的闭合曲线，且每条闭合的磁场线都与闭合的载流回路互相套合；载流回路互相套合；11稳恒磁场3.3.磁通量磁通量m通过某一曲面的磁场线条数，即为通过该曲面的磁通量。通过某一曲面的磁场线条数，即为通过该曲面的磁通量。均匀场：均匀场：磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单矢量的单位面积上通过的磁场线数目等位面积上通过的磁场线数目等于该点于该点 的数值的数值. .12稳恒磁场单位：单位：磁力线穿入为负磁力线穿入为负对于闭合曲面对于闭合曲面规定：规定：磁力线穿出为正磁力线穿出为正静电场中：静电场中：13稳恒磁场物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零通过任意闭合曲面的磁通量必等于零磁场高斯定理磁场高斯定理二二 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线磁场线既既没有头，也没有尾。没有头，也没有尾。磁场是无源场。磁场是无源场。14稳恒磁场例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为I,I,试求通过矩形面积的磁通量试求通过矩形面积的磁通量. .解解: :先求先求ddm，然后积分求，然后积分求m
