《高三数学上册 15.6《球面距离》课件 沪教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上册 15.6《球面距离》课件 沪教（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、球面上两直线的交角请同学们回忆平面内关于“角”的定义？ 过平面上一点A的两条射线AB,AC所形成的图形叫作角，记成BAC. 过平面上一点A的两条直线，可以形成4个角。一般规定，两条直线的夹角为不大于90的角。 在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个记号，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的大小。 从球面S上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫做球面角球面角。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球面角的边。 如图所示，球面角的顶点为P，P的极线与球面角的两边交于A,B两点。设P的对径点是P,则这个球面角的两边是 和 。 球面角可以表示成APB，在不产生混淆时，也可以简
2、单表示成P。与平面几何相同，APB既表示角，也表示角的大小。 设射线PD是 的切线，射线PE是 的切线，则球面角APB的大小DPE的大小。简写为PDPE。我们规定 。可以证明：AOBDPE. 当两个大圆所交成的球面角等于 时，就说这两个大圆垂直。抽象概括抽象概括 定理定理1.1 球面角的大小等于它的两边所在平面组成的二面角的大小；球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。例例1 (1)地球上，经线与赤道的夹角是多少？(2)已知北京位于北纬3956、东经11620；上海位于北纬3114，东经12129，求过这两点的经线的夹角。(2)如图所示，设B为北京所在位置，S为上海所在位置，那么过点B的经线所在平面与过点S的经线所在平面的夹角为：12129 1162059因此，过北京和上海两点的经线的夹角为59. (1)因为经线是过南北极的大圆，它所在平面与赤道平面垂直，所以经线与赤道的夹角为 ；解解课后作业
