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1、1认识一元一次方程第五章一元一次方程第2课时等式的基本性质北师版七年级上册学习目标1.理解等式的基本性质.（重点）2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）导入新课导入新课情境引入思考：要让天平平衡应该满足什么条件？讲授新课讲授新课等式的基本性质一合作探究1.对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式的基本性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时 相同的 等式加上减
2、去代数式结果仍是等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b,则 ac=_ bc符号语言：由天平性质看等式的基本性质2等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则cc符号语言：做一做 在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x2y2，则x_()；(2)若4x8，则x_()；(3)若5x2x2，则3x_().y性质12性质22性质1 例1 有两种等式变形：若ax=b,则 若 则ax=b.下列说法正确的是（ ）典例精析 解析由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等
3、，故正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故错误，因此选B.B A.正确 B.正确C.都正确 D.都不正确练一练B 利用等式的性质解方程二解：(1)方程两边同时减2，得x2252，于是 x3.(2)方程两边同时加5，得35x55，于是 8x.即 x8.方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！例2 解下列方程：(1)x+2=5; (2)3=x-5;解：(3)方程两边同时除以3，得化简，得 x5.(4)方程两边同时加2，得化简，得 方程两边同时乘3，得n36.(3)-3x=15; (4)归纳总结注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算(
4、2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子(3)除以的数(或式)不能为0. 利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为xa的形式对于xab，方程两边都减去a，得xba；对于方程axb(a0)，两边都除以a，得x .练一练 1. 如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是() A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kgD2.如果代数式8x9与62x的值互为相反数，那么x的值为_.解方程3x32x3.小胡同学是这样解的：议一议 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪
5、里.方程两边都加上3，得3x2x.方程两边都除以x，得32.所以此方程无解. （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5x=5y （3）若x=y，则则 两边同时加上两边同时加上5 5两边同时乘以两边同时乘以5 5两边同时除以两边同时除以5 5因为两边除以因为两边除以x x，当，当x x=0=0时就不正确了时就不正确了（5）若2x=5x，则2=5（4）若x=y，则5-x=5-y 先两边乘-1然后两边加上51.判断：当堂练习当堂练习2.下列各式变形正确的是（ ） 3.应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4)A答案： (1) x=11；(2) x=150； 拓展提升4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必须满足什么条件？解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得 到 所以m-40，即m4.课堂小结课堂小结等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性质解一元一次方程
