《第二章(个人定稿）2.13函数表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章(个人定稿）2.13函数表示法（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题探究问题探究1. 下表列出的是正方形面积变化情况下表列出的是正方形面积变化情况.这份表格表示的是函数关系吗这份表格表示的是函数关系吗?边长边长x米米面积面积y 米米211.52.52312.2546.259当当x在在(0,+)变化时呢变化时呢? 怎么表示怎么表示?你能用几种方法表示你能用几种方法表示?法1列表法（略）法2y=x2 ,x0 法3如右图xyo列列 表表 法法图图 像像 法法函数的表示法函数的表示法解解 析析 法法 你能谈谈这三种方法意义，及其各自的优势吗?列表法列表法就是列出表格表示两个变量的函数关系例如平方表，平方根表， 三角函数表， 银行的利息表下表也是表示函数关系我国国内
2、生产总值单位:亿元年份19901991199219931994199519961997199819992000生产总值18598.521662.526651.934560.546670.057494.966850.573142.776967.180422.889404.0优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值时函数值时函数值解析式法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示这个等式叫做函数的解析表达式简称解析式S(t)=6t2F(x)=G(x)=ax2+bx+c 等等优点：函数关系清楚，容易从自变量求出对应的函数值便于用解析式研究函数的性质解析式
3、法解析式法图象法图象法:就是用函数图象表示两个变量的关系例如:气象台应用自动记录描绘温度随时间的变化曲线就是运用图象法表示函数的又如下图是深圳股市2004.9.23的变化曲线就是用图象表示函数的信函质量信函质量(m)/g邮资邮资(M)/元元0.801.602.403.204.002. 国内跨省市之间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函,每封每封信函的质量和对应的邮资如下表信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图请画出图像像,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.问题探究问题探究20M/元元m/g4060801000.81.62.43.24.0。解解邮资是信函质量的邮资是信函质量的函数函数, 其图像其图
4、像如下如下:O函数解析式为： 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数为分段函数分段函数。1. 分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它它2. 有些函数既可用列表法表示有些函数既可用列表法表示,误认为是误认为是“几个函数几个函数”;也可用图像法或解析法表示也可用图像法或解析法表示.注意注意3. 某质点在某质点在30s内运动速度内运动速度vcm/s是是时间时间t的函数的函数,它的它的析式表示出这个析式表示出这个质点的速度质点的速度.函数函数, 并求
5、出并求出9s时时1020301030vt图像如下图图像如下图.用解用解O问题探究问题探究解解: 解析式为解析式为v (t)=t+10, (0 t5)3t, (5 t10)30, ( 10 t 20)t=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s)-3t+90,(20 t30)4. 已知函数已知函数f (x)=2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .(1)求求fff(2) ;（复合函数）复合函数）(2) 当当f (x)=7时时,求求x ;问题探究问题探究解 （1） fff(2) = ff-1 = f1= 0 (2)若x1 , 2x+3 1，与与f (x)=7相相符，由符，由2x+3 =
6、7得得x=-5易知其他二段均不符合易知其他二段均不符合f (x)=7 。 故故 ： x=-5问题探究问题探究、求下列函数的解析式、已知求的解析式、已知f(x)是一次函数，且f(f(x)=4x+3,求f(x)、1、函数的三种表示方法小结小结2、函数解析式的求解1.教材教材p34 ： 1、22.以下叙述正确的有（以下叙述正确的有（ ） (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。集。 (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。函数。 （3）若若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1 D2 也能成立。也能成立。 A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个思考交流思考交流C2. 设设A=0,2, B=1,2, 在下列各图在下列各图中中, 能表示能表示f:AB的函数的函数是是( ).xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流3. 已知函数已知函数f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若若f(x)=3, 则则x的值是的值是( )A. 1B. 1或或C. 1, , D. D 思考交流思考交流作业作业对应的讲义对应的讲义
