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1、大学物理大学物理实验绪论2013年年安徽三安徽三联学院学院实验中心中心科学科学定定义是是如如实反映反映客客观事物固有事物固有规律律的的系系统知知识。是。是对一定条件下物一定条件下物质变化化规律的律的总结。特点：特点：课重复性，可重复性，可证伪，自身没有矛盾。，自身没有矛盾。科学科学与与非科学非科学的根本区的根本区别在于在于假假设能否能否被被验证。一一 序言序言1物理学与物理学与实验物理学物理学一一词()源于希腊文源于希腊文()，意，意为自然自然。其。其现代内涵是指代内涵是指研究研究物物质运运动最一般最一般规律律及及物物质基本基本结构构的的科学科学。物理学物理学是是实验科学科学，凡物理学的，凡物
2、理学的概念概念、规律律等都是以等都是以客客观实验为基基础的。因此的。因此物物理学理学绝不能脱离不能脱离物理物理实验结果果的的验证，实验是是物理学的基物理学的基础。实验是是有目的地有目的地去去尝试，是，是对自然的自然的积极探极探索。科学家提出某些索。科学家提出某些假假设和和预见，为对其其进行行证明，筹划适当的手段和方法，根据明，筹划适当的手段和方法，根据产生生的的现象来判断象来判断假假设和和预见的的真真伪。因此科学。因此科学实验的重要性是不言而的重要性是不言而喻的，其中物理的，其中物理实验自然也雄居要位。自然也雄居要位。 物理物理实验是是对物理物理现象象、运运动规律律的的定定量量的的认识，当然离
3、不开，当然离不开测量量，但决不，但决不仅仅是是测量量，还需从一定的理需从一定的理论出出发，对测量数据量数据加以分析，加以分析，归纳出有关出有关结论。 它包含着：它包含着：理理论实验方法方法仪器器选择测量量数据数据处理理结果分析果分析等等环节，可，可见物理物理实验包括包括测量，但物理量，但物理实验决不是决不是单纯的的测量。量。2 2 物理理论物理理论和和物理实验物理实验整个整个物理学的物理学的发展史展史是人是人类不断深刻了不断深刻了解自然，解自然，认识自然的自然的过程。程。实验物理和理物理和理论物理物理是是物理学物理学的的两大支柱两大支柱。实验事事实是是检验物理模型和确立物理物理模型和确立物理规
4、律的律的终审裁判。裁判。物理物理理理论则是是对实验观测结果的果的归纳和和总结，并，并在此基在此基础上去解上去解释新的新的实验结果和果和预测新的新的实验现象。象。两者相两者相辅相成相成，相互促相互促进，恰如，恰如鸟之双翼，人之双足，之双翼，人之双足，缺一不可缺一不可。物理学正。物理学正是靠着是靠着实验和理和理论的相互配合激励，探索前的相互配合激励，探索前进，从而使人，从而使人类对于自然基本于自然基本规律的律的认识不不断向前断向前发展的。展的。这种种相互促相互促进、相互激励、相互完善、相互激励、相互完善的的过程的程的实例例是数不是数不胜数的数的.1924年法国人年法国人德布德布罗意（意（De.Br
5、oglie）在在光的微粒性光的微粒性的启的启发下，明确提出了下，明确提出了实物粒物粒子具有物子具有物质波波动性性，即波和粒子的，即波和粒子的缔合概念。合概念。通常人通常人们将它描述将它描述为波粒二重性波粒二重性，即，即p=h/，这是一个是一个大胆而大胆而伟大的假大的假设。1927年，美国科学家年，美国科学家戴戴维孙（）（）和和盖盖尔末末(L.H.Germer)用被用被电场加速加速过的的电子束打在子束打在镍晶晶体上，得到体上，得到衍射衍射环纹照片照片。从而。从而计算并算并证实了了p和和之之间关系的假关系的假设，使，使德布罗意德布罗意的理的理论得以被公得以被公认。从而分从而分别获得得1929年和年
6、和1937年的年的诺贝尔物理物理学学奖。理理论上美妙的假上美妙的假设和推和推论，要成，要成为被公被公认的物理的物理规律，必律，必须有有实验结果的果的验证。德德布罗意布罗意指出可以通指出可以通过电子在晶体上的衍射子在晶体上的衍射实验来来证明他的假明他的假设。 物理物理伟人人爱因斯坦因斯坦曾称曾称这是照亮是照亮我我们最最难解开物理学之解开物理学之谜的第一的第一缕微弱的光。并提名微弱的光。并提名德布德布罗意意获诺贝尔奖。1895年年伦琴琴在在实验上上发现了了新的新的电磁磁辐射射，并称其并称其为X射射线（它是由高速（它是由高速电子子轰击重元素靶重元素靶而而产生的波生的波长在在nm量量级的的电磁磁辐射）
7、。射）。 X射射线的的发现进一步推一步推动气体中气体中电传导的的研究。研究。 汤姆姆逊说明了被明了被X射射线照射的气体照射的气体具有具有导电性性是由于是由于X射射线引起分子引起分子电离而使气体离而使气体带有有电荷。荷。这给劳伦茨茨创立立电子子论提供了提供了实验基基础。而。而电子理子理论又又给Zeeman效效应，即，即光光谱线在磁在磁场中会分裂，中会分裂，这一事一事实以理以理论解解释。这一一连串的事串的事实关系表关系表明了明了实验物理和理物理和理论物理之物理之间的密切关系和相的密切关系和相互激励而共同推互激励而共同推进物理学物理学发展的展的进程。程。3 3 科学实验科学实验和和教学实验教学实验
8、科学科学实验是是为了了试图验证某些某些预测或或获取新的信息取新的信息，通，通过技技术性操作来性操作来观测由由预先先安排的方法所安排的方法所产生的生的现象象。科学科学实验是是探索探索的的过程，程，可能可能成功成功也也可能可能失失败，其，其结果是可果是可能符合能符合预期也可能有否定期也可能有否定预期的，当然期的，当然还可可以有意外收以有意外收获，并得到未曾，并得到未曾预期的成功。期的成功。 每每一次科学一次科学实验的成功再一次揭示出自然界的的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人奥秘，使人类在在认识自然的道路上又前自然的道路上又前进了了一步。一步。 教学教学实验是以是以传授知授知识、培养人才、培养人才
9、为目的。其目目的。其目标不在于探索，而不在于探索，而在于培养学生在于培养学生未来未来进行探索的基本能力行探索的基本能力。教学教学实验都是理都是理想化了的，排除了次要干想化了的，排除了次要干扰因素，因素，经过精心精心设计准准备，是一定能成功的是一定能成功的。尽管如此，教。尽管如此，教学学实验的地位仍然是非常重要的。因的地位仍然是非常重要的。因为教学教学实验担担负着培养学生科学素着培养学生科学素质的任的任务。学生的任学生的任务主要是主要是积累知累知识、提高能力和培、提高能力和培养素养素质。某种意某种意义上上说，不管学生自己是否，不管学生自己是否意意识到，到，实际都在建造自己通向未来事都在建造自己通
10、向未来事业高高峰的峰的阶梯。每个人建造梯。每个人建造阶梯的梯的过程和程和结果取果取决于决于诸多主客多主客观因素，会有所不同。无因素，会有所不同。无论如如何何总以明确目以明确目标自自觉行行动为先。先。 物理物理实验课是一是一门基基础实验课，是知，是知识的底的底层，这底底层的重要性是不言而的重要性是不言而喻的。的。希望同学希望同学们充分充分发挥主主观积极因素，极因素，提高学提高学习效益，切莫辜效益，切莫辜负好好时光。光。4 结论“ “基础知识部分基础知识部分” ”一、误差概念一、误差概念测量：利用合适的工具，确定某个量：利用合适的工具，确定某个给定定对象在某个象在某个给定属性上的量的程序定属性上的
11、量的程序或或过程程。几种几种测量方法量方法方法方法比较、放大、补偿、模拟.转换非电量电测非光量的光测干涉计量比较法是将被测量与相关标准量进行直接或间接比较,得到测量值的方法。 0 10 X如：米尺如：米尺.电表都是根据比表都是根据比较法法设计而成的而成的仪器。器。5050100100200200mmA A0200200放大法放大法：通：通过某种方法将被某种方法将被测量量放大后，再放大后，再进行行测量。量。如：螺旋如：螺旋测微微计测长-200把螺纹细分而进行放大。补偿法法：用在：用在标准量具上准量具上产生的精度很高生的精度很高的某种效的某种效应，完全，完全补偿由待由待测量量产生的同生的同种效种效
12、应，得到未知量的方法。，得到未知量的方法。如：如：电位差位差计I=0I=0I=0小时大时模模拟法法：对不易不易测量的量，用量的量，用对模型模型的的测量代替量代替对原型的原型的测量。量。 + q- q转换法法：对无法直接无法直接测量的量，量的量，转换为对该量所量所产生的某种效生的某种效应进行行测量。量。如：如：测酸、碱、酸、碱、盐溶液的溶液的浓度度.I用用压电传感器感器测驾驶员座椅的座椅的受力分布。受力分布。待测粮食待测粮食传送带传送带粮食烘干装置待测粮食的含水量与反射光强有关F干涉干涉计量法量法:现代精密代精密计量的基量的基础。待测平面平晶待测平面平晶利用声波反射，判断前方障碍物利用声波反射，
13、判断前方障碍物（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。非电量电测非光量的光测地球月球直角反射器通过测发射与接收两光信号的时间，在C已知的条件下，可知地球、月球之间距离为38万公里。激光具有良好的方向性。故制成各种激光测距仪。不等精度不等精度测量量： 在所有的在所有的测量条件下，量条件下，只要有一个只要有一个发生生变化，化，所所进行的行的测量量为不等精度不等精度测量。量。测量量等精度等精度测量量直接直接测量量间接接测量量单次次测量量多次多次测量量不等精度不等精度测量量1.1.测量分类测量分类等精度等精度测量量：对某一物理量某一物理量进行行多次多次测量量，且每次，且每次测量条量
14、条件件都相同都相同。（如（如同一同一观察者，察者，同一同一组仪器，器，同同一一测量方法和量方法和同同样环境条件下境条件下测试等等。）等等。）真值真值2.2.真值真值误差误差3.3.测量误差测量误差3.1. 3.1. 系统误差（简称系差）系统误差（简称系差） 是是重重复复测量量中中保保持持恒恒定定或或以以一一定定规律律变化的化的误差分量。差分量。系差特点系差特点：确定性、有确定性、有规律性、可修正性律性、可修正性系差来源：系差来源：仪器不完善或使用不当；器不完善或使用不当；环境的恒定因境的恒定因素；理素；理论或方法或方法误差；差；实验者生理或心理的固有特者生理或心理的固有特点等。点等。系系统误差
15、差表表现在一系列重要在一系列重要测量中量中测量量结果差不多果差不多都都朝着相同方向朝着相同方向偏离偏离真真值一定一定值。系系统误差差可以通可以通过检查改改进实验方法或方法或测量量设备引引进相相应的修正的修正值，使之尽量减少使之尽量减少，可在，可在实验前，前，预见一切可能一切可能产生系生系统误差的来源，差的来源，设法法测量之，并从量之，并从计算中消去之。算中消去之。天平不等臂所造成的系统误差仪器误差AOBab不偏心时，由于，所以可用弧长反映角度的大小。 由于偏心，使之用弧长反映角度时产生的系统误差。如：这是由偏心造成的。螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。如：由于理论推导中的近似,产生的系统误差理论
16、公式（忽略了空气阻力等） 意大利科学意大利科学家伽利略在比家伽利略在比萨斜塔上做的萨斜塔上做的铁球落地实验铁球落地实验。两个不同重。两个不同重量的铁球从高量的铁球从高处落下，同时处落下，同时着地。说明理着地。说明理论在一般情况论在一般情况下都能较准确下都能较准确地反映物体真地反映物体真实的运动规律实的运动规律下降时受空气阻力f与下落速度v乃至成正比，则v增大一定值f=mg物体将作匀速直线运动，下落物体的极限速度约为人为心理因素.因紧张,在量血压时,较正常偏大等。生理因素听觉嗅觉色觉视觉对音域（20HZ-20KHZ）的辨别。对音色的辨别。环境市电的干扰输入输入光点检流计光点检流计接近时，静电干扰
17、，使光斑移动等。方法内接AVVRVAAVIRIV用V作为VR的近似值时，求外接其特点是增加测量次数不能减少，只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。系差分类（按其可掌握程度分）：系差分类（按其可掌握程度分）：已定系差：已定系差：指指误差取差取值的的变化化规律律及其符号及其符号和和绝对值都都能确切掌握能确切掌握的的误差分量。差分量。 修正公式修正公式为：已修正已修正结果果=测量量值（或平均（或平均值）-已定系差已定系差未定系差未定系差 ：指指不能确切掌握不能确切掌握误差取差取值的的变化化规律及其符号和律及其符号和绝对值的系差分量。的系差分量。仪表的基本
18、允表的基本允许误差主要属于未定系差。差主要属于未定系差。3.2.3.2.随机（偶然）误差随机（偶然）误差是是重重复复测量量中中以以不不可可预知知的的方方式式变化化的的误差差分量。分量。随机随机误差特点差特点：随机性、服从随机性、服从统计规律律测量量结果果变化不定，化不定，其其值与与真真值之差之差时正正时负，时大大时小小，并且分布于某一范，并且分布于某一范围之内之内，服从于服从于统计规律律。这类误差差无法避免，也无法无法避免，也无法直接消除直接消除与与修正修正。当当测量次数量次数趋于无于无穷时，随机，随机误差服从正差服从正态分布分布规律。律。随机随机误差来源：差来源：实验条件和条件和环境因素无境
19、因素无规则的起伏的起伏变化，引起化，引起测量量值围绕真真值发生生涨落的落的变化。化。正态分布正态分布图示图示随机差基本特征随机差基本特征标准偏差标准偏差 在实际测量中，由于在实际测量中，由于真值真值是是不可知不可知的，且测量次数也的，且测量次数也不可能是无限的，通常用不可能是无限的，通常用n次测量值的次测量值的算术平均值算术平均值 作为作为测量值的测量值的最佳估计值最佳估计值。测量列量列的的随机随机误差估差估计n次次测量量值的的算算术平均平均值对于于n次次测量的量的测量列量列，测量量值的的误差差可表示可表示为，通常称其，通常称其为残差残差。其。其对应的的标准准误差差可用下列可用下列贝塞塞尔公式
20、公式估算估算为：测量列的随机量列的随机误差估差估计其意义是其意义是任一次测量结果任一次测量结果落在落在 到区间到区间 的的概率概率为为 0.683对于于n次次测量的量的测量列量列，测量量值的的误差差可表示可表示为，通常称其，通常称其为残差残差。其。其对应的的标准准误差差可用下列可用下列贝塞塞尔公式公式估算估算为：测量列的随机量列的随机误差估差估计当当n时，时， 。也就是说也就是说S Sx x( (标准偏差标准偏差) )能作为反能作为反映有限测量列的映有限测量列的离散程度离散程度。算术平均误差算术平均误差为为 显然，随着显然，随着n的增大，的增大，测量列测量列平均值的偏差平均值的偏差S Sx x
21、会会越来越小。越来越小。但是但是，其减少，其减少程度在程度在n大于大于1010后变得缓慢，后变得缓慢，如图所示。因此，如图所示。因此，在实际在实际测量中，测量中，一般只测一般只测10-2010-20次次来来减小减小随机误差。随机误差。在在有限次数的有限次数的测量量中，相同中，相同n次次测量量值的的算算术平均平均值一般一般是不相等。由于是不相等。由于算算术平均平均值是是测量量结果的最佳果的最佳值,最接近最接近真真值,因此我因此我们更希望知道它更希望知道它对真真值的的离散程度离散程度.在在n一定一定时，一系列一系列也也满足足正正态分布分布，该分布的分布的标准偏差准偏差为，其，其为测量的量的精密度精
22、密度、准确度准确度与与精确度精确度精密度高精密度高精密度低精密度低精密度低精密度低精密度高精密度高精密度精密度是指重复测量的结果是指重复测量的结果彼此接近彼此接近的程度。彼此非常的程度。彼此非常接近的，叫接近的，叫高高精密度精密度：彼此离散彼此离散得大的得大的，叫叫低低精密度。精密度。因此，精密度因此，精密度描述描述实验实验重复性重复性的的程度程度。准确度准确度是指是指测量量值接近接近真真值的程度的程度。精密度高精密度高准确度高准确度高精密度低精密度低准确度低准确度低精密度低精密度低准确度高准确度高精密度高精密度高准确度低准确度低相比较相比较而言：而言：精确度精确度很高很高 精确度较高精确度较
23、高 精确度较低精确度较低 精确度很低精确度很低测量的量的精密度精密度、准确度准确度与与精确度精确度精确度精确度是是对测量的量的系系统误差差和和随机随机误差差的的综合合评定定。通俗地通俗地讲，测量量的的精确度精确度高高是指是指测量数据量数据比比较集中集中在在真真值附近附近。二、不确定度概念二、不确定度概念必要性必要性定义定义内的概率约等于0.683。两类分量两类分量不确定度有 A、B 两类分量：A 类分量B 类分量A A类分量计算类分量计算(1) 类分量 的计算重复重复测量次数量次数为 n 时，uA由平均由平均值的的标准偏差准偏差 S求得，即求得，即单次测量一般等刻度仪器、仪表均按均匀分布考虑。
24、单次测量结果=测量值仪（单位）B B类分量计算类分量计算(2) 类分量 的计算实验中直接中直接测量的量的B 类 分量分量 uB 近似取近似取仪器器误差限差限值,是是认为 uB 主要由主要由仪器的器的厂家给出的仪器误差限值或最大允许误差厂家给出的仪器误差限值或最大允许误差 仪仪 ，实际上就是，实际上就是一种未定系差。取一种未定系差。取误差性差性质决定的。决定的。一般等刻度仪器、仪表均按均匀分布考虑。B B类分量计算类分量计算结果表达结果表达(3) 物理量 直接测量结果的表达间接测量不确定度间接测量不确定度设间接被接被测量量为Y，有，有 m 个直接被个直接被测量，分量，分别为X1，X2，Xm，它，
25、它们之之间的函数关系的函数关系为 其全微分式其全微分式对于有限小量于有限小量其其标准差的合成式准差的合成式传递公式传递公式由由可求不确定度可求不确定度是各直接是各直接测量量量量的不确定度的不确定度若若中各量中各量间是是积商关系商关系 用相对不确定度来合成用相对不确定度来合成更方便更方便练习题练习题 写出下列各函数的不确定度的传递公式写出下列各函数的不确定度的传递公式1、圆柱体的体积：、圆柱体的体积：2、密度测量：、密度测量：3、转动惯量：、转动惯量：4、金属线的原始长度：、金属线的原始长度：计算步骤计算步骤。A、B两类分量，再求出各直接测量量的不确定度（或合成结果）的1/5到1/6，结果表达结
26、果表达例：测圆柱体体积例：测圆柱体体积V V测圆柱体直径d和高度hh/cm3.2503.2523.2583.2563.2583.250d/cm2.8142.8242.8202.8242.8202.818计算：使用计算器圆柱体体积公式：将d和h的测得值代入上式，求出体积V：标准不确定度的计算：标准不确定度的计算：(1)求d的u(d)从多次测量 从钢直尺合成(2)求h的从多次测量从游标卡尺，合成(3)V(3)V的标准不确定度：的标准不确定度：测量结果为 三、数据处理知识三、数据处理知识说明说明1.1.有效数字有效数字. .数据处理一般方法数据处理一般方法1、有效数字有效数字的的定义定义 可可靠靠的
27、的几几位位数数字字加加上上可可疑疑的的一一位位数数字字统统称称为为测测量量结果的结果的有效数字有效数字。2、与与有效数字有效数字定义有关定义有关的的几个概念几个概念 (1)(1)有效数字位数有效数字位数与与小数点小数点和和单位无关单位无关 用以表示小数点位置的用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。不是有效数字。 (2)(2)当当“0”不不是是表表示示小小数数点点位位置置时时，为为有有效效数数字字，因此因此数据最后零数据最后零不能随便加上，也不能随便减去不能随便加上，也不能随便减去。例例如如：米米中中，“2”前前面面的的“0”不不是是有有效效数数字字，而而中中间和最后的间和最后的“0”为为有效
28、数字有效数字。1、有效数字有效数字的的几个概念几个概念第一位第一位非零数字非零数字前前的的“0”在确定有效位在确定有效位数数时无意无意义，而在，而在第一位非零数字后第一位非零数字后的的“0”在确定在确定有效位数有效位数时应计入入有效位数有效位数。(3)有效数字有效数字反映反映仪器的器的精度精度。 读读数数时时，必必须须读读到到估估读读的的一一位位，即即最最后后一一位位是是估估读读的，是有误差的。的，是有误差的。例例如如：，其其中中为为估估读读位位。米米尺尺的的最最小小分分度度值值为为，因因此此估读位估读位为。为。 (4)有效数字有效数字的的科学书写方式科学书写方式(浮点书写规则浮点书写规则)
29、将将有有效效数数字字首首位位作作个个位位，其其余余各各位位均均位位于于小小数数点点后，再乘以后，再乘以10的方幂的方幂.例如：例如：cm=254.6mm=105m 有有效效数数字字在在运运算算的的过过程程中中，会会出出现现很很多多位位数数，如如果果都都给给予予保保留留，既既繁繁琐琐又又不不合合理理，下下面面讨讨论论如如何何合合理理地确定运算结果的地确定运算结果的有效数字的位数有效数字的位数。 首先要确定首先要确定几个运算规则几个运算规则：(1)有效数字相互运算后仍为有效数字，既有效数字相互运算后仍为有效数字，既最后一位可最后一位可 疑疑其它位数均可靠。其它位数均可靠。(2)可疑数可疑数与与可疑
30、数可疑数相互运算后仍为相互运算后仍为可疑数可疑数，但其，但其进位进位 数数可视为可视为可靠数。可靠数。(3)可疑数可疑数与与可靠数可靠数相互运算后仍为相互运算后仍为可疑数可疑数。(4)可靠数可靠数与与可靠数可靠数相互运算后仍为相互运算后仍为可靠数可靠数。有效数字有效数字的的运算运算规则下面讨论如何确定下面讨论如何确定有效数字的运算法则。有效数字的运算法则。 在在运运算算中中，为为了了与与可可靠靠数数字字加加以以区区别别，可可疑疑数数字字以以红色红色数字表示。数字表示。（1）有效数字的加减法则有效数字的加减法则计算计算10.1+1.551=? 数数字字11.651的的末末两两位位已已无无意意义义
31、，根根据据舍舍入入法法则则写写为为11.7。 有有效效数数字字经经过过加加减减运运算算后后，得得数数的的最最后后一一位位数数应应该与参与运算的诸数中该与参与运算的诸数中可疑位数可疑位数最高的位数一致最高的位数一致。10.1+ 1.55111.651（2）有效数字有效数字的的乘除运算法则乘除运算法则计算计算 51.1.1 1= =512=?舍入后变为舍入后变为14，所以所以51.1.1 1=1=14 4。所以所以512=7.8 8。 有有效效数数字字经经过过乘乘除除运运算算后后，得得数数的的有有效效数数字字的的位位数数与与参参与与运运算算的的各各数数中中有有效效数数字字位位数数最最少少那那个个数
32、数的的有有效效数字位数数字位数相同。相同。12.3851.11.238512.38513.623593.504127.79284951108410824240（3）乘方、开方的有效数字运算后的有效数字位数乘方、开方的有效数字运算后的有效数字位数 与与底数的有效数字底数的有效数字相同相同。（4）三角函数、对数的有效数字运算法则三角函数、对数的有效数字运算法则 一一般般可可采采用用误误差差分分析析方方法法，先先决决定定误误差差位位，再再将将测测量结果误差位量结果误差位对齐对齐。例如：求例如：求cos7o26的的数值数值。解：由误差传递公式可得解：由误差传递公式可得cos7o26的的误差误差 =（s
33、in7o26） (1)(1) 这这里里角角度度为为直直接接测测量量量量，其其测测量量量量具具为为角角游游标标尺尺，其最小分度值为其最小分度值为1。所以。所以 =1=(1/60)o=(1/60)(/180)(2) 将（将（2）代入（）代入（1）得）得=（sin7o26）(1/60)(/180)=所以，所以，cos7o26。（5）特殊数特殊数的的有效数字位数有效数字位数 参参与与运运算算的的准准确确数数字字或或常常数数，比比如如2，e等等的的有有效数字的位数可以认为效数字的位数可以认为有无限位有无限位。（6）有效数字截尾的舍入规则有效数字截尾的舍入规则 大家通常熟悉大家通常熟悉四舍五入四舍五入。有
34、效数字问题有效数字问题举例举例作图基本要求作图基本要求1.图线名称如：U-T图线;R-T图线等。2.坐标名称及单位如：U(mv),T(K);R(),T(C)等。3.分度恰当，布图匀称4.给出最小格值图例 如：T:1mm1.0K,U:1mm5mV等.5.若图线为直线，在求直线斜率时应注意（110.0, 775), (240.0, 385).举例举例T：1mm = 1.0 K(1)列表法简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必要说明。X含意X1X2Xn（单位）Y含意Y1Y2Yn（单位）(2)作图法注意:1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。2将
35、实验点的位置在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。(3)求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点标明位置及坐标A(X1Y1),B(X2Y2)由此求得斜率。作图法特点简单明了。缺点有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。逐差法逐差法当当 X等等间隔隔变化，且化，且 X的的误 差差可以不可以不计的条件下，的条件下，将其分成两组，进行逐差可求得：Y=a+bX对于X：X1XnX2nY：Y1YnY2n最小二乘法最小二乘法是从是从统计的角度的角度处理数据，并理数据，并能得到能得到测量量结果不确定度的一种果不确定度的一种方法。方法。满足线性关系满足线性关系 Y=a+bXY=a+bX
36、 若由于每次由于每次测量均有量均有误差，使差，使在所有误差平方和为最小的条件下，得到的方程Y=a+bX的方法叫最小二乘法。使之使之满足足的条件，的条件，得出。应由令称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。本课程预期达到以下要求本课程预期达到以下要求1.正确建立有效数字的概念。2.掌握有效数字的运算规律。3.在误差基本知识的基础上,学会如何得到真值的最佳估计值,如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。4.通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在,对总的不确定度作近似计算。5.掌握不同情况下数据处理的方法及特点。二、实验要求二、实验要求实验课三个环节实验课三个环节1.课前预习课前预习 2
37、.课堂实习课堂实习3.课后小结课后小结课前预习课前预习在原始记录纸上设计好数据表，写出预习报告在原始记录纸上设计好数据表，写出预习报告了解所用仪器的结构及使用注意事项；了解所用仪器的结构及使用注意事项；1.课前预习课前预习 认真阅读教材，明确本次实验的目的和任务；认真阅读教材，明确本次实验的目的和任务；正确理解实验测量所依据的原理、公式及采用正确理解实验测量所依据的原理、公式及采用的方法；的方法；（包括实验目的、原理及数据表格）（包括实验目的、原理及数据表格），老师要检查老师要检查。课堂实习课堂实习2.课堂实习课堂实习 遵遵守守实实验验室室规规则则（不不要要迟迟到到），按按进进度度表表顺顺序序
38、进行实验；进行实验；遵守仪器操作规则，严肃认真，独立操作；遵守仪器操作规则，严肃认真，独立操作；实实验验完完毕毕后后，原原始始数数据据交交老老师师签签字字认认可可，整整理理好桌面仪器。好桌面仪器。因因病病、事事不不能能上上课课者者，必必须须出出具具医医院院或或院院系系办办证明证明，否则按旷课论。，否则按旷课论。课后小结课后小结3.课后小结课后小结 实实验验报报告告要要用用物物理理系系统统一一的的报报告告纸纸撰撰写写，要要求求字字体体工工整整、文文理理通通顺顺、图图表表规矩、结论明确。规矩、结论明确。报报告告内内容容包包括括：实实验验目目的的、实实验验原原理理、实实验验内内容容、数数据据记记录录与与处处理理、结结果果与与讨论讨论。要尽量用。要尽量用自己的语言写自己的语言写。下次实验交前次实验报告。下次实验交前次实验报告。
