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1、地月系统稳定吗？对潮汐运动的思考写作本文的原因写作本文的原因n n千里波涛滚滚来，雪花飞向钓鱼台。人山纷赞阵容阔，铁马从容杀敌回。n n每年的钱塘江大潮，都会迎来无数游人争相目睹。每年的钱塘江大潮，都会迎来无数游人争相目睹。但是在学过力学以后，我深深感到潮汐不只是一但是在学过力学以后，我深深感到潮汐不只是一道美景，更是一个科学探索的出发点。早就听说道美景，更是一个科学探索的出发点。早就听说潮汐会引起地球自转变慢，现在我希望能独自推潮汐会引起地球自转变慢，现在我希望能独自推出这个结论。出这个结论。 潮汐是什么？凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象：到了一定时间，海水推波逐澜，迅
2、猛上涨，达到高潮；过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮。如此如此循环重复，永不停息。海水的这种运动现象就是潮汐。“潮”指白天海水上涨，“汐”指晚上海水上涨，不过通常我们往往将潮和汐都叫做“潮”。 美丽的潮汐n n每天两次，潮起潮落，尽显大海的神秘与美丽。每天两次，潮起潮落，尽显大海的神秘与美丽。已知的基本常量已知的基本常量主要的研究对象对于地月系统内部的问题，地球和月球的有关常数是其主要因素，其它天体在此的影响就显得微不足道了，原因是其它天体与系统的距离非常大，根据万有引力定律F=GMm/r*r,其它天体的作用力会非常小，可以忽略。公式关系n n左图是地月系统左图是地月系
3、统示意图。示意图。n n设地球质量为设地球质量为MME E，n n月球质量为月球质量为MMmm，n n地月距离为地月距离为r r，n n地球自转角速度为地球自转角速度为E E ，n n月球公转速度为月球公转速度为mmn n由于潮汐运动，地球自由于潮汐运动，地球自转角速度会发生微小变转角速度会发生微小变化，从而地球和月球的化，从而地球和月球的间距以及系统的总能量间距以及系统的总能量也将变化。也将变化。定性分析n n忽略外界影响，系统不受外力矩，角动量守恒。n n系统总机械能E包括地球自转动能，月球绕地球公转的动能，以及地月间的引力势能。n n月球引力引起的潮汐摩擦将损耗的机械能转变为热能，使E减
4、少，导致E E变小，r加大。定量计算：r定量计算：E定量计算：定量计算：E推导出的有趣结论（） 由于由于潮汐摩擦潮汐摩擦的具体公的具体公式式F(tF(t) )或或者者W(tW(t) )难难以求得，所以这里的结论无法预言将会在何时所以这里的结论无法预言将会在何时发生，这令人非常遗憾。不过，还是发生，这令人非常遗憾。不过，还是有一些有趣的结论出现：有一些有趣的结论出现：地球自转周期T与r的关系由前面的积分式可得：因此当因潮汐摩擦使地、月间距比现在增加2时，r=1.02r，在代入有关基本常量，得到E=0.96E；再根据公式可得一个地球日将延长为25小时，这与报章杂志上所给出的结论相符。结论结论由于潮汐运动的影响，地月间距会逐渐变大，系统能量逐渐减小，地球自转也将逐渐变慢。严格地讲，地月系统不稳定。不过按照今天的现象估计，这个过程是缓慢的，不会对我们的生活造成什么影响。以人类寿命的长度衡量，地月系统还是基本保持稳定的。谢谢观看n n本文在此对一些报章杂志上看到的有趣结论作出了推导，结果还是比较吻合的。n n问题的具体出处已经记不清了，感谢它对我的启发。n n参考文献：力学（杨维纮，中国科学技术大学出版社）。
