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1、方程的意义方程的意义一、借天平认等式,称重中感受相等一、借天平认等式,称重中感受相等1. 谈话:我们在进行科学研究的时候,经常会利用一些工具。谈话:我们在进行科学研究的时候,经常会利用一些工具。2. 问题问题:(1)对于天平你有哪些了解?)对于天平你有哪些了解? (2)如果想知道一杯水有多重,你有办法吗?)如果想知道一杯水有多重,你有办法吗? (3)什么情况下才能使天平保持平衡呢?(板书:相等)什么情况下才能使天平保持平衡呢?(板书:相等) (一)谈话引入(一)谈话引入一、借天平认等式,称重中感受相等一、借天平认等式,称重中感受相等问题问题:(:(1)你知道了哪些信息?你知道了哪些信息? (二
2、)感受相等关系(二)感受相等关系(2)要想使天平保持平衡,你有什么办法?)要想使天平保持平衡,你有什么办法? (3)什么情况下天平能保持平衡?可以用哪个符号表示?)什么情况下天平能保持平衡?可以用哪个符号表示?(4)谁和谁是相等的呢?你能用一个式子表示出来吗?)谁和谁是相等的呢?你能用一个式子表示出来吗? (板书:(板书:5050100)一、借天平认等式,称重中感受相等一、借天平认等式,称重中感受相等(三)由不等关系感受相等关系(三)由不等关系感受相等关系问题问题:(:(1)你知道了哪些信息?请你用一个式子表示。你知道了哪些信息?请你用一个式子表示。 (2)仔细观察发生了什么变化?)仔细观察发
3、生了什么变化?(3)如果水重)如果水重x千克,请你用一个式子表示此时天平的状态。千克,请你用一个式子表示此时天平的状态。 左右两部分各表示什么?左右两部分各表示什么?(4)又发生了什么变化?怎样用式子表示?左右两部分各表)又发生了什么变化?怎样用式子表示?左右两部分各表 示什么?示什么?一、借天平认等式,称重中感受相等一、借天平认等式,称重中感受相等(三)由不等关系感受相等关系(三)由不等关系感受相等关系问题问题:(5)怎样调整就能知道水有多重了?)怎样调整就能知道水有多重了?(6)用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么?)用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么?小结小结: :
4、 通过演示,我们发现无论天平是否平衡通过演示,我们发现无论天平是否平衡, ,我们都可以用相应我们都可以用相应 的式子来表示。当天平平衡时,我们可以用的式子来表示。当天平平衡时,我们可以用“”表示,表示, 天平不平衡时,可以用天平不平衡时,可以用“”或或“” ” 表示。表示。二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念1. 请你根据这些图片写出相应的式子。请你根据这些图片写出相应的式子。提出要求:提出要求:2. 组织交流,汇报算式组织交流,汇报算式, ,注意先写符号。注意先写符号。470二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念问题:如果把它们按左右两边的关系分成两类,可以怎么分?问题
5、:如果把它们按左右两边的关系分成两类,可以怎么分?揭示:像揭示:像100x 250, 3x 2.4这样,含有未知数的等式这样,含有未知数的等式 就是方程。就是方程。(1)5050100 (5)470(2)100x200 (6)2x50(3)100x300 (7)3x2.4(4)100x250 (8)2x73166揭示:像揭示:像5050100、 100x250这样的式子我们把它叫做等式。这样的式子我们把它叫做等式。问题:如果把这些等式再分成两类,可以怎么分?问题:如果把这些等式再分成两类,可以怎么分?问题:你能再举些方程的例子吗?问题:你能再举些方程的例子吗?二、分类辨析理解方程概念二、分类辨
6、析理解方程概念(1)它们是方程吗?你是怎样想的?)它们是方程吗?你是怎样想的?问题:问题:(1)x3112 (5)3565100(2)y24 (6)x1472(3)281614 (7)9b3060(4)6(y2)42 (8)xy70 (2)通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?)通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念 问题:(问题:(1)他原来列的是方程吗?你是怎样想的?)他原来列的是方程吗?你是怎样想的? (2)结合前面的经验,想一想一个方程必须具备哪些条件?)结合前面的经验,想一想一个方程必须具备哪些条件?6x 98 56 6
7、7 (3)看来方程和等式之间有关系,到底是什么样的关系呢?)看来方程和等式之间有关系,到底是什么样的关系呢? 请用你喜欢的方式表示出来,然后和同桌互相说一说。请用你喜欢的方式表示出来,然后和同桌互相说一说。小军也列了两个式子,不小心被墨水弄小军也列了两个式子,不小心被墨水弄脏了,猜一猜他原来列的式子是不是方脏了,猜一猜他原来列的式子是不是方程。程。三、深化练习,渗透文化三、深化练习,渗透文化1. 你会根据下面的图列出方程吗?你会根据下面的图列出方程吗?x0.52.53x36三、深化练习,渗透文化三、深化练习,渗透文化2. 请你用方程表示下面的数量关系请你用方程表示下面的数量关系。小方小方小方每天跑小方每天跑s km。平均分给平均分给25个小朋友,个小朋友,每人得每人得3颗,正好分完。颗,正好分完。7s2.8a253四、布置作业四、布置作业