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1、回扣6立体几何板块四考前回扣回归教材易错提醒内容索引回扣训练回归教材1.四四棱棱柱柱、直直四四棱棱柱柱、正正四四棱棱柱柱、正正方方体体、平平行行六六面面体体、直直平平行行六六面面体体、长方体之间的关系长方体之间的关系2.三视图三视图(1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.(2)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样.3.柱、锥、台、球体的表面积和体积柱、锥、台、球
2、体的表面积和体积侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S2S底S侧VS底h圆柱长方形S2r22rlVr2l棱锥由若干三角形构成SS底S侧V S底h圆锥扇形Sr2rlV r2h棱台由若干个梯形构成SS上底S下底S侧圆台扇环Sr2(rr)lr2V (r2rrr2)h球S4r2V r34.平行、垂直关系的转化示意图平行、垂直关系的转化示意图(1)(2)两个结论易错提醒1.混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面内”的数学符号关系，应表示为Aa，a.2.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主
3、)视图和俯视图为主.3.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数 .4.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件.5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系.6.几种角的范围两条异面直线所成的角：090；直线与平面所成的角：09
4、0；回扣训练解析12345678910111214131615答案1.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为解析解析由三视图知，该几何体的直观图如图，答案123456789101112141316152.直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如图所示，D为AC的中点，则下列命题中是假命题的是A.AB1平面BDC1B.A1C平面BDC1C.直三棱柱的体积V4D.直三棱柱的外接球的 表面积为4 解析答案12345678910111214131615解析解析解析若lm，m，则l或l，故A错误；若l，m，则lm，B正确；若lm，l，则m或m，故C错误；若l，m，则lm或l，m异面，故选
5、B.3.已知直线l，m和平面，则下列结论正确的是A.若lm，m，则lB.若l，m，则lmC.若lm，l，则mD.若l，m，则lm答案解析12345678910111214131615解析解析由题意知，l，l，n，nl.故选C.4.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m，n，则A.ml B.mnC.nl D.mn答案12345678910111214131615解析5.已知m，n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l，l，则A.且lB.且lC.与相交，且交线垂直于lD.与相交，且交线平行于l解析解析假设，由m平面，n平面，得mn，这与已知m，n为异面直线矛盾，那么与相交
6、，设交线为l1，则l1m，l1n，在直线m上任取一点作n1平行于n，那么l1和l都垂直于直线m与n1所确定的平面，所以l1l.解析答案123456789101112141316156.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：点H是A1BD的垂心；AH垂直于平面CB1D1；直线AH和BB1所成的角为45；AH的延长线经过点C1，其中假命题的个数为A.0 B.1C.2 D.3解析答案123456789101112141316157.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥
7、ABCD.则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是A.平面ABD平面ABCB.平面ADC平面BDCC.平面ABC平面BDCD.平面ADC平面ABC解析答案123456789101112141316158.长方体的顶点都在同一球面上，其同一顶点处的三条棱长分别为3,4,5，则该球面的表面积为解析解析设球的半径为R，由题意可得(2R)232425250，4R250，球的表面积为S4R250.解析答案12345678910111214131615解析答案1234567891011121413161510.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，ACEFG.现在沿AE，EF，FA把这个正
8、方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体PAEF中必有A.APPEF所在平面B.AGPEF所在平面C.EPAEF所在平面D.PGAEF所在平面11.如 图 ， 在 空 间 四 边 形 ABCD中 ， 点 MAB， 点 NAD， 若 ，则直线MN与平面BDC的位置关系是_.解析12345678910111214131615平行答案而BD平面BDC，MN平面BDC，所以MN平面BDC.1234567891011121413161512.如图，在长方体ABCDABCD中，E，F，G，H分别是棱AD，BB，BC，DD的中点，从中任取两点确定的直线中，与平面ABD平行的有_
9、条.6答案解析1234567891011121413161513.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥PABC的正(主)视图与俯视图的面积之比的最大值为_.解析答案2解析1234567891011121413161514.设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：其中，正确的命题是_.(填序号)答案证明15.如图(1)，在边长为4的菱形ABCD中，DAB60，点E，F分别是边CD，CB的中点，ACEFO，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图(2)所示的五棱锥PABFED，且PB .(1)求证：BDPA；12345678910111214131615解答(2)求四棱锥PBFED的体积.12345678910111214131615证明1234567891011121413161516.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABC90，ABCD，ABAD2，CD1，侧面PAD底面ABCD，且PAD是以AD为底的等腰三角形.(1)证明：ADPB；解答12345678910111214131615(2)若三棱锥CPBD的体积等于 ，问：是否存在过点C的平面CMN，分别交PB，AB于点M，N，使得平面CMN平面PAD？若存在，求出CMN的面积；若不存在，请说明理由.
