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1、 ( )2=9; ( )2=0.64 ( )2= ( )2=0 ( )2=-2 想一想想一想:425一般地,如果一个数的平方等于一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个,那么这个数叫做数叫做a的平方根,也称为二次方根。的平方根,也称为二次方根。也就是说,如果也就是说,如果x=a,那么,那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。例如,例如,2=4,(,(-2)=4,2叫做叫做4的平方根。的平方根。10=100,(,(-10)=100,10叫做叫做100的平的平方根方根13=169,(,(-13)=169,13叫做叫做169的平的平方根。方根。 X2 =ax是是a的的平方根平方根。平方根的表示方法、读法
2、平方根的表示方法、读法根号根号被开方数被开方数(a a是是非负数非负数) 议一议议一议 (1)一个正数有几个平方根?)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?有几个平方根?(3)一个负数呢?)一个负数呢?平方根的性质平方根的性质一个正数一个正数a有两个平方根有两个平方根,它们互为它们互为相反数相反数;0只有一个平方根,它是只有一个平方根,它是0本身;本身;负数没有平方根负数没有平方根.a a的平方根的平方根底数底数幂幂被开方数被开方数 互为逆运算指数指数根号根号求一个数的平方根的运算,叫做开平方求一个数的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root)友情提醒
3、求下列各数的平方根求下列各数的平方根: (1)64 ; (2) (3)(-25)2;(;(4)11 露一小手露一小手 求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:(1)25; (2)0.81;(3)15; (4)()(-2) (6)0 (7) 2 (8) (9)难点解析难点解析判断下列说法是否正确:判断下列说法是否正确:(1)9的平方根是的平方根是3; ( )(2)49的平方根是的平方根是7 ; ( )(3)()(2)2的平方根是的平方根是2 ;(;( )(4)1 是是 1的平方根的平方根; ( ) (5)若)若X2 = 16 则则X = 4 ( ) (6)7的平方根是的平方根是49. ( )负数
4、没有平方根习题巧练1、一个数的平方等于它本身,这个数是、一个数的平方等于它本身,这个数是_ 一个数的平方根等于它本身,这个数是一个数的平方根等于它本身,这个数是_2、若、若3a+1没有平方根,那么没有平方根,那么a一定一定_3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5,则,则a=_4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3, 则则m=_x=_深层深层检测检测若若|a-9|+(b-4)=0,则,则 的平方根是的平方根是_求下列各式中的求下列各式中的x: (1) x= (2) x=15 (3) 4x=81已知:已知:x、y、z 满足满足 + +(z- )2=0求求:x-y+z 的平方根的平方根4x-4y+1512y+z212.2.本节主要学习了本节主要学习了: :平方根的概念;平方根的概念; 平方根的性质:平方根的性质:一个正数有两个平方根,它一个正数有两个平方根,它们互为相反数,们互为相反数,0 0的平方根是的平方根是0 0,负数没有平,负数没有平方根方根;平方根的表示方法;平方根的表示方法;求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方,小结小结 和和 归纳归纳