《医学高等数学：1-3 函数的连续性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学高等数学：1-3 函数的连续性（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节第三节 函数的连续性函数的连续性一、函数连续的概念一、函数连续的概念 二、初等函数的连续性二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质三、闭区间上连续函数的性质主要内容主要内容: :1.函数连续性的定义函数连续性的定义由函数在某点连续的定义可知由函数在某点连续的定义可知解：解：？左连续与右连续左连续与右连续连续函数连续函数例题例题函数的间断点函数的间断点间断点的分类间断点的分类(1)(1) 第一类间断点第一类间断点 若若x x0 0是是f(x)f(x)的间断点的间断点, ,且在且在x x0 0处的左、右处的左、右 极限都存在极限都存在, ,则点则点x x0 0是是f(xf(x) )的的
2、第一类间断点第一类间断点. .(2) (2) 第二类间断点第二类间断点 若若x x0 0不是不是f(x)f(x)的第一类间断点的第一类间断点, ,则点则点x x0 0是是f(xf(x) )的的第二类间断点第二类间断点. .可去可去间断点间断点跳跃跳跃间断点间断点第二类第二类间断点间断点这种间断点称为这种间断点称为振荡间断点振荡间断点，属于第，属于第？类间断点类间断点二、初等函数的连续性二、初等函数的连续性例如例如,这些孤立点的邻域内没有定义这些孤立点的邻域内没有定义.在在0点的邻域内没有定义点的邻域内没有定义.1. 初等函数仅在其初等函数仅在其定义区间定义区间内连续内连续, 在在其其定义域内定义域内不一定连续不一定连续;注意?开区间上的连续函数一定有最大（小）值开区间上的连续函数一定有最大（小）值吗？一定有界吗？为什么？试举例说明吗？一定有界吗？为什么？试举例说明.三、闭区间上连续函数的性质三、闭区间上连续函数的性质几何解释几何解释:
