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1、第六章第六章 实数实数6.16.1. .平方根平方根( (一一) )算术平方根说课算术平方根说课一、说教材分析一、说教材分析 本节本节内容在全书和章节中的作用是：内容在全书和章节中的作用是： 算术平方根算术平方根是人教是人教2012版七年级数学第六章实数的版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时第一节内容。本节课学习第一个课时-算术平方根，算术平方根，算算术平方根的概念和求法是本章的重点，是理解立方根的概术平方根的概念和求法是本章的重点，是理解立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算的基础念和求法，实数的有关概念和运算的基础，为学习二次根，为学习二次根式作铺垫，式作铺垫，并提供
2、知识积累。并提供知识积累。课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此确定本节的教学目标及重难点际背景与形成过程，因此确定本节的教学目标及重难点如下：如下：（一）、教材的地位和作用（一）、教材的地位和作用（二）、教学目标二）、教学目标 知识与技能：知识与技能： 1、了解算术平方根的概念和算术平方根的性质，能、了解算术平方根的概念和算术平方根的性质，能用根号用根号表示一个非负数的算术平方根表示一个非负数的算术平方根 2、了解求一个正数的算术平方根与算术平方根的平、了解求一个正数的算术平方根与算术平方根的平方是互逆的运算，会
3、运用这个互逆运算关系求非负数的算术方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根平方根过程与方法：过程与方法： 经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提高学生的思维能力高学生的思维能力;通过参与合作交流等活动，培养他们的通过参与合作交流等活动，培养他们的合作精神和创新意识合作精神和创新意识情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过通过学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术平方根的实际应用价值并增强他们的数学修养，从而提高他平方根的实际应用价值并增强他们的数学修养，从而提高
4、他们对数学的好奇心和求知欲。们对数学的好奇心和求知欲。（三）教学重难点（三）教学重难点1、教学重点：、教学重点： 了解算术平方根的概念、性质，会用了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平根号表示一个正数的算术平方方根根2、教学难点：、教学难点： 对算术平方根的概念和性质的理解对算术平方根的概念和性质的理解尤尤其是对算术平方根的双重非负性的理解其是对算术平方根的双重非负性的理解.（四）、教材处理（四）、教材处理在这节课中我对以下的几点进行了修改和增加：在这节课中我对以下的几点进行了修改和增加： 1.在引入问题之前，在引入问题之前，我直接出示一张正方形纸片，我直接出示一张正方形纸片
5、，给出边长是给出边长是2厘米，它的面积是厘米，它的面积是多少多少？接着反问当这？接着反问当这个正方形面积是个正方形面积是4平方厘米时，它的边长是多少？展平方厘米时，它的边长是多少？展示学生导学案的表格，从而利用表格数据导入新课。示学生导学案的表格，从而利用表格数据导入新课。 2. 增加了跟踪练习。增加了跟踪练习。精讲精讲精练，跟踪练习都较为精练，跟踪练习都较为简单，简单，目的就是让学目的就是让学生生在在问题中更直观地感受算术问题中更直观地感受算术平方根的双重非负性，并且能够平方根的双重非负性，并且能够熟练的求出一个非熟练的求出一个非负数的算术平方根负数的算术平方根。二、说教法二、说教法 （1）
6、情境教学法：目的就是使学生尽快）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂走进课堂”，激发，激发学生的兴趣，引发学生思考学生的兴趣，引发学生思考.（2）自主学习法：自主复习乘方和幂，为本节课做好知识）自主学习法：自主复习乘方和幂，为本节课做好知识铺垫。铺垫。（3）经验交流法：使学生在独立练习、思考的基础上，学）经验交流法：使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享会与人交流，与人合作，经验共享.（4）对比教学法：即把新旧知识，把平方与开方的概念，）对比教学法：即把新旧知识，把平方与开方的概念，计算过程对比起来进行教学计算过程对比起来进行教学.使学生掌握概念的本质，完善使学生
7、掌握概念的本质，完善学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：我采取了以下教学方法：三、说学法三、说学法 说到学法，我认为学生才是学习的主人，我说到学法，我认为学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新们应该把过
8、程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法组交流合作法和自主学习法，专人负责法。，专人负责法。这样这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台为学生搭建一个展示个人魅力的平台，还能为基，还能为基础较差的学生及时进行专人辅导和讲解，使全体础较差的学生及时进行专人辅导和讲解，使全体学生都能投入到本节课的学习，减少掉队的学生学生都能投入到本节课的
9、学习，减少掉队的学生.n 具体措施：n精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。以导学案为主线，多媒体为辅助提高实践者。以导学案为主线，多媒体为辅助提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智
10、能、培养能力和提高素质，将教学引入了一智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。个新的境界。四、说教学过程设计四、说教学过程设计：创创设设情情境境 感感知知新新知知展展示示预预习习 探探索索归归纳纳 精精讲讲精精练练 理理解解新新知知再再探探新新知知 巩巩固固新新知知整整理理知知识识 形形成成系系统统蛟河第十中学蛟河第十中学 张佐香张佐香正方形的正方形的面积面积9 9161636361 1边长边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？答：答： 。（一）出示图片，表格导课（一）出示图片，表格导课我直接出示一张
11、正方形纸片，给出边长是我直接出示一张正方形纸片，给出边长是2厘米，它的面积是多少？接厘米，它的面积是多少？接着反问当这个正方形面积是着反问当这个正方形面积是4平方厘米时，它的边长是多少？平方厘米时，它的边长是多少？展示学生学案展示学生学案从而利用表格数据，由浅入深逐步导入新课。从而利用表格数据，由浅入深逐步导入新课。创创设设情情境境感感知知新新知知算术平方根：算术平方根：展展示示预预习习探探索索归归纳纳 探究研学探究研学 自主学习：算术平方根的意义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：定义：一般地，如果一个 的_等于a ，即_ _，那么这个_叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作_， 读
12、作 ，a叫做 。规定：0的算术平方根是_。算术平方根的表示方法： 0.25的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_； a(a0) 的算术平方根表示为_ .负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，要么是_，要么是_，所以负数没有算术平方根。温馨提示式子式子的两层含义的两层含义: :(1)a0; ;(2)0.算术平方根的双重非负性：算术平方根的双重非负性：例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100100；（；（2 2）1 1；（；（3 3） ；（；（4 4）1414精精讲讲精精练练理理解解新新知知解:(1) 因为302=900,所以90
13、0的算术平方根是30, 即 ; (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 .非平方数的算术平方根只能用根号非平方数的算术平方根只能用根号表示表示. .一、填空题：一、填空题：1若一个数的算术平方根若一个数的算术平方根是是，那么这个数是，那么这个数是；2的算术平方根是的算术平方根是；3的算术平方根是的算术平方根是；4若若，则，则=716知知识识应应用用 练练习习巩巩固固巩固练习：巩固练习： 1、3是是_的算术平方根，的算术平方根， 2、4的算术平方根是的算术平方根是_， 3、算术平方根是自己本身的是、算术平方根是
14、自己本身的是_， 4、 表示表示_，它的值为，它的值为_ ， 5、 的算术平方根是的算术平方根是_。等的算术平方根等的算术平方根要小心！要小心！求求1判断：判断：（1 1）因为）因为 7 72 24949，所以，所以7 7是是4949的算术平方根的算术平方根. ( ) . ( ) （2 2）因为）因为( (6)6)2 236,36,所以所以6 6是是3636的算术平方根。的算术平方根。( )( )（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0 ( )( )（4 4） 是是4 4的算术平方根的算术平方根 ( )( )（5 5） 表示表示a2 2的算术平方根的算术平方根 ( )( )当堂检测当
15、堂检测n年年班班姓名姓名 n1、填空、填空n(1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即 _；n(2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； n（4）的取值范围是 .中的取值范围是 .n2、的算术平方根是 . = = n3、求下列各式的值：n (1)_； (2) _； (3)_；n (4)_； (5)_； (6)_.n4、求下列各式的值：（1） （2） （3）2-n5、求下列各数的算术平方根： 二、求下列各数的算术平方根：二、求下列各数的算术平方根：36， ，15，0.64， ， ， （1）算术平方根的概念，式子）算术平方根的概念，式子 中的中的双重非负性：双重非负性：
16、 一是一是a a0， 二是二是0（2）算术平方根的性质：）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是的算术平方根是0；负数没有算术平方根负数没有算术平方根（3）求一个正数的算术平方根的运算与平）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根系求非负数的算术平方根知知识识整整理理 形形成成结结构构教材知识技能第教材知识技能第1 1、2 2题题板书设计板书设计 1、算术算术平方根的概念平方根的概念例例12、算术算术平方根的表示方平方根的表示方法法 例例2 3、算术算术平方根的性质平方根的性质学学生生练练习习 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在在教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标的课堂氛围中达到目标 。 评价分析：评价分析：
