理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT

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1、Good afternoon 1内内 容容 提提 要要1.摩擦现象2.静滑动摩擦定律5.考虑摩擦时物体的平衡问题3.动滑动摩擦定律4.摩擦角与自锁现象第五章摩擦第五章摩擦2摩擦现象 摩擦是机械运动中一种普遍的现象.摩擦现象广泛地存在于日常生活中。举例：摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦摩擦学 这里介绍工程常用的近似理论3(1)滑动摩擦滑动摩擦:两个物体接触面作相对滑动或具有两个物体接触面作相对滑动或具有 相对滑动趋势时的摩擦相对滑动趋势时的摩擦.动滑动摩擦动滑动摩擦-具有相对滑动具有相对滑动.静滑动摩擦静滑动摩擦-具有相对滑动趋势具有相对滑动趋势.(2

2、)滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚动时的摩擦.4 当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动趋势时当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动趋势时, 在在两个物体的接触面上就有阻碍它们做相对滑动的机械作用出现两个物体的接触面上就有阻碍它们做相对滑动的机械作用出现, 这种机械作用称为这种机械作用称为滑动摩擦力，滑动摩擦力，这种现象称为这种现象称为滑动摩擦滑动摩擦.A 重量为重量为 的物体放在粗糙的的物体放在粗糙的固定水平面上固定水平面上,受到一个水平拉力受到一个水平拉力 的作用的作用A:静滑动摩擦力（静摩擦力）1、静滑动摩擦定律（1）静止4-14-1滑动摩擦滑动摩擦5（2）临界平衡状态： ：最

3、大静摩擦力：最大静摩擦力A 实验表明：实验表明： 的大小与接触面上法向反力的大小与接触面上法向反力的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反.静滑动摩擦定律f s - 静摩擦系静摩擦系数数= fsf s -表示材料表面性质表示材料表面性质有限约束力有限约束力6（3）相对滑动动滑动摩擦定律 = f f - 动摩擦系数 当两个相互接触的物体有相对滑动时当两个相互接触的物体有相对滑动时,它们所受的摩擦力，它们所受的摩擦力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力.用用 表示。 实验表明：动摩擦力实验表明：动摩擦力 的大小与接触面上

4、法向反力的大小与接触面上法向反力 的大小成正比，方向与物体相对滑动的方向相反的大小成正比，方向与物体相对滑动的方向相反.动滑动摩擦定律实验表明：实验表明： f f s 7摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象4-24-21、摩擦角全约束力法向反力法向反力 和静摩擦力和静摩擦力 的合力的合力 称为支称为支承面对物体作用的全约束力承面对物体作用的全约束力.物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角摩擦角：全约束力与法线间的夹角的最大值摩擦角：全约束力与法线间的夹角的最大值全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数表示材料表面性质表示材料表面性质8物块的运动趋势方向改变，全约束力物块的运动趋势方向

5、改变，全约束力方位改变，在临界状态下，方位改变，在临界状态下， 作用作用线画出一个以接触点线画出一个以接触点A为顶点的锥面，为顶点的锥面，称为称为摩擦锥摩擦锥摩擦锥（角）92 自锁现象静止静止作用线不会超出作用线不会超出主动力合力主动力合力作用线不会超出作用线不会超出如果作用在物块上的全部主动力的合力如果作用在物块上的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止，这种现象称为之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止，这种现象称为自锁自锁。 只要物体所受的主动力合力只要物体所受的主动力合力 的作用线在摩擦角的范围之内的作用线在摩擦角的范围之内,即即

6、 时时,物体仅依靠摩擦总能静止而与主动力大小无关。物体仅依靠摩擦总能静止而与主动力大小无关。10相对滑动相对滑动不满足二力平衡不满足二力平衡实际工程中：实际工程中：避免避免利用利用113 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件12斜面自锁条件螺纹自锁条件132、 严格区分物体处于临界、非临界状态；1、 画受力图时，必须考虑摩擦力；考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题4-34-3考虑摩擦的平衡问题考虑摩擦的平衡问题,平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同，应注意以下几点应注意以下几点: 3、静摩擦力的大小由平衡条件确定,同时应与最大静摩擦力比较.若FS Fmax ,则物

7、体平衡;否则物体不平衡.4、由于0 Ff Ff max ,问题求解一般有一范围，一般设物体处于临界状态, 此时FS = Fmax .5、当物体尚未达到临界状态时,静摩擦力的方向可以假定.当物体达到临界状态时,静摩擦力的方向与相 对滑动趋势的方向相反.14求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向解：1、研究对象：物块2、画受力图3、建立坐标系4、列平衡方程已知：例4-015物块处于非静止状态向上而解得：(向上)平衡需要平衡需要能否提供？能否提供？16已知：水平推力 的大小求： 使物块静止，例4-1， 解（一）物块有上滑趋时,推力为 1、研究对象：物块 2、画受力图（临界状态， ） 3、建坐标： 4

8、、列方程：17(1)(2)解得：(3)最大值最大值18（二）物块有下滑趋时,推力为 1、研究对象：物块 2、画受力图： 3、建坐标： 4、列方程：(1)(2)(3)最小值最小值19若为使物块静止对此题，是否有?*临界状态：判定趋势，临界状态：判定趋势， 方向不可假设。方向不可假设。20求：挺杆不被卡住之 值.已知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；例4-221解得：解：取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.则：挺杆不被卡住时，.22取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.临界临界解：1、研究对象：挺杆 2、画受力图（平面任意力系） 3、建立坐标系（原则） 4、列平衡方程（原则）解得：2324求： 制动鼓轮

9、所需铅直力F.已知：物块重 P, 鼓轮重心位于 处， 闸杆重量不计，各尺寸如图所示：例4-3考虑摩擦物系平衡考虑摩擦物系平衡25（1）（2）临界状态：临界状态：26解：分别取闸杆与鼓轮设鼓轮被制动处于平衡状态对鼓轮，对闸杆，且而解得27解解：（一）鼓轮：（一）鼓轮1、研究对象：闸杆、研究对象：闸杆2、画受力图：、画受力图：3、列平衡方程、列平衡方程而 （二）闸杆（二）闸杆1、研究对象：闸杆、研究对象：闸杆2、画受力图：、画受力图：3、列平衡方程、列平衡方程且解得28（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）当D处拉力 时，木箱是否平衡?求：已知：均质木箱重例5-529解：（1）取木箱，设其处于平衡

10、状态.30解得而因木箱不会滑动；又木箱无翻倒趋势.木箱平衡（2）设木箱将要滑动时拉力为31又解得设木箱有翻动趋势时拉力为解得能保持木箱平衡的最大拉力为* 对此题，先解答完（2），自然有（1）.32求：作用于鼓轮上的制动力矩.已知：各构件自重不计；例5-1133对图得得得（a）对图(b) 34对图对图得得对图得解得对图(c)(d)(e)35对此题，对图 ，得为何？对 杆，图，36（抽屉与两壁间），不计抽屉底部摩擦；已知： 抽屉尺寸 ，例5-12求： 抽拉抽屉不被卡住之e e值。37解： 取抽屉，设抽屉刚好被卡住又联立解得则抽屉不被卡住， .38求：保持系统平衡的力偶矩保持系统平衡的力偶矩 . .

11、设 时，系统即将逆时针方向转动，解：画两杆受力图.已知：各构件自重不计，尺寸如图；例5-13(a)(b)39对图 ，对图 ，又设 时，系统有顺时针方向转动趋势，画两杆受力图.对图 ，(c)解得40又解得系统平衡时，对图 ，(d)41求：使系统保持平衡的力 的值.不计自重的 块间的已知：其它接触处光滑；力 角 ，静摩擦系数为 ，例5-1442解： 取整体楔块 向右运动，设力 小于 时，取楔块 ，43或用三角公式，注意 ，有则设力 大于 时，楔块 向左运动， 取楔块 ，44解得而因木箱不会滑动；又木箱无翻倒趋势.木箱平衡（2）设木箱将要滑动时拉力为45又解得设木箱有翻动趋势时拉力为解得能保持木箱平

12、衡的最大拉力为* 对此题，先解答完（2），自然有（1）.46例例题题4-14.梯子梯子AB长为长为 2a,重为重为G， 梯子的下端梯子的下端A搁搁在水平地上在水平地上,上端上端B靠在靠在铅直墙上铅直墙上.设地面和墙与设地面和墙与梯子间的摩擦角均为梯子间的摩擦角均为 m . 求梯子平衡时，它与地面求梯子平衡时，它与地面的夹角的夹角 。BAGC47NABAGCNBBGCAFfAFfB解一：选梯子为研究对象，受力分析：解一：选梯子为研究对象，受力分析：根据平面一般力系的平衡列平衡方程，根据平面一般力系的平衡列平衡方程，然后结合静摩擦定律，可以求解。然后结合静摩擦定律，可以求解。（略）（略）48 mN

13、ABAGCNBBGCAFfAmaxFfBmaxRARB m+ m900-(+ m)D m解二：假设梯子处于临界平衡状态，根据摩擦角的定义：解二：假设梯子处于临界平衡状态，根据摩擦角的定义：49补充例补充例题：图示一挡土墙，题：图示一挡土墙，自自重为重为 W，并受一水平土并受一水平土压力压力P的作用。的作用。 设墙与地设墙与地面间的静摩擦系数为面间的静摩擦系数为 fs , 求欲使墙既不滑动又不倾求欲使墙既不滑动又不倾覆，力覆，力P所满足的条件。所满足的条件。pWdhacbAB50pWdhacbNFfAB解：取挡土墙为研究对象，受力分析：解：取挡土墙为研究对象，受力分析：1、挡土墙不滑动的条件：、

14、挡土墙不滑动的条件：xy Fx = 0P-Ff =0 (1) Fy= 0N- W=0 (2)解得：解得：Ff = PN = W根据静摩擦力的特点：根据静摩擦力的特点：因此，为了保证墙不滑动，力因此，为了保证墙不滑动，力P所应满足的条件应为：所应满足的条件应为：P fs WFf Ffmax = fs N (3) 51pWdhacbNFfAB2、挡土墙不倾覆的条件：、挡土墙不倾覆的条件：因此，为了保证墙不倾覆，力因此，为了保证墙不倾覆，力P所应满足的条件应为：所应满足的条件应为：当墙开始倾覆时，当墙开始倾覆时， N、 Ff将作用将作用在在B点。其中：点。其中：力力P使墙绕使墙绕B点发生倾覆，它对点

15、发生倾覆，它对B点点的矩称为倾覆力矩，大小为：的矩称为倾覆力矩，大小为：P d力力W阻止墙绕阻止墙绕B点发生倾覆，它对点发生倾覆，它对B点点的矩称为稳定力矩，大小为：的矩称为稳定力矩，大小为：W c要使墙不发生倾覆，稳定力矩必须要使墙不发生倾覆，稳定力矩必须大于或等于倾覆力矩：大于或等于倾覆力矩：W c P dP W c / d524-6.静定与静不定问题 对每一种力系而言对每一种力系而言,若未知量的数目等于独立平若未知量的数目等于独立平衡方程的数目衡方程的数目.则应用刚体静力学的理论则应用刚体静力学的理论,就可以求就可以求得全部未知量得全部未知量,这样的问题称为这样的问题称为静定问题静定问题. 若未知量的数目超过独立平衡方程的数目若未知量的数目超过独立平衡方程的数目.则单则单独应用刚体静力学的理论独应用刚体静力学的理论,就不能求出全部未知量就不能求出全部未知量,这样的问题称为这样的问题称为静不定问题静不定问题.53PADBCRARD静定问题静定问题PADBCFAxFAyFDxFDy静不定问题静不定问题54阅读材料和作业阅读材料阅读材料4-5，4-6作业作业4-18，4-3155再再见见56