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1、第二章 整式的加减数学活动1.1.会用代数式表示简单问题中的数量关系会用代数式表示简单问题中的数量关系2.2.能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律3.3.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算 验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理能力验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理能力小游戏：只移动一根火柴棒，使下列等式成只移动一根火柴棒，使下列等式成立立. 答案答案答案答案 还可以用火柴棒做一还可以用火柴棒做一些和数学有关的游戏呢？些和数学有关的游戏呢？1.1.利用火柴棒可以拼出很多种几何图形，
2、大家利用火柴棒可以拼出很多种几何图形，大家 试试看，拼一拼试试看，拼一拼. .2.2.同学们数一数，下面的几何图形分别使用了同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棒呢？多少根火柴棒呢？ 探探 究究如下图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组如下图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有成的图形，如果图形中含有2 2，3 3或或4 4个三角个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有有n n个三角形，需要多少根火柴棒？个三角形，需要多少根火柴棒？三角形个数三角形个数1 12 23 34 45 5火柴棒根数火柴棒根数3 5 79 11仔细
3、数一数仔细数一数.如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第拼第1 1个正方形需要个正方形需要4 4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2 2个正方形需个正方形需要要9 9个小正方形个小正方形拼一拼，想一想，按照这样拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第的方法拼成的第N N 个正方形比第（个正方形比第（N N -1-1）个正方形）个正方形多几个正方形？多几个正方形？ 第第n n个正方形比第（个正方形比第（n n-1）个正方形多）个正方形多 (2n n-1) 个正方形个正方形. .结论：结论：你有何高招你有何高招你有何高招你有何高招？气球气球气球气球
4、1.51.5元元元元11个，个，个，个，1010元元元元1212个个个个.若买若买1010个气球，个气球，怎样买合适？怎样买合适？你有好方你有好方法吗？法吗？数学活动数学活动2 2 一种笔记本售价为一种笔记本售价为2.32.3元元/ /本，如果买本，如果买100100本以上本以上（不含（不含100100本），售价为本），售价为2.22.2元元/ /本，列式表示买本，列式表示买n n本笔本笔记本所需钱数（注意对记本所需钱数（注意对n n的大小要有所考虑）的大小要有所考虑）. .请同学们讨论下面的问题：请同学们讨论下面的问题：（1 1）按照这种售价规定，会不会出现多）按照这种售价规定，会不会出现多
5、 买比少买反而付钱少的情况？买比少买反而付钱少的情况？（2 2）如果需要）如果需要100100本笔记本，怎样购买能本笔记本，怎样购买能 省钱？省钱？（3 3）了解实际生活中类似的问题，并举）了解实际生活中类似的问题，并举 出几个具体例子出几个具体例子 （1）灰色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ 活动活动3 3你研究过月历上的数字吗？你研究过月历上的数字吗？ （2）如果将灰色方框移至下图位 置，又如何？活动活动3 3 （3）不改变方框的大小，将方框移动几不改变方框的大小，将方框移动几个个 位置试一试，你能得出什么结论？位置试一试，你能得出什么结论？你你 能证明这个结论吗？能证明这个
6、结论吗？结论：方框内数字之和是中间数字的9 9倍. 证明：设中间的数字为证明：设中间的数字为x x，则方框中所有的，则方框中所有的数字如下：数字如下：结论：方框内数字之和是中间数字的9 9倍.x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8 （4）这个结论对于任何一个月的月 历都成立吗？结论：这个规律对于任何一 个月的月历都成立. （5）如果灰色方框里的数是4个，你能 得出什么结论？结论：对角线上两个数的和相等.15+23=16+22；11+19=18+12. （6）如下图，对于灰色方框里的4个 数，你又能得出什么结论？结论：对角线上两个数的和相 等.18+13=12+19数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度用到最完善的程度 . .
