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1、工程地质概论2024/8/21第七章 土压力与土坡稳定7.1概述7.2静止土压力7.3朗金土压力理论7.4 库伦土压力理论7.5 挡土墙的设计7.6 土坡稳定分析工程地质概论2024/8/227.1 概概 述述1、挡土墙防止土体坍塌的构筑物。其种类有：、挡土墙防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等。以及贮藏粒状材料的挡墙等。2、土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用、土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位
2、移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力3土坡天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利土坡天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程全，因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。措施。工程地质概论2024/8/23工程地质概论2024/8/24工程地质概论2024/8/25 挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可挡土墙土压力的大小及
3、其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类，填土能的移动方向、墙后填土的种类，填土 面的形式，面的形式，墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土根据墙的位移情况和墙后土 体所处的应力状态，土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：压力可分为以下三种： 一、主动土压力一、主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。产生主动土压力的条件：产生主动土压力的条件： 位移方向：墙体向前位移；
4、位移方向：墙体向前位移； 位移量：密砂时，位移量：密砂时， ； 密实粘性土时，密实粘性土时， 。工程地质概论2024/8/26 二、被动土压力二、被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产力，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产 生的侧压力属被动土压力。产生主动土压力的条生的侧压力属被动土压力。产生主动土压力的条件：件： 位移方向：墙体向后位移；位移方向：墙体向后位移； 位移量：密砂时，位移量：密砂时， ； 密实粘性土
5、时，密实粘性土时， 。 三、静止土压力三、静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力时，土对墙的压力称为静止土压力，地下室外墙地下室外墙可视为受静止土压力的作用。可视为受静止土压力的作用。 工程地质概论2024/8/27 土压力的计算理论主要有古典的朗肯理论和库土压力的计算理论主要有古典的朗肯理论和库伦理论。实验研究表明：在相同条件下，主动土压伦理论。实验研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即力，亦即 工程地质概论2024/8/2
6、87.2 静止土压力的计算静止土压力的计算 静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任意深度面下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖处取一微小单元体，其上作用着竖向的土自重应力向的土自重应力，则该处的静止土压力强度可按，则该处的静止土压力强度可按下式计算：下式计算：工程地质概论2024/8/29工程地质概论2024/8/210 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 朗肯设想朗肯设想 朗肯设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的朗肯设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界土，如果墙背与土的接触面上满足剪应力
7、为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变由此可以推导出主件，则墙后土体的应力状态不变由此可以推导出主动和被动土压力计算公式。动和被动土压力计算公式。 适用条件：适用条件：墙背垂直、光滑墙背垂直、光滑 和填土面水平。和填土面水平。工程地质概论2024/8/211工程地质概论2024/8/212 表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在距地表向都伸展至无穷，在距地表z处取一单位微体处取一单位微体M，当整当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡
8、状态。个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设土的重度为设土的重度为r，显然显然M单元水平截面上的法向应力等单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即于该处土的自重应力，即而竖直截面上的法向应力为：而竖直截面上的法向应力为： 工程地质概论2024/8/213 1、无粘性土的主动土压力、无粘性土的主动土压力 无粘性土的主动土压力强度与无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如图所示，如取单位墙长计算，压力分布为三角形，如图所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：则主动土压力为： 通过三角形的形心，即作用在离墙底通过三角形的形心，即作用在离墙底
9、H3处处 其中工程地质概论2024/8/214工程地质概论2024/8/215 2、粘性土的主动土压力、粘性土的主动土压力 由式由式(4-6)可知，粘性土的主动土压力强度包括可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力两部分：一部分是由土自重引起的土压力 ，另，另一部分是由粘聚力一部分是由粘聚力c，引起的负侧压力引起的负侧压力 ，这两，这两部分土压力叠加的结果如图部分土压力叠加的结果如图4-6(c)所示，其中所示，其中ade部分部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会的拉力作用下就会分离，故在计算土
10、压力时，这部分分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是abc部分。部分。工程地质概论2024/8/216a点离填土面的深度点离填土面的深度z0常称为临界深度，在填土面无荷常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可求得载的条件下，可求得z0值，即：值，即： 得得 工程地质概论2024/8/217如取单位墙长计算，则主动土压力为如取单位墙长计算，则主动土压力为 ：将式（将式（49）代入上式后得）代入上式后得粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图abc的形心，即作用在离墙底的形心，即作用在离墙
11、底工程地质概论2024/8/218 二、被动土压力二、被动土压力 无粘性土：无粘性土： 粘性土：粘性土： 其中工程地质概论2024/8/219工程地质概论2024/8/220如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： 无粘性土无粘性土: 粘性土：粘性土： 被动土压力通过三角形或梯形压力分布图的形心。被动土压力通过三角形或梯形压力分布图的形心。工程地质概论2024/8/221 几种常见情况的土压力计算几种常见情况的土压力计算(一一)填土面有均布荷载填土面有均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土
12、压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时图图48(o)，当量的土层厚度为当量的土层厚度为 然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。以无粘性土为例，则填土面以无粘性土为例，则填土面A点的主动土压力强度点的主动土压力强度墙底墙底B点的土压力强度点的土压力强度 工程地质概论2024/8/222压力分布如图所示，实际的压力分布如图所示，实际的压力分布图为梯形压力分布图为梯形ABCD部部分，土压力的作用点在梯形的重心
13、。分，土压力的作用点在梯形的重心。 工程地质概论2024/8/223 当填土面和墙背面倾斜时，以为假想墙背计算主动土当填土面和墙背面倾斜时，以为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背倾斜，假想的墙高应为压力，但由于填土面和墙背倾斜，假想的墙高应为然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。土压力。 (二二)成层填土成层填土 如图所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平如图所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，土压力的分布为图算，土压力的分布为
14、图410中的中的abc部分，计算第二部分，计算第二层土压力时，层土压力时， 将第一层土按重度换算成与第二层土将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即其当量土层厚度为相同的当量土层，即其当量土层厚度为 ，工程地质概论2024/8/224(三三)墙后填土有地下水墙后填土有地下水 挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，由于地下水的存在将使土的含水量增加，位以下，由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，而使土压力增大，因此，挡土墙抗剪强度降低，而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。当墙后填土有地下水时，应该有良好的排水措
15、施。当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内摩擦角和计算土压力时假设地下水位上下土的内摩擦角和墙与土之间的摩擦角墙与土之间的摩擦角相同。在图中，相同。在图中，abdec部分部分为土压力分布图，为土压力分布图，cef部分为水压力分布图，部分为水压力分布图， 总总侧压力为土压力和水压力之和。图中所示的土压侧压力为土压力和水压力之和。图中所示的土压力计算也是以无粘性填土为例。力计算也是以无粘性填土为例。工程地质概论2024/8/225工程地质概论2024/8/226 7.4 库伦土压力理论库伦土压
16、力理论 库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。条件得出的土压力计算理论。 基本假设：基本假设： (1)墙后的填土是理想的散粒体墙后的填土是理想的散粒体 ； (2)滑动破坏面为通过墙底一平面。滑动破坏面为通过墙底一平面。 确定土压力的方法：确定土压力的方法：根据形成的滑动土楔体根据形成的滑动土楔体 的静力平衡条件求得。的静力平衡条件求得。工程地质概论2024/8/227一、主动土压力一、主动土压力 一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述一般挡土墙的
17、计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取讨论中均沿墙的长度方向取1m进行分析，如图进行分析，如图4-12(a)所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面一破坏面BC破坏时，土楔破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：上的力有：工程地质概论2024/8/228整理后可得库伦主动土压力大小的一般表达式整理后可得库伦主动土压力大小的一般表达式 式中：式中： 库伦主动土压力系数，按公式或查表确定。库伦主动土压力系数，按公式或查表确定。 主动土压力分布：主动
18、土压力分布：沿墙高呈三角形。作用在离墙底沿墙高呈三角形。作用在离墙底H/3处。处。 作用方向作用方向:方向与墙背法线的夹角为方向与墙背法线的夹角为,在法线下侧。在法线下侧。 工程地质概论2024/8/229 二、被动土压力二、被动土压力 当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面面BC破坏时，土楔破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限向上滑动，并处于被动极限平衡状态。平衡状态。此时土楔此时土楔ABC在其自重在其自重W和反力和反力R和和E的作的作用下平衡，用下平衡，R和和E的方向都分别在的方向都分别在BC和和AB面法线的上面法线的上方。按上述求主动
19、土压力同样的原理可求得被动土压方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：力的库伦公式为：工程地质概论2024/8/230式中式中 一被动土压力系数一被动土压力系数工程地质概论2024/8/231被动土压力分布：被动土压力分布：沿墙高呈三角形。作用在沿墙高呈三角形。作用在 离墙底离墙底H/3处。处。 作用方向作用方向:方向与墙背法线的夹角为方向与墙背法线的夹角为,在法在法线上侧。线上侧。 工程地质概论2024/8/23245 挡土墙设计挡土墙设计一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型 挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型。型。 (一一)重力
20、式挡土墙重力式挡土墙 这种型式的挡土墙如图这种型式的挡土墙如图420(a)所示，墙面暴所示，墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜和垂直的。露于外，墙背可以做成倾斜和垂直的。 墙基的前缘称为墙趾，而后缘叫做墙踵。墙基的前缘称为墙趾，而后缘叫做墙踵。工程地质概论2024/8/233工程地质概论2024/8/234工程地质概论2024/8/235(二二)悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图420(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，所示。墙
21、的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。而墙体内的拉应力则由钢筋承担。(三三)扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设中立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁一道扶壁图图420(c)，故称为扶壁式挡土墙。故称为扶壁式挡土墙。工程地质概论2024/8/236 二、挡土墙的计算二、挡土墙的计算 挡土墙的计算通常包括下列内容：挡土墙的计算通常包括下列内容： 1、稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验、稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算，算， 2、地基的承载力
22、验算；、地基的承载力验算； 3、墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌、墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。算方法进行。 工程地质概论2024/8/237 (一一)倾覆稳定性验算倾覆稳定性验算 图图4-22(a)表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡土墙自重土墙自重G和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾O点倾点倾覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数 应符合下式要求：应符合下式要求： 1
23、.6 其中其中工程地质概论2024/8/238 土对挡土壤墒背的摩擦角，度；土对挡土壤墒背的摩擦角，度； zz土压力作用点离墙踵的高度，土压力作用点离墙踵的高度，m m； bb基底的水平投影宽度，基底的水平投影宽度，m m； Z Zf f土压力作用点离土压力作用点离O O点的高度，点的高度，m m。 工程地质概论2024/8/239工程地质概论2024/8/240(二二)滑动稳定性验算滑动稳定性验算 在滑动稳定性验算中，将在滑动稳定性验算中，将G和和 都分解为垂直和都分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数全系数 应符合下式
24、要求：应符合下式要求： 工程地质概论2024/8/241工程地质概论2024/8/242 46 土坡稳定分析土坡稳定分析一、土坡稳定分析一、土坡稳定分析 土坡的滑动土坡的滑动般系指土坡在一定范围内整般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳常常是在外界的不利因素影定性。土坡的失稳常常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的。响下触发和加剧的。 土坡的滑动原因：土坡的滑动原因： (1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、放材料或建造建筑物使坡顶受
25、荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；来的平衡状态； (2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压力的增加；孔隙水压力的增加； 工程地质概论2024/8/243 (3)静水力的作用：例如雨水或地面水静水力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。向压力，从而促进土坡的滑动。影响土坡稳定的因素影响土坡稳定的因素（1）土坡坡度；）土坡坡度；（2）土坡高度；）土坡高度；（3）土的性质；）土的性质；（4）地下水的
26、渗流地下水的渗流；（5）气象条件）气象条件；（6）地震。）地震。工程地质概论2024/8/244 土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，主要土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，主要介绍简单土坡的稳定分析方法。简单土坡系指土坡的介绍简单土坡的稳定分析方法。简单土坡系指土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土所组成。图土所组成。图4-36表示简单土坡各部位名称。表示简单土坡各部位名称。工程地质概论2024/8/245(一一)无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析 图图4-37表示一坡角为表示一坡角为的无粘性土坡。假设土的无粘性土坡。假设土
27、坡及其地基都是同一种土，又是均质的，且不坡及其地基都是同一种土，又是均质的，且不考虑渗流的影响。考虑渗流的影响。图图4-37 无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析工程地质概论2024/8/246由于无粘性土颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，由于无粘性土颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑动，土坡就能保持稳定。对于这类只要坡面不滑动，土坡就能保持稳定。对于这类土构成的土坡，其稳定性的平衡条件可由图土构成的土坡，其稳定性的平衡条件可由图437所示的力系来说明。所示的力系来说明。 土颗粒的自重土颗粒的自重W在垂直和平行于坡面方向的分力分在垂直和平行于坡面方向的分力分别为别为分力分力T将使土颗粒
28、将使土颗粒M向下滑动，是滑动力，向下滑动，是滑动力， 而阻止土而阻止土颗粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力颗粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力N引起引起的摩擦力的摩擦力 。 工程地质概论2024/8/247抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用K表示，亦表示，亦即即 由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等( )时，稳时，稳定安全系数定安全系数 ,此时抗此时抗 滑力等于滑动力，土坡处于极滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内
29、摩擦角内摩擦角 ，特称之为，特称之为自然休止角自然休止角。从式。从式(470)还可还可看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅仅取决于坡角取决于坡角 只要只要 ， 土坡就是稳定的。为了保证土坡有足土坡就是稳定的。为了保证土坡有足够的安全储备，可取够的安全储备，可取K=1.11.2。工程地质概论2024/8/248 (二二)、粘性土坡稳定分析、粘性土坡稳定分析 粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面为一曲面，一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面产生整体滑动，图生，继而沿某一曲面产
30、生整体滑动，图438中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲面，但中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲面，但在理沦分析时可以近似地假设为圆弧，如图中在理沦分析时可以近似地假设为圆弧，如图中虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动也是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，并按平面问题进行分析。面为圆筒面，并按平面问题进行分析。粘性土粘性土坡稳定分析方法有瑞典条分法坡稳定分析方法有瑞典条分法(圆弧法）圆弧法），稳稳定数法等。定数法等。 工程地质概论2024/8/249工程地质概论2024/8/2501 1、圆弧法的原
31、理、圆弧法的原理 圆弧法是一种试算法，先将土坡剖面按比例圆弧法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如图画出，如图4 439(39(a)a)所示。然后任选所示。然后任选圆心圆心o o，以以R R为半径作圆弧，此圆弧为半径作圆弧，此圆弧abab为假定的滑动面，为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成任意将滑动面以上土体分成任意n n个宽度相等的土条。个宽度相等的土条。设取第设取第i i条作为隔离体，条作为隔离体，（1 1）滑动力矩）滑动力矩M MT T，由滑动土体由滑动土体ABDABD的自重在滑动的自重在滑动方向上的分力产生。方向上的分力产生。（2 2）抗滑力矩）抗滑力矩M MR R ，由滑动面由滑
32、动面ABAB上的摩擦力和粘上的摩擦力和粘聚力产生。聚力产生。（3 3）土坡稳定安全系数）土坡稳定安全系数 工程地质概论2024/8/251图图439(a) 土坡稳定分析圆弧法土坡稳定分析圆弧法工程地质概论2024/8/252工程地质概论2024/8/253（4 4）试算法确定）试算法确定KminKmin，找安全系数最小值找安全系数最小值KminKmin的的滑滑动面。取一系列圆心动面。取一系列圆心O O1 1，O O2 2 ，O O3 3 ，和相应的半和相应的半径径R R1 1，R R2 2 ，R R3 3 ，可，可计算处各自的安全系数计算处各自的安全系数K K1 1，K K2 2 ，K K3 3 ，取其中最小值取其中最小值KminKmin对应的圆弧。对应的圆弧。2 2、计算步骤、计算步骤 共共9 9个步骤个步骤3 3、确定最危险滑动面的简化方法确定最危险滑动面的简化方法 工程地质概论2024/8/254图图5.44 5.44 最危险滑动圆弧圆心的确定最危险滑动圆弧圆心的确定
