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1、一、长度收缩一、长度收缩1-2 相对论时空观相对论时空观 物体相对于观察者静止时被测量的长物体相对于观察者静止时被测量的长度度-原长原长L0K系中测量：系中测量：-原原长长固有长度固有长度在在 K 系中测量：系中测量：同时同时测出首尾坐标：测出首尾坐标： 运动长度运动长度L(x1，t1)、(x2，t2)沿运动方向沿运动方向测量物体长测量物体长度，度，物体长物体长度收缩了！度收缩了！运动长度运动长度L4、所有惯性系彼此等价、所有惯性系彼此等价说明：说明：2、长度的测量值与被测物体相对于观测、长度的测量值与被测物体相对于观测者的运动有关，者的运动有关，原长原长最长最长1、测量运动物体的长度时，、测
2、量运动物体的长度时，必须同时测必须同时测量量该物体两端的坐标该物体两端的坐标3、长度收缩长度收缩是是测量效应测量效应，并非并非实际的收实际的收缩，它缩，它只发生在相对运动的方向上只发生在相对运动的方向上 在垂直于相对运动方向上进行的在垂直于相对运动方向上进行的长度长度测量测量，与参照系无关与参照系无关K系：系：解：解：例、如图，一米尺固定在例、如图，一米尺固定在XOY平面内。平面内。在在K系测得该尺与系测得该尺与X轴成轴成30o角，角，K系测得该尺与系测得该尺与X轴成轴成45o角。问：角。问：K系系中观察者测得尺子长度是多少中观察者测得尺子长度是多少? K相对于相对于K系的速度是多少系的速度是
3、多少?在在K系测系测量量尺尺子，子，长为长为l：尺子在尺子在 y 方向上的投影长度不变方向上的投影长度不变由长度收缩公式：由长度收缩公式：二、时间膨胀二、时间膨胀 在相对静止惯性系中测量的、于该惯在相对静止惯性系中测量的、于该惯性系中性系中同一地点同一地点先后发生的两个事件的先后发生的两个事件的时间间隔时间间隔-原时原时 0闪光闪光第第1次：次：第第2次：次：于于同一地点同一地点先后发生的事件的先后发生的事件的时间间隔时间间隔固有时间固有时间用钟走得快慢来说，用钟走得快慢来说，K系：系： 异地发生异地发生的两个事件的的两个事件的时间间隔时间间隔-动钟变慢动钟变慢(动钟时间延动钟时间延缓缓)运动
4、时间运动时间膨胀膨胀! 比相对于比相对于K静止静止的钟的钟 慢慢相对于相对于K运动的钟运动的钟相对于观察者静止的钟相对于观察者静止的钟光脉冲光脉冲来回一次来回一次K系系的的钟用时：钟用时：原时原时K系：系：运动时间膨胀运动时间膨胀动钟变慢动钟变慢异地发生异地发生原时原时2、运动时间膨胀运动时间膨胀是运动引起的是运动引起的测量效应测量效应说明：说明：1、原时最短原时最短和和运动时间运动时间对应的异地距离是多少？对应的异地距离是多少？问题：问题：3、在、在一个惯性系中，一个惯性系中，运动运动的的钟钟比静止的比静止的钟钟慢慢固有寿命：固有寿命：(2.603 0.002) 10-8s实验测得：实验测得
5、：速率速率 0.91c 平均飞行距离平均飞行距离 17.135m实验室实验室参照系中参照系中寿命寿命约：约：6.277 10-8s 介子介子 介子介子和和中微子中微子相对论修正相对论修正：例、根据天体物理学的观察和推算，宇例、根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们这个星球而去。假定在地球上观察到一这个星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星的脉冲周期为颗脉冲星的脉冲周期为0.5s，且这颗星正，且这颗星正以以0.8c的速度的速度离我们而去离我们而去。那么这颗星。那么这颗星的固有脉冲周期应该是多少？的固有脉冲周期应该是多少？这颗星的固有脉冲
6、周期：这颗星的固有脉冲周期：例例、一一飞飞船船和和一一彗彗星星相相对对地地面面分分别别以以0.6c和和0.8c的的速速度度相相向向而而行行，在在地地面面上上观观测测，再再有有5s二二者者就就要要相相撞撞，问问：(1)飞飞船船上上看看彗彗星星的的速速度度为为多多少少？(2)用用飞飞船船上上的的钟看再经过多少时间钟看再经过多少时间二者将相撞二者将相撞?设地面为设地面为K系系飞船为飞船为K系系解：解：负号表示沿负号表示沿x轴负向轴负向1、2、 地面系发现地面系发现飞船经过飞船经过某地某地时，飞船和彗星最时，飞船和彗星最初隔一段距离为事件初隔一段距离为事件1； 地面系发现地面系发现飞船与彗星飞船与彗星
7、相撞相撞(飞船爆炸飞船爆炸)为事件为事件2 在在飞船系飞船系看来，这是发生在看来，这是发生在同一地点同一地点的两个事件的两个事件 在在飞船系飞船系测得的这两个事件测得的这两个事件的时间间隔为的时间间隔为原时原时问题：问题： 在彗星系看来，二者就要相撞在彗星系看来，二者就要相撞的时间的时间间隔还是间隔还是4s吗吗？K系中观察系中观察设设K系中系中x1和和x2处处同时同时发生了两个事件发生了两个事件三、同时性与三、同时性与时序时序1、同时性同时性结论：结论：在某一惯性系中在某一惯性系中同同时而不同地点时而不同地点发生发生的事件，在另一惯的事件，在另一惯性系中看来就一定性系中看来就一定不是同时发生了
8、！不是同时发生了！2、时序时序: 两个事件发生的时间顺序两个事件发生的时间顺序K系：系：先先开枪，开枪，后后鸟亡鸟亡( t2 t1 )前前事件事件1开枪开枪(x1 , t1)后后事件事件2鸟亡鸟亡(x2 , t2)K系：系：是否仍然是是否仍然是先先开枪，开枪，后后鸟亡鸟亡？子弹子弹K系：系：前前事件事件1开枪开枪(x1 , t1)后后事件事件2鸟亡鸟亡(x2 , t2)子弹子弹子弹速度子弹速度vK系：系：前前事件事件1开枪开枪(x1 , t1)后后事件事件2鸟亡鸟亡(x2 , t2)子弹子弹信号传递速度：信号传递速度：在在K系中，因果系中，因果关系关系不变！不变！K系：系：前前事件事件1开枪开
9、枪(x1 , t1)后后事件事件2鸟亡鸟亡(x2 , t2)子弹子弹例、观察者例、观察者A看到空间距离为看到空间距离为4m的两个的两个事件同时发生，观察者事件同时发生，观察者B看这两个事看这两个事件的空间距离为件的空间距离为5m，试问：对试问：对B来来说，这两个事件是否同时发生？时说，这两个事件是否同时发生？时间间隔为多少？两个观察者的相对间间隔为多少？两个观察者的相对速度为多大？速度为多大？设观察者设观察者A为为K系，系，B为为K系，系，B相对于相对于A以速以速率率 u 沿沿 x 轴正向运动轴正向运动解：解：两个事件在两个坐标系中的空时坐标为两个事件在两个坐标系中的空时坐标为解得：解得：解解
10、、一一火火车车以以恒恒定定的的速速度度通通过过隧隧道道，火火车车和和隧隧道道的的静静长长均均为为l0。在在地地面面上上看看，当当火火车车的的前前端端b到到达达隧隧道道的的B端端的的同同时时，有有一一道道闪闪电电正正击击中中隧隧道道的的A端端(见见图图)。问问此此闪闪电电能能否否在在火火车车的的a端端留下痕迹留下痕迹?隧隧道道解：取地面为解：取地面为K系，火车为系，火车为K系系(1) 从从K系系看：看： 火车由于运动，长度缩短了！火车由于运动，长度缩短了！隧隧道道b到达到达B时，时，a已入隧道内已入隧道内 击中隧道击中隧道A端的闪电不会在火车端的闪电不会在火车a端留下痕迹端留下痕迹(2) 从从K
11、系系看：看： 隧道由于运动，长度也缩了隧道由于运动，长度也缩了K系系的结论：的结论：在在K系系看来：看来：火车火车b端到达端到达隧道隧道B端端(事件事件1)与与闪电击中隧道闪电击中隧道A端端(事件事件2)同时同时发生！发生！隧隧道道火车火车b端到达端到达隧道隧道B端时，端时，火车露在隧道外面火车露在隧道外面的长度：的长度：在在K系系看来：看来：火车火车b端到达端到达隧道隧道B端与闪电击端与闪电击中隧道中隧道A端端还是还是同时同时发生的吗？发生的吗？取取上述俩事件在两个惯性系上述俩事件在两个惯性系中的坐标分别为：中的坐标分别为：(x1，t1)(x2，t2)(x1，t1) (x2 ，t2)隧隧道道
12、按题意：按题意： t1= t2闪电不会击中闪电不会击中a! ! 内隧道向左移动的距离：内隧道向左移动的距离：1-3 狭义狭义相对论动力学基础相对论动力学基础 一个正确的力学定律必须满足：一个正确的力学定律必须满足：(1)在在洛伦兹变换下洛伦兹变换下具有具有协变性协变性(2) v c 时，时， 还原成经典形式还原成经典形式运动运动物体的质量与其运动的速率物体的质量与其运动的速率 v 相关相关讨论讨论：1、v c c 时：时：2、v c 时：时：物体运动速率不能大于或等于物体运动速率不能大于或等于c一、相对论质量一、相对论质量m0：粒子静止质量：粒子静止质量m：粒子运动质量：粒子运动质量v ：粒子
13、运动速度：粒子运动速度2、动力学方程动力学方程二、二、动量和动力学方程动量和动力学方程1、动量动量物体在物体在 作用下位移作用下位移 ，动能增量：，动能增量：三、相对论能量三、相对论能量静能静能动能动能运动能量运动能量总总能量能量规定速度为零时，动能为零规定速度为零时，动能为零规定速度为零时，动能为零规定速度为零时，动能为零讨论讨论：物体因静质量不为零而具有的能量物体因静质量不为零而具有的能量1、静能静能 ：2、运动能量运动能量E(总能量总能量)：对相对论动能表示式做泰勒展开对相对论动能表示式做泰勒展开:相对论相对论动能动能：3、动能动能 ：物体：物体(质点质点)作为一个整体作机作为一个整体作
14、机械运动而具有的能量械运动而具有的能量外界做功使质点质量由原来的外界做功使质点质量由原来的外界做功使质点质量由原来的外界做功使质点质量由原来的静质量静质量m0变为变为低速时，运动物体的低速时，运动物体的大部分能量储存在物体内部大部分能量储存在物体内部当当 时：时：1、质能关系质能关系在一物理过程中，若质点质量有一微小变化在一物理过程中，若质点质量有一微小变化 m，则质点能量将发生则质点能量将发生c2倍于倍于 m的变化的变化四、质能关系及能量与动量的关系四、质能关系及能量与动量的关系1kg物体的静止能：物体的静止能：1kg汽油的燃烧值：汽油的燃烧值：一百万吨一百万吨煤燃烧，放出的热量煤燃烧，放出
15、的热量3.3 1016 J质子质量：质子质量：Mp=1.00728u中子质量：中子质量：Mn=1.00866u氦核质量：氦核质量：Ma=4.00150u原子核的原子核的结合能结合能：据据质能关系：质能关系：质量亏损质量亏损平方后消去平方后消去v得到：得到：2、能量与动量的关系能量与动量的关系由上式还可以得到关系由上式还可以得到关系:五、光子五、光子2、运动质量：运动质量：1、静止质量：静止质量：m0=03、动量：动量：例、静质量为例、静质量为mo的粒子具有初速度的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍则粒子的动量为初动量的几倍?
16、(2)若要使它的末动量等于初动量的若要使它的末动量等于初动量的10倍，则末速度应是初速度的几倍倍，则末速度应是初速度的几倍?解：解：1、初动量初动量当：当：由由2、得到：得到：vo=0.4c例、两个静止质量都是例、两个静止质量都是mo的小球，其中的小球，其中一个静止，另一个以一个静止，另一个以v =0.8c运动。运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量碰后合成小球的静止质量设碰后合成小球的质量为设碰后合成小球的质量为M, 速度为速度为V由由质量质量-能量守恒能量守恒：碰撞前后动量守恒：碰撞前后动量守恒：解：解：v =0.8c爱因斯坦爱因斯坦被公认为是二十被公认为是二十世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家
