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1、义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册（泰山版）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52w在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3xy=3x2 2和和 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的图象的图象 3观察图象观察图象,回答问题回答问题?(1)函函 数数 y=3(x-1)2的的图图象象与与y=3x2的的图图象象有有什什么么关关系系?它它是是轴轴对对称称图图形形吗吗?它它的的对对称称轴轴
2、和和顶顶点点坐坐标标分分别别是是什什么么? (2)x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x-1)2的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大?x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x-1)2的值随的值随x的增大而减少？的增大而减少？ 4我思考，我进步我思考，我进步w在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(x-1)2和和y=3(x-1)2+2的图象的图象.? 二次函数二次函数y=3x,y=3(x-1)2和和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系的图象有什么关系?它们的开口方它们的开口方向向,对称轴和顶点坐标分别是什么对称轴和顶点坐标分别是什么?作作图看一看图看一
3、看 5对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直轴的直线线(x=1);增减性与增减性与y=3x2类似类似. 顶点是顶点是(1,2).二次函数二次函数y=3(x-1)2+2的的图象可以看作是抛物线图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着先沿着x轴向右平移轴向右平移1个单位个单位,再沿直线再沿直线x=1向向上平移上平移2个单位后得到的个单位后得到的.w二次函数二次函数y=3(x-1)2+2的图的图象象和抛物线和抛物线y=3x,y=3(x-1)2有什么关系有什么关系?它的开口方向它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是对称轴和顶点坐标分别是什么什么?开口向上开口向上,当当X=1时有最小时有最小值值:且最小值且
4、最小值=2.w先先猜一猜猜一猜,再再做一做做一做,在同一坐标系中在同一坐标系中作二次函数作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样会是什么样?X=16对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直线轴的直线(x=1);增减性与增减性与y=3x2类似类似. 顶点是顶点是(1,-2).二次函数二次函数y=3(x-1)2-2的的图象可以看作是抛物线图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着先沿着x轴向右平移轴向右平移1个单位个单位,再沿直线再沿直线x=1向向下平移下平移2个单位后得到的个单位后得到的.w二次函数二次函数y=3(x-1)2-2的的图象与抛物线图象与抛物线y=3x2和和y=3(x-1)2有何关系有
5、何关系?它的它的开口方向、对称轴和顶点开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么? 开口向上开口向上,当当x=1时时y有有最小值最小值:且且最小值最小值= -2.w想一想想一想,二次函数二次函数y=-3(x-1)2+2和和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系的图象有什么关系?它们的开口方向它们的开口方向,对称轴对称轴和顶点坐标分别是什么和顶点坐标分别是什么?再作图看一看再作图看一看X=17我思考，我进步 在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和和y=-3(x-1)2的图象的图象 二次函数二次函数y=
6、-3(x-1)2+2与与y=-3(x-1)2-2和和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象的图象有什么关系有什么关系?它们是轴对称图形吗它们是轴对称图形吗?它的开口它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当当x取哪些值时，取哪些值时，y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大?当当x取哪些值时，取哪些值时，y的值随的值随x值的增大而减小值的增大而减小? 8对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直线轴的直线(x=1);增减性与增减性与y= -3x2类似类似. 顶点分别是顶点分别是(1,2)和和(1,-2).二次函数二次函数y=-3(x-1)2+2与与y=-3(
7、x-1)2+2的的图象可图象可以看作是抛物线以看作是抛物线y=-3x2先沿着先沿着x轴向右平移轴向右平移1个个单位单位,再沿直线再沿直线x=1向上向上(或向下或向下)平移平移2个单位后个单位后得到的得到的.w二次函数二次函数y=-3(x-1)2+2与与y=-3(x-1)2-2的的图象图象和和抛物抛物w线线y=-3x,y=-3(x-1)2有什有什w么关系么关系? 它的开口方向它的开口方向,对对w称轴和顶点坐标分别是什称轴和顶点坐标分别是什w么么?开口向下开口向下,当当x=1时时y有有最大值最大值:且且最大值最大值= 2(或最大值或最大值=-2).想一想想一想,二次函数二次函数y=-3(x+1)2
8、+2与与y=-3(x+1)2-2的的图象图象和抛物线和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2yX=19对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y y轴的直线轴的直线(x=-1);(x=-1);增减性与增减性与y= -3xy= -3x2 2类似类似. . 顶点分别是顶点分别是(-1,2)(-1,2)和和(-1,-2)(-1,-2).二次函数二次函数y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2与与y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2-2-2的图象可的图象可以看作是抛物线以看作是抛物线y=-3xy=-3x2 2先沿着先沿着x x轴向左平移轴向左平移1 1个个单位单位, ,再沿直线再沿直线x=-1
9、x=-1向上向上( (或向下或向下) )平移平移2 2个单位后个单位后得到的得到的. .w二次函数二次函数y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2与与y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2-2-2的图象的图象和抛物和抛物线线y=-3xy=-3x, ,y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2有什有什么关系么关系? ? 它的开口方向它的开口方向, ,对对称轴和顶点坐标分别是什么称轴和顶点坐标分别是什么? ?开口向下开口向下, ,当当x=-1x=-1时时y y有有最大值最大值: :且且最大值最大值= 2= 2( (或最大值或最大值= - 2).= - 2).w先想一想先想一想, ,再
10、总结二次函数再总结二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质. . x=110二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k与与y=axy=ax的关系的关系一般地一般地, ,由由y=axy=ax的图象便可得到二次函数的图象便可得到二次函数y=a(x-y=a(x-h)h)+k+k的图象的图象: :y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0) 的图象可以看的图象可以看成成y=axy=ax的图象先沿的图象先沿x x轴整体左轴整体左( (右右) )平移平移|h|h|个单个单位位( (当当h0h0时时, ,向右平移向右平移; ;当当h0h0k0时向上时向上平移平移; ;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0时时,向右平移向右平移;当当h0时向上平移时向上平移;当当k0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0a0a0a015中考语录中考语录 中考是人生中考是人生的第一个十字路口，的第一个十字路口，车辆很多，但要勇车辆很多，但要勇敢地穿过去。敢地穿过去。 16同学们同学们, ,再见再见! !
