《人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高中线与角平分线课件共19张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高中线与角平分线课件共19张PPT（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学教材八年级上11.1 .211.1 .2三角形的高、中线、角平分三角形的高、中线、角平分线线ABCD如图风筝为一三角形，边如图风筝为一三角形，边AB=6 dm,BC=4dm,AC=6dm，高，高AD=4.5dm，那么做此风筝至少需要多少布？那么做此风筝至少需要多少布？你能描述三角形的你能描述三角形的高吗？高吗？情境导入情境导入一、三角形的高一、三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边向它的对边向它的对边 所在直线作垂线，所在直线作垂线，所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点顶点顶点和垂足和垂足和垂足和垂足D之间的线
2、段之间的线段之间的线段之间的线段叫做叫做叫做叫做三角形的高线三角形的高线三角形的高线三角形的高线，简称简称简称简称三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如右图如右图如右图如右图, , 线段线段线段线段ADAD是是是是BCBC边上的高边上的高边上的高边上的高. .和垂足的字母和垂足的字母和垂足的字母和垂足的字母注意注意注意注意! ! ! ! !标明垂直的记号标明垂直的记号标明垂直的记号标明垂直的记号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5你还能画出一条高来吗？你还能画出一条高来吗？当然可以，一个三角形有当然可以，一个三角形有三个顶点，应该
3、有三个顶点，应该有三条高三条高做一做做一做1.锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗? ?O使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合点的对边边缘重合点的对
4、边边缘重合点的对边边缘重合锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的内部都在三角形的内部都在三角形的内部都在三角形的内部对这三条高的位置，你有什么发现？对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流. . . .对这三条高的位置，你有什么发现？对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流将你的发现与同伴进行交流. . . .做一做做一做2.直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角
5、形的高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高. . . .ABC直角边直角边直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ; ;ABAB边边边边直角边直角边直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ; ;BCBC边边边边直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点.D D对这三条高，你又有什么发现？对这三条高，你又有什么发现？将你将你将你将你的发现与同伴进行交流的发现与同伴进行交流的发现与同伴进行交流的发现与同伴进行交流. . . .做一做做一做做做
6、BC边上的高，边上的高， BC边不边不够长怎么办？够长怎么办？3.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形，在纸上画出一个钝角三角形，在纸上画出一个钝角三角形，在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高画出钝角三角形的高画出钝角三角形的高画出钝角三角形的高为了便于画出为了便于画出为了便于画出为了便于画出ABAB边上的高，边上的高，边上的高，边上的高，需要把需要把需要把需要把ABAB延长延长延长延长A AB BC CD DF FE E把把把把CBCB延长延长延长延长BCBC边上的高是在三角形的内边上的高是在三角形的内边上的高是在三角形的内边上的高是在三角形的内部还是外部部还
7、是外部部还是外部部还是外部? ?ABAB边上的高呢？边上的高呢？边上的高呢？边上的高呢？外部外部做一做做一做A AB BC CD DF F钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高交于一点吗？交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形的三条角三角形的三条角三角形的三条角三角形的三条高不相交于一点高不相交于一点高不相交于一点高不相交于一点钝角三角形的三条高：钝角三角形的三条高：钝角三角形的三条高：钝角三角形的三条高：“ “我我我我们以自己的方式相交们以自己的方式相交们以自己的方式相交们以自己的方式相交” ”E E钝角三角形的三条高所在直线钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交于一点，交点在三角形外交点在三角形外O
8、 O议一议议一议从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做叫做叫做三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角
9、形3 31 11 1相交相交相交相交相交相交相交相交不相交不相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形外部三角形外部三角形的三条高所三角形的三条高所在直线交于一点在直线交于一点ABC（3）EDF（4）1、如图，、如图，AD为为ABC的高，则的高，则ADB= = 。2、若一个三角形有高在它的外部，则、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（这个三角形为（ ） 3、下图作三
10、角形中的高正确的是（、下图作三角形中的高正确的是（ ）ABCDABC（1）BAC（2）练一练练一练A 在三角形中，连接一个顶点与它对边中在三角形中，连接一个顶点与它对边中在三角形中，连接一个顶点与它对边中在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线点的线段，叫做这个三角形的中线点的线段，叫做这个三角形的中线点的线段，叫做这个三角形的中线二、三角形的中线二、三角形的中线BDBD= =DCDCBCD如图右图如图右图如图右图如图右图ADAD是是是是BCBC边上的中线边上的中线边上的中线边上的中线“ “三角形的中线三角形的中线三角形的中线三角形的中线” ”也是也是也是也是一条线段。
11、一条线段。一条线段。一条线段。三角形的三条中线三角形的三条中线三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. . . .三角形三条中线的交点叫三角形的重心三角形三条中线的交点叫三角形的重心三角形三条中线的交点叫三角形的重心三角形三条中线的交点叫三角形的重心试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条中线三条中线三条中线三条中线你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做 如图，如图，AD、BE 为为A
12、BC的中线且交于点的中线且交于点O。1 1、若、若AB=5cm=5cm，BC=6cm,=6cm,AC=4cm,=4cm,则则BD= =（）（）AE= =（）（）2 2、若、若SABCABC=12c=12c ，则，则SABEABE= =（ ）三角形的中线三角形的中线三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形的两个三角形由由2.你发现了什么？你发现了什么？ABCDEFO巩固练习巩固练习 在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的
13、一三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗个内角的平分线吗个内角的平分线吗个内角的平分线吗? ? BAC注意注意注意注意! ! ! ! !用圆规画最简便用圆规画最简便用圆规画最简便用圆规画最简便你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗? ? 在一张纸上画出一个三角在一张纸上画出一个三角在一张纸上画出一个三角在一张纸上画出一个三角形二并剪下，将它的一个角形二并剪下，将它的一个角形二并剪下，将它的一个角形二并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合对折，使其两边重合对折，使其两边重合对折，使其两边重合折痕折痕折痕折痕ADAD即为三角形的
14、即为三角形的即为三角形的即为三角形的A的角平分线。的角平分线。的角平分线。的角平分线。ABCD D三、三角形的角平分线三、三角形的角平分线做一做做一做三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义 以前所学的以前所学的以前所学的以前所学的“ “角平分线角平分线角平分线角平分线” ”是一是一是一是一条射线，条射线，条射线，条射线，“ “三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线” ”还还还还是射线是射线是射线是射线 吗吗吗吗? ?BAC 在三角形中，一个在三角形中，一个在三角形中，一个在三角形中，一个内角的平分线与它的对内角的平分线与它的对内角的平分线与它的对内角的平分线与它
15、的对边相交，这个角的顶点边相交，这个角的顶点边相交，这个角的顶点边相交，这个角的顶点与交点之间的与交点之间的与交点之间的与交点之间的线段叫线段叫线段叫线段叫三角形的角平分三角形的角平分三角形的角平分三角形的角平分线线线线“ “三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线” ”是一条线段。是一条线段。是一条线段。是一条线段。注意注意注意注意! ! ! ! !D1 1= = =2 2 1 12 2图图图图5 5 1010画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一画出锐角三角形、钝角三角形和直角三
16、角形各一个。个。个。个。(1) (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线。分别画出这三个三角形的三条角平分线。分别画出这三个三角形的三条角平分线。分别画出这三个三角形的三条角平分线。(2)(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的的的的位置关系位置关系位置关系位置关系? ?三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点. .做一做做一做与三角形有关的线段与三角形有关的线段 从三角形的一个顶点从
17、三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点向它的对边向它的对边向它的对边向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的所在直线作垂线，顶点和垂足之间的所在直线作垂线，顶点和垂足之间的所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做线段叫做线段叫做线段叫做三角形的高线三角形的高线三角形的高线三角形的高线 在三角形中，一个内角的平分线在三角形中，一个内角的平分线在三角形中，一个内角的平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交与它的对边相交，这个角的顶点与交与它的对边相交，这个角的顶点与交与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫点之间的线段叫点之间的线段叫点之间的线段叫三
18、角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线 在三角形中，连接一个顶点与在三角形中，连接一个顶点与在三角形中，连接一个顶点与在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个它对边中点的线段，叫做这个它对边中点的线段，叫做这个它对边中点的线段，叫做这个三角三角三角三角形的中线形的中线形的中线形的中线三角形的三条高所在直线交于一点，三角形的三条高所在直线交于一点，三角形的三条高所在直线交于一点，三角形的三条高所在直线交于一点，三条角平分线交于一点，三条中线交三条角平分线交于一点，三条中线交三条角平分线交于一点，三条中线交三条角平分线交于一点，三条中线交于一点（重心）于一点（重心）于一点（重心）于一点（重心）这一节课你有什么收获？这一节课你有什么收获？随机随机点名点名四、知识小结四、知识小结挑战自我：挑战自我： 一块三角形的煎饼，要一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的把它分成大小相同的6块块应怎样分应怎样分?你有多少种分你有多少种分法法?如果限定只能切三刀如果限定只能切三刀呢呢? 1. P51. P5练习练习， 1.2 1.2题题2.P82.P8复习巩固复习巩固 3.4. 3.4.题题作 业
