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1、2.2.2.2.1.11.11.11.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 凯里一中凯里一中 陈守坪陈守坪2.1.1 2.1.1 三维目标三维目标三维目标三维目标1 1知识与技能知识与技能 理解根式、分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质2.1.1 2.1.1 三维目标三维目标2 2过程与方法过程与方法 通过与初中所学的知识通过与初中所学的知识( (平方根、立方根平方根、立方根) )进行进行类比，得出类比，得出n n次方根的概念，进而学习根式的性质；次方根的概念，进而学习根式的性质；通过与初中所学的
2、知识进行类比，得出分数指数通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念和指数幂的性质幂的概念和指数幂的性质2.1.1 2.1.1 三维目标三维目标3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 培养学生观察、分析、抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；通过运算训练，培养学生一丝不苟的学习习惯；让学生体验数学的简捷美和统一美2.1.1 2.1.1 重点难点重点难点重点难点重点难点 重点重点 根式、分数指数幂的概念及运算性质根式、分数指数幂的概念及运算性质 难点难点 运用分数指数幂运算性质化简求值运用分数指数幂运算性质化简求值 2.1.1 2.1.1 教学建议教学建议 分分数数指指数数幂幂是是学学
3、生生学学习习的的重重点点所所在在建建议议在在教教学学中中要要让让学学生生反反复复理理解解有有理理数数指指数数幂幂的的意意义义，分分数数指指数数幂幂不不同同于于因因式式的的乘乘积积，而而是是根根式式的的一一种种新新写写法法，教教学学中中可可以以通通过过根根式式和和分分数数指指数数幂幂的的互互化化来来巩巩固固加加深深对对这这一一概概念念的的理理解解关关于于负负分分数数指指数数幂幂和和有有理理数数指指数数幂幂的的意意义义可可以以在在正正分分数数指指数数幂幂的的基基础础上上引引导导学学生生自己得出自己得出教学建议教学建议2.1.1 2.1.1 教学建议教学建议 正分数指数幂、负分数指数幂以及根式定正分
4、数指数幂、负分数指数幂以及根式定义：义：(1)必须抓好定义中的底数必须抓好定义中的底数a0，并解释，并解释清楚清楚a为什么必须大于为什么必须大于0，并不是所有的，并不是所有的a0都无意义，不要使学生进入一个误区，误认都无意义，不要使学生进入一个误区，误认为为a0时以上定义均无意义时以上定义均无意义(2)根式的概念根式的概念是教学的难点，在教材的基础上，可以再举是教学的难点，在教材的基础上，可以再举几个实例加深理解，几个实例加深理解，n次方根的性质实质是次方根的性质实质是平方根、立方根性质的推广，教学时可以以平方根、立方根性质的推广，教学时可以以平方根、立方根为基础加以说明平方根、立方根为基础加
5、以说明(3)使学使学生明确三个概念之间的联系，分数指数幂与生明确三个概念之间的联系，分数指数幂与根式只是形式不同，它们之间是可以互化的根式只是形式不同，它们之间是可以互化的2.1.1 2.1.1 新课导入新课导入新课导入新课导入2.1.1 2.1.1 新课导入新课导入2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究预习探究预习探究a a的的n n次方根次方根 一个正数一个正数 负数负数 n n为正偶数为正偶数 一个负数一个负数 2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究奇 2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究(2)(2) 根式一定是无理式吗？根式一定是无理式吗
6、？ 2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究0 0没有意义没有意义 2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究2.1.1 2.1.1 预习探究预习探究2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材备课素材备课素材2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材考点类析考点类析2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 8 8-8-82.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点
7、类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 解：将根式化为分数指数幂，小数化为分数，再按照有理指解：将根式化为分数指数幂，小数化为分数，再按照有理指数幂的运算性质化简数幂的运算性质化简2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 100100 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 7 747472.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1
8、.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材 备课素材备课素材 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材 2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 当堂自测当堂自测2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 答案答案 A A 2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 A A2.1.1 2.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材备课素材备课素材
