《人教初三数学一元二次方程学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教初三数学一元二次方程学习教案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会计学1人教初三数学人教初三数学(shxu)一元二次方程一元二次方程第一页，共23页。基础知识基础知识1.一元二次方程的标准(biozhn)形式ax2+bx+c=0(a0)2.两根和x1+x2= b/a3.两根积 x1x2=c/a第1页/共22页第二页，共23页。题题1口答口答下列下列(xili)方程的两根和与两根积各是多少？方程的两根和与两根积各是多少？ .X23X+1=0 .3X22X=2 第2页/共22页第三页，共23页。小结：小结： 在使用根与系数的关系时，应注意：在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般不是一般(ybn)式的要先化成一般式的要先化成一般(ybn)式；式；在使用在使用X
2、1+X2= 时，时， 注意注意“ ”不要漏写。不要漏写。第3页/共22页第四页，共23页。练习练习(linx)1已知关于已知关于(guny)x的方程的方程当当m= 时时,此方程此方程(fngchng)的两根互为相反数的两根互为相反数.当当m= 时时,此方程的此方程的两根互为倒数两根互为倒数.11分析分析:1.2.第4页/共22页第五页，共23页。411412题题则：则：新知新知(xn zh)： 应用：一应用：一 求值求值第5页/共22页第六页，共23页。另外另外(ln wi)几种常见的几种常见的求值求值第6页/共22页第七页，共23页。小结：小结： 求与方程的根有关的代数式的值时求与方程的根有
3、关的代数式的值时,一般一般(ybn)先将所求的代数式化成含两先将所求的代数式化成含两根之和根之和,两根之积的形式两根之积的形式,再整体代入再整体代入.第7页/共22页第八页，共23页。练习练习(linx)2设设 的两个的两个(lin )实数根实数根 为为 则则: 的值为的值为( )A. 1 B. 1 C. D.A第8页/共22页第九页，共23页。回顾回顾(hug)(hug)：n n一般一般一般一般(ybn)(ybn)(ybn)(ybn)形式形式形式形式: : : :n nax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)n n变形得
4、变形得变形得变形得 n nX2+b/ax+c/a=0(a0)X2+b/ax+c/a=0(a0)X2+b/ax+c/a=0(a0)X2+b/ax+c/a=0(a0)n n根据根与系数的关系根据根与系数的关系根据根与系数的关系根据根与系数的关系n nX1+X2=-b/aX1+X2=-b/aX1+X2=-b/aX1+X2=-b/an nX1x2=c/aX1x2=c/aX1x2=c/aX1x2=c/an n可以替换成：可以替换成：可以替换成：可以替换成：n nX2-(X1+X2)x+(X1x2)=0X2-(X1+X2)x+(X1x2)=0X2-(X1+X2)x+(X1x2)=0X2-(X1+X2)x+
5、(X1x2)=0n n第9页/共22页第十页，共23页。以以 为两根的一元二次方程为两根的一元二次方程(二次项系数二次项系数(xsh)为为1)为为:二已知两根求作新的方程二已知两根求作新的方程(fngchng)第10页/共22页第十一页，共23页。题题4. 点点p(m,n)既在反比例函数既在反比例函数(hnsh) 的的图象上图象上, 又在一次函数又在一次函数(hnsh) 的图象上的图象上,则以则以m,n为根的一元二次方程为为根的一元二次方程为(二次项系数为二次项系数为1): 解解:由已知得由已知得,即mn=2 m+n=2所求一元二次方程为所求一元二次方程为:第11页/共22页第十二页，共23页
6、。题题5 5 以方程以方程(fngchng)X2+3X-5=0(fngchng)X2+3X-5=0的两个根的两个根的相反数为根的方程的相反数为根的方程(fngchng)(fngchng)是（是（ ）A A、y2y23y-5=0 B3y-5=0 B、 y2 y23y-5=0 3y-5=0 C C、y2y23y3y5=0 D5=0 D、 y2 y23y3y5=05=0B分析分析(fnx):设原方程两根为设原方程两根为 则则:新方程新方程(fngchng)的两根的两根之和为之和为新方程的两根之积为新方程的两根之积为第12页/共22页第十三页，共23页。 求作新的一元二次方程求作新的一元二次方程(fn
7、gchng)时时:1.先求原方程先求原方程(fngchng)的两根和与两根积的两根和与两根积.2.利用新方程利用新方程(fngchng)的两根与原方程的两根与原方程(fngchng)的两根之的两根之 间的关系间的关系,求新方程求新方程(fngchng)的两根和与两的两根和与两根积根积. (或由已知求新方程或由已知求新方程(fngchng)的两根和与两的两根和与两根积根积)3.利用新方程利用新方程(fngchng)的两根和与两根积的两根和与两根积, 求作新的一元二次方程求作新的一元二次方程(fngchng). 第13页/共22页第十四页，共23页。练习练习(linx):1.以以2和和 为根的一元
8、二次方程为根的一元二次方程（二次项系数为）为：（二次项系数为）为：第14页/共22页第十五页，共23页。题6 已知两个(lin )数的和是1，积是-2，则两 个数是 。2和-1解法(ji f)(一):设两数分别为x,y则:解得:x=2y=1或 1y=2解法(二):设两数分别(fnbi)为一个一元二次方程的两根则:求得两数为2,三已知两个数的和与积，求两数三已知两个数的和与积，求两数第15页/共22页第十六页，共23页。题题77如果如果1 1是方程是方程(fngchng)(fngchng)的一个根，则另一个根是的一个根，则另一个根是_=_=_。（还有其他(qt)解法吗？)-3四求方程四求方程(f
9、ngchng)中的待定系数中的待定系数第16页/共22页第十七页，共23页。题题8 8 已知方程已知方程(fngchng)(fngchng)的两个实的两个实数根数根 是且是且 求求k k的值。的值。 解：由根与系数解：由根与系数(xsh)(xsh)的关的关系得系得 X1+X2=-k X1+X2=-k， X1X2=k+2 X1X2=k+2 又又 X12+ X2 2 = 4 X12+ X2 2 = 4 即即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 (X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2 K2- 2(k+2）=4=4 K2-2k-8=0 K2-2k-8=0 = = K K2 2-4k-
10、8-4k-8当当k=4k=4时，时， 0 0当当k=-2k=-2时，时，0 0 k=-2 k=-2解得：解得：k=4 或或k=2第17页/共22页第十八页，共23页。小结：小结： 1、熟练掌握根与系数的关系；、熟练掌握根与系数的关系； 2、灵活运用根与系数关系解决问题；、灵活运用根与系数关系解决问题； 3、探索解题思路，归纳解题思想、探索解题思路，归纳解题思想(sxing)方法。方法。第18页/共22页第十九页，共23页。题题9 9 方程方程 有一个有一个(y )(y )正根，一个正根，一个(y )(y )负根，求负根，求m m的取的取值范围。值范围。解解:由已知由已知,=即即m0m-100m
11、1第19页/共22页第二十页，共23页。一正根，一负根一正根，一负根0X1X20两个两个(lin (lin )正根正根0X1X20X1+X20两个两个(lin (lin )负根负根0X1X20X1+X20第20页/共22页第二十一页，共23页。n n本节总结：本节总结：本节总结：本节总结：n n一一一一求值求值求值求值n n二二二二已知两根求作新的方程已知两根求作新的方程已知两根求作新的方程已知两根求作新的方程(fngchng)(fngchng)(fngchng)(fngchng)n nX2-(x1+x2)x+(x1x2)x=0X2-(x1+x2)x+(x1x2)x=0X2-(x1+x2)x+
12、(x1x2)x=0X2-(x1+x2)x+(x1x2)x=0n n三三三三已知两个数的和与积求两个数已知两个数的和与积求两个数已知两个数的和与积求两个数已知两个数的和与积求两个数n n四四四四求方程求方程求方程求方程(fngchng)(fngchng)(fngchng)(fngchng)中的中的中的中的 待定系待定系待定系待定系数数数数第21页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结会计学。不是一般式的要先化成一般式。(二次项系数为1)为:。则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):。（二次项系数为）为：。解法(一):设两数分别为x,y则:。的一个根，则另一个根是_=_。题8 已知方程的两个(lin )实数根。K2- 2(k+2）=4。K2-2k-8=0。有一个正根，一个负根，求m的取值范围。0m1。本节总结：第二十三页，共23页。
