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1、第二章第二章 电路的等效化简电路的等效化简 假假设两个两个电路路N1与与N2的端口伏安关系的端口伏安关系 完全一完全一样,从而从而对衔接到其上同接到其上同样的外部的外部电路的作用效果一路的作用效果一样,那么那么说N1与与N2对任一外任一外电路是相互等效的。路是相互等效的。 如以下如以下图中，当中，当R=R1 +R2+R3时，那么，那么N1与与N2是等效的。是等效的。R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I 两个等效的两个等效的电路路2-1 对外等效的根本概念外等效的根本概念一、一、 对外等效的概念外等效的概念二、二端网络的概念与分类二、二端网络的概念与分类u 从外部端钮数量可分二端元件：
2、具有两个引出端二端元件：具有两个引出端多端元件：具有两个以上引出端多端元件：具有两个以上引出端u从能量特性方面可分从能量特性方面可分无源元件无源元件-电阻、电容、电感。电阻、电容、电感。有源元件有源元件-独立源、受控源独立源、受控源 。独立源主要有：电压源和电流源独立源主要有：电压源和电流源一一. .无源二端网无源二端网络的等效化的等效化简2-2 2-2 二端网络的等效化简二端网络的等效化简1.电阻的串联电阻的串联ababR1R2RnRR = R1 + R2 + + Rn =分压作用：分压作用：2.电阻的并阻的并联R1R2RnI1I2InR也可写成：也可写成：G = 1/R 称称电导，单位位为
3、西西门子子今后今后电阻并阻并联用用“/表示表示例：例：1 / R23电阻元件的混联电阻元件的混联例：求例：求abab间的等效的等效电阻。阻。串、并串、并联交交错混合在一同混合在一同4.电阻的星形、三角形衔接电阻的星形、三角形衔接(a) 星形衔接星形衔接Y形形(b) 三角形衔接三角形衔接 形形从星形衔接变换为三角形衔接从星形衔接变换为三角形衔接等效变换公式：等效变换公式：从三角形衔接变换为星形衔接从三角形衔接变换为星形衔接等效变换公式：等效变换公式：I假设假设Y型衔接中型衔接中3个电阻相等，即个电阻相等，即那么那么型型衔接中接中3个个电阻亦相等，阻亦相等，即即且且5.含受控源的无源二端网络的等效
4、化简含受控源的无源二端网络的等效化简 含受控源的无源二端网络对外等效化简的含受控源的无源二端网络对外等效化简的结果是一个电阻。图结果是一个电阻。图(a)的等效电路的等效电路?+-+-(a)I+-+-(b)I解法一解法一 两类约束法两类约束法(c)(a)由虚拟回路由虚拟回路KVL,解得解得解法二解法二 两类约束法两类约束法b由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律解得解得1.电压源串源串联二、有源二端网络的等效化简二、有源二端网络的等效化简us为等效等效电压源，当源，当 usk与与us的参考方向的参考方向一一样时， usk取取“，相反那么取，相反那么取“。2.电流源并流源并联is为等效等效电流源，当流源
5、，当 isk与与is的参考方向的参考方向一一样时， isk取取“，相反那么取，相反那么取“。3. 理想电源之间的等效电路理想电源之间的等效电路aUS+-bIsaUS+-baUS+-bRO与理想电压源并联的元件可去掉与理想电压源并联的元件可去掉aUS+-bIsabaIsbRIs与理想电流源串联的元件可去掉与理想电流源串联的元件可去掉+-+-(a)例 试对图a所示二端网络进展等效化简。(b)+-c与理想电压源并联的元件可去掉与理想电压源并联的元件可去掉与理想电流源串联的元件可去掉与理想电流源串联的元件可去掉等效互等效互换的条件：的条件：对外的外的电压电流相等外特性相等。流相等外特性相等。IRO+-
6、EbaUabUabISabI RO三、两种实践电源的两种模型及其等效变换三、两种实践电源的两种模型及其等效变换UIoUIoEIS=电压源源外外特特性性电流流源源外外特特性性等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUabISabUabIRO那么那么I = I Uab = Uab假假设设aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 等效变换的本卷须知等效变换的本卷须知“等效是指等效是指“对外等效等效互外等效等效互换前后前后对外伏外伏-安安特性一致，特性一致，对内不等效。内不等效。(1)时例如例如:IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不耗费能量中不耗费能量
7、RO中那么耗费能量中那么耗费能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效RL=留意转换前后留意转换前后 E E 与与 Is Is 的方向一样的方向一样(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI等效互等效互换关系不存在关系不存在2-3 电路的等效化简电路的等效化简例例1 试求如图试求如图1所示电路中的电流所示电路中的电流I.+-+ab解：解：图图1+-+I(1)将电路从所将电路从所求电流之处截成求电流之处截成两个二端网络，两个二端网络，如图如图a、b所示。所示。+-+aW4+-40V2对图对图a有源二端网络的化简如下所示有源二端网络的化简如下所示3对图对图b无源二端网络的化简如下所示无源二端网络的化简如下所示b图图1+-+I+-40V104衔接两个化简结果，有衔接两个化简结果，有I图图2I=40/(4/3+10)=60/17A
