《331~~~两条直线的交点坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《331~~~两条直线的交点坐标（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、讨论下列二元一次方程组解的情况讨论下列二元一次方程组解的情况:无数组无数组无解无解一组解一组解 几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0； l2：2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程程: :l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.解：解
2、方程组解：解方程组3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1与与l2的交点是的交点是M（- 2，2）解：解方程组解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与与l2的交点是（的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为设经过原点的直线方程为 y=k x把（把（2，2）代入方程，得）代入方程，得k=1，所求方程为，所求方程为y= xx= 2y=2得得x= 2y=2得得讨论下列二元一次方程组解与交点坐讨论下列二元一次方程组解与交点坐标的关系标的关系:无数组无数组无解无解一组解一组解相交相交重合重合平行平行(1)若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解, (2)若方程组若方程组无解无解, (3)若方程
3、组若方程组有无数解有无数解, 则则l1/ l2;则则l1与与l2相交相交;则则l1与与l2重合重合.一、两条直线的交点一、两条直线的交点:相交相交重合重合平行平行练习练习:判断下列各组直线的位置关系：判断下列各组直线的位置关系：归纳小结：归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？的关系来判定两直线的位置关系？例例2 2 判断下列各对直线的位置关系。如判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：果相交，求出交点的坐标：二、共点直线系方程二、共点直线系方程:经过直线经过直线 与直线与直线的交点的直线系方程为的交点的直线系方程为:注：此
4、直线系方程少一条直线注：此直线系方程少一条直线l2经过两相交直线的交点的经过两相交直线的交点的直线系方程直线系方程所以直线的方程为：所以直线的方程为：解解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为：设经过二直线交点的直线方程为：例例3: 求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0的交点，的交点，且满足下列条件的直线且满足下列条件的直线l的方程。的方程。 (1)过点过点(2,1)例例2: 求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0的交点，的交点，且满足下列条件的直线且满足下列条件的直线l的方程。的方程。 (2)和直线和直线3x-4y+5=0垂直垂直解解: (2) 设经过二直
5、线交点的直线方程为：设经过二直线交点的直线方程为：所以直线的方程为：所以直线的方程为：例例2: 求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0的交点，的交点，且满足下列条件的直线且满足下列条件的直线l的方程。的方程。 (3)和直线和直线2x-y+6=0平行平行解解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为：设经过二直线交点的直线方程为：所以直线的方程为：所以直线的方程为： 平行平行平行平行重合重合重合重合相交相交相交相交无解无解无解无解无穷多解无穷多解无穷多解无穷多解唯一解唯一解唯一解唯一解212121,llllll1）两条直线交点与它们方程组的解之间的关系两条直线交点与它们方程组的解之间的关系. 对于直于直线l1:A1x+B1y+C1=0 ， l2:A2x+B2y+C2=0,方程方程组2） 经过两相交直线经过两相交直线l1 1: :A1x+B1y+C1=0和和 l2 2: :A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示的交点的直线系方程可表示A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2）=0
