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1、基础课时基础课时10圆周运动圆周运动知识梳理知识梳理知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1.匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定定义：做做圆周周运运动的的物物体体，若若在在相相等等的的时间内内通通过的的圆弧弧长_，就是匀速，就是匀速圆周运周运动。(2)特特点点：加加速速度度大大小小_，方方向向始始终指指向向_，是是变加加速速运运动。(3)条件：合外力大小条件：合外力大小_、方向始、方向始终与与_方向垂直且指方向垂直且指向向圆心。心。相等相等不不变圆心心不不变速度速度2.描述匀速圆周运动的物理量描述匀速圆周运动的物理量快慢快慢转动快慢快
2、慢一圈一圈方向方向m/srad/ss2rm/s2圆心心思考思考如图如图1为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。传动来驱动后轮前进的。图图1(1)同同一一齿齿轮轮上上到到转转轴轴距距离离不不同同的的各各点点的的线线速速度度、角角速速度度是是否否相相同同？(2)两两个个齿齿轮轮相相比比较较，其其边边缘缘的的线线速速度度是是否否相相同同？角角速速度度是是否否相相同同，转速是否相同？转速是否相同？分力分力圆心心m2r合力合力大小大小方向方向思考思考如图如图2所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，所示
3、，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动。图图2(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？(2)计计算算圆圆盘盘上上物物体体所所受受的的向向心心力力和和漏漏斗斗内内壁壁上上小小球球的的角角速速度度分分别需要知道哪些信息？别需要知道哪些信息？知识点三、离心现象知识点三、离心现象1.定定义义：做做_的的物物体体，在在所所受受合合外外力力突突然然消消失失或或不不足足以以提提供供圆周运周运动所需所需_的情况下，就做逐的情况下，就做逐渐远离离圆心的运心的运动。2.本质：本质：做做圆周运周运动的物体，由于本身的的物
4、体，由于本身的惯性，性，总有沿着有沿着圆周周_飞出去的出去的趋势。3.受力特点受力特点当当F_时，物体做匀速，物体做匀速圆周运周运动；当当F0时，物体沿，物体沿_方向方向飞出；出；当当F_时，物物体体逐逐渐远离离圆心心，F为实际提提供供的的向向心心力力，如如图3所示。所示。图图3圆周运周运动向心力向心力切切线方向方向m2r切切线m2r诊断自测诊断自测 1.(多多选选)下下列列关关于于做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体所所受受向向心心力力的的说法法正正确的是确的是()A.因因向向心心力力总是是沿沿半半径径指指向向圆心心，且且大大小小不不变，故故向向心心力力是是一个恒力一个恒力B.因因向向心心力
5、力指指向向圆心心，且且与与线速速度度方方向向垂垂直直，所所以以它它不不能能改改变线速度的大小速度的大小C.物体所受的合外力物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不向心力和向心加速度的方向都是不变的的解解析析做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受的的向向心心力力是是物物体体所所受受的的合合外外力力，由由于于指指向向圆圆心心，且且与与线线速速度度垂垂直直，不不能能改改变变线线速速度度的的大大小小，只只用用来来改改变变线线速速度度的的方方向向，向向心心力力虽虽大大小小不不变变，但但方方向向时时刻刻改改变变，不不是是恒恒力力，由由此此产产生生的的向向心心加加速速度度也也是是变变化化
6、的的，所以所以A、D错误，错误，B、C正确。正确。答案答案BC2.如如图4所所示示，洗洗衣衣机机脱脱水水筒筒在在转动时，衣衣服服贴靠靠在在匀匀速速转动的的圆筒内壁上而不掉下来，筒内壁上而不掉下来，则衣服衣服()图图4A.受到重力、受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用力、静摩擦力和离心力四个力的作用B.所需的向心力由重力提供所需的向心力由重力提供C.所需的向心力由所需的向心力由弹力提供力提供D.转速越快，速越快，弹力越大，摩擦力也越大力越大，摩擦力也越大解解析析衣衣服服只只受受重重力力、弹弹力力和和静静摩摩擦擦力力三三个个力力作作用用，A错错误误；衣衣服服做做圆圆周周运运动动的的向向心心
7、力力为为它它所所受受到到的的合合力力，由由于于重重力力与与静静摩摩擦擦力力平平衡衡，故故弹弹力力提提供供向向心心力力，即即FNm2r，转转速速越越大大，FN越大，越大，C正确，正确，B、D错误。错误。答案答案C3.(多多选选)如如图5为A、B两两物物体体做做匀匀速速圆周周运运动的的向向心心加加速速度度a的的大大小小随随半半径径r变化化的的图象象，其其中中A为双双曲曲线的的一一个个分分支支，由由图可可知知()图图5A.A物体运物体运动的的线速度大小不速度大小不变B.A物体运物体运动的角速度不的角速度不变C.B物体运物体运动的角速度不的角速度不变D.B物体运物体运动的的线速度大小不速度大小不变答案
8、答案AC4.(多多选选)(2016江江苏苏无无锡锡模模拟拟)如如图6所所示示，当当正正方方形形薄薄板板绕着着过其其中心中心O与板垂直的与板垂直的转动轴转动时，板上，板上A、B两点的两点的()图图6答案答案AD5.摆式式列列车是是集集电脑、自自动控控制制等等高高新新技技术于于一一体体的的新新型型高高速速列列车，如如图7所所示示，当当列列车转弯弯时，在在电脑控控制制下下，车厢会会自自动倾斜斜，抵抵消消离离心心力力的的作作用用。行行走走在在直直线上上时，车厢又又恢恢复复原原状状，实现高高速速行行车，并并能能达达到到既既安安全全又又舒舒适适的的要要求求。假假设有有一一超超高高速速列列车在在水水平平面面
9、内内行行驶，以以360 km/h的的速速度度拐拐弯弯，由由列列车上上的的传感感器器测得得一一个个质量量为50 kg的的乘乘客客在在拐拐弯弯过程程中中所所受受合合力力为500 N，则列列车的拐弯半径的拐弯半径为()图图7A.500 m B.1 km C.1.5 km D.2 km答案答案B考点一圆周运动中的运动学分析考点一圆周运动中的运动学分析1.对公式对公式vr的理解的理解当当r一定一定时，v与与成正比；成正比；当当一定一定时，v与与r成正比；成正比；当当v一定一定时，与与r成反比。成反比。图图8A.A点与点与C点的角速度大小相等点的角速度大小相等B.A点与点与C点的点的线速度大小相等速度大小
10、相等C.B点与点与C点的角速度大小之比点的角速度大小之比为21D.B点与点与C点的向心加速度大小之比点的向心加速度大小之比为14答案答案BD反思提升反思提升常见的三种传动方式及特点常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：皮带传动：如图如图9甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。图图9(2)摩擦传动：摩擦传动：如图如图10所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。图图10图图11(3)同同轴轴传
11、传动动：如如图图11甲甲、乙乙所所示示，绕绕同同一一转转轴轴转转动动的的物物体体，角角速速度相同，度相同，AB，由，由vr知知v与与r成正比。成正比。【变式训练】【变式训练】1.(2016浙江嘉兴调研浙江嘉兴调研)科技科技馆的科普器材中常有如的科普器材中常有如图12所示的匀所示的匀速率的速率的传动装置：在大装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小内嵌有三个等大的小齿轮。若。若齿轮的的齿很小，大很小，大齿轮的半径的半径(内径内径)是小是小齿轮半径的半径的3倍，倍，则当大当大齿轮顺时针匀速匀速转动时，下列，下列说法正确的是法正确的是()图图12A.小小齿轮逆逆时针转动B.小小齿轮每个每个齿的的线速度均相
12、同速度均相同C.小小齿轮的角速度是大的角速度是大齿轮角速度的角速度的3倍倍D.大大齿轮每个每个齿的向心加速度大小是小的向心加速度大小是小齿轮的的3倍倍答案答案C考点二圆周运动中的动力学分析考点二圆周运动中的动力学分析1.向心力的来源向心力的来源向向心心力力是是按按力力的的作作用用效效果果命命名名的的，可可以以是是重重力力、弹力力、摩摩擦擦力力等等各各种种力力，也也可可以以是是几几个个力力的的合合力力或或某某个个力力的的分分力力，因因此此在在受受力分析中要避免再另外添加一个向心力。力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.向心力的确定向心力的确定(1)确定确定圆周运周运动的的轨道所在的平面，确定道
13、所在的平面，确定圆心的位置。心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的心的合力就是向心力。合力就是向心力。【例例2】(2016福福建建晋晋江江月月考考)如如图13所所示示，AB为竖直直转轴，细绳AC和和BC的的结点点C系系一一质量量为m的的小小球球，两两绳能能承承受受的的最最大大拉拉力力均均为2mg。当当AC和和BC均均拉拉直直时ABC90，ACB53，BC1 m。ABC能能绕竖直直轴AB匀匀速速转动，因因而而C球球在在水水平平面面内内做做匀匀速速圆周周运运动。当当小小球球的的线速速度度增增大大时，两两绳均均会会被被拉拉断
14、断，则最最先先被被拉拉断断的的那那根根绳及及另另一一根根绳被被拉拉断断时的的速速度度分分别为(g取取10 m/s2)()图图13A.AC5 m/s B.BC5 m/sC.AC5.24 m/s D.BC5.24 m/s答案答案B方法提炼方法提炼“一、二、三、四一、二、三、四”求解圆周运动问题求解圆周运动问题【变式训练】【变式训练】2.(2016上海金山月考上海金山月考)有一种有一种杂技表演叫技表演叫“飞车走壁走壁”，由，由杂技演技演员驾驶摩托摩托车沿光滑沿光滑圆台形台形表演台的表演台的侧壁高速行壁高速行驶，在水平面内做匀速，在水平面内做匀速圆周运周运动。图14中粗中粗线圆表示摩托表示摩托车的行的
15、行驶轨迹，迹，轨迹离地面的高度迹离地面的高度为h。如果增大高度。如果增大高度h，则下下列关于摩托列关于摩托车说法正确的是法正确的是()图图14A.对侧壁的壁的压力力FN增大增大B.做做圆周运周运动的周期的周期T不不变C.做做圆周运周运动的向心力的向心力F增大增大D.做做圆周运周运动的的线速度增大速度增大答案答案D考点三圆周运动的实例分析考点三圆周运动的实例分析1.凹形桥与拱形桥模型凹形桥与拱形桥模型2.火车转弯问题火车转弯问题【例例3】汽汽车沿沿半半径径为R的的圆形形跑跑道道匀匀速速行行驶，设跑跑道道的的路路面面是是水水平平的的，路路面面作作用用于于车的的摩摩擦擦力力的的最最大大值是是车重重的
16、的1/10，要要使使汽汽车不不致致冲冲出出圆形形跑跑道道，车速速最最大大不不能能超超过多多少少？图15所所示示是是汽汽车沿沿圆形形跑跑道道行行驶时的的背背影影简图，试根根据据图中中车厢的的倾侧情情况况和和左左右右轮胎胎受受挤压后后的的形形变情情况况判判断断圆形形跑跑道道的的圆心心位位置置在在左左侧还是在右是在右侧？图图15【变式训练】【变式训练】3.一一辆汽汽车匀匀速速率率通通过一一座座圆弧弧形形拱拱形形桥后后，接接着着又又以以相相同同速速率率通通过一一圆弧弧形形凹凹形形桥。设两两圆弧弧半半径径相相等等，汽汽车通通过拱拱形形桥桥顶时，对桥面面的的压力力FN1为车重重的的一一半半，汽汽车通通过圆
17、弧弧形形凹凹形形桥的最低点的最低点时，对桥面的面的压力力为FN2，则FN1与与FN2之比之比为()A.31 B.32C.13 D.12解解析析汽汽车车过过圆圆弧弧形形桥桥的的最最高高点点(或或最最低低点点)时时，由由重重力力与与桥桥面面对对汽汽车车的的支支持持力力的的合合力力提提供供向向心心力力。如如图图甲甲所所示示，汽汽车车过过圆圆弧弧形形拱拱形形桥桥的的最最高高点点时时，由由牛牛顿顿第第三三定定律律可可知知，汽汽车车受受桥桥面面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN1FN1所以由牛顿第二定律可得所以由牛顿第二定律可得甲甲 乙乙答案答案C1.如如
18、图16所所示示，光光滑滑水水平平面面上上，小小球球m在在拉拉力力F作作用用下下做做匀匀速速圆周周运运动。若若小小球球运运动到到P点点时，拉拉力力F发生生变化化，下下列列关关于于小小球球运运动情况的情况的说法正确的是法正确的是()图图16A.若拉力突然消失，小球将沿若拉力突然消失，小球将沿轨迹迹Pa做离心运做离心运动B.若拉力突然若拉力突然变小，小球将沿小，小球将沿轨迹迹Pa做离心运做离心运动C.若拉力突然若拉力突然变大，小球将沿大，小球将沿轨迹迹Pb做离心运做离心运动D.若拉力突然若拉力突然变小，小球将沿小，小球将沿轨迹迹Pc运运动答案答案A2.(2016安安徽徽江江淮淮十十校校联联考考)如如
19、图17所所示示，拖拖拉拉机机后后轮的的半半径径是是前前轮半半径径的的2倍倍，A和和B是是前前轮和和后后轮边缘上上的的点点，若若车行行进时轮与路面没有滑与路面没有滑动，则()图图17A.A点和点和B点的点的线速度大小之比速度大小之比为12B.前前轮和后和后轮的角速度之比的角速度之比为21C.两两轮转动的周期相等的周期相等D.A点和点和B点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等答案答案B3.(多多选选)(2016江江西西上上饶饶中中学学月月考考)火火车转弯弯可可近近似似看看成成做做匀匀速速圆周周运运动，当当提提高高火火车速速度度时会会使使轨道道的的外外轨受受损。为解解决决火火车高高速速转弯弯时
20、外外轨受受损这一一难题，你你认为以以下下措措施施可可行的是行的是()A.减小内、外减小内、外轨的高度差的高度差 B.增大内、外增大内、外轨的高度差的高度差C.减小弯道半径减小弯道半径 D.增大弯道半径增大弯道半径答案答案BD4.如如图18所所示示是是某某课外外研研究究小小组设计的的可可以以用用来来测量量转盘转速速的的装装置置。该装装置置上上方方是是一一与与转盘固固定定在在一一起起有有横横向向均均匀匀刻刻度度的的标尺尺，带孔孔的的小小球球穿穿在在光光滑滑细杆杆上上与与一一轻弹簧簧相相连，弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在转动轴上上，小小球球可可沿沿杆杆自自由由滑滑动并并随随转盘在在水水平平面面内
21、内转动。当当转盘不不转动时，指指针指指在在O处，当当转盘转动的的角角速速度度为1时，指指针指指在在A处，当当转盘转动的的角角速速度度为2时，指指针指指在在B处，设弹簧均没有超簧均没有超过弹性限度。性限度。则1与与2的比的比值为()图图18答案答案B5.(多多选选)如如图19所所示示，在在光光滑滑的的横横杆杆上上穿穿着着两两质量量分分别为m1、m2的的小小球球，小小球球用用细线连接接起起来来，当当转台台匀匀速速转动时，下下列列说法法正正确的是确的是()图图19A.两小球速率必相等两小球速率必相等B.两小球角速度必相等两小球角速度必相等C.两小球加速度必相等两小球加速度必相等D.两小球到两小球到转轴距离与其距离与其质量成反比量成反比答案答案BD
