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1、广州医科大学广州医科大学 统计学系统计学系阮红莲阮红莲方差分析的软件实现方差分析的软件实现一、目的要求一、目的要求n理解方差分析的基本思想；理解方差分析的基本思想；n掌握不同设计类型资料的方差分析法及应用条件；掌握不同设计类型资料的方差分析法及应用条件；n掌握多个样本均数两两比较的方法。掌握多个样本均数两两比较的方法。二、讨论内容二、讨论内容讨论讨论1n为研究铅作业与工人尿铅含量的关系，随机抽取为研究铅作业与工人尿铅含量的关系，随机抽取了了24名名3种作业工人的尿铅，数据如表种作业工人的尿铅，数据如表1所示。所示。问题：问题：n这份资料的研究目的是什么？这份资料的研究目的是什么？n这份资料有几
2、个总体？对应的样本是什么？这份资料有几个总体？对应的样本是什么？n资料中的变量是什么类型？应该用什么指标进资料中的变量是什么类型？应该用什么指标进行统计描述？行统计描述？n应采用什么统计方法进行分析？应采用什么统计方法进行分析？ 问题：问题：此处使用的统计方法合适吗？此处使用的统计方法合适吗？n此方法不合适。此方法不合适。 本题是完全随机设计多组（本题是完全随机设计多组（n2）均数水平均的比较，）均数水平均的比较，若用若用 t 检验作多次两两比较会增大犯错误的概率（如检验作多次两两比较会增大犯错误的概率（如拒绝拒绝H0，则增大了犯，则增大了犯类错误的概率）。类错误的概率）。n在满足方差分析的基
3、本条件的前提下在满足方差分析的基本条件的前提下 应该采取完全随机设计的方差分析。若拒绝应该采取完全随机设计的方差分析。若拒绝H0 ，可，可进一步进行多个样本均数的两两比较。进一步进行多个样本均数的两两比较。问题：问题：n讨论这份资料运用方差分析的基本步骤。讨论这份资料运用方差分析的基本步骤。n如何设置检验假设，原假设是什么，备择假设是如何设置检验假设，原假设是什么，备择假设是什么？什么？(1) 建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；H0 ：三种作业工人平均尿铅含量相同：三种作业工人平均尿铅含量相同H1：三种作业工人平均尿铅含量不全相同：三种作业工人平均尿铅含量不全相同 =0.
4、05(2)计算检验统计量计算检验统计量讨论：讨论：根据方差分析表，讨论方差分析的根据方差分析表，讨论方差分析的基本思想基本思想。组间变异组内变异总变异(3)确定确定P值，作出推断结论。值，作出推断结论。(4)该题拒绝该题拒绝H0 ，因此需要进一步进行两两比较。，因此需要进一步进行两两比较。问题：问题：如何作推断结论？如何作推断结论？P =0.0110.05，按，按 =0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，差别有统计学意义。差别有统计学意义。可以认为三种作业工人的平均尿铅含量不全相同。可以认为三种作业工人的平均尿铅含量不全相同。问题：问题：n方差分析的前提条件是什么？方差分析的前提条
5、件是什么？各样本是相互独立的随机样本，均来自服从各样本是相互独立的随机样本，均来自服从正态分布正态分布的总体。的总体。 直方图或正态性检验（直方图或正态性检验（explore）各样本的总体方差相等，即各样本的总体方差相等，即方差齐性方差齐性。n方差齐性检验的检验假设是什么？方差齐性检验的检验假设是什么？电脑实验：电脑实验：n正态性检验：正态性检验：nAnalyze Descriptive Statistics Explore X, Dependent List; group, Factor List Plots Histogram, Normality plots with tests Con
6、tinue OKn方差分析：方差分析：nAnalyze Compare Means One-Way ANOVA X, Dependent List; group, Factor Post Hoc LSD, Bonferroni, S-N-K, Dunnett Continue Options Descriptive, Homogeneity of variance test Continue OKn多个样本均数两两比较的方法：多个样本均数两两比较的方法：nLSD-t检验、检验、Bonferroni法、法、S-N-K法、法、Dunnett-t检验检验n这四种比较方法的结果是否相同？这四种比较方法
7、的结果是否相同？问题：问题：n为探索某新药治疗贫血的疗效，将为探索某新药治疗贫血的疗效，将20名患者随机名患者随机分成新药治疗组和常规药治疗组，治疗后测得血分成新药治疗组和常规药治疗组，治疗后测得血红蛋白增加量（红蛋白增加量（g/L）结果如下见表）结果如下见表5，问两种药，问两种药物的疗效是否相同？物的疗效是否相同？治疗药物治疗药物血红蛋白增加量（血红蛋白增加量（g/L）新药组新药组30.5 21.4 25.0 34.5 33.0 32.5 29.5 25.5 24.4 23.6常规药组常规药组19.5 19.0 13.0 24.7 21.5 22.0 19.0 15.5 24.5 23.4
8、表表5 两种药物治疗贫血患者结果两种药物治疗贫血患者结果讨论讨论2n该资料是该资料是定量定量资料。资料。n判断两个样本是否来自正态总体：判断两个样本是否来自正态总体： 正态性检验显示样本呈正态性检验显示样本呈正态分布正态分布 (P1=0.350, P2=0.479)。n判断总体方差是否相等：判断总体方差是否相等： 作方差齐性检验发现作方差齐性检验发现方差齐方差齐(P=0.277)。判断资料类判断资料类型及前提条件型及前提条件假设检验假设检验n解法一：解法一：t 检验检验（具体步骤略）（具体步骤略） t=4.137，P=0.001。n解法二：解法二：方差分析方差分析（具体步骤略）（具体步骤略）
9、F=17.112，P=0.001。结果是一致的。且结果是一致的。且 。讨论讨论3n某研究人员将某研究人员将15只小白鼠随机分为只小白鼠随机分为3组，比较小白鼠组，比较小白鼠接种种不同的细菌后存活的天数是否有差别，实接种种不同的细菌后存活的天数是否有差别，实验数据如下：验数据如下：A细菌24579B细菌457812C细菌89101723 n该研究者对数据进行了方差分析，认为该研究者对数据进行了方差分析，认为3组存活天数不同。组存活天数不同。n请问该研究者所作统计处理是否合理？为什么？正确的请问该研究者所作统计处理是否合理？为什么？正确的做法是什么？做法是什么？n小白鼠接种种不同的细菌后存活的天数
10、小白鼠接种种不同的细菌后存活的天数细菌类别例数F 值P 值A细菌55.402.70B细菌57.203.114.530.034C细菌513.46.43n进行方差分析，首先要进行方差齐性及各样本的进行方差分析，首先要进行方差齐性及各样本的正态性检验。从组生存天数的方差看，正态性检验。从组生存天数的方差看，A细菌为细菌为7.29，B细菌为细菌为9.67，C细菌为细菌为41.34。大小方差比。大小方差比近倍之多，可能方差不齐。近倍之多，可能方差不齐。n通过通过Levene检验，检验， F4.14，P=0.043，方差不齐，方差不齐，因此，直接进行方差分析不妥当。因此，直接进行方差分析不妥当。讨论讨论4
11、n采用随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给采用随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给断奶后的小鼠喂以三种不同的营养素断奶后的小鼠喂以三种不同的营养素A、B、和、和C。四周后检查各种营养素组的小鼠所增体重四周后检查各种营养素组的小鼠所增体重(g)。 试试比较不同营养素的小鼠对体重的影响是否相同？比较不同营养素的小鼠对体重的影响是否相同？随机区组随机区组设计方差分析的变异分解设计方差分析的变异分解总变异总变异SS（误差）（误差）SS（处理）（处理）SS（区组）（区组） Analyze General linear model Univariate随机区组设计资料的方差分析：随机区组设计资料的
12、方差分析：Dependent VariableDependent Variable： weightweightFixed Factor: Fixed Factor: blockblock，groupgroupOkModel選中選中custom Model:custom Model: group,group, block block( (分别选送分别选送) )Univariate过程过程Post HocPost Hoc Tests for:Post Hoc Tests for: groupgroup 選中選中S-N-KS-N-K OptionsDisplay Means for:Display Means for: group, blockgroup, block 選中選中Descriptive statisticsDescriptive statistics AnalyzeAnalyze General linear modelGeneral linear model UnivariateUnivariaten用用SPSS实现理论课上各种不同设计类型资料实现理论课上各种不同设计类型资料（析因设计、交叉设计、重复测量设计）的方差（析因设计、交叉设计、重复测量设计）的方差分析以及均数的两两比较。分析以及均数的两两比较。三、电脑实验三、电脑实验
