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1、成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 选修选修3-4 机械波机械波第十二章第十二章第三节波长、频率和波速第三节波长、频率和波速第十二章第十二章学习目标定位学习目标定位1课堂情景切入课堂情景切入2知识自主梳理知识自主梳理3重点难点突破重点难点突破4考点题型设计考点题型设计5课课 时时 作作 业业6学习目标定位学习目标定位理解波长、频率和波速的物理意义及相理解波长、频率和波速的物理意义及相互关系互关系会用波的知识分析和解决问题会用波的知识分析和解决问题课堂情景切入课堂情景切入一一个个高高个个子子人人和和一一个个矮矮个个子子人人并并肩肩行行
2、走走(如如图图)，哪哪个个人人的的双双腿腿前前后后交交替替更更为为迅迅速速？如如果果拿拿这这两两个个人人与与两两列列波波做做类类比比，波波长、频率、波速分别可以比做什么？长、频率、波速分别可以比做什么？知识自主梳理知识自主梳理1定义定义在在波波动动中中，_总总是是相相同同的的两两个个_质质点点间间的的距离。距离。2特征特征(1)在在横横波波中中，两两个个_的的波波峰峰(或或波波谷谷)间间的的距距离离等等于于波波长长。在在纵纵波波中中，两两个个_的的密密部部(或或疏疏部部)间间的的距距离离等等于于波长。波长。(2)经过一个周期，振动在介质中经过一个周期，振动在介质中_等于波长。等于波长。波长波长
3、() 振动相位振动相位相邻相邻相邻相邻相邻相邻传播的距离传播的距离1波的周期和频率波的周期和频率在在波波动动中中，各各个个质质点点的的振振动动周周期期或或频频率率是是_的的，它它们们都都等等于于_的的振振动动周周期期或或频频率率，这这个个周周期期或或频频率率也也叫叫做做_的周期或频率，分别用的周期或频率，分别用_和和_表达。表达。2决定因素决定因素波的周期或频率由波的周期或频率由_的周期或频率决定。的周期或频率决定。3时、空的对应性时、空的对应性在在_的的时时间间内内，振振动动在在介介质质中中传传播播的的距距离离等等于于一一个波长。个波长。波的周期波的周期(T)和频率和频率(f) 相同相同波源
4、波源波波Tf波源波源一个周期一个周期1定义定义波波速速是是指指振振动动在在介介质质中中_的的速速度度，而而不不是是介介质质质质点点的的_速度，波速等于速度，波速等于_与与_的比值。的比值。2计算式计算式v_。此此式式不不仅仅适适用用于于机机械械波波，也也适适用用于于后后面面要学习的电磁波。要学习的电磁波。波速波速(v) 传播传播振动振动波长波长周期周期3决定因素决定因素(1)机机械械波波在在介介质质中中的的传传播播速速度度由由_的的性性质质决决定定，与波长和频率与波长和频率_。(2)在不同的介质中，波速不同，波速还与在不同的介质中，波速不同，波速还与_有关。有关。4波长的决定因素波长的决定因素
5、波长由波长由_和和_共同决定。共同决定。介质介质无关无关温度温度介质介质波源波源重点难点突破重点难点突破一、对波长的理解一、对波长的理解1关于波长的定义关于波长的定义“相相邻邻的的”和和“位位移移总总是是相相等等”是是波波长长定定义义的的关关键键，二二者者缺缺一一不可。不可。3波的空间周期性波的空间周期性(1)相相隔隔距距离离为为一一个个波波长长的的整整数数倍倍的的两两质质点点，振振动动情情况况完完全全相相同同，即即离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移“总总是是”相相等等，振振动动速速度度大大小小和和方方向也向也“总是总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。相同，因而波长显示了波的空间周期性
6、。(2)相相隔隔距距离离为为半半波波长长的的奇奇数数倍倍的的两两质质点点的的振振动动情情况况完完全全相相反反，即即在在任任何何时时刻刻它它们们的的位位移移大大小小相相等等、方方向向相相反反，速速度度也也是是大大小小相相等等、方方向向相相反反，会会同同时时一一个个在在波波峰峰、一一个个在在波波谷谷或或同同时时从相反方向经过平衡位置。从相反方向经过平衡位置。学学习习了了波波长长的的概概念念之之后后，甲甲同同学学认认为为两两波波峰峰间间或或两两波波谷谷间间的的距距离离就就是是一一个个波波长长。乙乙同同学学认认为为在在一一个个周周期期内内，介介质质中中的的质质点通过的路程为一个波长。他们的观点正确吗？
7、点通过的路程为一个波长。他们的观点正确吗？答案：答案：他们的说法都不对。他们的说法都不对。解解析析：波波具具有有周周期期性性，波波峰峰与与波波峰峰或或波波谷谷与与波波谷谷之之间间的的距距离离是是波波长长的的整整数数倍倍，只只有有限限定定相相邻邻波波峰峰或或波波谷谷间间的的距距离离才才是是一一个个波波长长，所所以以甲甲不不对对；波波在在传传播播时时，介介质质中中的的质质点点都都在在平平衡衡位位置置附附近近振振动动。不不随随波波的的传传播播而而迁迁移移，一一个个周周期期内内质质点点通通过过的的路路程为四倍振幅，而不等于一个波长。程为四倍振幅，而不等于一个波长。特别提醒：特别提醒：( (1) )我我
8、们们听听到到的的种种类类繁繁多多的的声声音音有有高高低低和和强强弱弱之之分分，声声调调的的高高低低由由声声波波的的频频率率决决定定，即即取取决决于于不不同同发发声声体体的的振振动动频频率率。声声音音的的强强弱弱由由声声波波的的能能量量决决定定，体体现现为为介介质质中中质质点点振振动动的的强强弱弱。各种声音在空气中传播速度约为各种声音在空气中传播速度约为340m/s。( (2) )波波从从一一种种介介质质进进入入另另外外一一种种介介质质，波波源源没没变变，波波的的频频率率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 有有人人认认为为：“由由公公
9、式式vf知知，波波的的频频率率越越高高，波波速速越越大大。”这种说法正确吗？这种说法正确吗？答案：答案：不正确。不正确。解解析析：机机械械波波的的传传播播速速度度只只与与介介质质本本身身的的性性质质和和温温度度有有关关，与波的频率无关。，与波的频率无关。三、关于波的问题的多解性三、关于波的问题的多解性造成波动问题多解的主要因素有：造成波动问题多解的主要因素有：1周期性周期性(1)时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔t与周期与周期T的关系不明确。的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离x与波长与波长的关系不明确。的关系不明确。2双向性双向性(1)传播方向双向性：波的传
10、播方向不确定。传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定由由于于波波动动问问题题的的多多解解性性，在在解解题题时时一一定定要要考考虑虑其其所所有有的的可可能性：能性：质质点点达达到到最最大大位位移移处处，则则有有正正向向和和负负向向最最大大位位移移两两种种可可能。能。质质点点由由平平衡衡位位置置开开始始振振动动，则则有有起起振振方方向向向向上上、向向下下(或向左、向右或向左、向右)的两种可能。的两种可能。只只告告诉诉波波速速不不指指明明波波的的传传播播方方向向，应应考考虑虑沿沿两两个个方方向向传传播的可能。播的可能。只给出两时
11、刻的波形，则有多次重复出现的可能等。只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。解解决决此此类类问问题题时时，往往往往采采用用从从特特殊殊到到一一般般的的思思维维方方法法，即即找找到到一一个个周周期期内内满满足足条条件件的的特特例例，在在此此基基础础上上，如如知知时时间间关关系系，则加则加nT；如知空间关系，则加；如知空间关系，则加n。考点题型设计考点题型设计 对对机机械械波波关关系系式式vf的的下下列列说说法中正确的是法中正确的是()Avf适用于一切波适用于一切波 波长、波速和频率的关系波长、波速和频率的关系解解析析：公公式式vf适适用用于于一一切切波波，无无论论是是机机械械波波还还是是电
12、电磁磁波波，A正正确确；机机械械波波的的波波速速仅仅由由介介质质决决定定，与与波波长长无无关关，所所以以D错错误误；对对同同一一列列波波，其其频频率率由由振振源源决决定定，与与介介质质无无关关，故故B错，错，C正确，应选正确，应选A、C。答案：答案：AC点评：点评：波速由介质决定，频率由波源决定。波速由介质决定，频率由波源决定。位位于于介介质质和和分分界界面面上上的的波波源源S，产产生生两两列列分分别别沿沿x轴轴负负方方向向与与正正方方向向传传播播的的机机械械波波，如如图图所所示示。若若在在两两种种介介质质中中波波的的频率及传播速度分别为频率及传播速度分别为f1、f2和和v1、v2，则，则()
13、Af12f2，v1v2Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v2答案：答案：C一一列列简简谐谐横横波波沿沿x轴轴正正向向传传播播，传传到到M点点时时波波形形如如图图所所示示，再再经经0.6 s，N点点开开始始振振动动，则则该该波波的振幅的振幅A和频率和频率f为为()AA1 mf5 Hz BA0.5 mf5 HzCA1 mf2.5 Hz DA0.5 mf2.5 Hz波动图象的应用波动图象的应用答案：答案：D(三三门门峡峡市市20142015学学年年高高二二下下学学期期期期末末)图图甲甲为为一一列列横横波波在在t0时时的的波波动动图图象象，图图乙乙为为该该波波中中
14、x2m处处质质点点P的的振振动动图象，下列说法正确的是图象，下列说法正确的是()A波速为波速为4m/sB波沿波沿x轴负方向传播轴负方向传播Ct0.5s，P点的动能最大点的动能最大D从从t0到到t2.5s，P点振动路程为点振动路程为1.8cm答案：答案：AC (河河北北衡衡水水中中学学20132014学学年年高高二二下下学学期期二二调调)一一列列简简谐谐横横波波在在x轴轴上上传传播播，在在t10和和t20.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：波的多解问题波的多解问题(1)这列波可能具有的波速。这列波可能具有的波速。(2)当当波波速
15、速为为280m/s时时，波波的的传传播播方方向向如如何何？以以此此波波速速传传播播时时，x8m处处的的质质点点P从从平平衡衡位位置置运运动动至至波波谷谷所所需需的的最最短短时时间间是多少？是多少？答案：答案：(1)v(4080k)m/s当当k0、2、4时，波沿时，波沿x轴正向传播。轴正向传播。当当k1、3、5时，波沿时，波沿x轴负向传播。轴负向传播。(2)波沿波沿x方向传播，方向传播，t2.1102s。(青青岛岛市市部部分分重重点点高高中中20142015学学年年高高二二检检测测)一一列列简简谐谐波波在在某某一一时时刻刻的的波波形形如如下下图图所所示示，经经过过一一段段时时间间，波波形形变变成
16、成如如图图中中虚虚线线所所示示，已已知知波波速速大大小小为为1 cm/s。则则这这段段时时间间可可能能是是()A1 s B2 sC3 s D4 s答案：答案：AC如如图图所所示示是是一一列列简简谐谐波波在在某某时时刻刻的的波波形形图图，若若每每隔隔0.2 s，波波沿沿x方方向向推推进进0.8 m，试试画画出出此此后后17 s时刻的波形图。时刻的波形图。一段时间前后波形的画法一段时间前后波形的画法点评：点评：“去整取零去整取零”法是波形画法的指导思想。法是波形画法的指导思想。一一列列简简谐谐横横波波在在x轴轴上上传传播播，波波速速为为50 m/s，已已知知t0时时刻刻的的波波形形图图如如图图(a
17、)所所示示，图图中中M处处的的质质点点此此时时正正经经过过平平衡衡位位置置沿沿y轴轴的的正正方方向向运运动动。将将t0.5 s时时的的波波形形图图象象画画在在图图(b)上上(至至少少要画出一个波长要画出一个波长)。答案：答案：如图所示如图所示“舍舍整整(数数)、留留分分(数数)”，只只要要考考虑虑T/4后后的的波波形形即即可可。若若用用平平移移法法，T/4内内波波沿沿x轴轴上上传传播播/4；若若用用特特殊殊点点法法，T/4内内特特殊殊点在垂直于点在垂直于x轴的方向上运动路程为一个振幅轴的方向上运动路程为一个振幅A。根根据据M点点的的振振动动方方向向判判明明波波传传播播的的方方向向，方方法法同同前前。由由此此可知此波是沿可知此波是沿x方向传播。方向传播。
