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1、幂函数幂函数以下函数有什么共同特征？以下函数有什么共同特征？（1）幂的底数为自变量；）幂的底数为自变量；（2）指数为常数；）指数为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如上述问题中涉及的函数，都是形如y=x的函数。的函数。 (1) (2) (3) (4) (5)一、定义一、定义说明说明:判断下列函数是否为幂函数。判断下列函数是否为幂函数。(1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 练习1是否否否是否练习2定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：函数函数y=x的图象和性质的图象和性质定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：函数函数y=x2的图象的图象
2、和性质和性质函数函数f(x)=x3的图像和性质的图像和性质8642-2-4-6-8yx定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：先列出x,y的对应值表y320-2-3x-1-11 1-8-80 0-1-11 1-27-278 82727o o1 12 2-1-1-2-2y=x3定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：先列出先列出x, y的对应值表的对应值表y910x4 41 13 32 20 0o o2 24 46 610108 84 43 32 21 1y yx x定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：函数函数y=x-1的图象和性质的图象和性质0 (2)在第一象限内，在第一
3、象限内，函数值随函数值随x 的增大的增大而增大，即而增大，即在（在（0，+)上是增上是增函数函数 (1)图象都过图象都过(0，0)点和（点和（1，1）点；）点； 0 （1）图象都过（）图象都过（1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值）在第一象限内，函数值 随随x 的增大而减小，即在的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数）上是减函数 （3）在第一象限，图象向上）在第一象限，图象向上 与与y 轴无限接近，向右轴无限接近，向右 与与 x 轴无限接近轴无限接近再在同一坐标系中作出下列函数的图象再在同一坐标系中作出下列函数的图象 y = x -1 y = x-2 y = y=xy=x-2-2y=
4、xy=x-0.5-0.5y=xy=x-1-1例例1、判断下列数值的大小、判断下列数值的大小。归纳：比较两个幂值的大小比较两个幂值的大小（种类和方法）（种类和方法）1、同指数不同底数：2、不同底不同指数：、不同底不同指数：利用幂函数的单调性利用幂函数的单调性需要引入一个中间值，需要引入一个中间值，常用常用0 0和和1 1练习练习31）2）3）4）a10 0a1 10xy11a=1对幂函数图象的观察和分析对幂函数图象的观察和分析 作直线作直线x=m(0m1)x=m(0m1)x=m(m1)呢？呢？x=m(0m1)x=m(0m1)当当0m10m1时，直线时，直线x=m(0 m1m1时，直线时，直线x=m(m1)与与幂函数图象相交，交点低，幂函数图象相交，交点低，幂函数指数小幂函数指数小 已知幂函数已知幂函数 在第一象在第一象限的图象如图所示，则曲线限的图象如图所示，则曲线C1、C2、C3、C4的指数的大小可能依次为（）的指数的大小可能依次为（）B1、幂函数的定义、幂函数的定义2、幂函数的性质、幂函数的性质3、幂函数的应用、幂函数的应用 判断某个函数是否为幂函数判断某个函数是否为幂函数 比较某些幂函数值的大小比较某些幂函数值的大小 判断幂函数指数的大小判断幂函数指数的大小这节课，同学们你们学到了什么？作业试吧活页37-38
