《余角与补角(姚春容赛课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角与补角(姚春容赛课)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一一. .走进生活走进生活比萨斜塔比萨斜塔 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。12比萨斜塔比萨斜塔 34南州中学南州中学姚春容姚春容目标目标:1.理解并掌握余角、与补角理解并掌握余角、与补角的概念。的概念。2.会在图中找出一个角的余角或会在图中找出一个角的余角或补角，并会求一个角的余角或补补角，并会求一个角的余角或补角。角。3.在共同学习中体会学习的在共同学习中体会学习的乐趣。乐趣。学习任务学习任务1：请看书第请看书第141页本节的第一段内容页本节的第一段内容,并回答下列问题并回答下列问
2、题.(5分钟后小组展示分钟后小组展示)(1)满足什么条件的两角互余满足什么条件的两角互余? 请只用三角尺在下图中请只用三角尺在下图中画出画出1的余角的余角2,并用几何语言表达它们的关系并用几何语言表达它们的关系.(2)说出两块三角板中各角的度数说出两块三角板中各角的度数,并指出哪些角之间互为余角并指出哪些角之间互为余角?(3)两角互余与两角的位置有关吗两角互余与两角的位置有关吗?请举例说明请举例说明.(4)知道一个角知道一个角,怎么样求出它的余角怎么样求出它的余角?1(5)请你判断请你判断: 1+ 2=90则则 1是余角是余角.( ) 1 + 2+ 3=90,则则 1 、 2、 3、互为余角、
3、互为余角.( ) 互为余角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若 1+ 2=90，那么，那么 1与与 2互为余角互为余角 1 = 90 2 或：若或：若 1与与 2互为余角，那么互为余角，那么 1+ 2=90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？(2分钟后抢答分钟后抢答)10o30o60
4、o80o50o40o没有没有 2、直角有余角吗？、直角有余角吗？没有没有1、钝角有余角吗？、钝角有余角吗？（先独立思考，（先独立思考，2分钟后小组讨论并展示）分钟后小组讨论并展示）学习任务学习任务2：请看书第请看书第141页本节第二段的内容页本节第二段的内容,并回答下列问题并回答下列问题.(4分钟后小组展示分钟后小组展示)(1)满足什么条件的两角互补满足什么条件的两角互补? 请只用三角尺在下图中请只用三角尺在下图中画出画出1的补角的补角2,并用几何语言表达它们的关系并用几何语言表达它们的关系.(2)已知一个角的度数为已知一个角的度数为79度度,则它的补角为多少度则它的补角为多少度?3)两角互余
5、与两角的位置有关吗两角互余与两角的位置有关吗?请举例说明请举例说明.1(4) 知道一个角知道一个角,怎么样算出它的补角怎么样算出它的补角? 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角若若 1+ 2=180，则，则 1与与 2互为补角互为补角 1 = 180 2 反过来说也成立：若反过来说也成立：若 1与与 2互为互为补角，那么补角，那么 1+ 2=180几何语言表示为：几何语言表示为：43OCDN3+4=1803+4=1804D
6、NO3OCN4DNO3OCNDOC=180O图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？(2分钟分钟后抢答后抢答)10o30o60o80o100o120o150o170o有有 2、直角有补角吗？如果有，请求出来。、直角有补角吗？如果有，请求出来。有，直角有，直角90度度（先独立思考，（先独立思考，2分钟后小组讨论并展示）分钟后小组讨论并展示）1、钝角有补角吗？举例说明、钝角有补角吗？举例说明我来试一试我来试一试的余角的余角的的补角角532457762232737117378517558148451351031390 x180 x猜想猜想:同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的
7、补角比它的余角大多少度多少度?并说明理由并说明理由.x90(先独立完成先独立完成,3分钟然后小组讨论并展示猜想的结果分钟然后小组讨论并展示猜想的结果)边练边清边练边清 巩固提升巩固提升判断题判断题（2 2分钟后抢答）分钟后抢答）2 2、互补的、互补的两个角不可能相等。（两个角不可能相等。（ ）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（ ）1 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（ ）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补，相等的两个角互补， 这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50
8、,A=50,则则AA的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ，它的余角为，它的余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度, ,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 A=2537 , A=2537 ,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423填空题填空题（2 2分钟后抢答）分钟后抢答）活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105,105,则则 的余角的余角是
9、多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB= = 2= =1801800 0-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍少20,20,求这个角的度数求这个角的度数? ?3 3、若一个角的补角等于它的余角的、若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：解： 设这个角是设这个角是x度，则它的补角是度，则它的补角是 （ 180-x）度）度,余角是余角是
10、(90-x) 度度。根据题。根据题意，得：意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。这个角的度数是这个角的度数是50活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图，、如图，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。对。4590余角、补角的概念：余角、补角的概念：（1 1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；今天我们学了什么？今天我们学了什么？作业：作业：
11、1 1、课本第、课本第141141页：练习页：练习1-31-3题；第题；第144144页第页第7-87-8题。题。如图，已知如图，已知ABAB是一直线是一直线O O是直线上的一点，是直线上的一点，OCOC是是 AOB AOB的平分线，的平分线， DOE DOE是直角，图中是直角，图中哪哪些角相等？些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）少三对）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = 9090 ； 1= 4； 2= 3；互余的角有：互余的角有： 1 + 2= 9090 ； 3 + 4= 9090 ； 1 + 3= 9090 ； 2 + 4= 9090 ； 互补的角有：互补的角有： AOC +BOC = 180180； 4+ EOB= 180180； 1+ EOB= 180180； 2+ AOD= 180180； 3+ AOD= 180180； 等等等等
